5.1.2弧度制课时作业-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

5．1.2　弧　度　制

 

一、 单项选择题

1  下列关于弧度制的说法中，正确的是(　　)

A. 正角或者负角的弧度数都是正数

B. 四分之一圆所对的圆心角是

C. 角的顶点在原点，始边与x轴非负半轴重合，角的终边旋转一周得到的角的大小等于2π

D. 用角度制和弧度制度量角，角的大小都与圆的半径有关

2  (2024天津宁河期末)杭州第19届亚运会会徽“潮涌”的主题图形融合了扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素，其中扇面造型代表了江南厚重的人文底蕴．已知某纸扇的扇环如图所示，经测量，上、下两条弧分别是半径为30和10(单位：cm)的两个同心圆上的弧，侧边两条线段的延长线交于同心圆的圆心，且圆心角为，则扇面(扇环)的面积是(　　)

　

A. cm2    B. cm2

C. cm2    D. cm2

3  (2024榆林期末)如图所示的时钟显示的时刻为4：30，设150 min后时针与分针的夹角为α(0<α≤π)，则角α的大小为(　　)

A.     B.     C.     D.

4  (2024海口月考)若角α的终边落在如图所示的阴影部分内(含边界)，则角α的取值范围是(　　)

A.

B.

C.

D. (k∈Z)

5  将－表示成2kπ＋θ(k∈Z)的形式，则使|θ|最小的θ的值是(　　)

A. －    B.     C. －    D.

6  《掷铁饼者》取材于希腊的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具有表现力的瞬间．现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的一只手臂长约为 m，整个肩宽约为 m，“弓”所在圆的半径约为1.25 m，则掷铁饼者双手之间的距离约为(　　)

A. m    B. m

C. 2 m     D. 2 m

7  (2025重庆期末)水滴是刘慈欣的科幻小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中提到的由三体文明使用强互作用力(SIM)材料所制成的宇宙探测器，因为其外形与水滴相似，所以被人类称为水滴．如图，水滴是由线段AB，AC和圆的优弧BC围成，其中AB，AC恰好与圆弧相切．若圆弧所在圆的半径为1，点A到圆弧所在圆圆心的距离为2，则该封闭图形的面积为(　　)

A. ＋    B. ＋

C. ＋    D. 2＋

二、 多项选择题

8  已知两个圆心角相同的扇形的面积之比为1∶2，则两个扇形 (　　)

A. 弧长之比为1∶2    B. 弧长之比为1∶

C. 周长之比为1∶2    D. 周长之比为1∶

9  (2024吉林田家炳高级中学月考)下列说法中，正确的是(　　)

A. 角－与角的终边相同

B. 若α为第二象限角，则为第一象限角

C. 终边经过点(m，m)(m>0)的角的集合是

D. 若一扇形的圆心角为2，圆心角所对应的弦长为2，则此扇形的面积为

三、填空题

10  (2024佛山月考)已知角α＝35°，角β＝，角θ＝2 rad，则α，β，θ的大小关系为________．