4.4.2　对数函数的图象和性质 课时作业-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

4．4.2　对数函数的图象和性质(1)

 

一、 单项选择题

1  在同一坐标系中，函数y＝log4x与y＝x的图象之间的关系是(　　)

A. 关于x轴对称

B. 关于y轴对称

C. 关于原点对称

D. 关于直线y＝x对称

2  (2024江门期中)设a＝log32，b＝21.1，c＝20.8，则a，b，c的大小关系为(　　)

A. b<a<c    B. c<a<b

C. c<b<a    D. a<c<b

3  (2024长春期中)函数y＝loga(x＋3)＋5(a>0，a≠1)的图象恒过定点A，则点A的坐标为(　　)

A. (2，－3)    B. (－2，6)

C. (－3，5)    D. (－2，5)

4  已知函数f(x)＝e|x|＋lg |x|，则不等式f(x＋1)>f(2x－1)的解集为(　　)

A. (0，2)    B. ∪

C. (0，3)    D. ∪

5  (2025遵义期末)已知函数f(x)＝ln (x2－2x)，则f(x)的单调减区间为(　　)

A. (－∞，1)    B. (1，＋∞)

C. (－∞，0)    D. (2，＋∞)

6  若函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在区间[0，1]上的最大值和最小值之和为a，则函数g(x)＝ax2＋x＋1在区间[－2，2]上的值域为(　　)

A.       B.

C.     D.  [0，3]

7  (2025宝山华曜高级中学月考)若函数f(x)＝log2(x2－ax－3a)在区间(－∞，－2]上单调递减，则实数a的取值范围是(　　)

A. (－∞，4)

B. (－4，4]

C. [－4，4)

D. (－∞，－4)∪[－2，＋∞)

二、 多项选择题

8  已知函数f(x)＝ln (x2＋ax－a)，则下列说法中正确的是(　　)

A. 若f(x)的定义域为R，则－4≤a≤0

B. 若f(x)的值域为R，则a≤－4或 a≥0

C. 若a＝2，则f(x)的单调减区间为(－∞，－1)

D. 若f(x)在区间(－2，－1)上单调递减，则a≤

9  (2024桂林期中)若函数f(x)＝x，则下列说法中正确的是(　　)

A. 函数f(x)的定义域为R

B. 当0<x<1时，f(x)>0

C. f(x)>1的解集为

D. f＝0

三、 填空题

10  (2025芜湖期末)函数f(x)＝，x∈(，e2]的值域为________．

11  若函数f(x)＝logax(0＜a＜1)在区间[a，2a]上的最大值是最小值的3倍，则a＝________．

12  已知函数f(x)＝loga(x2－ax＋12)在区间(2，3)上单调递减，则实数a的取值范围是__________．

四、 解答题

13  已知函数f(x)＝log2(4x－2×2x＋3).

(1) 求方程f(x)＝1的根；

(2) 求f(x)在区间[0，2]上的值域．