4.4.1对数函数的概念 课时作业 -2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

4.4.1　对数函数的概念

 

一、 单项选择题

1  (2024洛阳月考)下列函数中，为对数函数的是(　　)

A. y＝(－x)    B. y＝2log4(1－x)

C. y＝ln x          D. y＝log(a2＋a)x

2  若函数f(x)＝(a2＋a－5)logax为对数函数，则f等于(　　)

A. 3          B. －3

C. －log36    D. －log38

3  (2024毕节金沙实验高级中学月考)函数f(x)＝＋lg (x＋1)的定义域为(　　)

A. (－1，2]    B. (－1，2)

C. (1，2]      D. [1，2]

4  已知f(x)是奇函数，且当x<0时，f(x)＝－log3(ax).若f(27)＝4，则实数a的值为(　　)

A. －4    B. －3    C. －2    D. －1

5  “每天进步一点点”可以用数学来诠释：假如你今天的数学水平是1，以后每天比前一天增加千分之五，则经过y天之后，你的数学水平x与y之间的函数关系式是(　　)

A. y＝log1.05x    B.  y＝log0.95x

C.  y＝log1.005x    D. y＝log0.995x

6  某地为了抑制一种有害昆虫的繁殖，引入了一种以该昆虫为食物的特殊动物，已知该动物的数量y(单位：只)与引入时间x(单位：年)的关系为y＝alog2(x＋1)，若该动物在引入1年后的数量为100只，则第7年它们发展到(　　)

A. 300只    B. 400只

C. 600只    D. 700只

7  若f(x)＝ln |m－|－n是奇函数，则mn的值为(　　)

A. －    B.

C. －    D.

二、 多项选择题

8  下列函数中，为对数函数的是(　　)

A. y＝log2

B. y＝log4x2

C. y＝lg x

D. y＝log(a2＋a＋2)x(a是常数)

9  (2025常州高级中学期末)已知函数f(x)＝若f(x)＝1，则x的取值可能是(　　)

A. 0      B. 3

C. －1    D. 2

三、 填空题

10  若f(x)＝，则f(x)的定义域为____________．

11  (2025昆明期末)已知函数f(x)＝ln 是偶函数，则a＝________．

12  (2024上海宝山期末)已知函数y＝loga(kx2－4kx＋1－k)的定义域为R，则实数k的取值范围是________．

四、 解答题

13  求下列函数的定义域：

(1) y＝logx－1(3－x)；

(2)  y＝log2(16－4x).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14  已知函数f(x)＝＋log2(x＋1)的定义域为集合A，集合B＝{x||x－1|<a}．

(1) 若全集U＝R，a＝2，求A∩(∁UB)；

(2) 若A∩B＝B，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15  (2024重庆西南大学附属中学月考)已知函数f(x)＝log3(3x＋1)－mx是偶函数，其中m为实数．

(1) 求实数m的值；

(2) 若函数g(x)＝3f(2x)＋x－2n·3x＋1(0≤x≤1)，求g(x)的最小值．