4.3.2对数的运算 课时作业 -2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

 4．3.2　对数的运算(1)

 

一、 单项选择题

1  (2025黔江期末)计算lg 2＋lg 50－2log23的值为(　　)

A. －2    B. －1

C. 4      D. 5

2  (lg 5)2＋lg 2 lg 5＋lg 20的值是(　　)

A. 0     B. 1     C. 2     D. 3

3  的值是(　　)

A. 12    B. 9＋

C. 9    D. 84

 

4  (2025成都期末)lg 25＋lg 4＋的值为(　　)

A.     B.     C.     D.

5  (2024长春期中)若log4x＋log4y＝2，则＋的最小值为(　　)

A.      B.

C.     D.

 

6  若a＞0，b＞0，lg a＋lg b＝lg (a＋2b)，则2a＋b的最小值为(　　)

A. 9    B.  8    C. 7    D.  6

7  已知lg a，lg b是方程6x2－4x－3＝0的两根，则等于(　　)

A.     B.     C.     D.

二、 多项选择题

8  (2024焦作十二中月考)下列运算中，正确的是(　　)

A. ＝1

B. ＝2

C. lg 14－2lg ＋lg 7－lg 18＝0

D. (lg 2)2＋lg 2lg 5＋lg 5＝2

9  (2024连云港期中)若x>0，y>0，则下列各式中恒等的是(　　)

A. lg x＋lg y＝lg (x＋y)

B. lg ＝lg x－lg y

C. lg x2＝(lg x)2

D. lg ＝3lg y－lg x

三、 填空题

10  (2025株洲期末)计算：81＋-2＋log3－3log32＝________．

11  方程lg  x＋lg (x－1)＝1－lg  5的解是________．

12  (2024厦门科技中学月考)已知函数f(x)＝则f(log215)＝________．

四、 解答题

13  若xlog34＝1，求4x＋4－x的值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14  计算：lg 5(lg 8＋lg 1 000)＋(lg 2)2＋lg ＋lg 0.06.

 

 

 

 

 

 

 

 

15  (2024北京月考)设a，b，c为正数，且满足a2＋b2＝4c2.求证：log2＋log2(1＋)＝1.