第23章解直角三角形同步训练2025-2026学年沪科版九年级数学上册

第23章解直角三角形同步训练2025-2026学年

沪科版九年级上册

一、选择题

1．Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tana的值为（  ）．

A．         B．         C．          D．

2. cos 60°的值等于(　　)

A.    B. C. D.

3.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则sinα的值是(   )[来源:学科网ZXXK]

A.                 B.               C.               D.

4.在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=4,sin A=,则斜边上的高等于(　　)

A.  B.  C.  D.

5.已知α为锐角，tan（90°－α）=，则α的度数为（      ）

A.30°   B．45°    C．60°    D．75° 

6.把Rt△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍,则锐角A的正弦值(　　)

A.不变 B.缩小为原来的C.扩大为原来的3倍 D.不能确定

7. 如图，斜坡AB长20米，其水平宽度AC长为10米，则斜坡AB的坡度为（    ）

A．30°      B．60°      C．      D．

            

8．一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1米，太阳光线与地面的夹角，则AB的长为（    ）

A．米  B．米  C．米   D．米

9.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB,CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8 m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是(　　)21

A. m    B.4 m   C.4 m    D.8 m

10.如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角为β，则较低建筑物CD的高度为(    )21cnjy.com

A.a    B.atanα       C.a(sinα－cosα)   D.a(tanβ－tanα)www-2-1-cnjy-com

二、填空题

11．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝10，若△ABC的面积为，则∠A＝______度．

12.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=，则a=        ，c=         ；

13．四边形ABCD中，∠C=90°，AB=12，BC=4，CD=3，AD=13，则四边形ABCD的面积为________．21·世纪*教育网

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，BC=，AB=4，则cos∠ACD的值为        ．

15.如图,在坡度为1∶2.5的楼梯表面铺地毯，地毯长度至少是________________.

16. 如图：已知在一峭壁顶点B测得地面上一点A俯角60°,竖直下降10米至D,测得A点俯角45°,那么峭壁的高是_____________米(精确到0.1米)

三、解答题

17.若α为锐角，tana=3，求的值.

 

 

 

18．Rt△ABC中，若∠C＝90°，a＝15，b＝8，求 sinA＋sinB.