4.2.2　指数函数的图象和性质 课时作业-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

4．2.2　指数函数的图象和性质(1)

 

一、 单项选择题

1  (2025上海期末)函数f(x)＝ax＋2(a>0且a≠1)的图象恒过定点P，则点P的坐标是(　　)

A. (0，1)    B. (1，0)

C. (1，2)    D. (0，3)

2  (2024湖南月考)若x>2x，则实数x的取值范围为(　　)

A. (－∞，0)    B. (0，1)

C. (0，＋∞)    D. (1，＋∞)

3  (2024长春期中)函数f(x)＝＋的定义域为(　　)

A. [－3，＋∞)

B. (－∞，－3]

C. (－∞，－5)∪(－5，－3)

D. (－∞，－5)∪(－5，－3]

4  (2024济宁兖矿一中月考)已知f(x)＝x－3，则f(x)<5的一个充分不必要条件是(　　)

A. x>－4    B. x>－3

C. x>－2    D. x<－3

5  已知a＝110.3，b＝，c＝21.2，则a，b，c的大小关系为(　　)

A. a<b<c    B. b<c<a

C. c<a<b    D. b<a<c

6  已知函数f(x)＝ax是指数函数，函数g(x)＝x2－2ax，则f(x)与g(x)在同一坐标系中的图象可能为(　　)

           

A             B               C             D

7  (2025河北部分学校联考)已知实数a>0且a≠1，函数f(x)＝是R上的增函数，则实数a的取值范围是(　　)

A. (1，2)    B. (1，＋∞)

C. (1，2]    D. [2，＋∞)

二、 多项选择题

8  (2025忻州月考)已知a>0，则函数f(x)＝ax－2a的图象可能是(　　)

                 

A             B               C              D

9  (2024青岛期末)已知函数f(x)＝a＋b的图象过原点，且无限接近直线y＝1但又不与该直线相交，则下列结论中正确的是(　　)

A. a＋b＝0

B. f(x)＝－1

C. f(x)是偶函数

D. f(x)在区间(－∞，0]上单调递增

三、 填空题

10  设a>0，且a≠1，函数f(x)＝a2x＋ax－1在区间[－1，1]上的最大值为5，则实数a的值为________．

11  已知不等式4x－a·2x＋2>0对于x∈(－∞，0]恒成立，则实数a的取值范围是________．

12  已知幂函数f(x)＝(a2－2a－2)xa在区间(0，＋∞)上单调递减，则函数g(x)＝bx＋a－1(b>0且b≠1)的图象过定点________．

四、 解答题

13  (2024定西期末)已知函数f(x)＝的图象经过点.

(1) 求实数a的值；

(2) 求函数f(x)的定义域和值域．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14  (2025黔江期末)一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫做指数函数．已知函数f(x)＝(2a2－5a＋3)ax是指数函数，且f(1)<f(2).

(1) 求函数f(x)的解析式；

(2) 已知函数g(x)＝f(2x)－4f(x)＋3，求g(x)在区间[0，2]上的值域．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15  已知函数f(x)＝9x－2×3x＋4.

(1) 若f(x)≥7，求x的取值范围；

(2) 若－1≤x≤2，求f(x)的值域．