5.1.1任意角课时作业 -2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

5.1.1　任　意　角

 

一、 单项选择题

1  将角α的终边逆时针旋转30°，与120°角的终边重合，则与α终边相同的角的集合为(　　)

A. {β|β＝k·180°＋90°，k∈Z}

B. {β|β＝k·360°＋90°，k∈Z}

C. {β|β＝k·180°＋150°，k∈Z}

D. {β|β＝k·360°＋150°，k∈Z}

2  下列命题中，正确的是(　　)

A. 第一象限的角必是锐角

B. 终边重合的角必相等

C. 相等角的终边位置必重合

D. 不相等的角其终边位置必不重合

3  (2025重庆渝西中学月考)－1 000°角的终边在(　　)

A. 第一象限    B. 第二象限

C. 第三象限    D. 第四象限

4  若角α与角β的终边互为反向延长线，则下列结论中正确的是(　　)

A. α＝β＋180°

B. α＝β－180°

C. α＝－β

D. α＝β＋(2k＋1)·180°，k∈Z

5  (2024北京师范大学天津附属中学月考)集合{α|k·180°≤α≤k·180°＋60°，k∈Z}中的角所表示的范围(阴影部分)是(　　)

           

A              B              C              D

6  (2025山西实验中学月考)“α为第二象限角”是“是第一象限角”的(　　)

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

7  (2023上海嘉定期中)若α是第一象限角，则下列各角中是第三象限角的是(　　)

A. 90°－α     B. 180°－α

C. 270°－α    D. －α

二、 多项选择题

8  下列条件中，能使角α和角β的终边关于y轴对称的是(　　)

A. α＋β＝540°    B. α＋β＝360°

C. α＋β＝180°    D. α＋β＝90°

9  (2025舒城晓天中学月考)下列说法中，不正确的是(　　)

A. 第二象限角都是钝角

B. 第二象限角大于第一象限角

C. 若角α与角β不相等，则α与β的终边不可能重合

D. 若角α与角β的终边在一条直线上，则α－β＝k·180°(k∈Z)

三、 填空题

10  (2024枣庄月考)与－660°角的终边相同的最小正角是________，最大负角是________．

11  已知角α＝45°，在－720°～0°的范围内与角α有相同终边的角β＝____________．

12  已知角α的终边在如图所示阴影表示的范围内(不包括边界)，则角α用集合可表示为________________．

四、 解答题

13  已知角α＝2 017°.

(1) 把α改写成k·360°＋β(k∈Z，0°≤β<360°)的形式，并指出它是第几象限的角；

(2) 求角θ，使角θ与角α的终边重合，且－360°≤θ<720°.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14  设α是第一象限角，试探究：

(1) 2α一定不是第几象限角？

(2) 是第几象限角？

(3) 是第几象限角？

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15  如图，点A在半径为1，圆心为原点的圆周上，且∠xOA＝45°，点P从点A出发以逆时针方向做匀速圆周运动，已知点P每秒转过θ(0°<θ<180°)，2 s到达第三象限，14 s刚好回到出发点A，求θ.