七 可能性-【快乐优+】2025-2026学年五年级上册数学作业本（北师大版）

(2)①1+3+5②36 3.(1)4+(8-1)×2=18(人) (2)(62-4)÷2+1=30(张) 4.937 第3课时 尝试与猜测 1.1820222426 2.(1)11811611484 (2)90888684 从鸡和兔的只数相等开始试更好解决。（答案不 唯一，合理即可) 3.列表解答： 大船有几条 小船有几条 共有多少人 6 6 48× 7 5 50× 4 52× 9 3 54/ 大船有9条，小船有3条。 4.112÷14=8(天) 列表解答： 晴天天数 雨天天数 松子的数量 1 7 104× 6 112/ 这几天当中有2天是晴天。 5.双打：(50-20×2)÷(4-2)=5（张） 单打：20-5=15（张） 练单打的占15张乒乓球台，练双打的占5张乒 乓球台。 6.列表解答： 答对题数 答错题数 得分 3 6 4 5 15 5 4 30 小美答对了5道题。 七 可能性 第1课时谁先走(1) 1.(1)×(2)/(3)/ 2.B 3.(1)不公平，因为这10张牌中，比5大的有5种 情况，比5小的有4种情况，所以张华赢的可能 性大，这个游戏不公平。 (2)(答案不唯一)把10张牌打乱，反扣在桌子 上。每次任意拿出一张再放回，拿到奇数算张华 。] 赢，拿到偶数算李明赢。 4.菲菲设计的游戏规则二公平。因为规则一掷骰 子，骰子上的点数有1,2,3,4,5,6，点数大于4的 有两种可能，而小于4的有三种可能，所以不公 平。规则二转盘涂色区域和空白区域的大小相 等，转到两个区域的可能性相等，所以游戏规则 公平。 修改：掷骰子，点数大于3，乐乐先走，否则欢欢先 走。（修改规则不唯一） 5.两个转盘中数的积共有以下9种情况： 1×4=41×5=51×6=6 2×4=82×5=102×6=12 3×4=123×5=153×6=18 积是2的倍数的数有：4,6,8,10,12,12,18，共7 占积总数的。；积不是2的倍数的数有 15,共2个，占积总数的号，子>号所以这群的 游戏规则不公平。 第2课时谁先走(2) 1.③①② 2.(答案不唯一)将转盘平均分成8份，每两份涂成 一样的颜色，可以设计为红色、黄色、绿色、蓝色， 每个人选择一个颜色，转动转盘，指针指向谁的 区域谁先走。 3.(1)不公平。因为1~10这10个数中，合数有5 个，质数有4个，指针指向合数的可能大些。 (2)②因为在1~10这10个数中，不是3的倍 数的数有7个，先走的可能性大些。 4.公平。 第3课时摸球游戏 1.(1)C(2)C 2.上1一下4，上2-下1，上3-下2，上4-下3。 3.③①④ 4.认真涂一涂。（答案不唯一) 5.偶数多的可能性大，因为在摸出的20个数字卡 片中，卡片上数字是偶数的有14个。 重难易错素养练 1.(1)C (2)公平。大于10有一种可能，小于10也有一 种可能，所以公平。 2.A 3.不公平。因为大于5的有6,7,8共3张，小于5 的有1,2,3,4共4张，所以不公平。 4.左1一右3，左2-右1，左3-右2。 5.不对。 第七单元复习课 1.(1)巧克力奶(2)公平 (3)蓝色玻璃球红色玻璃球 2.(1)6个红球。（答案不唯一） (2)1个黄球，5个红球。（答案不唯一) (3)3个黄球，1个红球，2个绿球。 3.(答案不唯一)A积木的6个面中，有可能5个面 被涂了红色，1个面被涂了黄色。B积木的6个 面中，有可能4个面被涂了黄色，2个面被涂了 红色。 4.公平。兰兰获胜的情况有3种，军军获胜的情况 也有3种，他们获胜的可能性是相等的，所以这 个游戏规则是公平的。 5.(1)不公平。因为转盘上奇数和偶数的个数不相 同，指针指向奇数和偶数的可能性不相同。 (2)不一定。 (3)(答案不唯一)如果指针指向的数字小于5小 华赢，指针指向的数字大于5小芳赢。 6.这四种花色的扑克牌可能是： ①：方块7张、梅花3张、红桃2张、黑桃1张； ②：方块6张、梅花4张、红桃2张、黑桃1张； ③：方块5张、梅花4张、红桃3张、黑桃1张。 7.(1)不公平。其中3的倍数有3、6、9共3种情 况，2的倍数有2,4,6,8共4种情况，由于转到6 时需要重新转动转盘，故小亮去的可能性有3种 情况，小芳去的可能性有2种情况，所以不公平。 (2)(答案不唯一)若转到的数字比5大，小亮去 参加活动；若转到的数字比5小，小芳去参加活 动，若转到的数字是5，则重新转动转盘。 8.如果我是店老板，那么我认为选方案一或方案 比较好。 9.(1)这个游戏规则不公平。因为当甲随机拿出一张 后，乙猜对的可能有1种，猜错的可能有5种，所以 这个游戏规则不公平。 (2)乙不一定会输。因为虽然猜对的可能性小， 但是乙还是有可能猜对，所以乙不一定会输。 (3)(答案不唯一)从中任意抽出一张卡片，是2 的倍数，甲胜；不是2的倍数，乙胜。 主题活动一玩转七巧板 第四步： 乌龟的身体部分是一个正方形和三角形的组合体， 正方形的面积为7×7=49(cm2), 三角形的面积为4.95×4.95÷2= 12.25125(cm),乌龟的身体部分面积为49+ 12.25125≈61.25(cm2). 第五步： 答案不唯一，示例：十四巧板锐角三角形、钝角三 角形、直角三角形、不规则的四边形和五边形 总复习 第1课时数与代数(1) 1.>=<> 2.2.40.82250(竖式及验算略) 3.72.53.121(计算过程略) 4.(76.7-42.3)÷4=8.6(m) 5.45.6÷24=1.9(元)18÷8=2.25（元） 1.9<2.25,甲超市该品牌的牛奶价格更便宜。 6.352÷15=23(个)……7(kg) 23+1=24(个) 7.3.2529>3.2529>3.2529>3.2529 提示：本题中循环节有四种情况：“9”“29”“529” “2529”。小数部分前四个数字相同，则第五位上 是“9”时最大，“5”时次之；两个“2”相同，就比较 第六位上的数。 第2课时数与代数(2) 1.片26 。17 (2)3818 1 (3)g10 (4)5,7,131,5,7,13,15,3512,15,36,120 12,36,1205,15,35,120 (5)>=> 2.81,2,4,8,16,321,2,4,5,8,10,20,40 1,2,4,8 3.124,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48 6,12,18,24,30,36,42,4812,24,36,48 4(以左到右，从上到下)8 1号23日 1 。1 72152021、207、5 5.8=246-2424248>6 3951091035 1442214242421421 1575226675、6615、22 94515454545915 648÷18=号(2)18÷240- 7.5盏 第3课时图形与几何(1) 1.(1)涂C(2)涂C游戏规则 的公平性 可能性 摸球游戏 思维导图我会画 80 。五年级上册·数学·B 七可能性 ·大单元构建· 判断一个游戏规则是否公平，就是看每种情况 能列举事件所有可能出现的结 出现的可能性是否相等。相等，游戏规则公平； 果，感受随机现象结果发生的 不相等，游戏规则不公平。 可能性的大小，能根据事件发 生的可能性设计公平的游戏规 根据可能性相等设计公平的游戏规则。 则，发展应用意识。 对于同样的事情，每次收集的数据可 能不同。 数据随机 通过“猜测一实 性含义 践一验证”，经历 只要有足够的数据就能从中发现规律。 事件发生的可能性 的大小的探索过程， 可能性越大，对应的物体数量 比较生活中的可能 可能越多。 性的大小，发展数 根据统计结果 据意识。 推测数量多少 可能性越小，对应的物体数量 可能越少。 (请同学们在学完本单元后自己动手画一画) 快乐优作业本。· 第1课时谁先， 快乐通关 1填一填。 小芳和小娟玩抛小正方体的游戏，小正方体 的六个面上分别写了1,2,3,4,5,6，根据落下 时朝上面的数决定谁胜谁负。在公平的规则 对应的括号里画“/”，在不公平的规则对应 的括号里画“X”。 (1)朝上的数比3小算小芳胜，比3大算小娟 胜，朝上的数是3不分胜负。 ( ) (2)朝上的数是单数算小芳胜，是双数算小 娟胜。 () (3)朝上的数比3大算小芳胜，比4小算小 娟胜。 2精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） 施老师必须从4个水平相当的学生中选一个 参加数学竞赛，他应该用下列( )转盘来选 择，才能使每个学生有同等的机会。 A B 3.把下面10张牌打乱，反扣在桌子上。每次任 意拿出一张再放回，拿到比“5”大的算张华 赢；拿到比“5”小的算李明赢；拿到“5”不分胜 负，再重拿。（A看作“1”) 的 (1)你认为这个游戏公平吗？为什么？ 。快乐优+作业本 走（1)（答案见P14) (2)开放题怎样修改游戏规则，才能使游戏 公平？ 4.生适情境乐乐和欢欢在一起玩跳棋，由菲 菲设计游戏规则决定他们谁先走。 规则一：掷骰子，点数大于4，乐乐先走；点数 小于4，欢欢先走。 规则二：用转盘决定，转到涂色区域，乐乐先 走；转到空白区域，欢欢先走。 菲菲设计的两个游戏规则哪个公平？为什 么？请把不公平的规则修改公平。 轻松升级。 5.丽丽和明明玩转盘游戏。如果两个转盘中转 到的数的积是2的倍数，丽丽赢；如果积不是 2的倍数，明明赢。你认为这样的游戏规则公 平吗？请说明理由。 6 五年级上册·数学·B。 81 第2课时谁先 快乐通关 1.血用意识，小亮和小辉做摸圆片游戏，每次 任意摸一个圆片，摸后放回，每人摸30次，摸 到白色圆片小亮得1分，摸到黑色圆片小辉 得1分，摸到灰色圆片小亮和小辉都不得分。 下面有三个口袋，在( )袋中摸圆片小亮 获胜的可能性大，在( )袋中摸圆片小辉 获胜的可能性大，在( )袋中摸圆片两人 获胜的可能性相等。 黑3 黑3 黑3 灰3 灰4 灰5 白2 白3 白4 ① ② ③ 2.开放题4个人玩跳棋，用转盘决定由谁先 走，请你设计一个公平的游戏规则。 3.欣欣和悦悦下象棋，通过转动转盘决定谁先 走（如下图）。 82 。五年级上册·数学·B (2)(答案见P14) (1)转动转盘，转盘停止后，指针指向合数，欣 欣先走；指针指向质数，悦悦先走。这样公平 吗？为什么？ (2)指针分别指向下面条件中的数时，要使先 走的可能性最大，你会选择哪个条件？请说 明理由。 ①小于6的数②不是3的倍数的数 ③有因数是2的数 轻松升级 4.小明和小红做游戏，规定：在如图的6张牌 中，每次每人摸一张牌然后放回去，另一个人 再摸。两人摸出的两张牌上的点数的和大于 6,小明胜；小于6，小红胜。这个游戏公平吗？ 快乐优+作业本。 第3课时 摸玢 快乐通关 1精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)如图，转动转盘，则指针指向( )色区域 的可能性最大。 黄 蓝 A.红 B.黄 C.蓝 (2)易错题任意摸一个球，从( )箱子中 摸到黑球和白球的可能性一样大。 3个黑球 1个黑球 2个红球 2个红球 3个黑球 2个白球 3个白球 3个白球 B C 2.每个口袋（假设口袋是不透明的）中都有10 个球，任意摸一个球，可能会怎么样？你能用 线连一连吗？ 红10 红9黄1红1黄9红5黄5 摸到红 摸到黄 摸到红球和 摸到的 球的可 球的可 黄球的可能 一定是 能性大 能性大 性一样大 红球 3.丁老师设计了一个转盘，上面分别标有数字 “1”和“2”。小凡转了50次，结果如表。如 图，丁老师设计的转盘最有可能是()，不 可能是( )。 。快乐优+作业本 游戏（答案见P14) P 38次 12次 2 ④ 4.生适情境某文具店进行抽奖促销活动。 摸到红色球为一等奖，摸到黄色球为二等奖， 摸到蓝色球为三等奖。请你将抽奖箱中的20 个球按照下面的要求涂上合适的颜色或标出 表示颜色的符号。 要求： 1.人人中奖。 2.获奖等级越高（一等奖最 88888 高)，摸到的可能性越小。 抽奖箱 轻松升级 5.一个盒子里有一些数字卡片（数字无重复）， 乐乐每次摸出两张组成真分数，记录结果后 放国，他摸了10次，组成的真分数有分名， 42883132 12’3’9'10'1484,8,你认为盒子里卡 片上的数字中偶数多的可能性大，还是奇数 多的可能性大？为什么？ 五年级上册·数学·B。 83 重难易错 重难点练· 重点判断游戏规则是否公平并设计公平的游 戏规则 1.明明和芳芳玩摸球游戏，箱子中有4个球，2 个球上写着数字“4”，2个球上写着数字“6”， 同时摸两个球，若摸出的两个球上数字之和 大于10，则明明赢，小于10，则芳芳赢。 (1)摸出的小球上的数字之和有()种 可能。 A.1 B.2 C.3 (2)你认为这个游戏规则是否公平，若公平， 请说明理由；若不公平，请你设计一个对双方 都公平的游戏规则。 难点根据试验结果做出正确推断 2.芳芳将下列转盘中的其中一个转动45次，得 到转盘情况统计表如下，则芳芳可能用的是 转盘( )。 颜色 红色 蓝色 白色 次数 31 7 B ·易错点练· 易错点1设计游戏规则时忽视了公平性 3.芳芳和玲玲要进行一场踢键子比赛。设计的 比赛规则：有牌面数字为1(A代表1)~8的8 张扑克牌，反扣在桌面上，任意抽1张，抽到大 于5的芳芳先踢，抽到小于5的玲玲先踢。这 84 。五年级上册·数学·B 素养练（答案见P14) 样的规则公平吗？说明理由。 易错点2不能根据摸球结果进行正确判断 4.如图，有3个盒子，3个小朋友每人选择一个 盒子，摸了40次球并做了统计表。他们最有 可能摸的是哪个盒子里的球？（用线连一连） 小军 0个蓝球 蓝球 19次 8个绿球 绿球 21次 ① 小林 个蓝球 蓝球 38次 4个绿球 绿球 2次 ② 小鹏 7个蓝球 蓝球 0次 1个绿球 绿球 40次 ③ 5.一个袋子里有两种不同颜色的球共20个，婷 婷摸了20次，摸完后记下颜色放回摇匀。根 据婷婷的说法判断飞飞说得对吗？ 我摸到红球12次， 根据数据推测，袋子里 黄球8次 红球一定比黄球多。 婷婷 飞 快乐优+作业本。 第七单元 复 1.填一填。 (1)川应用意识，一个糖盒里有2块奶糖和6 块巧克力糖（大小、外包装相同），小鹏伸手任 意摸1块，摸到( )糖的可能性大，摸到 ( )糖的可能性小。 (2)用抛硬币的方法决定足球赛哪个球队先 开球，这种方法( )。(填“公平”或“不 公平”) (3)把大小相同的红色和蓝色玻璃球放入一 个盒子里，让芳芳摸20次，其中15次摸到了 蓝色玻璃球，5次摸到了红色玻璃球，由此可 以推测出盒子里( )可能多， )可能少。 2.盒子里各有6个球，任意摸出1个，请按要求 涂色。 (1)不可能是黄球 oooooo (2)黄球的可能性很小 000ooO (3)黄球的可能性最大， 红球的可能性最小，也 oooooo 可能是绿球 3.开放题桌子上放了A,B两块大小相同的 正方体积木，各面上都涂了颜色，小琴分别用 两块积木各掷了30次，掷得的结果如下： 25次红色的面朝上 A积木： 5次黄色的面朝上 10次红色的面朝上 B积木： 20次黄色的面朝上 分析上面的数据，说一说每块积木最有可能 的涂色情况。 ·。快乐优+作业本 习课 (答案见P15) 4.一个不透明的袋子里有7张数字卡片，分别 是9,2,3,4,6,7,8。从袋子里任意抽出一张 卡片后再放回去，如果是9或2或3，兰兰获 胜；如果是4或6或8，军军获胜。这个游戏 规则公平吗？说说理由。 5.生适情境小华和小芳玩转盘游戏（如图）， 如果指针指到奇数小华赢，指针指到偶数小 芳赢。 (1)这个游戏公平吗？为什么？ (2)小芳一定会赢吗？ (3)你能设计一个公平的游戏规则吗？ 6.有13张扑克牌(4种花色都有)，随机抽取一 张，抽到方块的可能性最大，抽到黑桃的可能 性最小，抽到梅花的可能性比抽到红桃的可 能性大。这四种花色的扑克牌可能各有多 少张？ 五年级上册·数学·B。 85 7.小亮和小芳都想参加学校组织的实践活动， 但只有一个名额，小亮提议用如下方式决定 谁去参加活动：将一个转盘九等分，分别标上 1至9九个数字，若转到的数字是2的倍数(6 除外)，小亮去参加活动；若转到的数字是3 的倍数(6除外)，小芳去参加活动；若转到的 数字是6或其他数字，则重新转动转盘。 (1)你认为这个游戏公平吗？请说明理由。 (2)开放题·请你设计一个游戏规则，使它对 双方都公平。 8.生活情境某玩具店要举行一个有奖促销 活动，促销方案如下： 方案一：掷骰子 方案二：抽纸牌 掷到6即中奖 从四张牌中任意抽出 张，抽到红桃A即中奖 方案三：摸球 方案四：转转盘 任意摸出一个球 转到红色区 摸到红球即中奖 域即中奖 红 绿 黄 86 ·。五年级上册·数学·B 如果你是店老板，那么你认为选哪种方案比 较好？ 9.桌上反扣着六张背面完全相同的卡片，卡片 正面上分别写着1,2,3,4,5,6。甲随机拿出 一张，让乙猜卡片上是哪个数。乙猜对了，乙 胜；乙猜错了，甲胜。 (1)这个游戏规则公平吗？为什么？ (2)乙一定会输吗？为什么？ (3)请你设计一个游戏规则，使它对双方都 公平。 快乐优种作业本。 主题活动 玩转七巧板 (答案见P15) 第一步：制作七巧板 准备材料：笔、尺子、剪刀、正方形纸、彩笔。 (1)将正方形纸沿对角线对折，变成两个三角形，并沿对角线剪开； (2)将其中一个三角形对折变成两个小三角形，并沿折线剪开； (3)拿出另一个三角形，找到两条直角边的中点，连接中点画线，并沿线剪开得到一个三角形和一个 梯形； (4)将梯形对折，并沿折线剪开，得到两个完全相同的直角梯形； (5)将一个直角梯形剪成一个小三角形和一个小正方形； (6)拿出另一个直角梯形，剪成一个小三角形和一个平行四边形。 第二步：给第一步剪下来的图形涂上不同的颜色 第三步：拿出七巧板测量长度 4.95cm 9.9cm 7cm 4.95cm 3.5cm 4.95cm 第四步：拼接图案 我拼了一只乌龟，通过测量，乌龟身体部分的大三角形①和②的直角边都是7cm,小三角形③的直角 边是4.95cm,则乌龟身体的面积是多少平方厘米？（结果精确到小数点后两位） 第五步：拓展 我在阅读资料时发现，七巧板还有很多变身，例如 这种巧板包含的图形有 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·B● 87