二 轴对称和平移-【快乐优+】2025-2026学年五年级上册数学作业本（北师大版）

null轴对称 轴对称 和平移 平移 欣赏与设计 。快乐优+作业本 轴对称和平移 ·大单元构建 如果把一个图形沿着一条直线对折，折痕两侧 意义 能用折纸的方 完全重合，那么这个图形就是轴对称图形。 法确定对称轴， 根据对称轴判 折痕所在的直线就是对称轴。 对称轴 断已知的图形 有的轴对称图形的对称轴不止一条。 是否是轴对称 图形，并能画 轴对称图形上对称的点到对称轴的距离相等， 特征 出对称图形的 对称的点的连线垂直于对称轴。 对称轴：能够利 用轴对称图形 1以线段的端点作为关键点。 对称的特点画 2.数出每个关键点到对称轴的距离。 出图形的另一 3.在对称轴另一侧描出关键点的对称点。 半，加深对轴 补全轴对 4.连接各对称点，补全轴对称图形 对称图形的理 称图形 解，培养几何 直观和空间观 念，感受图形 的对称美。 只改变图形的位置，不改变图形的形状、方向 特征 和大小。 1.找出图形上所有的关键点。 通过观察、比 2.确定关键点移动后的对应点。 较，掌握图形 3.根据原图形的形状连接各对应点。 平移的方法， 平移图形 能在方格纸上 的方法一 将简单的图形 进行平移，培 养操作能力和 分析能力，发 展空间观念。 1.找出图形上的一个关键点。 平移图形 2.确定这个关键点移动后的对应点。 的方法二 3.根据原图形的形状，画出平移后的图形。 1.选择基本图形 2.确定设计方案（利用轴对称或平移） 3利用基本图形绘制图案 (思维导图我会画，请同学们自备纸张在学完本单元后自己动手画一画) 五年级上册·数学·B● 17 第1课时轴对称 快乐通关 1.下列图形是轴对称图形的在括号里画“/”， 不是的画“X”。 2.先画出图形中所有的对称轴再填表，然后说 说你发现了什么。 图形 正三 正五 正六 正方形 名称 角形 边形 边形 图形 对称轴 条数 我发现： 3.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)川易错题如图，将一块正方形纸片沿虚线 对折一次，然后在得到的三角形的三个角上各 挖去一个圆，最后将正方形纸片展开，得到的 图案是( B 18 。五年级上册·数学·B 再认识（一）（答案见P3》 (2)行车万里，安全第一。下面交通标志中，是 轴对称图形的是()。 A B 4.画出下列图形的对称轴，并写出对称轴的 条数。 )条 ()条 )条 5.下面的图案分别是从哪张对折后的纸上剪下 来的？（连一连） A ☆ 飞区☑G 6.几何直观，画出下面每个图形所有的对 称轴。 轻松升级。 7.请分别在下列图形上补一个小正方形，使它 们成为轴对称图形。 快乐优种作业本。 第2课时轴对称 快乐通关 1.猜字游戏。 这里的每个字都是一个轴 对称图形，你能根据它的 一半猜出这个字吗？ ()()()(）()() 2.易错题如果将如图所示的图形按虚线所在 的对称轴画出另一半，那么画完后的完整图形 应该是下面的图形( )。 B 3.以虚线为对称轴，在它的另一侧画出三角形 的轴对称图形。 T 4.画出轴对称图形的另一半。（虚线为对称轴） ·。快乐优+作业本 再认识（二）（答案见P3)》 5.根据对称轴画出轴对称图形的另一半，并涂 上颜色。 6.几何直观画一画，为下面的图形增加一个 小正方形，使它成为轴对称图形。 轻松升级 7.想一想，如何把“5”变成“2”，再画一画。 五年级上册·数学·B。 19 第3课时 快乐通关 1.把房子向左平移5格后得到哪个图形？给它 涂上颜色。 2.填一填。 (1)长方形向( )平移了( )格。 (2)六边形向( )平移了( )格。 (3)五角星向( )平移了( )格。 3.小狗吃骨头。 3 (1)小狗先向右平移8格，再向下平移2格，可 以吃到( )号骨头。 (2)如果小狗想吃到8号骨头，它要先向 ()平移( )格，再向( )平移 ()格。 (3)如果小狗想吃到2号和4号骨头，它可以 先向( )平移()格，再向()平移 ( )格，吃到( )号骨头，再继续向 ()平移( )格，吃到()号骨头。 20 ·。五年级上册·数学·B 移（答案见P4) (4)你还想让小狗吃到几号骨头？该如何移 动？试着写一写。 4.按要求操作。 (1)把图中长方形向上平移2格。 (2)把图中三角形向右平移3格。 (3)把图中平行四边形向左平移5格。 5.原创题，用平移法计算下面两个不规则图形 的面积。（每个小方格的边长为1cm) 二T 轻松升级 6.几何直观将一个平行四边形分成了A、B 两部分，按要求画出平移后的图形。 人-- B --- (1)画出图形A向右平移4格后的图形A',图形 B和图形A'组成的图形是一个( )。 (2)若只平移图形B,怎样平移可以把平行四 边形变成一个长方形？ 快乐优种作业本。 第4课时欣赏 快乐通关 1.下面各组图形中，用轴对称的方法和用平移 的方法分别得到的是( )。 RYY V AR ① ② 3 A.①②，③④ B.②③，①④ C.①④，②③ 2.下面这些美丽的图案是由一些基本图形经过 平移得到的，你能找出这些基本图形吗？请 用不同的颜色圈出来。 母步母母母 83*38*83* 3.按规律，画出下一个图形。 B C 4.按要求完成下面的题目。 (1)利用平移变换设计图案。 (2)利用平移或对称的知识，接着往下画，设 计一条美丽的花边。 。快乐优+作业本 与设计（答案见P4) ---★------↓- 义--------}- 5.利用下图中的图案，通过平移和轴对称能拼 出怎样的图案？请画出一种图案。 ① 6.原创题笑笑画了一幅精美图案（如下图）， 请你认真观察这幅图案是怎样得到的，然后 在下面的方格纸上也设计一幅不一样的精美 图案。 轻松升级。 7.探究题，下图是东东用火柴棒拼成的燕子飞 行的图案。请你平移其中的3根火柴，让燕子 向相反的方向飞行。 五年级上册·数学·B。 21 重难易错 重难点练· 重点正确理解轴对称图形的特征 1.在下列图形中，有( )个轴对称图形。 ☆ 2.我是公正的小法官。（对的画“√”，错的画 “X”) (1)平行四边形是轴对称图形，它有两条对 称轴。 (2)三角形中只有等边三角形才是轴对称 图形。 （) 难点正确理解图形间平移的格数 3.看图填一填。 (1)房子向( )平移了( )格。 (2)奖杯先向( )平移了( )格，再向 ()平移了( )格。 (3)小船先向()平移了( )格，再向 ( )平移了( )格。 4.下图是笑笑将图形A向右平移5格后的结 果，她画得对吗？如果不对，请你帮她改正 过来。 改正： 「7 22 。五年级上册·数学·B 素养练（答案见P4) 易错点练· 易错点1不能正确应用轴对称图形的特点 解题 5.以虚线为对称轴，画出小船的轴对称图形。 r-- 6.以虚线为对称轴，画出三角形的四个轴对称 图形。 易错点2不能正确找出图形的对称轴 7.下图是由6个小正方形组成的图形，根据要 求在方格纸上画图并回答问题。 3456 (1)去掉序号为( )的小正方形，它就能成 为一个轴对称图形。 (2)移动一个小正方形，使它成为一个轴对称 图形。请在上面方格纸的框内画出这个轴对 称图形。 快乐优+作业本。 第二单元 1.下面第一行的图形展开后分别是第二行的哪 一个图形？（连一连）》 收 TT?的T四 2.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里） (1)在下面的图形中，轴对称图形有()个。 A.1 B.2 C.3 (2)右图是由图( )平移得到的。 A B C (3)易错题下面图形中，对称轴条数最多的 是( )。 A B (4)下面汉字不是轴对称图形的是( )。 A.由 B.早 C.分 (5)方格中右面的图形向左平移了()格。 A.1 B.2 C.4 3.几何直观画出轴对称图形图A的另一半， 画出图B向左平移5格后的图形。 图 tt过☒成 。快乐优+作业森 习课 (答案见P4) 4.利用平移、轴对称的知识继续画下去，形成一 幅美丽的图案，并涂上自己喜欢的颜色。 -------- -------- 1---r-7-1----1 5.移一移，填一填。 (1)由图①到图②是向( )平移( )格。 (2)由图①到图③是向( )平移( )格。 (3)由图②到图③是先向( )平移() 格，再向( )平移( )格。 6.下面的运动是平移现象的在 里画“√”，不 是的画“X”。 五年级上册·数学·B● 23 7.写出由图形B如何得到图形A。 4+女 L- 8.在下面的方格中，摆放了两枚围棋子，请在此 基础上再摆放两枚，使它成为轴对称图形，并 且只有一条对称轴。 9.下面一组图形的涂色变化是有规律的，请根 据规律把第四幅图的涂色部分画出来。 10.平移下面四张图片中的三张，使其拼成一个 大熊猫。 请将你的方法写一写。 24 。五年级上册·数学·B 11.生适情境姐弟俩在照镜子，姐姐在镜子 前5米处，弟弟在镜子前9米处，姐姐沿箭头 方向移动2米，弟弟沿箭头方向移动4米后， 姐姐离镜中的弟弟几米远？ 镜子 12.探究题我会做。 拿一张长纸条，将它一反一正折叠起来，并 画出字母E。用小刀把画出的字母E挖去， 拉开就可以得到一条以字母E为图案的花 边，如图。 EE目E目 (1)在得到的花边中，相邻的两个图案是什 么关系？ (2)观察整条花边，左起和右起的三个图案 各为一组，这两组图案有什么关系？ 快乐优+作业本。 主题活动 制作风筝 (答案见P4 第一步：准备工具 宣纸、木条、铅笔、尺子、剪刀、尼龙绳、胶水、彩笔。 第二步：将准备的宣纸裁成一个正方形（提示：大小根据实际情况自行决定） 沿虚线对折 第三步：在对折后的纸上画出风筝的轮廓并裁剪 (1)若剪下图①中画的轮廓，( )是图①轮廓的展开图。 ① (2)爸爸剪出了一个风筝，如图②，看了爸爸的风筝，我知道爸爸是先在对折的纸上画出风筝一半的 形状，再裁剪下来的。请在对折的纸上画出出爸爸画的形状。 入 (3)我自己设计的风筝轮廓： 第四步：剪完风筝并涂上自己喜欢的颜色 第五步：给风筝扎架子 (1)将木条裁成两条长短适当的长度，用它们叠成十字架并且用尼龙绳将其绑牢； (2)把已经剪好的风筝的上、下、左、右的四个中点各戳两个小洞，用尼龙绳把十字架固定在纸上； (3)再准备好两根尼龙绳，将一根绳的两端分别绑在短木条的两端，风筝就制作完成了。 。快乐优+作业本 五年级上册·数学·B● 25