2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系 课件-2025-2026学年高一上学期物理人教版必修第一册

2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 如果C919飞机沿直线做匀速运动，它的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。 v(m/s) t/s 0 1 2 3 4 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 v(m/s) t/s 0 1 2 3 4 0.2 0.4 0.6 0.8 在上节课的实验中，小车在重物牵引下运动的v-t图像是一条倾斜的直线，它表示小车在做什么样的运动？ 1、这个v-t图象有什么特点？ 2、这个图象反映了小车的速度有什么特点？ 一条倾斜的直线 速度方向不变，大小在均匀的增加。 一、匀变速直线运动 v(m/s) t/s 0 1 2 3 4 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 3、你能求出小车的加速度吗？加速度相同吗？ t1 v1 t2 v2 t3 t4 v3 v4 v O t/s Δv Δt Δv′ Δt′ ）θ、 ）θ 同位角相等 =a 所以加速度相同，即物体运动的加速度保持不变。 匀变速直线运动： 沿着一条直线，且加速度不变的运动。 特点： ①加速度恒定不变（大小、方向都不变） ②v-t图像是一条倾斜的直线 v(m/s) t/s 0 1 2 3 4 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 两类匀变速直线运动： ①匀加速直线运动： 物体的速度随时间均匀增加 汽车起步 飞机起飞 小球自由下落 运动图像 （a、v同向） ②匀减速直线运动： 物体的速度随时间均匀减小 汽车刹车 飞机降落 小球被竖直向上抛 运动图像 （a、v反向） v0 ＞0，a ＞0 v0 ＜0，a ＜0 匀加速 （a、v同向） 匀减速 （a、v反向） v0 ＜0，a ＞0 v0 ＞0，a ＜0 匀加速 匀加速 匀减速 匀减速 判断及说明：下列图像表示什么运动？ 并说明v和a的方向关系. v-t图像的理解 ①其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向（即物体运动的方向）。 ②直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向 注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。 ③图象经过时间轴说明速度方向改变。 ④图象出现折点说明加速度改变。 v0 : 运动开始时的速度 t 0 t/s v/(m•s-1) v v0 v: 在时刻 t 时的速度 v 与 t 是一次函数关系 即线性关系 Δv Δt 二、速度与时间的关系 二、速度与时间的关系 1.公式： 2.适用范围：匀变速直线运动 3.矢量性：v0、v、a均为矢量，应用公式时，应先选取正方向。 (1)一般取v0的方向为正方向(若v0＝0，则取运动的方向为正方向)。 (2)已知量：a或v与v0的方向相同时取正值，与v0的方向相反时取负值，计算时将各量的数值和正负号一并代入计算。各物理量的单位要统一(用国际单位制中的单位） (3)待求量：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。 匀变速直线运动速度公式涉及4个物理量，已知任意3个可以求得第4个。 （1）求运动的初速度 （2）求加速度 （3）求运动时间 t/s O v/m·s-1 初速度为0的匀加速直线运动的v-t图象是什么样的？ 4.公式的特殊形式: (1)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)。 (2)当v0＝0时，v＝at(由静止开始的匀加速直线运动)。 5. 应用： 例1：一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6 m/s2的加速度加速，10s未因故突然紧急利车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2。 （1）汽车在10s末的速度是多少？ （2）汽车从刹车到停下来用了多长时间？ 解： 运动示意图 a1=0.6m/s2 v0=36km/h a2=6m/s2 v= v0+ at 代入数据得： v= 10m/s+ 0.6 m/s2×10s=16m/s 画出运动情况示意图 以初速度v0= 则加速a1=0.6m/s2， 由速度公式 从刹车开始4秒后的速度是多少呢？ 解题步骤： ⑶运用公式求未知量，若所求量是矢量，要说明方向。 ⑴运动过程分析：画运动过程示意图，明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间t。 ⑵规定正方向，确定各量的正负号，分析已知量和待求量； ⑷对计算结果和结论进行验算。 匀减速运动中常见的两种情况： 例2：以18m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为6m/s2。求∶汽车在刹车2s末和5s末的速度。 解：由题知初速度v0=18m/s，加速度a=-6.0m/s2， 由v=vo+at得，若速度减为0所需时间为： 刹车后2s末的速度: v2=v0+at=18+(-6)×2=6m/s 刹车后5s时汽车早已停止运动，故v5=0 求出刹车停止所用的时间t t0>t t0<t v=0 v=v0+at （2）另一种是刚开始质点做减速运动，速度减为零后又反向做匀加速运动。在处理实际问题时，要注意联系实际进行问题分析。可全程使用速度公式v＝v0＋at 如图是一个物体运动的v-t图象。它的速度怎样变化？在相等的时间间隔内，即Δt'=Δt时，速度的变化量Δv' 和Δv总是相等吗？物体在做匀变速运动吗？ t1 t2 t3 t4 v1 v2 v3 v4 0 v t Δv Δt Δv′ Δt′ 解： ①速度越来越大，做加速度运动。 ②在相等的时间里，速度的变化量Δv'≠Δv。  ③物体的加速度逐渐减小，做非匀变速直线运动。  说一说 o v t v1 v2 v3 v4 t1 t2 t3 t4 Δt’ Δt Δv Δv’ 思考1:物体运动的速度怎样变化? 思考2:在相等的时间间隔内,速度的变化量总是相等吗? 思考3:物体在做匀加速运动吗? o v t v1 v2 v3 v4 t1 t2 t3 t4 Δt’ Δt Δv Δv’ 根据加速度的定义： △v a = —— △t 物体的加速度越来越大， 说明速度增大得越来越快 物体做的不是匀变速运动， 而是加速度增加的加速运动 一、匀变速直线运动 匀变速直线运动： 沿着一条直线，且加速度不变的运动。 特点： ①加速度a恒定不变 ②v-t图像是一条倾斜的直线 两类匀变速直线运动： ①匀加速直线运动： 物体的速度随时间均匀增加。 ②匀减速直线运动： 物体的速度随时间均匀减小 v-t图像的理解： ①其上每一个点表示某一时刻的速度，正负表示速度的方向（即物体运动的方向）。 ②直线的斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向 注意：不能从斜率正负说明质点做加速运动或减速运动。 ③图象经过时间轴说明速度方向改变。 ④图象出现折点说明加速度改变。 二、速度与时间的关系 v= v0+ at （末速度=初速度+增加的速度） ①当v0= 0 时， 物体做初速度为零的匀加速直线运动。 ②当 a = 0 时， 物体做匀速直线运动。 v = at v= v0 特殊例子： （一般以v0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。） (1)一种是刹车类的匀减速运动，当车速度减为零时停下来不再运动， 故解决刹车类的匀减速运动问题需要先求解从刹车到车停下来的时间t0； 刹车有效（最长）时间：t0＝eq \f(0－v0,a)． ①若t< t0 ， 以t 代入公式直接求解； ②若t> t0 （以t0 代入公式求解） 即汽车静止 注意：对汽车刹车类问题，一定注意题中给出的时间 t 与汽车从刹车 到静止所经历时间 t0 的关系： $