4.2 整式的加减　课件　2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

4.2 整式的加减 第四章 整式的加减 学习目标 (1)让学生经过观察、合作交流、类比讨论、总结出去括号法则； (2) 理解去括号就是将分配律用于整式运算，掌握去括号法则； (3)能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整 式化简． 学习重难点 重点：能运用运算律探究去括号法则. 难点：会利用去括号法则将整式化简. 说一说，上面物品的摆放有什么规律吗？ 具有相同特点的物品放在一起，整齐、美观、便于查找 6x 4ab2 0.6ab2 -4.5 1 -3x 你是根据什么进行分类的？ 活动1：将下列单项式进行分类 所含字母 相同字母的指数也 两相同 相同 相同 二者缺一不可 像这样所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫同类项 所有的常数都是同类项 探究新知 游戏1：找同类项 找出下面单项式中的同类项 知识点 整式的加减 新知探究 解：（2）由(6ab+8bc+6ca)－ (2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca－2ab－2bc－2ca =4ab+6bc+4ca 可知，做大纸盒比做小纸盒多用纸（4ab+6bc+4ca）cm2. （2）做大纸盒比做小纸盒多用纸多少平方厘米？ 知识点 整式的加减 新知探究 跟踪训练 1.以下是马小虎同学化简代数式（a2b+4ab）－3（ab－a2b）的过程． （a2b+4ab）－3（ab－a2b） =a2b+4ab－3ab－3a2b…………第一步， =a2b－3a2b+4ab－3ab…………第二步， =ab－2a2b…………第三步. 据此解答下列问题. （1）马小虎同学解答过程在第 步开始出错，出错原因 是 ． 一 去括号时，没有变号 小组合作完成课本98页练习1题． 一级标题：黑体， 9 小组展示 我提问 我回答 我补充 我质疑 提疑惑：你有什么疑惑？ 越展越优秀 例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h． （1）2 h后两船相距多远？ （2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 解：顺水航速 = 静水航速 + 水速 =（50+a）km/h 逆水航速 = 静水航速 - 水速 =（50-a）km/h （1） 2(50＋a)＋2(50－a) ＝100＋2a＋100－2a ＝200 2h后两船相距200km. （2）2(50＋a)－2(50－a) ＝100＋2a－100＋2a ＝4a 2h后甲船比乙船多航行4a km. 归纳总结 把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项. 合并同类项的法则： ①系数是合并前各同类项的系数的和； ②字母和字母的指数不变. 如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项的结果为0 例题练习 合并下列各式的同类项： （1） xy2 - xy2 （2）4a2 +3b2 +2ab - 4a2 - 4b2 解：（1）原式 = xy2 = (1- ) xy2 （2）原式 = 4a2 - 4a2 + 3b2 - 4b2 + 2ab = (4a2 - 4a2) + ( 3b2 - 4b2) + 2ab = (4 - 4)a2 + (3 - 4)b2 + 2ab = -b2 + 2ab. 求 的值，其中 当 时， 解： 原式 →去括号 →合并同类项 ﹜ 先将式子化简 →再代入数值进行计算 再求值 2.多项式3a－a2与单项式2a2的和等于(　 　) A．3a B．3a＋2a2 C．3a＋a2 D．4a2 B 1.长方形的一边长等于3a+2b,另一边比它大a-b,那么这个长方形的周长是（ ） A.14a+6b B.6a+3b 　 C.11a+10b　 D.13a+6b A 知识点2 合并同类项 新知探究 例3（2）求多项式3a+abc－c2－3a+ c2的值，其中a=, b=2, c=－3. 解：(2)3a+abc－c2－3a+ c2 =(3－3)a+abc+(－+ )c2 =abc. 当a=, b=2, c=－3时，原式=()2(－3)=1. 知识点2 合并同类项 新知探究 请你把字母的值直接代入原式求值.与例3的运算过程比较，哪种方法更简便？ 解：(1) 2x2－5x+x2+4x－3x2－2 = 2×()2－5×+()2+4×－3×()2－2 = －++2－－2 = － 揭开谜底 对于这个多项式，合并同类项之后的结果为，所以任意给出一个的值，可以快速算出整个多项式的值，这在数学上叫做化简求值. 同 类 项 合并同类项 两相同 法则 （1）字母相同； （2）相同字母的指数相同. （1）系数相加； （2）字母连同它的指数不变. 步骤 一找、二移、三并、四计算 （一加两不变） 两无关 课堂小结 2 2.下列运算中正确的是（ ） A．3a2-2a2=a2 B．3a2-2a2=1 C．3x2-x2=3 D．3x2-x=2x A 当堂达标 3 当堂达标 3.如果 是同类项， 那么 ， . 4 3 3．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m =____，n =____． 4．合并同类项： （1）-a-a-2a=________； （2）-xy-5xy+6yx=______； （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_______； （4）3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7=___________． 1 -4a 0 ab2-a2b 2 8a2b-2ab2+3 $