第二章实数　单元练习　2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

2026北师大版初中数学八年级上学期

第二章测评

(时间:45分钟　满分:100分)

一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分。每小题只有一个正确选项)

1.化简的结果是(　　)。

A.2 B.±2 C. D.±

2.(2024重庆沙坪坝区期末)估算的整数部分是(　　)。

A.6 B.7 C.8 D.9

3.计算的结果是(　　)。

A.2 B.7 C.14 D.

4.(2024重庆梁平区期末)当a=5时,二次根式的值是(　　)。

A.3 B.2 C.1 D.-1

5.已知一个数的立方根等于它本身,则这个数是(　　)。

A.1 B.-1

C.0 D.-1或0或1

6.下列运算正确的是(　　)。

A.=-2 B.=±7

C.-=-5 D.-=3

7.下列各式正确的是(　　)。

A.()×=7

B.()×()=5-

C.()×()=3-2=1

D.()2=5-3=2

8.如图,根据尺规作图痕迹,点M在数轴上表示的数是(　　)。

A.-1 B. C.+1 D.5

二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)

9.(2024重庆期中)下列各数3.14,,1.212 212 221…(相邻两个1之间2的个数依次加

1),,2-π,-2 020,中,无理数有　　　　　个。 

10.如果a为正数,为整数,则的最大值是　　　　,此时a的值为　　　　　。 

11.比较大小:　　　　　3。(填“>”“<”或“=”) 

12.已知实数a,b在数轴上的对应点如图所示,化简=　　　　　。 

13.已知a,b均为实数,a的平方根分别是2x-5与x-7,b是27的立方根,则a-2b的算术平方根为　　　　　。 

三、解答题(共48分)

14.(18分)计算。

(1)-;

(2);

(3);

(4)×();

(5)(3-1)×(3+1)-(2-1)2;

(6)(2)×。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15.(14分)先化简,再求值:

(1)x(-x)+(x+)(x-),其中x=;

(2)(a+)(a-)-a(a-4),其中a是的小数部分。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

16.(16分)阅读材料。

学习了无理数后,某数学兴趣小组开展了一次探究活动:估算的近似值。

小明的方法:因为,设=3+k(0<k<1),

所以()2=(3+k)2,

即14=9+6k+k2,

所以14≈9+6k,

解得k≈,

所以≈3+≈3.83。

问题:请你依照小明的方法,估算的近似值。