第二章 二次函数 单元测试2025-2026学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下册 第二章 二次函数 单元测试

一、选择题

1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数关系式是（　　）

A.y=x2-2x+3

B.y=-x2-2x+3

C.y=x2+2x+3

D.y=-x2+2x+3

2.抛物线y=-(x+2)2-5的顶点坐标是（　　）

A.(-2，5)

B.(2，5)

C.(-2，-5)

D.(2，-5)

3.若抛物线y=(x-m)2+(m-1)的顶点在第四象限，则m的取值范围（　　）

A.0＜m＜1

B.m＞0

C.m＜1

D.m＞1

4.已知直线y=mx+n和抛物线y=ax2+bx+c在同一坐标系中的位置如图所示，且抛物线与x轴交于点（-1，0）、（2，0），抛物线与直线交点的横坐标为1和-，那么不等式mx+n＜ax2+bx+c＜0的解集是（　　）

A.1＜x＜2

B.x＜-或x＞1

C.-＜x＜2

D.-1＜x＜2

5.在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（　　）

A.y=2x2-4

B.y=2(x-2)2

C.y=2x2+2

D.y=2(x+2)2

6.将抛物线y=2x2+4x-5的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线解析式是（　　）

A.y=2(x+1)2-7

B.y=2(x+1)2-6

C.y=2(x+3)2-6

D.y=2(x-1)2-6

7.已知抛物线y=x2+bx+c的顶点在第三象限，则关于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情况是（　　）

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.无实数根

D.无法确定

8.在同一直角坐标系中，函数y=kx2-k和y=kx+k（k≠0）的图象大致是（　　）

A.

B.

C.

D.

9.已知二次函数y=a(x+2)2+3(a＜0)的图象如图所示，则以下结论：

①当x＞-2时，y随x的增大而增大；

②不论a为任何负数，该二次函数的最大值总是3；

③当a=-1时，抛物线必过原点；

④该抛物线和x轴总有两个公共点．

其中正确结论是（　　）

A.①②

B.②③

C.②④

D.①④

10.如图，点P为抛物线y=x2-4x+4上任一点，将抛物线绕顶点G逆时针旋转90°后得到的新图象与y轴交于A、B两点(点A在点B的上方)，点Q为点P旋转后的对应点．若点P的横坐标为4时，则Q点的坐标为（　　）

A.(-2，3)

B.(-2，2)

C.(-2，2)

D.(1+，2)

11.已知函数y=ax2+bx+c，当y＞0时，-＜x＜．则函数y=cx2-bx+a的图象可能是图中的（　　）

A.

B.

C.

D.

12.用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数y=min{x2+1，1-x2}，则y的图象为（　　）

A.

B.

C.

D.

二、填空题

13.运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．

则h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）为　           　.

14.二次函数y=（k+1）x2的图象如图所示，则k的取值范围为________．