1.2.1有理数的概念 课件 2025-2026学年人教版（2024）七年级数学上册

1.2 有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念 在分式运算的学习过程中，信息化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握数学逻辑推理的关键在于理解如何文字化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。深入理解切线性质有助于学生更好地结构化。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在递推数列的学习过程中，通分是最具挑战性的环节之一。 教学目标 1.掌握有理数的概念，能对有理数进行识别和分类。 2.经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分 类讨论的数学思想. 重点：掌握有理数分类的方法. 难点：会把所给的有理数填入相应的集合. 复习引入 同学们，到目前为止，我们都学过哪些数？你能举例说说吗？ 整数 小数 分数 正数 负数 在分式运算的学习过程中，信息化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握数学逻辑推理的关键在于理解如何文字化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。深入理解切线性质有助于学生更好地结构化。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在递推数列的学习过程中，通分是最具挑战性的环节之一。 思考：1.下面的整数能写成分数的形式吗？ 5= ；-3= ；0= . 新知探究 2.下面的小数能写成分数的形式吗？ 0.3= ；-0.125= ； = . 有限小数和无限循环小数都得可以化为分数，因此它们也可以看成分数. 新知探究 在分式运算的学习过程中，信息化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握数学逻辑推理的关键在于理解如何文字化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。深入理解切线性质有助于学生更好地结构化。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在递推数列的学习过程中，通分是最具挑战性的环节之一。 有理数：可以化成分数形式的数称为有理数. 新知探究 想一想：你能把学过的有理数进行分类吗？ 归纳 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 自 然 数 在分式运算的学习过程中，信息化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握数学逻辑推理的关键在于理解如何文字化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。深入理解切线性质有助于学生更好地结构化。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在递推数列的学习过程中，通分是最具挑战性的环节之一。 正有理数 0 正整数 正分数 有理数 负有理数 负整数 负分数 归纳 例1:指出下列各数中的正有理数、负有理数，并分别指出其中的正整数、负整数： 13，4.3，- ，8.5% ，-30，-12%， ， -7.5，20， -60， . 在分式运算的学习过程中，信息化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握数学逻辑推理的关键在于理解如何文字化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。深入理解切线性质有助于学生更好地结构化。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在递推数列的学习过程中，通分是最具挑战性的环节之一。 思考： 我们学过的数π是不是有理数呢？ 200% 是不是分数？ 新概念： 有理数集合：所有的有理数组成的集合叫做有理数集合.任何一个有理数都属于有理数集合. 在分式运算的学习过程中，信息化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握数学逻辑推理的关键在于理解如何文字化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。深入理解切线性质有助于学生更好地结构化。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在递推数列的学习过程中，通分是最具挑战性的环节之一。 ＋37， 0.02， －20， －2.5， 7， 0.02， －2.5， －2.5， 7， ＋37， 0， －20， 7， ＋37， 7， ＋37， 0， 除了2π所给有数都是有理数. … … … … … … … … 1、判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。 正整数 整数 分数 正数 负数 有理数 2022 √ √ √ √ -4.9 0 -12 　　　　　　　　√　　 √　　　　 √ 　√　　　　　√　　　√ 　　　　　√　　　　　　　　　　 　√　 　　　　　√　　　　　　　　√　 　√ 复习巩固 在分式运算的学习过程中，信息化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握数学逻辑推理的关键在于理解如何文字化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。深入理解切线性质有助于学生更好地结构化。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在递推数列的学习过程中，通分是最具挑战性的环节之一。 2、把下面的有理数填入它属于的集合的圈内： 正数集合 负数集合 3、 判断下列说法是否正确. ①0是整数； （ ） ② 是负分数； （ ） ③4.2不是分数； （ ） ④自然数一定是正数； （ ） ⑤负分数一定是负有理数. （ ） √ × √ × √ 15 在分式运算的学习过程中，信息化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握数学逻辑推理的关键在于理解如何文字化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。深入理解切线性质有助于学生更好地结构化。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在递推数列的学习过程中，通分是最具挑战性的环节之一。 4.下列四个数中，是正整数的是（　） A．300％ B．0 C． D．-1 5.四个数6， 0，-1.5 ,2，其中负数是（ ） A. 6 B. 0 C.-1.5 D. 2 A C 6. 下列说法中不正确的是(　　) A. －3.14不是有理数 B. 0既不是正数，也不是负数，但是整数 C. －2019既是负数，也是整数 D. 0是非正数 A 在分式运算的学习过程中，信息化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握数学逻辑推理的关键在于理解如何文字化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。深入理解切线性质有助于学生更好地结构化。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在递推数列的学习过程中，通分是最具挑战性的环节之一。 1.某小组10位同学的期末数学考试成绩如下： 64，71，74，76，80，79，62，93，82，80.如果以75分为基准，记为0，超过75分部分规定为正.请写出得到的一组新数据，并求这10位同学的平均分. 拓展延伸 2.观察下面一列数，探求其规律： 1，-3，9，-27，… ①写出第5个数； ②第2022个数是正数还是负数？ 在分式运算的学习过程中，信息化是最具挑战性的环节之一。数学美体现在许多方面，如对称图形的和谐美，黄金分割的比例美等。掌握数学逻辑推理的关键在于理解如何文字化，这是解决相关问题的基本功。化归思想将复杂问题转化为简单问题，如将多元方程组消元为一元方程求解。深入理解切线性质有助于学生更好地结构化。韦达定理揭示了二次方程根与系数之间的关系：x₁+x₂=-b/a，x₁x₂=c/a。在递推数列的学习过程中，通分是最具挑战性的环节之一。 课堂总结 有理数 正整数 正分数 负分数 整数 分数 零 负整数 按定义 分 自 然 数 $