3.2.2奇偶性课时作业-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3．2.2　奇 偶 性(1)

 

一、 单项选择题

1  (2025呼和浩特期末)下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的是(　　)

A. y＝x－1    B. y＝|x|

C. y＝－     D. y＝1－x2

2  (2024株洲炎陵期末)设函数f(x)＝，则下列函数中为奇函数的是(　　)

A. f(x－1)－1    B. f(x－1)＋1

C. f(x＋1)－1    D. f(x＋1)＋1

3  已知奇函数f(x)在区间[3，6]上单调递增，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为－1，则f(6)＋f(－3)的值为(　　)

A. 10    B. －10　    C. 9    D. 15

4  (2024海南期中)函数f(x)＝的图象大致是(　　)

           

A              B               C                D

5  (2024杭州期中)设偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调递增，则满足f(2x－1)<f的x的取值范围是(　　)

A.     B.

C.     D.

6  (2024吉林期末)已知函数f(x)＝x＋，a∈R，则f(x)的图象不可能是(　　)

           

A             B            C            D

7  (2024山东阶段练习)已知函数f(x)＝x5＋bx－8，若f(m)＝－3，则f(－m)

的值是(　　)

A. 3    B. －13    C. －5    D. 5

二、 多项选择题

8  已知函数f(x)＝则下列说法中正确的是(　　)

A. f(x)为偶函数

B. f(x)在区间上单调递减

C. f(x)的最大值为

D. f(x)的最小值为－2

9  (2024湖北阶段练习)已知f(x)是定义在R上的偶函数，g(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)，g(x)在区间(－∞，0]上单调递减，则下列结论中正确的是(　　)

A. f(f(x))是偶函数

B. f(g(x))是奇函数

C. g(g(x))在区间[0，＋∞)上单调递增

D. g(f(x))在区间[0，＋∞)上单调递增

三、 填空题

10  已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈[0，＋∞)时，f(x)＝x2＋(a－1)x＋a＋1，则f(－3)＝________．

11  (2024邵阳阶段练习)已知f(x)和g(x)是定义在R上的奇函数和偶函数，且满足f(x)－g(x)＝x3＋x2－1，则f(2)＋g(2)＝________．

12  (2025定西期末)已知函数f(x)＝是定义在R上的偶函数，则g(－4)＝________．

四、 解答题

13  设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增，f(2a2＋a＋1)<f(2a2－2a＋3)，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14  (2024昭通期末)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)＝x2＋3x.

(1) 求函数f(x)的解析式；

(2) 若f(2a－1)＋f(4a－3)>0，求实数a的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15  (2024杭州期中)已知函数f(x)＝1－(x∈R).

(1) 判断函数f(x)在R上的奇偶性，并证明；

(2) 判断函数f(x)在R上的单调性，并用定义法证明；

(3) 写出f(x)在R上的值域．