3.2.1单调性与最大(小)值课时作业-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3.2.1　单调性与最大(小)值(1)

 

一、 单项选择题

1  (2024泰州月考)函数y＝|x＋1|的单调增区间是(　　)

A. (－∞，－1)    B. (－∞，1)

C. (－1，＋∞)    D. (1，＋∞)

2  (2024青岛月考)已知二次函数f(x)＝－2x2＋(m－1)x＋m＋3的图象经过坐标原点，则函数的单调增区间为(　　)

A. (－∞，1]    B. (－∞，－1]

C. [1，＋∞)    D. [－1，＋∞)

3  (2024凉山州期末)若函数y＝4x2＋kx＋8在区间[1，4]上单调递减，则实数k的取值范围是(　　)

A. [32，＋∞)     B. [－8，＋∞)

C. [－32，－8]    D. (－∞，－32]

4  (2025茂名期末)已知函数f(x)＝在区间(a，＋∞)上单调递增，则实数a的取值范围为(　　)

A. (－∞，1]    B. (－∞，3]

C. [3，＋∞)    D. [5，＋∞)

5  已知定义在R上的函数y＝f(x)的图象关于y轴对称，且在区间[0，＋∞)上单调递增，则下列关系中成立的是(　　)

A. f(3)<f(－4)<f(－π)

B. f(－π)<f(－4)<f(3)

C. f(－4)<f(－π)<f(3)

D. f(3)<f(－π)<f(－4)

6  (2024大连期末)已知函数f(x)＝2ax2－1，对任意的x1，x2∈[－3，－2]，且x1≠x2，都有<4，则实数a的取值范围是(　　)

A.     B. (－∞，2]

C.        D.

7  (2024哈尔滨期中)已知函数f(x)满足对任意x1，x2∈[0，＋∞)，当x1<x2时，f(x1)－>f(x2)－恒成立，若f(4)＝4，则不等式f(2x)<＋2的解集为(　　)

A. [0，2)       B. [0，4)

C. (2，＋∞)    D. (4，＋∞)

二、 多项选择题

8  若函数f(x)，g(x)均是定义域为R的增函数，则下列函数在其定义域上为增函数的是(　　)

A. f(x)＋g(x)    B. f(x)·g(x)

C. [f(x)]3       D. f(g(x))

9  (2024宁波期中)若y＝f(x)在区间(0，＋∞)是减函数，且0<x1<x2，则下列结论中正确的是(　　)

A. f(x1)>f(x2)

B. f(x1)－f(x2)>0

C. (x1－x2)[f(x1)－f(x2)]<0

D. >0

三、 填空题

10  (2025长寿期末)函数f(x)＝的单调增区间为________．

11  已知函数f(x)＝不是单调函数，则实数a的取值范围是________．

12  (2025宝山月考)若函数y＝(1－k)x2＋2x－5在x∈[1，＋∞)上是严格增函数，则实数k的取值范围是________．

四、 解答题

13  已知函数f(x)＝a(3－x)＋的图象过点(0，1)与.求：

(1) f(x)的解析式；

(2) f(x)在区间[1，4]上的最大值．

 

 

 

 

 

14  (2024郑州期中)已知函数f(x)是二次函数，且f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x.

(1) 求f(x)的解析式并且写出f(x)的单调区间；

(2) 求出f(x)在区间[－1，4]上的最大值和最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

15  已知函数f(x)＝x2－4|x|＋3.

(1) 画出f(x)的图象；

(2) 请根据图象指出函数f(x)的单调区间；

(3) 当实数k取不同的值时，讨论关于x的方程x2－4|x|＋3＝k的实数根的个数．