3.1.2函数的表示法 课时作业-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3．1.2　函数的表示法(1)

 

一、 单项选择题

1  (2025福州十校期中)已知定义在区间[－2，2]上的函数y＝f(x)表示为：

设f(1)＝m，f(x)的值域为M，则下列结论中正确的是(　　)

A. m＝1，M＝{－2，0，1}

B. m＝－2，M＝{－2，0，1}

C. m＝1，M＝{y|－2≤y≤1}

D. m＝－2，M＝{y|－2≤y≤1}

2   已知函数f(x－1)＝2x2－2，则f(－1)的值为(　　)

A. －3    B. 0    C. －2    D. 2

3  已知f(x)＝则f＋f的值为(　　)

A.  －4    B.  4    C.     D.  2

4  小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是返回家里找到了作业本再上学．下列与这件事吻合得最好的图象是(　　)

           

A               B                C              D

5  (2024江苏常州期末)已知函数f(x)＝若f(x)＝10，则x的值是(　　)

A. －3          B. 3或－2

C. －3或－2    D. 3或－3或－2

6  (2025陕西西安期末)某市实行“阶梯水价”，具体收费标准如下表所示：

若某户居民12月份应缴水费为82元，则该户居民12月份的用水量约为(　　)

A. 19 m3     B. 19.1 m3

C. 19.9 m3    D. 18.9 m3

7  (2024重庆北碚期末)已知函数f(x)＝若f(f(a))≥3，

则实数a的取值范围是(　　)

A. [－1，＋∞)    B. (－∞，－－1]

C. [－3，1]          D. [1，＋∞)

二、 多项选择题

8  设函数f(x)＝2x＋3，g(x)＝2x－1，则对任意x∈R，下列等式中恒成立的有(　　)

A. f(x)＝g(x＋2)     B. f(x－4)＝g(x)

C. f(g(x))＝4x－1    D. g(f(x))＝4x＋5

9  在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并构成一般不动点定理的基石．布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数f(x)，存在一个点x0，使得f(x0)＝x0，那么我们称该函数为“不动点”函数，下列函数中为“不动点”函数的是(　　)

A. f(x)＝＋x

B. f(x)＝x2－x－3

C. f(x)＝

D. f(x)＝－x

三、 填空题

10  (2024山西临汾月考)已知f(＋1)＝x＋2，则函数f(x)＝________．

11  设定义在区间(0，＋∞)上的函数g(x)满足g(x)＝2·g－1，则g(x)＝________．

12  (2025北京石景山期末)已知函数f(x)满足f(－x)＋f(x)＝2x2，f(1＋x)－f(1－x)＝8x，x∈R，给出下列三个结论：①f(2)＝4；②f(3)＋f(1)＝18；③f(x＋2)＋f(x)≥0，其中正确的是________．(填序号)

四、 解答题

13  (1) 已知函数f(x)满足条件：f(x)＋2f＝x，求函数f(x)的解析式；

(2) 若函数g(x)满足条件：g(x)＋2g(－x)＝x，求函数g(x)的解析式；

(3) 已知当x≠0时，函数f(x)满足f(x－)＝x2＋，求函数f(x)的解析式．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14  (2024安徽期中)已知一次函数f(x)满足f(f(x))＝x＋3.

(1) 求f(x)的解析式；

(2) 若g(x)＝，求g(1)＋g(2)＋…＋g(2 023)＋g＋g＋…＋g的值．