3.1.1函数的概念课时作业-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

3.1.1　函数的概念(1)

 

一、 单项选择题

1  已知集合M＝{－1，1，2，4}，N＝{1，2，4，16}，给出下列四个对应关系：①y＝；②y＝x＋1；③y＝|x|；④y＝x2.请由函数的定义判断，其中能构成从M到N的函数的是(　　)

A. ①③    B. ①②    C. ③④    D. ②④

2  (2024阳泉期末)函数f(x)＝－的定义域是(　　)

A. {x|x≥－2且x≠0}

B. {x|x≥－2}

C. R

D. {x|x≠0，x∈R}

3  (2024江门月考)下列各组函数f(x)与g(x)的图象相同的是(　　)

A. f(x)＝x，g(x)＝()2

B. f(x)＝|x|，g(x)＝

C. f(x)＝1，g(x)＝x0

D. f(x)＝x2，g(x)＝(x＋1)2

4  (2025汕尾期末)下列函数中，其定义域为R的是(　　)

A. y＝

B. y＝

C. y＝

D. y＝

5  下列对应关系是集合M＝{－1，2，4}到集合N＝{1，2，4，16}的函数的是(　　)

A. y＝2x    B. y＝x＋2

C. y＝x2    D. y＝2x

6  (2024韶关阶段练习)设集合M＝{1，2，3}，N＝{e，g，h}，如下选项是从M到N的四种对应关系，其中是M到N的函数是(　　)

                 

A              B             C              D

7  函数y＝的定义域为(　　)

A. {x|－4≤x≤1}

B. {x|－1≤x<0或0<x≤4}

C. {x|－1≤x≤4}

D. {x|－4≤x<0或0<x≤1}

二、 多项选择题

8  集合A，B与对应关系f如图所示，则f：A→B是从集合A到集合B的函数的是(　　)

                 

A              B              C              D

9  下列说法中，正确的有(　　)

A. f(x)＝与g(x)＝表示同一函数

B. 函数f(x)＝x2＋2＋的最小值为2

C. 函数y＝f(x)的图象与直线x＝1的交点最多有1个

D. 若f(x)＝|x－1|－|x|，则f＝1

三、 填空题

10  (2025北京东城期末)函数f(x)＝的定义域为________．

11  (2024佛山月考)已知四组函数：①f(x)＝x，g(x)＝()2；②f(x)＝x，g(x)＝；③f(x)＝，g(x)＝x0；④f(x)＝x2－2x－1，g(t)＝t2－2t－1，其中表示同一函数的是________．(填序号)

12  已知函数f(x)＝的定义域为A，g(x)＝的定义域为B，则B＝________；使A⊆B的实数a的取值范围是________．

四、 解答题

13  (2024中山月考)求下列函数的定义域：

(1) f(x)＝；

(2) f(x)＝；

(3) f(x)＝；

(4) f(x)＝；

(5) f(x)＝.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14  在一张边长为20 cm的正方形铁皮的四个角上，各剪去一个边长是x cm的小正方形，折成一个容积是y cm3的无盖长方体铁盒，试写出用x表示y的函数关系式，并指出它的定义域．