第三章函数的概念与性质本章复习课时作业-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

第三章　函数的概念与性质  本 章 复 习

 

一、 单项选择题

1  (2024山西期中)已知f(3x＋1)＝4x＋3，则f(－2)的值为(　　)

A. －5    B. －1    C. 1    D. 7

2  (2025深圳期末)已知m是常数，幂函数f(x)＝(m2－3)xm在区间(0，＋∞)上单调递减，则实数m的值为(　　)

A. －2    B. －1    C. 1    D. 2

3  若函数f(x)(x∈R)是偶函数，函数g(x)(x∈R)是奇函数，则下列结论中正确的是(　　)

A. 函数f(x)＋g(x)是奇函数

B. 函数f(x)·g(x)是奇函数

C. 函数f(g(x))是奇函数

D. 函数g(f(x))是奇函数

4  (2024惠州阶段练习)已知y＝f(x)是定义域为R的奇函数，若y＝f(2x＋1)的最小正周期为1，则下列说法中正确的个数是(　　)

①f＋f＝0　

②f＋f＝0

③f(x)的一个对称中心为(1，0)　

④f(x)的一条对称轴为x＝

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

5  已知函数f(x)＝若a[f(a)－f(－a)]>0，则实数a的取值范围为(　　)

A. (1，＋∞)

B. (2，＋∞)

C. (－∞，－1)∪(1，＋∞)

D. (－∞，－2)∪(2，＋∞)

6  已知函数f(x)＝x－m＋5，当1≤x≤9时，f(x)>1恒成立，则实数m的取值范围为(　　)

A.     B. (－∞，5)

C. (－∞，4)      D. (－∞，5]

7  (2024渭南期中)已知偶函数f(x)的定义域为R，对任意x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，均有<0，且f(1)＝0，则满足f(2x－3)>0的x的取值范围是(　　)

A. (2，＋∞)

B. (1，2)

C. (－∞，1)∪(2，＋∞)

D. [0，2)

二、 多项选择题

8  下列说法中，错误的是(　　)

A. 函数f(x)＝在定义域内是减函数

B. 若g(x)是奇函数，则一定有g(0)＝0

C. 已知函数f(x)＝在R上是增函数，则实数a的取值范围是[－3，－1]

D. 若f(x)的定义域为[－2，2]，则f(2x－1)的定义域为

9  (2025南昌期末)已知定义在R上的函数f(x)在区间(－∞，2]上单调递增，且f(x＋2)为偶函数，则下列结论中正确的是(　　)

A. f(x)在区间(2，＋∞)上单调递增

B. f(x)的对称轴为直线x＝2

C. f(－1)<f(4)

D. 不等式f(x＋3)>f(4x)的解集为(－∞，)∪(1，＋∞)

三、 填空题

10  已知函数y＝f(x－1)的定义域为[－2，3)，值域是[－1，2]，则函数y＝f(x＋2)的定义域是________，值域是________．

11  (2024滨海期中)函数y＝x|x－4|的单调减区间是________．

12  已知f(x)在区间(0，2)上是增函数，f(x＋2)是偶函数，则f(1)，f，f的大小关系为________．

四、 解答题

13  已知f(x)是定义在区间[－2，2]上的奇函数，且当x∈[－2，0)时，f(x)＝x2－x.

(1) 求函数f(x)在区间[－2，2]上的解析式；

(2) 若f(x)≥m2－2am－9对任意x∈[－2，2]，a∈[－1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14  (2025郑州期末)已知函数f(x)＝是定义在区间[－1，a＋b]上的奇函数．

(1) 求f(x)的表达式；

(2) 判断f(x)在区间[－1，a＋b]上的单调性，并证明你的结论；

(3) 解关于t的不等式f(1－2t2)＋f(3t－2)<0.