三角函数和解三角形知识点总结-2026届高三数学一轮复习

高三一轮复习 · 三角函数与解三角形 · 知识点默写清单

第一部分：三角函数

1. 任意角与弧度制

终边相同的角集合：{β | β = α + ______, k∈Z}

角度与弧度的换算：360° = ______ rad；180° = ______ rad；1° = ______ rad；1 rad = (______)° 。

弧长公式：l = ___________        扇形面积公式：S = ___________ = ___________

2. 任意角的三角函数

定义（单位圆上点P(x, y)）：sinα = ______, cosα = ______, tanα = ______ (x≠0)

已知α 终边上任意一点Q(m, n),则sinα = ______, cosα = ______, tanα = ______

诱导公式口诀：“奇变偶不变，______看象限。” (对于角“k·π/2 ± α”)

3. 同角三角函数基本关系：sin²α + cos²α = ______         tanα = ______ / ______
4. 三角函数的图像和性质

函数	y = sin x	y = cos x	y = tan x
图象
定义域
值域
奇偶性
最小正周期
单调递增区间
单调递减区间
对称轴
对称中心

5.  特殊角的三角函数值：

6. 三角恒等变换

两角和与差公式：cos(α ± β) = ________________________

sin(α ± β) = ________________________    tan(α ± β) = ________________________

二倍角公式：sin2α = ______________ cos2α = ________ = ________ = ________     tan2α = _____________降幂公式：sin²α = ______________  cos²α = _______________

辅助角公式：a sinα + b cosα = ________________ · 其中sin φ=______，cosφ=______，tanφ = ______。

 sinα + cosα= ______________，sinα + cosα=_____________。