天津市滨海新区南开中学滨海生态城学校2025-2026学年高三上学期期初适应性训练数学试题

天津市南开中学滨海生态城学校2025-2026学年（上) 高三级部期初适应性训练数学学科试卷 第I卷（共60分） 一、单选题 1.已知集合A={x|-1≤x≤3头，B=x|x≤0，xeZ☑，则A∩B=() A.[-1,0] B.{01,2,3}C.[0,3] D.{-1,0 2.2>2是a>√b的（) A.充分不必要条件B,必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 3.函数f()=33的图象大致为( 3 4.函数f(x)=1og(4-1(a>0,且a≠1)恒过点（) A.(（1,0) B.(0,1) c.) 5.下列命题中，真命题的是() R.若回归方程y=-0.45x+0.6,则变量y与x正相关 B.线性回归分析中相关指数R2用来刻画回归的效果，若2值越小，则模型的拟合效果 越好 C.在独立性检验时，两个变量的2×2列联表中，对角线上数据的乘积相差越大，说明“这 两个变量没有关系”成立的可能性就越大 D.一个人连续射击三次，若事件“至少击中两次”的概率为07，则事件“至多击中一次” 的概率为0.3 第1页，共4页 6命题“x∈[-2,1]，x2-x-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是() A≤-月 B.a≤0 C.a≥6 D.a28 7.若1og.b+loga=10, ，a°=b°，则ab=() A.6 B.7 C.8 D.9 8.已知x=log,2,y=log132,z=3,则（） A.z>x>y B.z>y>x C.x>y>z D.x>z>y 9.已知随机变量X~N(2,4),则( A.E(X)=4 B.E(2X+1)=5 C.D(X)=2 D.D(2X+1)=8 0.已知a>0,b>0,且ab-4b+1=0,则二+9b的最小值是( A.4 B.6 C.8 D.9 11设函数f(x)=(x+a)ln(x+b),若f(x)20,则a2+b2的最小值为( A B.4 C. D :2.已知函数f(x)=log2x+1的定义域为[1,2]，g(x)=(x)+f(x2)+m,若存在实数a, b,ce{yy=g(x》,使得a+b<c,则实数m的取值范围是（) Am< B.m<2 C.m<3 D.m<号 第Ⅱ卷（共0分） 二、填空题 13.函数f(x)=log1(x2-3x+2)的单调递增区间为 14.甲、乙两名选手进行一场羽毛球比赛.已知每局比赛中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜 的概率为0.4，比赛采取7局4胜制，则甲以4：1获胜的概率为 15,某体育局计划从某高校的4名男志愿者和4名女志感者中选派6人参加志愿者培训，事 件A表示选派的6人中至少有3名男志愿者，事件B表示选派的6人中恰好有3名女志愿者， 则P(BA)= 第2页，共4页 16。如图所示已知一质点在外力的作用下，从原点0出发，每次向左移动的凝率为行，向 右移动的概率为，若该质点每次移动一个单位长度，设经过5次移动后，该质点位于X的 位置，则P(X>0)= 54-32i0123456元 17.设实数m>0,若对xe(0,+o),不等式memr-nx≥0恒成立，则m的取值范围为 18.己知幂函数f(x)=(m2+m-1)x(m∈R)是偶函数，则m=一，设 若对于任意x(x∈R,x≠0)，g(x）+g()0,则实数k的最大值 为一 19.已知函数f(x)=e-ae+2sinx是奇函数，则a= :若m>0,n>0,且 f2m)+fm-2）=f0,则1+2的最小值是 20.若任意的x∈R,a(4+4)+2b(2+2)s3恒成立，则a+2b的最大值等于 三、解答题 21.某影城举办周年庆典抽奖活动，具体规则如下：在一个不透明的容器内，共有8个颜色 大小相同的小球，每个小球上都标有一个字，其中标有“悟“空字样的小球共3个，标有 “哪“吒”字样的小球共5个（哪”字样的小球比“吒”字样的小球多）.每位观众将从容器中一 次性抽取2个小球，若所抽小球上的文字组合为悟空”则获一等奖，若组合为“哪氏”则获二 等奖。已知每位观众获二等奖的概率是其获一等奖概率的两倍。 (1)其中标有“哪字样的小球有多少个？ (2)若有三位观众参加抽奖活动，求中二等奖人数的分布列和数学期望： (3)为提高观众的参与度，影城允许观众一次性抽3个小球，获奖规则不变.若已知某位观 众抽到了一个“哪”，求他获奖的概率 第3页，共4页 22.已知函数f(x)=xnr-3ax2. 2 (1)若曲线y=f(x)在点(1，∫()处的切线垂直于直线2x+y=0,求a的值； (2)若函数∫(x)有两个极值点x,x2,且名<五 (i)求a的取值范围； (i)证明：名>1. 23.设函数f(x)=x+alnx（aeR). (1)讨论f(x)的单调性： (②)若a=1且函数y=f(x)-2x+m有两个不同的零点X1,为，且名<为， ①求实数m的取值范围： ®试比较+1与+的大小关系，并说明理由。 龙3 第《页，共4页