滚动卷4 力学实验与创新-【高考领航】2026年高考物理总复习四测通关卷

滚动卷4　力学实验与创新 (满分：100分) 1．(12分)某兴趣小组利用轻弹簧与刻度尺设计了一款加速度测量仪，如图甲所示。轻弹簧的右端固定，左端与一小车固定，小车与测量仪底板之间的摩擦阻力可忽略不计。在小车上固定一指针，装置静止时，小车的指针恰好指在刻度尺正中间，图中刻度尺是按一定比例的缩小图，其中每一小格代表的长度为1 cm。测定弹簧弹力与形变量的关系图线如图乙所示：用弹簧测力计测定小车的重力，读数如图丙所示。重力加速度g取10 m/s2。 甲 　　　　　　　　　乙　　　　　　　　 丙 丁 (1)根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数k＝____________N/m。(保留两位有效数字)。根据图丙读数可知小车的质量为____________kg。(小数点后保留一位)。 (2)某次测量小车所在位置如图丁所示，则小车的加速度方向为水平向____________(填“左”或“右”)、大小为__________m/s2。 (3)若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，那么该加速度测量仪的量程将________。(选填“不变”“增大”或“减小”) 2．(12分)重力加速度参数广泛应用于地球物理、空间科学、航空航天等领域。高精度的重力加速度值的测量对重力场模型建立与完善、自然灾害预警、矿物勘探、大地水准面绘制等领域有着重要的作用。某同学在“用单摆周期公式测量重力加速度”的实验中，利用了智能手机和两个相同的圆柱体小磁粒进行了如下实验： (1)用铁夹将摆线上端固定在铁架台上，将两个小磁粒的圆柱底面吸在一起，细线夹在两个小磁粒中间，做成图(a)所示的单摆； (2)用刻度尺测量悬线的长度，用游标卡尺测得小磁粒的底面直径如图，d＝________cm；算出摆长L； (3)将智能手机磁传感器置于小磁粒平衡位置正下方，打开手机智能磁传感器，测量磁感应强度的变化； (4)将小磁粒由平衡位置拉开一个小角度，由静止释放，手机软件记录磁感应强度的变化曲线如图(b)所示。试回答下列问题： (a) 　 (b) (c) ①由图(b)可知，单摆的周期为________； ②改变摆线长度l，重复实验操作，得到多组数据，画出对应的图像如图(c)，算出图像的斜率为k，则重力加速度g的表达式为________ 。(用题中物理量的符号表示) (5)某同学在家里做实验时没有找到规则的小磁铁，于是他在细线上的某点A做了一个标记，实验中保持标记A点以下细线长度不变，通过改变悬点O、A间细线长度改变摆长。实验中，测得悬点O到A点的距离为L1时对应的周期为T1，悬点O到A点的距离为L2时对应的周期为T2，由此可测得当地的重力加速度g＝______(用L1、L2、T1、T2表示)。 3．(12分)某实验小组为了测量木块与桌面间的动摩擦因数，设计了如图1所示的实验装置。将木块静止放在水平桌面上用轻绳拉住，轻绳另一端通过定滑轮连接力传感器与托盘，实验过程中调节定滑轮使得连接木块的轻绳与桌面平行，木块的右侧有一宽度为d的遮光条，在桌面上B位置固定有一光电门。 图1 图2 (1)该实验________(填“需要”或“不需要”)让木块的质量远大于砝码、力传感器和托盘的总质量； (2)托盘内放入适量砝码，使木块右侧位于A点，A、B间距离为L，释放后木块做匀加速直线运动，光电门显示的挡光时间为t0，则木块的加速度大小为________(用已知物理量字母表示)； (3)逐次增加砝码，记录每次实验中力传感器的示数F与光电门显示的遮光时间t，作出F-图像如图2所示，若当地重力加速度为g，则木块的质量为________，木块与桌面间的动摩擦因数为________。(均用已知物理量字母表示) 4．(12分)某软件能够调用手机内置加速度传感器，实时显示手机加速度的数值。小明通过安装有该软件的智能手机(其坐标轴如图1所示)探究加速度与力、质量的关系，实验装置原理图如图2所示。已知当地重力加速度为g。 　 图1　手机坐标轴 图2　实验装置原理图 图3　软件截图 (1)分别称量出小桶的质量m0和手机的质量M0。 (2)开始时，整个实验装置处于静止状态，小桶里没有装砝码。 (3)用手突然向上托起小桶，使得绳子松弛，此瞬间手机受到的合力为________(用题目所给字母表示)，读出此瞬间手机y轴上的加速度a的数值。 (4)往小桶中增加砝码，重复步骤(3)，测得实验数据如下： 实验次数 1 2 3 4 5 6 小桶和砝码 的重力/N 0.245 0.445 0.645 0.845 1.045 1.245 手机加速度 a/(m·s-2) 1.76 2.58 3.39 4.20 4.98 根据图3软件截图，上表中空白处的数据约为________m/s2(保留两位有效数字)。利用数据作出a-F图像，在图4中描出第一组数据的点并连线。 图4 (5)由a-F图可知手机质量约为________kg(保留两位有效数字)。上述实验可以得到结论是______________________________________。 (6)保持小桶和砝码的质量不变，用双面胶把不同数量的配重片贴在手机背面，重复步骤(3)，测得实验数据并作出a-图像，得出结论：当合外力一定，加速度与物体质量成反比。 (7)从图3软件截图可以看出，即使整个实验装置处于静止状态，手机依然显示有加速度扰动，为了减少该扰动造成的相对误差，下列做法可行的是________。 A．使用质量更大的砝码组(不超过弹簧弹性限度) B．将弹簧更换为不可伸长的细线 C．将弹簧更换为劲度系数更小的弹簧 D．让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量 5．(12分)某同学设计了一个测量弹性轻杆的形变量与其劲度系数的实验，如图所示，图中B为待测量的弹性轻杆，C为底部带有小孔且装满细沙的小桶。A为一长度为L的轻质刚性杆，一端与弹性杆B连接，另一端与轻质平面镜M的中心O′相连，且与平面镜M垂直。轻质平面镜竖直放在水平实验台上，PQ为一带有弧长刻度的透明圆弧，O为PQ的中心，圆弧PQ的半径为r，不挂沙桶时，一束细光束经PQ的中心O点射到平面镜的中心O′点后原路返回，挂上沙桶后，使平面镜发生倾斜，入射光束在M上入射点可以近似认为仍在O′点，通过读取反射光在圆弧上的位置，测得光点在透明读数条上移动的弧长为s，可以测得弹性轻杆的形变量，根据胡克定律就可以确定弹性杆的劲度系数。已知r≫L，L远大于弹性杆的形变量。重力加速度为g。 (1)随着沙桶中细沙的不断流出，反射光线的光点在PQ圆弧上__________移动。(填“向上”或“向下”) (2)弹性杆的形变量x＝__________。(用光点移动的弧长s、r、L表示) (3)弹性杆的劲度系数k＝__________。(沙桶的总质量用m表示) 6．(12分)某同学用如图所示装置做“探究向心力与速度的关系”的实验。半径均为R的半圆轨道AB和四分之一圆弧轨道CD固定在竖直面内，过CD部分最高点D的切线水平，A、C、B在同一水平面上，在D点固定一个力传感器，D点在地面的投影为O，从A点正上方P点处由静止释放一个质量为m的小球，小球沿轨道运动到D点并从D点水平抛出，落地点在Q点(图中未标出)。 (1)对实验的要求，下列说法正确的是________________________________。 A．P点位置比D点高即可 B．圆弧轨道越光滑越好 C．应选用密度大、体积小的小球 D．为了使力传感器的示数大些，应选用质量小些的球 (2)若一次实验记录力传感器的示数为F，则小球经过D点时向心力的大小为Fn＝________；若小球落地点Q到O点的距离为x，则小球经过D点的速度大小为v＝________。 (3)改变P点位置进行多次实验，测得多组F、x，作F-x2图像，如果图像是一条倾斜的直线，图像与纵轴的截距为__________，图像的斜率为__________，则向心力与速度平方成正比。 7．(14分)某同学用图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。先将两个完全相同的钢球P、Q固定在长为3L的较轻的杆两端，然后在杆长处安装一个阻力非常小的固定转轴O。最后在两个钢球的球心处分别固定一个相同的挡光片，如图乙所示，保证挡光片所在平面和杆垂直。已知重力加速度为g。 　　 　　　甲　　　　　　　　乙 实验步骤如下： (1)将杆抬至水平位置后由静止释放，当P到最低点时，两挡光片刚好同时通过光电门1、光电门2；(两个光电门规格相同，均安装在过O点的竖直线上) (2)用游标卡尺测量挡光片的宽度d； (3)若挡光片通过光电门1、光电门2的时间为tP和tQ，则P、Q的速度大小可分别表示为____________和____________； (4)要验证“机械能守恒定律”，钢球的质量m____________(选填“是”或者“不是”)必须测量的物理量； (5)在误差允许范围内，关系式____________成立，则可验证机械能守恒定律(关系式用以上已知量和已测量的物理量来表示)； (6)该实验装置还可以验证线速度与角速度的关系，若tP∶tQ＝____________，可以验证角速度一定时，线速度与半径成正比。 8．(14分)如图甲所示，在水平平台上静止放置一轻弹簧，弹簧左端与固定竖直挡板拴接，弹簧处于原长时标记右端对应平台台面上的O点，在O点右侧的A处固定一个光电门。已知水平平 台摩擦很小可忽略不计，当地重力加速度为g。某同学利用该装置进行“验证动量守恒定律”实验，具体步骤如下： 甲 ①在小滑块a上固定一个宽度为d的挡光片； ②用天平分别测出小滑块a和b的质量ma、mb； ③使小滑块a向左压缩轻弹簧到某一位置O1，标记该位置后，由静止释放小滑块a，a瞬间被弹开后沿平台向右运动，经过光电门后与另一小滑块b发生正碰，碰后两滑块先后从平台边缘飞出，分别落在水平地面的B、C点； ④记录小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t； ⑤用刻度尺测出O、O1之间的距离l、平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线分别与B、C点之间的水平距离sb、sa； ⑥改变弹簧压缩量，进行多次测量。 (1)若满足表达式________________(用题目中给定的字母表示)，则说明小滑块a、b正碰过程动量守恒； 乙 (2)该同学利用图像分析O、O1之间的距离l与小滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t之间的数值关系，利用描点法作出如图乙所示的图像是一条过原点的直线，该图像纵轴表示l，则横轴表示______(选填“t”“”或“。若该图像的斜率为c，则由图乙可求得该轻弹簧的劲度系数k＝______。(弹簧的弹性势能可表示为Ep＝kx2，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量) 学科网（北京）股份有限公司 $ 滚动卷4　力学实验与创新 1．解析：(1)根据弹簧弹力与形变量的关系图线可知，弹簧的劲度系数k＝＝20 N/m，根据图丙读数可知小车的重力为2.0 N，则质量为0.2 kg。 (2)某次测量小车所在位置如题图丁所示，则弹簧被压缩，弹力向左，则小车的加速度方向为水平向左、大小为a＝ m/s2＝5 m/s2。 (3)若将小车换为一个质量更小的小车，其他条件均不变，根据a＝，则相同的形变量时小车的加速度变大，那么该加速度测量仪的量程将增大。 答案：(1) 20　0.2　(2)左　 5　(3)增大 2．解析：(2)小磁粒的底面直径d＝11 mm＋4×0.1 mm＝11.4 mm＝1.14 cm。 (4)①根据单摆的运动规律一个周期内应该有两个电磁感应的最大值。由图可得出，单摆的周期为2t0。 ②根据T＝2π，可得T2＝，所以T2为纵坐标，此时斜率k＝，得g＝。 (5)设A到小磁粒重心距离为l0，根据T1＝ ，T2＝2π ， 联立解得g＝。 答案：(2)1.14　(4)①2t0　②　 (5) 3．解析：(1)实验中轻绳的拉力可通过力传感器直接读出，故不需要让木块的质量远大于砝码、力传感器和托盘的总质量。 (2)根据极短时间的平均速度等于瞬时速度，得木块右端经过B点时的瞬时速度为v＝，木块t从A到B过程中做匀加速直线运动，由运动学公式有v2＝2aL，联立解得木块的加速度为a＝。 (3)设木块质量为m，木块与桌面间的动摩擦因数为μ，水平方向上木块做匀加速直线运动，竖直方向上木块处于平衡状态，木块受到摩擦力为f＝μmg，由牛顿第二定律有F－μmg＝ma，结合(2)分析，联立并整理得F＝＋μmg，则F图像的斜率k＝，联立解得m＝。F图像的纵轴截距为b＝μmg，联立解得μ＝。 答案：(1)不需要　(2)　(3) 4．解析：(3)静止时根据平衡条件可得弹簧的弹力F＝(M0＋m0)g，当将小桶突然托起时，弹簧的弹力大小不变，此瞬间手机受到的合外力F1＝F－M0g＝m0g。 (4)根据图3可读得手机的加速度大小大约为，因此上表中空白处的数据应为0.98。作图时应用平滑的直线将各点迹连接起来，且应尽可能多地让点迹落在图线上，不能落在图线上的点迹应让其均匀的分布在图线的两侧，明显有误差的点迹应直接舍去。描点作图如图所示。 (5)由a-F图可知手机质量M0＝＝0.25 kg，上述实验可以得到结论是当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比。 (7)使用质量更大的砝码组，整体的惯性将增加，其状态将越难改变，扰动将越小，因此该方案可行，故A正确；将弹簧更换为不可伸长的细线，在挂上和去掉小桶和砝码时，手机自身总是能达到平衡态，因此该方法不可行，故B错误；劲度系数越小，弹簧越容易发生形变，则扰动越大，因此该方法不可行，故C错误；让小桶和砝码的质量远远小于手机的质量，并不能减小其扰动，甚至会增加其扰动，且当托起小桶和砝码时，手机所受合外力将过小，对实验数据的处理将变得更困难，因此该方案不可行，故D错误。 答案：(3)m0g　(4)0.98　见解析图　(5)0.25(0.24～0.26均可) 当手机的质量一定时，手机的加速度与手机所受合外力成正比　(7)A 5．解析：(1)(2)挂上沙桶后，弹性杆产生形变，连接平面镜的刚性杆A倾斜，平面镜绕O′点逆时针旋转角度θ，由于L远大于弹性杆的形变量，r≫L，所以θ角较小，满足tan θ＝θ，根据反射定律与几何关系可得tan θ＝＝θ，弧长s＝2θr，联立解得x＝，沙桶中细沙不断流出，沙桶的总质量减小，所以反射光点沿PQ圆弧向下移动。 (3)根据胡克定律知kx＝mg，解得k＝。 答案：(1)向下　(2)　(3) 6．解析：(1)根据题意，若小球恰好通过D点，由牛顿第二定律有mg＝，可得vD＝，由能量守恒定律可知，若P点位置比D点略高些，则小球到不了D点，故A错误；圆弧轨道是否光滑对实验没有影响，故B错误；选用密度大、体积小的小球，可以减小速度测量的误差，故C正确；同样的实验过程，质量小些的球通过D点时，对力传感器压力会小些，故D错误。 (2)根据题意可知，在D点，小球受到的合力提供向心力，则有Fn＝F＋mg，根据题意可知，小球离开D点做平抛运动，竖直方向上有2R＝gt2，水平方向上有x＝vt，联立解得v＝。 (3)在D点，根据牛顿第二定律有F＋mg＝m，联立整理可得F＝x2－mg，则当图像与纵轴的截距为－mg，斜率为时，向心力与速度平方成正比。 答案：(1)C　(2)F＋mg　　(3)－mg　 7．解析：(3)钢球经过光电门的速度极短，用钢球经过光电门的平均速度代替钢球的瞬时速度，即vP＝。 (4)实验验证机械能守恒定律时，由于钢球P、Q的质量相等，则验证机械能表达式中质量可以约掉，所以不需要测量钢球的质量。 (5)当系统转动过程中满足机械能守恒定律，有2mgL－mgL＝m2＋m2 即2gL＝2＋2。 (6)根据题意，由公式v＝ωr可得，由于转动过程中角速度相等，则有vP∶vQ＝2∶1，又有vP∶vQ＝∶，解得tP∶tQ＝1∶2。 答案：(3)　(4)不是　(5)2gL＝2＋2　(6)1∶2 8．解析：(1)小滑块a到达光电门的速度为v＝，之后滑块a与滑块b发生碰撞，碰后两滑块将做平抛运动，竖直方向有h＝gt2，水平方向有s＝v′t，整理有v′＝，所以平抛运动时，滑块a的速度为va＝，滑块b的速度为vb＝sb，由于动量守恒有mav＝mava＋mbvb，整理有。 (2)由题意可知，l为弹簧的形变量，结合题意可知，弹簧的弹性势能为Ep弹＝kl2，由能量守恒有Ep弹＝ma2，整理有l＝d，所以图像的横坐标为。由上述分析可知，图像的斜率为c＝d，整理有k＝。 答案：(1)　 (2) 学科网（北京）股份有限公司 $