滚动卷2 力与曲线运动-【高考领航】2026年高考物理总复习四测通关卷

滚动卷2　力与曲线运动 1．A　不计空气阻力，喷泉喷出的水在空中只受重力，加速度均为重力加速度，故A正确；设喷泉喷出的水竖直方向的分速度为vy，水平方向分速度为vx，在竖直方向根据对称性可知在空中运动的时间t＝可知tb＞ta，D错误；最高点的速度等于水平方向的分速度vx＝，由于水平方向的位移大小关系未知，无法判断最高点的速度大小关系，根据速度的合成可知无法判断初速度的大小，B、C错误。 2．B　篮球到达篮板用的时间为t1＝＝0.5 s，到达篮板时的竖直速度vy＝v0sin 53°－gt1＝3 m/s，击中点距离地面的高度为H＝h＋t1＝4.55 m，再次落地时根据－H＝vyt2－gt22，解得t2＝1.3 s，篮球与篮板碰撞后水平速度大小不变，方向相反，则落地时的水平位移x1＝v0cos 53°t2＝7.8 m，篮球的落地点与出手点的水平距离为Δx＝x1－x0＝4.8 m，故B正确，A、C、D错误。 3．C　对小球A、B受力分析，受到重力和支持力，在竖直方向合力为零，则有FNsin θ＝mg，解得FN＝，所以，故A错误；重力和支持力的合力提供向心力，则有F向＝，所以＝3，故B错误；小球的运动轨迹高度相同，则半径r＝h tan θ，由牛顿第二定律可知＝mω2r，解得ω＝，所以＝3，故C正确；线速度v＝ωr，解得＝1，故D错误。 4．C　设火星的半径为R，由几何关系可得AC2＋R2＝(AB＋R)2，结合AC＝2ct、AB＝ct，综合解得R＝，则探测器绕火星运行的轨道半径为r＝AB＋R＝，选项AB错误；在火星表面，由重力近似等于万有引力可得＝mg火，结合R＝，解得M＝，选项C正确；探测器沿近火星表面绕火星做圆周运动，由万有引力充当向心力可得，结合前面分析，得到火星质量M、半径R，便可求得火星的第一宇宙速度v0，选项D错误。 5．B　卫星在椭圆轨道Ⅱ上经过P点时的速度是近地点速率，大于远地点速率即经过Q点时的速度，故从P点运动到Q点的过程中动能减小，故A错误；根据开普勒第三定律＝k，轨道Ⅱ的半长轴小于轨道Ⅲ的轨道半径，可知卫星在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期，故B正确；卫星在轨道Ⅰ上经过P点加速后做离心运动，故卫星在轨道Ⅰ上经过P点的速度小于在轨道Ⅱ上经过P点的速度，故C错误；无论是在哪个轨道上运行，都是只受地球的万有引力作用，由牛顿第二定律有G＝ma，可得加速度大小a＝G，可知在同一位置，卫星的加速度大小相等，故D错误。 6．B　根据题意，活塞可沿水平方向往复运动，所以，OA从竖直方向转到水平方向的过程中，活塞的速度先增大后减小，故A错误； 由公式v＝2πrn可得，A点线速度为 vA＝32π m/s 将A点和活塞的速度沿杆和垂直杆分解，如图所示 由几何关系有可得 vB＝vA＝32π m/s 故B正确； 同理可知，A点的速度沿杆方向，活塞的速度分解如图 所以vB cos θ＝vA 由几何关系得cos θ＝ 可得vB＝πm/s 故C错误； 同理可知，A点在沿杆方向的分速度是0，所以活塞的速度为0，故D错误。 7．B　如图小球刚好脱离轨道时，此时轨道的压力为零，重力沿圆心的分力提供向心力，则mg cos θ＝m，由动能定理得－mg(R＋R cos θ)＝mv02，解得v0＝，小球脱离轨道后做斜抛运动，小球到达圆心，则水平方向R sin θ＝v cos θ×t，竖直方向－R cos θ＝v sin θ×t－gt2，解得cos θ＝，则v0＝，故B正确。 8．BD　物块随圆盘转动的过程中，圆盘对物块的径向摩擦力提供向心力，圆盘对物块的切向摩擦力使物块加速，故圆盘对物块的摩擦力方向不是与速度方向相反，故A错误； 物块随圆盘运动的过程中，将要滑离圆盘时μmg＝m，圆盘对物块的摩擦力做功大小为W＝，故B正确；继续增大圆盘转动的角速度，由于物块提供的向心力小于做圆周运动所需的向心力，而从圆盘滑动到餐桌面上，故C错误；物块从圆盘上滑落到餐桌面的边缘，如图所示，由动能定理可得－μmgx＝，解得x＝，餐桌面的直径为d＝2R＝r，故D正确。 9．BC　由于相遇处在OS连线靠近O的三等分点M的正上方，则有v2cos θ·t＝2v1t，可得两小球初速度大小关系为v1∶v2＝1∶2，故B正确；由v1∶v2＝1∶2，可得v2＝20 m/s，竖直方向满足h＝＋v2sin θ·t－gt2，解得t＝2 s，此时斜抛的小球竖直方向的分速度大小为vy＝v2sin θ－gt，解得vy＝0，则此时斜抛小球恰到最高点，故A错误；相遇时离地高度为H＝h－gt2＝20 m，故D错误；OS的间距为x＝3v1t＝60 m，故C正确。 10．BC　卫星A加速后做离心运动，轨道变高，不可能追上同一轨道上的C，故A错误；卫星A、B由相距最近到相距最远，圆周运动转过的角度差为π，所以可得ωBt－ωAt＝π，其中ωA＝，ωB＝，则经历的时间t＝，故B正确；根据牛顿第二定律可知＝ma，解得a＝，卫星A和C的轨道半径相同且大于B的轨道半径，则卫星A和C的向心加速度相等且小于B的向心加速度，故C正确；绕地球运动的卫星与地心的连线在相同时间t内扫过的面积为S＝vtr，由万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得，整理解得S＝，可知，在相同时间内，C与地心连线扫过的面积大于B与地心连线扫过的面积，故D错误。 11．解析：(1)本装置的原理是使滑块质量、半径、角速度等多个物理量中的一个变化，控制其他物理量不变，以研究向心力与各物理量之间的关系，采用的是控制变量法。故B正确。 (2)游标卡尺的精度为0.05 mm，遮光片的宽度为d＝1 mm＋0.05×15 mm＝1.75 mm＝0.175 cm。 (3)若水平杆不光滑，则滑块转动过程中当角速度较小时只有静摩擦力提供向心力，随着角速度增大摩擦力逐渐增大，当摩擦力达到最大值时，继续增大转速绳子开始出现拉力，则有F＋fmax＝mrω2，整理得F＝mrω2－fmax，图像不过坐标原点的原因是滑块与水平杆之间存在摩擦。 答案：(1)B　(2)0.175　 (3)滑块与水平杆之间存在摩擦 12．解析：(1)根据实验原理可知该实验需用到刻度尺测量PQ间的距离，实验无需秒表、天平、弹簧测力计。故选C。 (2)小球经过光电门的速度为v0＝，根据平抛运动规律可知x＝v0t′，y＝gt′2，tan 30°＝，解得L＝，所以在坐标纸上，以L为纵坐标，以为横坐标，把记录的各组数据在坐标纸上描点，若图像的斜率为，就说明平抛运动水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动。 (3)从实验数据可知，若小球的初速度增加1倍，则P、Q间的距离将变为原来的4倍。 答案：(1)C　(2)　匀速直线　自由落体　(3)4 13．解析：(1)设双星系统中两个星球的质量分别为m1、m2，其圆周运动半径分别为r1、r2，则由万有引力定律和牛顿第二定律，对星球m1有 Gr1 对星球m2有Gr2 又m1＋m2＝M r1＋r2＝L 联立可得T＝2π 。 (2)由圆周运动知识，设两个星球的线速度大小分别为v1、v2，则 v1＝ v2＝ 故v1＋v2＝ 联立可得v＝v1＋v2＝ 。 答案：(1)2π 　(2) 14．解析：(1)电线杆顶端到山坡的垂直距离y1＝h cos 37° 设初速度沿垂直斜面方向的分速度为vy0，平行斜面方向的分速度为vx0，y1＝t1，vy0＝gyt1，gy＝g cos 37°，gx＝g sin 37° 联立解得t1＝2 s，vy0＝16 m/s，v0＝ 当vx0＝0时，抛出时的速度最小v0＝vy0，即v0＝m/s2 方向垂直斜面向上。 (2)平行斜面方向x1＝gxt12 抛出点到线杆底部的距离d1＝x1＋h sin 37° 代入数据解得d1＝48 m。 (3)由对称性可知，垂直斜面方向下落时间t2与上升时间t1相等，抛出点到落点距离x＝gx(t1＋t2)2 落点到电线杆底部的距离d2＝x－d1 代入数据解得d2＝48 m。 答案：(1)16 m/s，方向垂直斜面向上　(2)48 m　(3)48 m 15．解析：(1)由牛顿第二定律可得沿斜面方向有 mg sin 53°－μmg cos 53°＝ma 解得小球沿斜面下滑过程中加速度大小为 a＝g sin 53°－μg cos 53°＝0.5g。 (2)由于小球运动到B点进入圆形轨道，恰好做完整的圆周运动，可知小球恰好过第一个圆的最高点，则有 mg＝m 从A点到最高点过程，根据动能定理可得 mg(s0sin 53°－R－R cos 53°)－μmgs0cos 53°＝mv2 解得s0＝4.2R。 (3)从A到C过程，根据动能定理可得 ma(s0＋s)＝mvC2 解得vC＝2 在C点，根据牛顿第二定律可得 FN－mg cos 53°＝m 解得FN＝8.6mg 根据牛顿第三定律可知，小球刚进入第二个圆轨道瞬间对轨道的压力大小为8.6mg。 答案：(1)0.5g　(2)4.2R　(3)8.6mg 学科网（北京）股份有限公司 $ 滚动卷2　力与曲线运动 (满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．(2024·江苏卷)喷泉a、b形成如图所示的形状，不计空气阻力，则喷泉a、b的(　　) A．加速度相同 B．初速度相同 C．最高点的速度相同 D．在空中的时间相同 2．如图所示，在中学生篮球赛中，某同学某次投篮出手点距水平地面的高度h＝1.8 m，距竖直篮板的水平距离x0＝3 m；篮球出手后的初速度大小v0＝10 m/s，方向斜向上与水平方向的夹角为53°。篮球与篮板的摩擦不计，空气阻力不计；篮球自出手至落地仅与篮板发生了碰撞(碰撞时间极短)，且碰撞时无机械能损失；篮球可视为质点，运动轨迹所在竖直面与篮板垂直，取g＝10 m/s2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6。则篮球的落地点与出手点的水平距离为(　　) A．3.6 m　　　　　　 B．4.8 m C．6.6 m D．7.8 m 3．如图所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是(　　) A．A、B球受到的支持力之比为∶3 B．A、B球的向心力之比为∶1 C．A、B球运动的角速度之比为3∶1 D．A、B球运动的线速度之比为1∶2 4．如图所示，质量为m的探测器被火星捕获后绕火星做匀速圆周运动，当探测器运行到A点的瞬间，同时发射两束激光，一束激光经过时间t到达火星表面的B点，另一束激光经过时间2t到达火星表面的C点，B点是火星表面距A点最近的点，C点与A点的连线与火星表面相切，已知火星表面的重力加速度为g火，引力常量为G，激光的速度为c，不考虑火星的自转，下列说法正确的是(　　) A．探测器绕火星运行的轨道半径为ct B．火星的半径为ct C．火星的质量为 D．由题设条件不能确定火星的第一宇宙速度 5．2024年4月3日，遥感四十二号01星在西昌卫星发射中心顺利升空，卫星的轨道如图所示，其中Ⅰ和Ⅲ为高度不同的圆轨道，椭圆轨道Ⅱ分别与Ⅰ和Ⅲ相切于P点和Q点。下列说法正确的是(　　) A．卫星在轨道Ⅱ上从P点运动到Q点的过程中动能增大 B．卫星在轨道Ⅱ上运行的周期小于在轨道Ⅲ上运行的周期 C．卫星在轨道Ⅰ上经过P点的速度大于在轨道Ⅱ上经过P点的速度 D．卫星在轨道Ⅱ上经过Q点的加速度小于在轨道Ⅲ上经过Q点的加速度 6．(2025·山东青岛高三期中)如图为曲柄连杆机构的结构示意图，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动。曲轴可绕固定的O点做匀速圆周运动，连杆两端分别连接曲轴上的A点和活塞上的B点，已知转速为2400 r/min，OA＝40 cm，AB＝1 m。下列说法正确的是(　　) A．OA从竖直方向转到水平方向的过程中，活塞的速度逐渐增大 B．当OA在竖直方向时，活塞的速度大小为32π m/s C．当OA与AB垂直时，活塞的速度大小为32π m/s D．当OA与AB共线时，活塞的速度大小为32π m/s 7．如图所示，光滑圆环轨道竖直固定放置，轨道半径为R。一小球从最低点以水平速度v0沿轨道运动，在某位置脱离轨道后，恰好经过圆环轨道的圆心。已知重力加速度为g ，不计空气阻力，则v0的大小为 (　　) A．　　　 B． C． D． 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8．如图，圆形水平餐桌面上有一个半径为r、可转动的同心圆盘，圆盘的边缘放置一个质量为m的物块，物块与圆盘、物块与餐桌面间的动摩擦因数均为μ。从静止开始缓慢增大圆盘转动的角速度至物块恰好要发生相对滑动。最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，物块可视为质点，下列说法正确的是(　　) A．物块随圆盘转动的过程中，圆盘对物块的摩擦力与速度方向相反 B．物块随圆盘转动的过程中，圆盘对物块的摩擦力做功大小为W＝ C．继续增大圆盘转动的角速度，物块由于受到一个大于向心力的离心力作用而从圆盘滑动到餐桌面上 D．继续增大圆盘转动的角速度，物块从圆盘滑动到餐桌面上，若物块最终停在餐桌面边沿，忽略圆盘和餐桌面的高度差，可求出餐桌面的直径为d＝r 9．如图所示，小球从O点的正上方离地h＝40 m高处的P点以v1＝10 m/s的速度水平抛出，同时在O点右方地面上S点以速度v2斜向左上方与地面成θ＝45°抛出一小球，两小球恰在O、S连线靠近O的三等分点M的正上方相遇。g取，若不计空气阻力，则两小球抛出后到相遇过程(　　) A．两小球相遇时斜抛小球处于下落阶段 B．两小球初速度大小关系为v1∶v2＝1∶2 C．OS的间距为60 m D．两小球相遇点一定在距离地面30 m高度处 10．三颗人造卫星A、B、C都在赤道正上方同方向绕地球做匀速圆周运动，A、C为地球同步卫星，某时刻A、B相距最近，如图所示。已知地球自转周期为T1，B的运行周期为T2，则下列说法正确的是(　　) 　　 A．A加速可直接追上同一轨道上的C B．经过时间，A、B相距最远 C．A、C向心加速度大小相等，且小于B的向心加速度 D．在相同时间内，C与地心连线扫过的面积等于B与地心连线扫过的面积 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11．(7分)某实验小组用如图甲所示的装置探究向心力大小的表达式，滑块套在水平杆上，随水平杆一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F的大小。滑块上固定一遮光片，宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间。滑块随杆做匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。 图甲 图乙 (1)本实验采用的科学方法是________； A．累积法 B．控制变量法 C．微元法 D．放大法 (2)用游标卡尺测量遮光片的宽度如图乙所示，则d＝________cm； 图丙 (3)保持滑块质量及其到竖直转轴的距离不变，多次仅改变竖直转轴转动的快慢，测得多组向心力F和角速度ω，根据实验数据得到的F-ω2图像如图丙所示，图像没有过坐标原点的可能原因是____________________________。 12．(9分)用如图所示的装置研究平抛运动。在水平实验桌右端固定一个光电门，桌上固定竖直挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，弹簧水平。倾斜长木板上的上端P和桌面等高，木板紧挨着桌面且弹簧对着木板的中央，然后把木板固定，与水平面夹角为30°。用小铁球压缩弹簧，然后由静止释放，小铁球离开桌面，落在斜面上，标记出落点位置Q。通过研究小球压缩弹簧的形变量不同，平抛的初速度不同，落在斜面上的位置不同，探索光电门记录的扫光时间t和P、Q间距离L的关系，进而研究平抛运动。已知小球直径d，查资料可知当地重力加速度g，请回答下列问题： (1)完成此实验，还需要的实验器材有______。(填选项序号) A．秒表 B．天平 C．刻度尺 D．弹簧测力计 (2)在坐标纸上，以L为纵坐标，以________(选填“t”“”或“为横坐标，把记录的各组数据在坐标纸上描点，连线得到一条过原点的直线。若斜率为________，就说明平抛运动水平方向做________运动和竖直方向做________运动。 (3)从实验数据可知，若小球的初速度增加1倍，则P、Q间的距离将变为原来的______倍。 13．(10分)2023 年6月，中国天眼FAST发现了一个名为PSRJ1953＋1844的双星系统，该双星系统是目前发现运行周期最短的脉冲星双星系统。假设该双星系统是由两颗质量之和为M的脉冲星组成，二者之间距离为L，绕连线上某点做匀速圆周运动，引力常量为G，求： (1)该双星系统的运行周期T； (2)该双星的线速度大小之和v。 14.(13分)如图，电力工人在倾角θ＝37°的山坡上架设电线，竖直电线杆高h＝40 m，工人将拖线器(拖线器为一连接细线的重物)抛出，拖线器恰好能够越过电线杆顶端，忽略空气阻力、人的身高和细线质量，g＝10 m/s2。求： (1)拖线器抛出时的最小速度大小及方向； (2)拖线器抛出点到电线杆底部的距离； (3)拖线器在山坡上的落点到电线杆底部的距离。 15．(15分)如图所示，表面粗糙的斜面直轨道与水平面夹角为53°，与两半径均为R的光滑圆轨道相切于B、C两点，且BC间的距离为s＝3.8R，圆形轨道的出入口错开。现有一质量为m的小球自A点由静止释放，运动到B点时进入圆形轨道，并恰好做完整的圆周运动，接着再进入另一个圆形轨道运动。已知小球与斜面间的动摩擦因数为μ＝0.5，重力加速度为g，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6，求： (1)小球沿斜面下滑过程中加速度a的大小； (2)AB间的距离s0； (3)小球刚进入第二个圆轨道瞬间对轨道的压力大小。 学科网（北京）股份有限公司 $