章末卷9 静电场-【高考领航】2026年高考物理总复习四测通关卷

章末卷9　静电场 1．C　由题可知UAB＝＝4 V，故A错误；同理可得UBC＝＝－2 V，故B错误；可以解得AC的电势差UAC＝φA－φC＝(φA－φB)－(φC－φB)＝UAB－UCB＝2 V，故A点的电势比C点的电势高，故C正确；由于该电场为匀强电场，所以等势面在所示平面内投影为直线且电势在任意直线上均匀变化。取A、B中点，此点电势为2 V，连接C点，得到相同电势的一条直线，由于电场强度方向垂直等势面且指向电势减小的方向，所以过B点作该直线垂线即得到一条电场线，方向如图所示，场强方向并不是垂直于AC的，故D错误。 2．D　由点电荷的场强公式和场强叠加原理可知，两点电荷在M点产生的电场强度大小为E＝cos 60°＝，方向沿MA方向，又M点的电场强度为0，所以细杆在M处产生的电场强度大小也为E＝，方向沿AM方向，由对称性可知细杆在A处产生的电场强度大小也为E＝，方向沿MA方向，又由点电荷的场强公式和场强叠加原理可知，两点电荷在A处产生的电场强度大小为E′＝cos 30°＝，方向沿MA方向，所以A处的电场强度大小为EA＝E＋E′＝，D正确。 3．B　在小金属块由M向P运动的过程中，电场力的方向一直与运动方向相同，电场力做正功，电势能一直减小，A错误；小金属块从N到P过程，由动能定理得qUNP－μmgL＝0－mvm2，解得UNP＝，B正确；由题意知，M到N过程，金属块做加速运动，N到P过程，金属块做减速运动，在N点金属块所受的滑动摩擦力与库仑力平衡，设O、N两点间距离为r，则有μmg＝，解得r＝，C错误；从N到P的过程中，小金属块的动能和减少的电势能全部转化为内能，故小金属块减少的动能小于系统增加的内能，D错误。 4．C　两个粒子a和b分别在半径为r1和r2(r1＜r2)的圆轨道上做匀速圆周运动，向心力由电场力提供，所以两个粒子带正电，若两个粒子的电荷量相同，则a粒子的电势能小于b粒子的电势能，而两个粒子的电荷量无法确定，所以无法确定电势能的高低，故A错误；由电场力提供向心力有Eq＝，解得v2＝，两粒子的比荷大小相等，k为常量，所以圆周运动的速度为一个定值，a粒子的速度等于b粒子的速度，故B错误；a粒子的速度等于b粒子的速度，所以a粒子的角速度大于b粒子的角速度，故C正确；若再加一个垂直运动平面向里的匀强磁场，因为粒子做的圆周运动的方向不确定，若为顺时针，则合力不足以提供向心力，将做离心运动，若为逆时针，则合力大于向心力，将做向心运动，故D错误。 5．C　由图可知x轴上的－x0和2x0之间的电势都大于零，故两个点电荷一定都是正电荷，故A错误；在x＝0处图像切线的斜率为零，则该点处的电场强度为零，有k，解得，故B错误；从a点静止释放正电子到O点，动能定理可得e(φa－φ0)＝mv02，得φa＝φ0＋，故C正确；将一正电子从b点由静止释放初始动能为零，由于a点电势大于b点，正电子在a点电势能大于b点，根据能量守恒可知，不可能到达a点，故D错误。 6．C　正一价钠离子做匀减速直线运动，刚好到达B点，即到达B点时速度为零，由0－v02＝－2ad，解得加速度大小a＝，故A错误；由牛顿第二定律可知Ee＝ma，联立解得E＝，故B错误；由动能定理可得(φa－φb)e＝0－mv02，解得B点电势为φb＝φa＋，故C正确；钠离子在B点电势能为Eb＝φae＋，故D错误。 7．B　粒子运动到C点过程，粒子做类平抛运动，则有h＝at12，d＝v0t1，根据牛顿第二定律有a＝，解得E＝，故B正确；粒子运动到C点过程，根据动能定理有qEh＝mv02，解得v1＝ ，故A错误；粒子恰好能够从下极板射出，设两极板间的距离为H，则有，2d＝v0t2，解得H＝8h，故C错误；根据电压与电场强度的关系有U＝EH，结合上述解得U＝，故D错误。 8．AD　由题意知小滑块在B点处的加速度为零，则根据受力分析有沿斜面方向mg sin 30°＝cos 30°，解得l＝，A正确，B错误；因为滑到C点时速度为零，小滑块从A到C的过程，设静电力对小滑块做的功为W，根据动能定理有W＋mgs sin 30°＝0，解得W＝－，故C错误；根据电势差与电场强度的关系可知AC之间的电势差UAC＝，故D正确。 9．BC　电容器充电，电流沿顺时针方向，通过二极管的电流从左向右，与二极管的通电方向相同，所以电容器能充电，A错误；稳定后有UAB＝E0，UAC＝＝0.25E0，又UAC＝φA－φC，因为φA＝0，所以φC＝，则C点的点电荷电势能为Ep＝φCq＝，B正确；由二极管的单向导电性可知，电容器只能充电，不能放电，B板水平向右移动，两平行板的正对面积减小，由C＝，UAB＝可知Q不变，UAB变大，而φA＝0，可得φB＝，即B板的电势降低，C正确；A板向下移动，d增大，由C＝，UAB＝可知Q不变，UAB变大，由E＝可得E＝，即两板间的电场强度不变，C点的点电荷受到的电场力不变，D错误。 10．BCD　两次小球的竖直加速度相同，则第一次t1＝，第二次t2＝，解得，选项A错误；当电场力方向与第一次抛出时的初速度方向垂直时场强最小，则此时qEmin＝mg sin 30°，电场强度的最小值为Emin＝，选项B正确；电场沿水平方向时，小球在水平方向做初速度为零的匀加速运动，则xAB∶xBC＝1∶3，根据U＝Ed可知，电势差UBC＝3UAB，选项C正确；电场强度为最小值时，竖直方向有mg－qEminsin 30°＝may，t＝，水平方向ax＝ ，解得W＝mv02，则小球的电势能减少了，选项D正确。 11．解析：(1)由图乙可知，充电的最大电流值为I1，根据欧姆定律可得R2＝＝500 Ω。 (2)U-Q图像如图所示。 根据C＝，结合图像可得图线的斜率倒数表示电容器电容，即C＝ F＝5.0×10-5 F。 (3)充电过程，R2会把一部分电能转化为内能，导致充电电流的最大值略大于放电电流的最大值。 答案：(1)500　(2)见解析图　5.0×10-5(4.6×10-5～5.1×10-5均可)　(3)见解析 12．解析：(1)滑动变阻器分压式接法，故向b端滑动充电电压升高。 (2)量程15 V，每个小格0.5 V，故6.5 V。 (3)I-t图像所围的面积，等于电容器存储的电荷量，38个小格，故电容器存储的电荷量为3.8×10-3 C。 (4)由电容的定义式C＝得C＝4.8×10-4 F。 (5)开关S2掷向2，电容器放电，故D1闪光。 答案：(1)b　(2)6.5　(3)3.8×10-3　(4)4.8×10-4　(5)D1 13．解析：(1)平行板间的电场强度E＝ 对小球受力分析，可知电场力与重力的合力水平向右，由力的合成矢量三角形的几何知识可得 ＝cos θ 代入数据解得cos θ＝ 故θ＝60° 小球从A运动到B，由能量守恒可得 qU＝mvB2 解得vB＝4 m/s。 (2)小球刚好到达最高点，有mg＝m 小球从B运动到C，由机械能守恒定律可得 mg·2R＝mvC2 综合解得R＝0.32 m。 答案：(1)60°　4 m/s　(2)0.32 m 14．解析：(1)氩离子在时间0～内做匀加速运动，有 a1＝ 氩离子在时间0～内的位移为x1＝a12 解得x1＝T2。 (2)在～T时间内做匀减速运动，有a2＝ 氩离子在一个周期内速度的增量为 Δv＝(a1－a2)T 氩离子经过3个周期，速度为v＝3Δv＝T 3个周期结束时氩离子的动能为Ek＝mv2 氩离子要使样品溅射，溅射阀值为E0＝Ek 解得E0＝。 答案：(1)T2　(2) 15．解析：(1)设粒子P的质量为m、带电荷量为q，由题意可知，粒子P在y轴右侧匀强电场中做类平抛运动。 由平抛运动规律可得yM＝at2 根据牛顿第二定律有qE＝ma 解得t＝2×10-4 s。 (2)设粒子P从O点进入匀强电场时的速度大小为v0，可知xM＝v0t 在金属板A、B之间，由动能定理有 qUAB＝mv02 解得UAB＝2×103 V。 (3)设Q在右侧电场中运动的加速度为a′，Q粒子从(x，y)点释放后，竖直向上做初速度为0的匀加速直线运动，经时间t′与粒子P相遇。对于P粒子 有xP＝v0t′，yP＝at′2 对于Q粒子x＝xP，yQ＝a′t′2，qE＝2ma′ 因为a′<a，所以粒子Q应在第一象限内释放，且有 yP＝y＋yQ 联立解得y＝x2(x>0)。 答案：(1)2×10-4 s　(2)2×103 V　 (3)y＝x2(x>0) 学科网（北京）股份有限公司 $ 章末卷9　静电场 (满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．如图所示，在匀强电场中，将带电荷量为－6×10-6 C的点电荷从电场中的A点移到B点，电场力做了－2.4×10-5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10-5 J的功。已知电场的方向与△ABC所在的平面平行。下列说法正确的是(　　) A．A、B两点的电势差UAB＝－4 V B．B、C两点的电势差UBC＝2 V C．A点的电势比C点的电势高 D．场强的方向垂直于AC指向B 2．(2024·河北卷)如图，真空中有两个电荷量均为q(q>0)的点电荷，分别固定在正三角形ABC的顶点B、C。M为三角形ABC的中心，沿AM的中垂线对称放置一根与三角形共面的均匀带电细杆，电荷量为。已知正三角形ABC的边长为a，M点的电场强度为0，静电力常量为k。顶点A处的电场强度大小为(　　) A．　　　　　　 B． C． D． 3．(2025·东三省高三联考)如图所示，在一粗糙绝缘水平面上有共线的O、M、N、P四点，一电荷量为＋Q的均匀带电小球固定在O点，现有一质量为m、电荷量为＋q的带电小金属块，从M点以初速度v0向右运动，到N点速度达到最大值vm，最后静止在P点。已知小金属块与水平面间的动摩擦因数为μ，N、P间距离为L，静电力常量为k，重力加速度为g，带电体均可视为质点，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　) A．小金属块由M向P运动的过程中，电势能先增大后减小 B．N、P两点间的电势差为 C.小金属块速度最大时距O点的距离为 D．从N到P的过程中，小金属块减少的动能等于系统增加的内能 4．如图所示，两实线所围成的环形区域内有一径向电场，电场强度方向沿半径指向圆心，电场强度大小可表示为E＝，R为到圆心的距离，k为常量。两个粒子a和b分别在半径为r1和r2(r1＜r2)的圆轨道上做匀速圆周运动，已知两粒子的比荷大小相等，不考虑粒子间的相互作用及重力，则(　　) A．a粒子的电势能大于b粒子的电势能 B．a粒子的速度大于b粒子的速度 C．a粒子的角速度大于b粒子的角速度 D．若再加一个垂直运动平面向里的匀强磁场，粒子做离心运动 5．x轴上有两个不等量点电荷q1、q2，两电荷连线上各点电势随位置坐标变化的φ-x图像如图所示，图线与φ轴正交，交点处的纵坐标为φ0，a、b为x轴上关于原点O对称的两个点。正电子的质量为m，电荷量为e，取无穷远处电势为0，下列说法正确的是(　　) A．q1、q2带异种电荷 B．两电荷电量之比 C．将一正电子从a点由静止释放，若经过O点时速度为v0，则a点电势φa＝φ0＋ D．将一正电子从b点由静止释放，则电场力先做正功后做负功，正电子经过O点后可以到达a点 6．如图所示，人体的细胞膜由磷脂双分子层组成，双分子层之间存在电压(医学上称为膜电位)，使得只有带特定电荷的粒子才能通过细胞膜进入细胞内。初速度为v0的正一价钠离子仅在电场力的作用下，从细胞膜外A点刚好运动到细胞膜内B点。将膜内的电场看作匀强电场，已知A点电势为φa，正一价钠离子质量为m，电子电荷量为e，细胞膜的厚度为d。下列说法正确的是(　　) A．钠离子匀减速直线运动的加速度大小a＝ B．膜内匀强电场的场强E＝ C．B点电势φb＝φa＋ D．钠离子在B点的电势能为Eb＝mv02 7．如图，在极板A、B间加上恒定电压，φA>φB，两极板的长度为2d。现有一带正电粒子以速度v0从两板正中间O点水平入射，C点为其运动轨迹上的一点且到OO′的距离为h，最终带电粒子恰好能从下极板射出。已知带电粒子的质量为m、电荷量为q，不计重力。则(　　) A．粒子在C点的速度大小为 B．两极板间的电场强度大小为 C．两极板间的距离为4h D．两极板间恒定电压的大小为 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8．如图所示，带电量为＋q的小球被绝缘棒固定在O点，右侧有固定在水平面上、倾角为30°的光滑绝缘斜面。质量为m、带电量为＋q的小滑块从斜面上A点由静止释放，滑到与小球等高的B点时加速度为零，滑到C点时速度为零。已知AC间的距离为s，重力加速度大小为g，静电力常量为k，下列说法正确的是(　　) A．OB的距离l＝ B．OB的距离l＝ C．从A到C，静电力对小滑块做功W＝－mgs D．AC之间的电势差UAC＝－ 9．如图所示，间距为d的水平正对平行板A、B通过二极管与电动势为E0的电源相连，A板接地，在两板之间的C点固定一个带电荷量为＋q的点电荷，C点与B板之间的距离为0.75d，下列说法正确的是(　　) A．图中二极管的连接方式不能使电容器充电 B．固定在C点的点电荷电势能为－0.25qE0 C．把B板水平向右移动一些，B板的电势降低 D．把A板向下移动一些，C点的点电荷受到的电场力减小 10．空间存在一匀强电场，将一质量为m、带电荷量为＋q的小球从一水平线上的A点分两次抛出。如图所示，第一次抛出时速度大小为v0，方向与竖直方向的夹角为30°，经历时间t1回到A点；第二次以同样的速率v0竖直向上抛出，经历时间t2经过水平线上的C点，B为小球运动轨迹的最高点。电场方向与小球运动轨迹在同一竖直面内，不计空气阻力，重力加速度为g。关于小球从抛出到回到水平线的过程，下列说法正确的是(　　) A．t1∶t2＝1∶2 B．电场强度的最小值为 C．电场沿水平方向时，电势差UBC＝3UAB D．电场强度为最小值时，第二次抛出到回到水平线上的过程中小球的电势能减少了mv02 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11．(7分)电容储能已经在电动汽车、风力发电等方面得到广泛应用。某同学设计了图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程和测定电容器的电容。器材如下： 电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)； 电源E(电动势12 V，内阻不计)； 滑动变阻器R1(最大阻值20 Ω)； 电阻箱R2(阻值0～9999.9 Ω)； 电压表V(量程15 V，内阻较大)； 开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。 甲 乙 (1)当电压表的示数为U1＝3 V时，调节R2的阻值，闭合开关S2，通过计算机得到电容器充电过程电流随时间变化的图像；保持R2的阻值不变，断开开关S1，得到电容器放电过程电流随时间变化的图像，图像如图乙所示。测得I1＝6 mA，则R2＝__________Ω。 (2)重复上述实验，得到不同电压下电容器的充、放电过程的电流和时间的图像，利用面积法可以得到电容器电荷量的大小，测出不同电压下电容器所带的电荷量如下表： 实验次数 1 2 3 4 5 6 U/V 3 4 5 6 7 8 Q/(×10-3 C) 0.14 0.19 0.24 0.30 0.33 0.38 请在图丙中画出U-Q图像，并利用图像求出电容器的电容为________F。(结果保留两位有效数字) 丙 (3)实验发现，相同电压下电容器充、放电过程的电流和时间的图像中的I1总是略大于I2，其原因是_____________________________________。 12．(9分)电容储能已经在电动汽车，风、光发电，脉冲电源等方面得到广泛应用。某同学设计图甲所示电路，探究不同电压下电容器的充、放电过程，器材如下： 　　　　甲 电容器C(额定电压10 V，电容标识不清)； 电源E(电动势12 V，内阻不计)； 电阻箱R1(阻值0～99 999.9 Ω)； 滑动变阻器R2(最大阻值20 Ω，额定电流2 A)； 电压表V(量程15 V，内阻很大)； 发光二极管D1、D2，开关S1、S2，电流传感器，计算机，导线若干。 回答以下问题： (1)按照图甲连接电路，闭合开关S1，若要升高电容器充电电压，滑动变阻器滑片应向______________________________(填“a”或“b”)端滑动。 (2)调节滑动变阻器滑片位置，电压表表盘如图乙所示，示数为______V。(保留一位小数) 乙 (3)继续调节滑动变阻器滑片位置，电压表示数为8.0 V时，开关S2掷向1，得到电容器充电过程的I-t图像，如图丙所示。借鉴“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中估算油膜面积的方法，根据图像可估算出充电结束后，电容器存储的电荷量为__________C。(结果保留两位有效数字) 丙 (4)本电路中所使用电容器的电容约为______F。(结果保留两位有效数字) (5)电容器充电后，将开关S2掷向2，发光二极管__________(填“D1”或“D2”)闪光。 13．(10分)如图所示，带电平行板倾斜放置与水平面间的夹角为θ，两板间的电压U＝8×103 V，两板间的距离d＝0.4 m，圆形光滑轨道竖直固定放置，最低点B正好在上极板的边缘，C点是圆弧轨道的最高点；质量m＝0.1 kg、电量q＝＋10-4 C的小球，从平行板下极板边缘A点由静止释放，在平行板间的匀强电场中，正好沿水平直线AB做匀加速运动，经过B点进入圆弧轨道，刚好到达最高点C点，电场只存在带电平行板内，外部没有电场，重力加速度g取10 m/s2，不计空气阻力。求： (1)平行板与水平面间的夹角θ及小球经过B点时的速度vB的大小； (2)圆形轨道的半径R。 14．(13分)辉光放电质谱法是利用辉光放电源作为离子源与质谱仪进行质谱测定的一种分析方法。辉光放电离子源是利用惰性气体在上千伏特电压下电离产生的离子撞击样品表面使之发生溅射，溅射产生的样品原子扩散至等离子中进一步离子化，进而被质谱分析器收集检测。溅射阀值是氩离子使被测样品产生溅射所需的最小动能。如图甲所示为辉光放电粒子源的简化示意图，两平行金属板A、B放在真空中，间距为d，B板接地，A板的电势φ随时间t变化情况如图乙所示。若在t＝0时刻，一在B板附近的氩离子在电场作用下由静止开始运动，正好在第3个周期结束时到达A板，恰好使样品发生溅射。氩离子质量为m，电荷量为＋q，重力不计，忽略运动过程中与其他粒子的碰撞。φ0、T为已知量。求： 甲　　 乙　　　 (1)氩离子在0～内的位移； (2)求该样品的溅射阀值。 15．(15分)如图所示，带电金属板A、B竖直平行正对放置，B板中心的小孔正好位于平面直角坐标系xOy的O点，y轴沿竖直方向。在x>0的区域内存在沿y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为1000 V/m；比荷为1.0×105 C/kg的带正电的粒子P从A板中心O′处由静止释放，其运动轨迹恰好经过点M(4 m，2 m)，粒子P的重力不计。求： (1)粒子P从O运动到M的时间t； (2)金属板A、B之间的电势差UAB； (3)若在粒子P经过O点的同时，在y轴右侧匀强电场中某点由静止释放另一带电粒子Q，使P、Q恰能在运动中相碰；假设Q的质量是P的2倍，带电情况与P相同，粒子Q的重力及P、Q之间的相互作用均忽略不计，求粒子Q释放点的横、纵坐标x、y应满足的函数关系。 学科网（北京）股份有限公司 $