章末卷8 机械振动和机械波-【高考领航】2026年高考物理总复习四测通关卷

章末卷8　机械振动和机械波 (满分：100分) 一、单项选择题(本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求) 1．下列关于机械波与机械振动的说法正确的是(　　) A．小明课间用球拍向地面拍打乒乓球，乒乓球的运动属于机械振动 B．机械振动的传播称为波动，但机械波的传播离不开介质，机械波的波速由介质本身的性质决定 C．任何机械振动都会形成机械波 D．做简谐运动的物体经过平衡位置时，合力一定为零，速度最大 2．如图所示，一质点做简谐运动，先后以相同的速度依次通过M、N两点，历时1 s，质点通过N点后再经过1 s又第2次通过N点，在这2 s内质点通过的总路程为12 cm。则质点的振动周期和振幅分别为(　　) A．3 s、6 cm　　　　　 B．4 s、6 cm C．4 s、9 cm D．2 s、8 cm 3．(2024·北京卷)图甲为用手机和轻弹簧制作的一个振动装置。手机加速度传感器记录了手机在竖直方向的振动情况，以向上为正方向，得到手机振动过程中加速度a随时间t变化的曲线为正弦曲线，如图乙所示。下列说法正确的是(　　) 　 甲 乙 A．t＝0时，弹簧弹力为0 B．t＝0.2 s时，手机位于平衡位置上方 C．从t＝0至t＝0.2 s，手机的动能增大 D．a随t变化的关系式为a＝4sin (2.5πt)m/s2 4．(2024·江西卷)如图(a)所示，利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中，入射波为连续的正弦信号，探头先后探测到机翼表面和缺陷表面的反射信号，分别如图(b)、(c)所示。已知超声波在机翼材料中的波速为6300 m/s。关于这两个反射信号在探头处的叠加效果和缺陷深度d，下列选项正确的是(　　) 图(a)　超声波检测原理示意图 图(b)　机翼表面反射信号　图(c)　缺陷表面反射信号 A．振动减弱；d＝4.725 mm B．振动加强；d＝4.725 mm C．振动减弱；d＝9.45 mm D．振动加强；d＝9.45 mm 5．在某种介质中，一列沿x轴传播的简谐横波在t＝0时刻的波形图如图甲所示，此时质点A在波峰位置，质点D刚要开始振动，质点C的振动图像如图乙所示；t＝0时刻在D点有一台机械波信号接收器(图中未画出)，正以2 m/s的速度沿x轴负向匀速运动。下列说法正确的是(　　) 甲　　　　　　　　　　乙 A．t＝0.05 s时质点B回到平衡位置 B．质点C的起振方向沿y轴正方向 C．信号接收器接收到该机械波的频率小于2.5 Hz D．若改变振源的振动频率，则形成的机械波在该介质中的传播速度也将发生改变 6．如图所示，将质量为mA＝100 g的物体A放在弹簧上端并与之连接，弹簧下端连接一质量为mB＝200 g的物体B，物体B放在地面上，形成竖直方向的弹簧振子，使A上下振动做简谐运动。弹簧原长为10 cm，劲度系数为k＝50 N/m。A、B的厚度可忽略不计，g取10 m/s2。下列说法正确的是(　　) A．A的平衡位置离地面的高度为6 cm B．A完成任意半个周期前后重力势能变化量都相等 C．若保持物体B始终在地面上，在当物体A以最大振幅振动时，物体B对地面的最小压力为0 D．若保持物体B始终在地面上，当物体A以最大振幅振动时，物体B对地面的最大压力为3 N 7．如图甲所示，在xOy平面内有两个沿z轴方向做简谐运动的点波源S1(0，4 m)和S2(0，－2 m)，两波源的振动图像分别如图乙和图丙所示。已知图甲中三个点的位置为点A(8 m，－2 m)、点B(4 m，1 m)和点C(0，0.5 m)，两列波的波速均为1 m/s，下列说法正确的是(　　) 甲 乙　　　　　　　丙 A．两列波的波长均为3 m B．两波源起振方向相同 C．两列波引起点A处振动加强 D．两列波引起点B处振动减弱，而点C处振动加强 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分) 8．轿车的悬挂系统是由车身与轮胎间的弹簧及避震器组成的支持系统。某型号轿车的“车身—悬挂系统”的固有周期是0.5 s，这辆轿车匀速通过某路口的条状减速带，如图，已知相邻两条减速带间的距离为1.0 m，该车经过该减速带过程中，下列说法正确的是(　　) A．当轿车以30 km/h的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为2 Hz B．轿车通过减速带的速度大小不同，车身上下振动的幅度大小可能相同 C．当轿车以7.2 km/h的速度通过减速带时，车身上下颠簸得最剧烈 D．轿车通过减速带的速度越大，车身上下颠簸得越剧烈 9．如图所示，有一列减幅传播的简谐横波，x＝0与x＝75 m处的A、B两个质点的振动图像分别如图中实线与虚线所示。则这列波的(　　) A．A点处波长是10 cm，B点处波长是5 cm B．A、B两质点的振动周期均为2×10-2 s C．t＝0.0125 s时刻，两质点的振动速度方向相反 D．传播速度一定是600 m/s 10．(2024·山东卷)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播，波速均为2 m/s。t＝0时刻二者在x＝2 m处相遇，波形图如图所示。关于平衡位置在x＝2 m处的质点P，下列说法正确的是(　　) A．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为0 B．t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm C．t＝1.0 s时，P向y轴正方向运动 D．t＝1.0 s时，P向y轴负方向运动 三、非选择题(本题共5小题，共54分) 11．(7分)某物理课外活动小组准备测量当地的重力加速度，装置如图甲所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小球，用刻度尺多次测量摆线长度，并求出其平均值l，再用螺旋测微器多次测量小球的直径，并求出其平均值d，将l＋d作为摆长L。将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，小球通过最低点时按下秒表同时数1，每次通过最低点计数一次，数到n时停止计时，秒表的读数为t，计算出单摆的周期T，多次改变摆长L并测出对应的摆动周期T。 　 甲　　　　　　　　　　　乙　　　 丙 (1)(多选)以下说法正确的有________。 A．小球应该选用密度大的钢球或铁球 B．摆线要选择细些的，伸缩性小些的，并且尽可能长一些 C．应该先悬挂摆球后再测量摆线的长度 D．单摆周期的计算式为T＝ (2)某次测量小球直径的结果如图乙所示，则这次测量的读数为________mm。 (3)该小组以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图像，如图丙所示，可以通过此图像得出当地的重力加速度g。由图像求出的重力加速度g＝________m/s2。(保留两位有效数字) (4)造成图像不过坐标点的主要原因是________________________。 12．(9分)某同学设计了一个测量重力加速度大小g的实验方案，所用器材有：2 g砝码若干、托盘1个、轻质弹簧1根、米尺1把、光电门1个、数字计时器1台等。 具体步骤如下： ①将弹簧竖直悬挂在固定支架上，弹簧下面挂上装有遮光片的托盘，在托盘内放入一个砝码，如图(a)所示。 图(a) 图(b) ②用米尺测量平衡时弹簧的长度l，并安装光电门。 ③将弹簧在弹性限度内拉伸一定长度后释放，使其在竖直方向振动。 ④用数字计时器记录30次全振动所用时间t。 ⑤逐次增加托盘内砝码的数量，重复②③④的操作。 该同学将振动系统理想化为弹簧振子。已知弹簧振子的振动周期T＝2π，其中k为弹簧的劲度系数，M为振子的质量。 (1)由步骤④，可知振动周期T＝______。 (2)设弹簧的原长为l0，则l与g、l0、T的关系式为l＝______。 (3)由实验数据作出的l-T2图线如图(b)所示，可得g＝______m/s2(保留三位有效数字，π2取9.87)。 (4)本实验的误差来源包括________(双选，填标号)。 A．空气阻力 B．弹簧质量不为零 C．光电门的位置稍微偏离托盘的平衡位置 13．(10分)如图所示，海洋浴场的海面上等间距排列着一排浮球，用来警示航行者注意安全，避免进入危险海域。现有距离为3.6 m的两个浮球A和B停在海面上，在沿浮球排列方向上的水波作用下，浮球每分钟上下浮动15次。当浮球A处于波峰位置时，浮球B恰在平衡位置，两浮球间还有一个波谷。求： (1)该水波的传播周期T； (2)该水波的波速v。 14．(13分)分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同，振幅均为5 cm，波长均为8 m，波速均为4 m/s。t＝0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向下振动；Q波刚好传到x＝10 m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。 (1)分别画出P、Q两列波在t＝2.5 s时刻的波形图(P波用虚线，Q波用实线)； (2)求出图示范围内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。 15．(15分)一列简谐横波沿x轴传播，a、b为x轴上相距0.5 m的两质点，如图甲所示。两质点的振动图像分别如图乙、丙所示。 　 甲　　　　　　　　乙　　　 丙 (1)若波速为2.5 m/s，求该波的波长λ； (2)若该波的波长λ′满足关系0.2 m<λ′<0.3 m，求可能的波速v。 学科网（北京）股份有限公司 $ 章末卷8　机械振动和机械波 1．B　机械振动是指物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动，所以乒乓球的运动不属于机械振动，故A错误；振动在介质中传播形成了波，波传播的是振动的形式，介质中的质点重复波源的振动形式，所以只要介质确定了，波速就确定了，与波源无关，因此有机械波一定有机械振动，反过来有机械振动不一定会有机械波，故B正确，C错误；做简谐运动的物体经过平衡位置时回复力一定为零，速度最大，合力不一定为零，故D错误。 2．B　简谐运动的质点，先后以同样的速度通过M、N两点，则可判定M、N两点关于平衡位置O点对称，所以质点由M到O时间与由O到N的时间相等，那么平衡位置O到N点的时间t1＝0.5 s，因过N点后再经过t＝1.0 s，质点以方向相反、大小相同的速度再次通过N点，则有从N点到最大位置的时间t2＝0.5 s，因此，质点振动的周期是T＝4×(t1＋t2)＝4 s，这2 s内质点总路程的一半，即为振幅，所以振幅A＝＝6 cm，故选B。 3．D　由题图乙知，t＝0时，手机加速度为0，由牛顿第二定律得弹簧弹力大小为F＝mg，A错误；由题图乙知，t＝0.2 s时，手机的加速度为正，则手机位于平衡位置下方，B错误；由题图乙知，从t＝0至t＝0.2 s，手机的加速度增大，手机从平衡位置向最大位移处运动，速度减小，动能减小，C错误；由题图乙知T＝0.8 s，则角频率ω＝＝2.5π rad/s，则a随t变化的关系式为a＝4sin (2.5πt)m/s2，D正确。 4．A　根据反射信号图像可知，超声波的传播周期为T＝2×10-7 s，又波速v＝6300 m/s，则超声波在机翼材料中的波长λ＝vT＝1.26×10-3 m，结合题图可知，两个反射信号传播到探头处的时间差为Δt＝1.5×10-6 s，故两个反射信号的路程差2d＝vΔt＝9.45×10-3 m＝λ，解得d＝4.725 mm，两个反射信号在探头处振动减弱，A正确。 5．B　因t＝0时刻质点C从平衡位置向下振动，可知波沿x轴正向传播，则质点C的起振方向沿y轴正方向。由题图甲可得该波的波长λ＝4 m，由题图乙可得该波的周期T＝0.4 s，由此可得该波的传播速度为v＝ m/s＝10 m/s，0.05 s波传播的距离为x＝vt＝10×0.05 m＝0.5 m，根据平移法可知，质点B到达波峰位置，故A错误，B正确；该波的频率为f＝ Hz＝2.5 Hz，信号接收器正以2 m/s的速度沿x轴负向匀速运动，根据多普勒效应可知，信号接收器接收到该机械波的频率大于2.5 Hz，故C错误；机械波的传播速度只与介质有关，则若改变振源的振动频率，则形成的机械波在该介质中的传播速度不变，故D错误。 6．C　A在平衡位置时，所受合力为零，设弹簧的压缩量为x0，则mAg＝kx0，解得x0＝0.02 m＝2 cm，则A的平衡位置离地面的高度h＝l－x0＝8 cm，故A错误；A完成任意半个周期前后通过的路程都为2倍的振幅，但A可能做往复运动，通过的位移不一定相同，根据ΔEp＝mAgh，可知，重力势能变化量不一定相等，故B错误；物体A放在弹簧上端并与之连接，若保持物体B始终在地面上，则当物体A以最大振幅振动时，A在最高点时，物体B对地面的最小压力为0，故C正确；若保持物体B始终在地面上，当物体A以最大振幅振动时，A在最高点时，物体B对地面的最小压力为0，此时对B，根据平衡条件可知，弹簧的弹力为F＝mBg＝2 N，此时A的合力为F合＝F＋mAg＝3 N，此时A的合力提供回复力，根据简谐运动的对称性可知，当A在最低点时回复力大小相等，则此时弹簧的弹力为F′＝F合＋mAg＝4 N，对B，根据平衡条件可知，B受到地面最大的支持力为FN＝F′＋mBg＝6 N，根据牛顿第三定律可知，物体B对地面的最大压力为F压＝FN＝6 N，故D错误。 7．D　由题图乙、丙可知两列波的周期均为T＝2 s，则波长均为λ＝vT＝2 m，A错误；由振动图像可知两波源起振方向相反，B错误；由几何关系可知两波源到点A的路程差为ΔxA＝S1A－S2A＝2 m＝λ，为半波长的偶数倍，故点A处振动减弱，C错误；同理可得，两波源到点B的路程差为ΔxB＝S1B－S2B＝0，为半波长的偶数倍，故点B处振动减弱，两波源到点C的路程差为ΔxC＝S1C－S2C＝1 m＝，为半波长的奇数倍，故点C处振动加强，D正确。 8．BC　当轿车以30 km/h的速度通过减速带时，车身上下振动的周期为T＝ s，则车身上下振动的频率为f＝ Hz，故A错误；车身上下振动的频率与“车身—悬挂系统”的固有频率越接近，车身上下振动的幅度越大，所以当轿车通过减速带的速度大小不同时，车身上下振动的幅度大小可能相同，故B正确，D错误；当轿车以7.2 km/h的速度通过减速带时，车身上下振动的频率为f′＝＝2 Hz，“车身—悬挂系统”的固有频率为f0＝＝2 Hz，此时f′＝f0，所以车身发生共振，颠簸得最剧烈，故C正确。 9．BC　由A、B两质点的振动图像可知两质点的周期均为T＝2×10-2 s，故B正确；由振动图像知t＝0时，质点A在平衡位置且向上振动，质点B处在波峰，则有75 m＝λ＋nλ(n＝0，1，2，…)，解得λ＝ m(n＝0，1，2，3，…)，且A点处波长与B点处波长相等，故A错误；在t＝0.0125 s＝T时，质点A向下振动，B向上振动，故C正确；波的传播速度v＝ m/s(n＝0，1，2，3，…)，有多种可能，故D错误。 10．BC　在0.5 s内，甲、乙两列波传播的距离均为Δx＝vΔt＝2×0.5 m＝1 m，根据波形平移法可知，t＝0.5 s时，x＝1 m处甲波的波谷刚好传到P处，x＝3 m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，根据叠加原理可知，t＝0.5 s时，P偏离平衡位置的位移为－2 cm，故A错误，B正确；在1.0 s内，甲、乙两列波传播的距离均为Δx′＝vΔt′＝2×1.0 m＝2 m，根据波形平移法可知，t＝1.0 s时，x＝0处甲波的平衡位置振动刚好传到P处，x＝4 m处乙波的平衡位置振动刚好传到P处，且此时两列波的振动都向y轴正方向运动，根据叠加原理可知，t＝1.0 s时，P向y轴正方向运动，故C正确，D错误。 11．解析：(1)为了减少空气阻力的影响，小球应该选用密度大的钢球或铁球，A正确；摆线要选择细些的以减小空气阻力，伸缩性小些的以保持摆长不变，并且尽可能长一些从而使偏转角尽可能小些，B正确；应该先悬挂摆球后再测量摆线的长度，这样摆长测量的较准确，C正确；单摆周期的计算式为T＝，D错误。 (2) 小球的直径d＝9 mm＋0.450 mm＝9.450 mm。 (3)根据T＝2π 可知T2＝L，图像的斜率k＝，可得g＝9.9 m/s2。 (4)摆长多算了半径。 答案：(1)ABC　(2)9.450　(3)9.9　(4)摆长多算了半径 12．解析：(1)30次全振动所用时间t，则振动周期T＝。 (2)弹簧振子的振动周期T＝2π，可得振子的质量M＝，振子平衡时，根据平衡条件Mg＝kΔl，可得Δl＝，则l与g、l0、T的关系式为l＝l0＋Δl＝l0＋。 (3)根据l＝l0＋整理可得l＝l0＋·T2，则，解得。 (4)空气阻力的存在会影响弹簧振子的振动周期，是实验的误差来源之一，故A正确；根据弹簧振子周期公式可知，振子的质量影响振子的周期，通过光电门测量出的周期T为振子考虑弹簧质量的真实周期，而根据(3)问求出的l-T2的关系是不考虑弹簧质量的关系式子，二者中的T是不相等的，所以弹簧质量不为零是误差来源之一，故B正确；利用光电门与数字计时器的组合测量周期的原理，根据简谐运动的规律可知，只要从开始计时起，振子的速度第二次与开始计时的速度相等即为一个周期，与是否在平衡位置无关，故C错误。 答案：(1)　(2)l0＋　(3)9.59　(4)AB 13．解析：(1)浮球每分钟上下浮动15次可得浮球振动的周期T＝ 解得T＝4 s 所以水波的传播周期为4 s。 (2)两球间还有一个波谷，故xAB＝λ或xAB＝λ 解得λ＝4.8 m或λ＝2.88 m 水波的传播速度v＝ 解得v＝1.2 m/s或v＝0.72 m/s。 答案：(1)4 s　(2)1.2 m/s或0.72 m/s 14．解析：(1)根据Δx＝vt得Δx＝4×2.5 m＝10 m 可知t＝2.5 s时P波刚好传播到x＝10 m处，Q波刚好传播到x＝0处，根据上坡下坡法可得波形图如图所示。 (2)两列波在图示范围内任一位置的波程差为 Δx＝|(10－x)－(x－0)|，(0 m<x<10 m) 根据题意可知，P、Q两波振动频率相同，振动方向相反，两波叠加时，振动加强点的条件为到两波源的距离差Δx＝(n＝0，1，2，…) 解得振幅最大的平衡位置有x＝3 m、x＝7 m 振动减弱的条件为Δx＝nλ(n＝0，1，2，…) 解得振幅最小的平衡位置有x＝1 m、x＝5 m、x＝9 m。 答案：(1)见解析图　(2)见解析 15．解析：(1)由题意可知周期T＝0.8 s 根据v＝ 可得该波的波长λ＝vT＝2.5×0.8 m＝2 m。 (2)若波由a向b方向传播，则有 λ′＝0.5(n＝0、1、2、3…) 可得λ′＝(n＝0、1、2、3…) 当n＝1时，可得波长为λ1＝ m 满足0.2 m<λ1＝ m<0.3 m 此时的传播速度为v1＝ m/s 若波由b向a方向传播，应满足 λ′＝0.5(n＝0、1、2、3…) 可得λ′＝(n＝0、1、2、3…) 当n＝2时λ2＝ m 满足0.2 m< m<0.3 m 此时的传播速度为v2＝ m/s。 答案：(1)2 m　(2)波由a向b方向传播速度为 m/s，波由b向a方向传播速度为 m/s。 学科网（北京）股份有限公司 $