1.2一元二次方程的解法课后培优提升训练 2025—2026学年苏科版九年级数学上册

1.2一元二次方程的解法课后培优提升训练苏科版2025—2026学年九年级数学上册

一、选择题

1．一元二次方程的根的情况是（    ）

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根 D．有两个实数根

2．关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（     ）

A．且 B． C． D．且

3．用配方法解一元二次方程时．原方程应变形为（    ）

A． B． C． D．

4．已知，则的值是（   ）

A． B．3 C．或3 D．或2

5．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为（   ）

A． B．1 C．0 D．2

6．已知关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

7．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则下列关于的值判断正确的是（    ）

A． B． C． D．

8．已知关于x的方程（a，m，k均为常数，且）的两个解是，，则方程的解是（    ）．

A．， B．，

C．， D．，

二、填空题

9．若，则，的值分别为      ．

10．把方程化成的形式，则的值是        ．

11．如果关于x的方程没有实数根，那么实数m的取值范围是           ．

12．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则代数式的值为       ．

三、解答题

13．解方程：

(1)；         (2)．

 

 

 

 

14．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)当时，求的值．

 

 

 

 

 

15．已知：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求的取值范围；

(2)取一个你喜欢的负整数作为的值，并求出此时方程的根．

 

 

 

 

 

 

16．已知的一条边的长为5，另两边、的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．

(1)求证：无论m为何值，方程总有两个实数根；

(2)当m为何值时，是等腰三角形？并求此时的周长．

 

 

 

 

 

17．用适当方法解下列方程∶

(1)．          (2)．

(3)．        (4)．

 

 

 

 

 

18．已知关于x的一元二次方程．

(1)求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根；

(2)若等腰的一边长为6，另两边长恰好是这个方程的两个根，求的周长．