精品解析：2024-2025学年山西省运城市河津市北师大版五年级下册期末测试数学试卷

2024~2025学年第二学期五年级期末学业质量监测 数学 （考试时间：90分钟） 概念部分（共39分） 一、填空（共24分，每空1分，每一个画图要求1分） 1. （ ）（ ）＝（ ）（a不为0）。 2. 在括号里填上适当的容积单位。 350（ ） 6（ ） 18.9（ ） 3. 3400毫升＝（ ）升 时＝（ ）分 0.8立方米＝（ ）立方分米 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 5. 声音在固体中传播最快，其次是液体，在空气中传播最慢。声音在水中的传播速度约是在钢铁中传播速度的，在空气中的传播速度约是在水中的。声音在水中的传播速度约为1500米/秒，则在空气中的传播速度约为（ ）米/秒，在钢铁中的传播速度约为（ ）米/秒。 6. （1）在下面直线上标出下面每个数的位置。 ，， （2）已知，在直线上标出点C的位置。 7. 下面的物体是用1立方厘米的正方体摆成的，它的体积是（ ）立方厘米。 8. 运城河津大樱桃果实硕大，平均单果重量为10克，最大果重达16克，成熟时其外观鲜红艳丽，玲珑剔透，味美形娇，营养丰富。据检测，千克的大樱桃含碳水化合物千克，2千克的大樱桃含碳水化合物（ ）千克。 9. 如图，甲、乙两个图形都是由棱长1厘米的小正方体摆成的。甲图形露在外面的面积是（ ）平方厘米，乙图形露在外面的面积是（ ）平方厘米，甲图形露在外面的面积是乙图形露在外面的面积的。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分，每题1分） 10. 容积要比体积小。（ ） 11. 因为4×0.25＝1，所以4和0.25互为倒数。（ ） 12. 一袋沙琪玛重千克，吃了它的后，还剩它的。（ ） 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。（ ） 14. 一个长方体的表面积是100cm2，把它锯成两个完全一样的正方体（如下图），每个正方体的表面积是60cm2。（ ） 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分，每题2分） 15. 下图中的长方形表示“1”，它可以表示算式（ ）的计算结果。 A. B. C. 16. 学校篮球队成员的平均体重是41.8千克。本学期，转走一位体重38千克的成员，现在学校篮球队成员的平均体重（ ）。 A. 还是41.8千克 B. 高于41.8千克 C. 低于41.8千克 17. 一个毁坏了的药盒，将剩余部分的面展开，铺平（如图），这个药盒的底面积是（ ）平方厘米。 A. 27 B. 36 C. 108 18. 下面的数量关系可以用方程表示的是（ ）。 A. 一张桌子售价180元，比一把椅子售价的4倍少20元，一把椅子x元。 B. 一张桌子售价180元，比一把椅子售价的4倍多20元，一把椅子x元。 C. 一把椅子售价180元，一张桌子比一把椅子售价高4倍多20元，一张桌子x元。 19. 下面是邮政快递包装箱新尺寸和图例。在河津老家的奶奶过生日，张明妈妈快递一个长4.8分米，宽2.3分米，高1.8分米的礼品盒送给奶奶作贺礼，选邮政（ ）号箱合适。 邮政新尺寸 尺寸：长×宽×高（mm） 示例图 邮政1号 500×370×290 邮政2号 350×230×190 邮政3号 260×180×150 A. 1 B. 2 C. 3 计算部分（共29分） 20. 直接写出得数。 21. 用你喜欢的方法计算。 22. 解方程。 操作部分（共12分，23题2分，24题5分，25题5分） 23. 下面图①是一个正方体，图②画出了它展开后的5个面。请在图③中，选取不同的位置补出第6个面，使它成为完整的正方体展开图。 24. 结合图形，认真观察，解答下面问题。 （1）根据图形和算式填空。 整数乘法 3×2＝6 小数乘法 0.3×2＝0.6 分数乘法 3个一乘2得（ ）个一 3个（ ）乘2得（ ）个（ ） 3个（ ）乘2得（ ）个（ ） （2）整数、小数和分数乘法计算的道理一样吗？请说明理由。 （3）这样的道理对你以后的学习有什么启发？ 25. 下面是803路公交车行驶路线图（图中标出了几个主要站点）。 （1）张蔷乘坐803路公交车从他家住的玉花苑到博物院，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到市民广场，再向（ ）行驶（ ）千米到公园，最后向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到博物院。 （2）张蔷从博物院去公园，需要向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米。 解决问题部分（共20分，26题4分，27题4分，28题8分，29题4分） 26. 王凯在高考调休的日子里，对自己每一天的学习生活做了一个简单规划：大约有的时间户外运动，的时间课业学习，的时间睡眠，其余的时间用于餐饭和休闲娱乐。 （1）王凯用于户外运动、课业学习和睡眠的时间一共占全天时间的几分之几？ （2）用于餐饭和休闲娱乐的时间一共占全天时间的几分之几？是多少小时？ 27. 王凯和张强周日相约一起外出游玩，两人约定同时从家出发，出发时间如下图。 （1）他们什么时间相遇？ （2）将两人大致的相遇地点标在图中。 28. 龙门梨枣是山西省河津市的特产水果，果实口感酥脆、甘甜多汁，营养成分丰富，蛋白质含量高于普通水果，并含有多种维生素。河津市某土特产商店选用下面的礼品盒装梨枣。 （1）厂家制作一个这样的礼品盒至少用纸板多少平方厘米？（接缝处忽略不计） （2）礼品盒的容积约是多少立方厘米？（盒子厚度忽略不计） （3）礼品盒侧面有一圈广告装饰纸，每一个礼品盒至少使用装饰纸多少平方厘米？（接缝处忽略不计） （4）为了促销，土特产商店将这样的一盒枣八折出售，折后价是24元，原价是多少元？ 29. 根据下面两幅统计图分析问题： （1）两个人中成绩提高比较快的是（ ）。 （2）王楠用于思考的时间是做题时间的。 （3）请你给两个人中成绩提高比较慢的同学分析原因，并提出建议。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年第二学期五年级期末学业质量监测 数学 （考试时间：90分钟） 概念部分（共39分） 一、填空（共24分，每空1分，每一个画图要求1分） 1. （ ）（ ）＝（ ）（a不为0）。 【答案】 ①. ####2.5 ②. ③. 【解析】 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，根据积÷因数＝另一个因数，商×除数＝被除数，直接列式计算即可。 【详解】1÷＝1×＝；1÷＝；1×＝ ＝ 2. 在括号里填上适当的容积单位。 350（ ） 6（ ） 18.9（ ） 【答案】 ①. 毫升##mL ②. 立方米##m3 ③. 升##L 【解析】 【分析】棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米，1毫升＝1立方厘米，所以一瓶洗手液的容积用“毫升”比较合适； 棱长1米的正方体，体积是1立方米，结合单位前面的数据，所以计量神舟飞船返回舱的体积用“立方米”作单位比较合适； 1升是1立方分米，两瓶矿泉水的容积是1升，所以计量大桶纯净水的容积用“升”作单位比较合适；据此解答。 【详解】 3. 3400毫升＝（ ）升 时＝（ ）分 0.8立方米＝（ ）立方分米 【答案】 ①. 3.4 ②. 48 ③. 800 【解析】 【分析】因为1升＝1000毫升，所以将毫升换算成升，需要除以进率。 因为1时＝60分，所以将时换算成分，需要乘进率。 因为1立方米＝1000立方分米，所以将立方米换算成立方分米，需要乘进率。 【详解】1升＝1000毫升，3400÷1000＝3.4（升），所以3400毫升＝3.4升； 1时＝60分，×60＝48（分），所以时＝48分； 1立方米＝1000立方分米，0.8×1000＝800（立方分米），所以0.8立方米＝800立方分米。 4. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】在分数除法中，除以一个数等于乘它的倒数。 一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于这个数。 同一个因数乘另一个因数，另一个因数越大，则积越大。 据此分析计算比较即可。 【详解】，，，所以＜； ，，，所以＞； ＝，所以＝； ，，，所以＜。 5. 声音在固体中传播最快，其次是液体，在空气中传播最慢。声音在水中的传播速度约是在钢铁中传播速度的，在空气中的传播速度约是在水中的。声音在水中的传播速度约为1500米/秒，则在空气中的传播速度约为（ ）米/秒，在钢铁中的传播速度约为（ ）米/秒。 【答案】 ①. 375 ②. 2500 【解析】 【分析】（1）已知声音在空气中的传播速度约是在水中的，声音在水中的传播速度约为1500米/秒，求一个数的几分之几是多少用乘法计算，可得声音在空气中的传播速度； （2）已知声音在水中的传播速度约是在钢铁中传播速度的，声音在水中的传播速度约为1500米/秒，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算，可得声音在钢铁中的传播速度。 【详解】（1）（米/秒） （2） （米/秒） 因此声音在固体中传播最快，其次是液体，在空气中传播最慢。声音在水中的传播速度约是在钢铁中传播速度的，在空气中的传播速度约是在水中的。声音在水中的传播速度约为1500米/秒，则在空气中的传播速度约为375米/秒，在钢铁中的传播速度约为2500米/秒。 6. （1）在下面直线上标出下面每个数的位置。 ，， （2）已知，在直线上标出点C的位置。 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】（1）把直线上的一大格看作单位“1”，平均分成10小格，则每小格用分数表示为0.1。把分数化成小数，用分子除以分母即可（带分数要化成假分数），再根据小数的意义在直线上标出每个数的位置。 （2）先根据小数的意义得出A和B对应的数值，相加即是C的值，再在直线上标出点C的位置即可。 【详解】（1），0.8在0～1之间的第8小格处； ，1.5在1～2之间的第5小格处； 1.05在1～2之间的第1小格与第2小格的中间； 各数的位置图略。 （2）根据直线上A和B位置可知，， 1.4在1～2之间的第4小格处。 点C的位置图略。 7. 下面的物体是用1立方厘米的正方体摆成的，它的体积是（ ）立方厘米。 【答案】10 【解析】 【分析】已知每个正方体的体积是1立方厘米，从图中数出正方体的个数，再乘每个正方体的体积即是这个物体的体积。 【详解】看图可知，共摆了2层，底层8个正方体，上层2个正方体； 正方体一共有：8＋2＝10（个） 体积：1×10＝10（立方厘米） 它的体积是10立方厘米。 8. 运城河津大樱桃果实硕大，平均单果重量为10克，最大果重达16克，成熟时其外观鲜红艳丽，玲珑剔透，味美形娇，营养丰富。据检测，千克的大樱桃含碳水化合物千克，2千克的大樱桃含碳水化合物（ ）千克。 【答案】##0.3 【解析】 【分析】已知千克的大樱桃含碳水化合物千克，用2除以，求出2千克里有多少个千克，进而求出有几个千克，就是2千克的大樱桃含碳水化合物多少千克。 【详解】2÷× ＝2×2× ＝4× ＝（千克） 所以2千克的大樱桃含碳水化合物千克。 9. 如图，甲、乙两个图形都是由棱长1厘米的小正方体摆成的。甲图形露在外面的面积是（ ）平方厘米，乙图形露在外面的面积是（ ）平方厘米，甲图形露在外面的面积是乙图形露在外面的面积的。 【答案】17；21； 【解析】 【分析】看图可知，甲的长5厘米，宽和高都是1厘米，乙的长和宽都是1厘米，高5厘米，露在外面的面都是前面、后面、左面、右面和上面，露在外面的面积＝长×宽＋长×高×2＋宽×高×2；将乙图形露在外面的面积看作单位“1”，甲图形露在外面的面积÷乙图形露在外面的面积＝甲图形露在外面的面积是乙图形露在外面的面积的几分之几。 【详解】5×1＋5×1×2＋1×1×2 ＝5＋10＋2 ＝17（平方厘米） 1×1＋1×5×2＋1×5×2 ＝1＋10＋10 ＝21（平方厘米） 17÷21＝ 甲图形露在外面的面积是17平方厘米，乙图形露在外面的面积是21平方厘米，甲图形露在外面的面积是乙图形露在外面的面积的。 二、判断。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（共5分，每题1分） 10. 容积要比体积小。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，而容积是容器内部所能容纳物体的体积。若容器壁厚度忽略不计（如数学中的理想化模型），容积与体积相等；若容器有厚度，则容积小于体积。题干未明确容器是否有厚度，因此结论不一定成立。 【详解】根据定义，体积包含容器材料的体积，而容积仅指内部空间。若容器无厚度（如理想化情况），容积等于体积；若容器有厚度，容积小于体积。题干未限定条件，也没限定是同一个物体的容积和体积，因此“容积要比体积小”的说法不绝对。 故答案为：× 11. 因为4×0.25＝1，所以4和0.25互为倒数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。据此解答即可。 【详解】4和0.25的乘积为1，满足互为倒数的条件，因此，4和0.25互为倒数的说法正确。 故答案为：√ 12. 一袋沙琪玛重千克，吃了它的后，还剩它的。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把沙琪玛的重量看作单位“1”，吃了它的后，还剩1－，据此求出剩下的占沙琪玛的重量的分率，再进行比较，即可解答。 【详解】1－＝ 一袋沙琪玛重千克，吃了它的后，还剩它的。 原题干说法错误。 故答案为：× 13. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的4倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】正方体的棱长扩大到原来的几倍，体积就扩大到原来的倍数×倍数×倍数，据此分析。 【详解】2×2×2＝8，一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8倍。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握正方体体积公式，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。 14. 一个长方体的表面积是100cm2，把它锯成两个完全一样的正方体（如下图），每个正方体的表面积是60cm2。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据题意可知，这个长方体正好分割成两个完全一样的正方体，就是把这个正方体的表面积平均分成10个面，用100÷10＝10，求出正方体一个面的面积，再根据正方体的表面积S＝一个面的面积×6，求出正方体的表面积。 【详解】100÷10＝10（cm2） 10×6＝60（cm2） 每个正方体的表面积是60cm2，原题说法正确。 故答案为：√ 三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）（共10分，每题2分） 15. 下图中的长方形表示“1”，它可以表示算式（ ）的计算结果。 A. B. C. 【答案】B 【解析】 【分析】长方形表示“1”，纵向把长方形等分成3份，纵向的两列阴影表示，横向把长方形等分成5份，与纵向的两列阴影重叠部分表示的，列式为。 【详解】如图所示，阴影部分表示长方形的的，可以表示算式的计算结果。 故答案为：B 16. 学校篮球队成员的平均体重是41.8千克。本学期，转走一位体重38千克的成员，现在学校篮球队成员的平均体重（ ）。 A. 还是41.8千克 B. 高于41.8千克 C. 低于41.8千克 【答案】B 【解析】 【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。已知原来篮球队成员的平均体重是41.8千克，转走的成员体重是38千克，38＜41.8。去掉一个比平均数小的数，剩下数的平均数会升高，因为拉低平均数的“较小数”被去掉了。所以转走体重低于平均体重的成员后，现在的平均体重会高于41.8千克。 【详解】38＜41.8，去掉一个比平均数小的数，剩下数的平均数会升高。 所以现在学校篮球队成员的平均体重高于41.8千克。 故答案为：B 17. 一个毁坏了的药盒，将剩余部分的面展开，铺平（如图），这个药盒的底面积是（ ）平方厘米。 A. 27 B. 36 C. 108 【答案】C 【解析】 【分析】从展开图可知，展开图中“上面”的长为12厘米，宽为9厘米，药盒的高为3厘米。因为药盒“上面”对应面就是底面，所以药盒底面是一个长12厘米，宽9厘米的长方形。根据长方形面积公式S＝a×b（a为长，b为宽），把数据代入计算即可。 【详解】药盒底面是一个长12厘米，宽9厘米的长方形。 12×9＝108（平方厘米） 这个药盒的底面积是108平方厘米。 故答案为：C 18. 下面的数量关系可以用方程表示的是（ ）。 A. 一张桌子售价180元，比一把椅子售价的4倍少20元，一把椅子x元。 B. 一张桌子售价180元，比一把椅子售价的4倍多20元，一把椅子x元。 C. 一把椅子售价180元，一张桌子比一把椅子售价高4倍多20元，一张桌子x元。 【答案】B 【解析】 【分析】方程4x＋20＝180表示的是：存在一个未知量x，这个未知量的4倍（即4x）与20相加的和等于180。据此分析各选项，进而得出正确答案。 【详解】A．一张桌子售价180元，比一把椅子售价的4倍少20元，一把椅子x元。等量关系：4把椅子的价格－20元＝桌子的价格，则可列方程为：4x－20＝180，与4x＋20＝180不符，选项A错误。 B．一张桌子售价180元，比一把椅子售价的4倍多20元，一把椅子x元。等量关系：4把椅子的价格＋20元＝桌子的价格，则可列方程为：4x＋20＝180，与题目中的方程一致，选项B正确。 C．一把椅子售价180元，一张桌子比一把椅子售价高4倍多20元，一张桌子x元。“高4倍多20元”即桌子的售价比椅子的5倍多20元，等量关系：一张桌子的价格－一把椅子的价格×5＝20，则可列方程为：x－180×5＝20，与4x＋20＝180不符，选项C错误。 故答案为：B 19. 下面是邮政快递包装箱新尺寸和图例。在河津老家的奶奶过生日，张明妈妈快递一个长4.8分米，宽2.3分米，高1.8分米的礼品盒送给奶奶作贺礼，选邮政（ ）号箱合适。 邮政新尺寸 尺寸：长×宽×高（mm） 示例图 邮政1号 500×370×290 邮政2号 350×230×190 邮政3号 260×180×150 A. 1 B. 2 C. 3 【答案】A 【解析】 【分析】先统一单位，已知礼品盒长4.8分米，宽2.3分米，高1.8分米，邮政箱尺寸单位是毫米，根据长度单位换算公式：1分米＝100毫米，可得礼品盒长、宽和高分别为多少毫米，再逐个分析邮政箱的尺寸，即可求解。 【详解】礼品盒的长：（毫米） 礼品盒的宽：（毫米） 礼品盒的高：（毫米） 邮政1号箱：尺寸为500×370×290（毫米），其长500毫米＞480毫米，宽370毫米＞230毫米，高290毫米＞180毫米，所以该邮政箱能装下礼品盒； 邮政2号箱：尺寸为350×230×190（毫米），其长350毫米＜480毫米，所以该邮政箱不能装下礼品盒； 邮政3号箱：尺寸为260×180×150（毫米），其长260毫米＜480毫米，宽180毫米＜230毫米，高150毫米＜180毫米，所以该邮政箱不能装下礼品盒。 故答案为：A 计算部分（共29分） 20. 直接写出得数。 【答案】；；； ；；0； 6； 【解析】 21. 用你喜欢的方法计算。 【答案】；； ；； 【解析】 【分析】，利用加法交换律进行计算。 ，直接计算，再约分即可。 ，利用减法的性质去括号计算。 ，根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘它的倒数。 ，先计算括号内的加法，再计算减法。 ，交换与的位置进行计算，注意交换时运算符号也一并交换。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 22. 解方程。 【答案】110；；2 【解析】 【分析】，根据等式的基本性质2，两边同时除以0.11解答即可。 ，先计算方程左边，原式变为，然后根据等式的基本性质2，两边同时除以解答即可。 ，根据等式的基本性质2，两边同时乘0.9，计算后再同时除以3.6解答即可。 【详解】 解： 解： 解： 操作部分（共12分，23题2分，24题5分，25题5分） 23. 下面图①是一个正方体，图②画出了它展开后的5个面。请在图③中，选取不同的位置补出第6个面，使它成为完整的正方体展开图。 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】正方体展开图有11种基本形式，对于图②已有的5个面（一行4个正方形，上方有1个正方形），要补出第6个面成为完整的正方体展开图，需满足正方体展开图的结构特征。可以在下方一行4个正方形的下方，任选一个正方形的正下方补出第6个正方形，只要补出的位置能使这6个面折叠后形成正方体即可。比如，在最左边正方形的正下方补一个正方形，这样的展开图属于“1—4—1”型的正方体展开图，折叠后能形成正方体。 【详解】略。（答案不唯一） 24. 结合图形，认真观察，解答下面问题。 （1）根据图形和算式填空。 整数乘法 3×2＝6 小数乘法 0.3×2＝0.6 分数乘法 3个一乘2得（ ）个一 3个（ ）乘2得（ ）个（ ） 3个（ ）乘2得（ ）个（ ） （2）整数、小数和分数乘法计算的道理一样吗？请说明理由。 （3）这样的道理对你以后的学习有什么启发？ 【答案】（1） 整数乘法 3×2＝6 小数乘法 0.3×2＝0.6 分数乘法 3个一乘2得（6）个一 3个（0.1）乘2得（6）个（0.1） 3个（）乘2得（6）个（） （2）答：道理一样，因为都是求几个相同加数的和的简便运算。（3）答：利用知识之间的联系来学习新的知识，这样能更好地掌握数学知识的规律。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）由整数乘法可知，结果是6，6可以表示6个一，所以3个一乘2得6个一。 小数乘法中，0.3表示3个0.1，0.6表示6个0.1，所以3个0.1乘2得6个0.1。 分数乘法中，表示3个，表示6个，所以3个乘2得6个。 （2）整数、小数和分数乘法计算的道理是一样的。理由：都是求几个相同加数的和的简便运算。从图形和算式来看，整数乘法是几个“一”的和的简便运算；小数乘法是几个“十分之一”等计数单位的和的简便运算；分数乘法是几个“几分之一”的和的简便运算，都是相同加数求和的简便运算。 （3）在以后的学习中，对于新的数学运算，可以从已有的整数、小数、分数乘法的道理出发，利用知识之间的联系来学习新的知识，这样能更好地掌握数学知识的规律。 【详解】（1）略 （2）答：道理一样，理由略。 （3）启发略。（答案不唯一） 25. 下面是803路公交车行驶路线图（图中标出了几个主要站点）。 （1）张蔷乘坐803路公交车从他家住的玉花苑到博物院，先向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到市民广场，再向（ ）行驶（ ）千米到公园，最后向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米到博物院。 （2）张蔷从博物院去公园，需要向（ ）偏（ ）（ ）°方向行驶（ ）千米。 【答案】（1） ①. 北 ②. 东 ③. 50 ④. 5 ⑤. 正东##东 ⑥. 2.8 ⑦. 南 ⑧. 东 ⑨. 40 ⑩. 3 （2） ①. 北 ②. 西 ③. 40 ④. 3 【解析】 【分析】用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物），二是方向，三是距离。通常按照“上北下南，左西右东”来绘制，据此确定方向和角度，根据图上标注的距离确定行进的距离即可。 【小问1详解】 张蔷乘坐803路公交车从他家住的玉花苑到博物院，先向北偏东50°或东偏北40°方向行驶5千米到市民广场，再向正东行驶2.8千米到公园，最后向南偏东40°或东偏南50°方向行驶3千米到博物院。 【小问2详解】 张蔷从博物院去公园，需要向北偏西40°或西偏北50°方向行驶3千米。 解决问题部分（共20分，26题4分，27题4分，28题8分，29题4分） 26. 王凯在高考调休的日子里，对自己每一天的学习生活做了一个简单规划：大约有的时间户外运动，的时间课业学习，的时间睡眠，其余的时间用于餐饭和休闲娱乐。 （1）王凯用于户外运动、课业学习和睡眠的时间一共占全天时间的几分之几？ （2）用于餐饭和休闲娱乐的时间一共占全天时间的几分之几？是多少小时？ 【答案】（1） （2）；7小时 【解析】 【分析】（1）把户外运动、课业学习和睡眠的时间各占一天时间的分率求和； （2）把一天的时间看作单位“1”，减去户外运动、课业学习和睡眠的时间所占分率就是餐饭和休闲娱乐的时间占一天时间的分率。用24小时乘这个分率就是餐饭和休闲娱乐的时间。 【详解】（1） 答：王凯用于户外运动、课业学习和睡眠的时间一共占全天时间的。 （2） （小时） 答：用于餐饭和休闲娱乐的时间一共占全天时间的，是7小时。 27. 王凯和张强周日相约一起外出游玩，两人约定同时从家出发，出发时间如下图。 （1）他们什么时间相遇？ （2）将两人大致的相遇地点标在图中。 【答案】（1）8时28分 （2）AI 【解析】 【分析】（1）已知总路程为1040米，王凯的速度是每分钟60米，张强的速度是每分钟70米，那么速度和为60＋70＝130（米/分钟），根据相遇时间＝总路程÷速度和，则相遇时间为1040÷130＝8（分钟）。由钟表可知，出发时间是8时20分，经过8分钟后，相遇时间是8时20分＋8分＝8时28分。 （2）王凯8分钟走的路程为60×8＝480（米），张强8分钟走的路程为70×8＝560（米）。总路程是1040米，所以相遇地点距离王凯家480米，距离张强家560米，在图上距离王凯家较近的位置标注即可。 【详解】（1）60＋70＝130（米/分钟） 1040÷130＝8（分钟） 8时20分＋8分＝8时28分 答：他们8时28分相遇。 （2）略 28. 龙门梨枣是山西省河津市的特产水果，果实口感酥脆、甘甜多汁，营养成分丰富，蛋白质含量高于普通水果，并含有多种维生素。河津市某土特产商店选用下面的礼品盒装梨枣。 （1）厂家制作一个这样的礼品盒至少用纸板多少平方厘米？（接缝处忽略不计） （2）礼品盒的容积约是多少立方厘米？（盒子厚度忽略不计） （3）礼品盒侧面有一圈广告装饰纸，每一个礼品盒至少使用装饰纸多少平方厘米？（接缝处忽略不计） （4）为了促销，土特产商店将这样的一盒枣八折出售，折后价是24元，原价是多少元？ 【答案】（1）920平方厘米 （2）1800立方厘米 （3）400平方厘米 （4）30元 【解析】 【分析】（1）求制作礼品盒至少用的纸板面积，即计算长方体表面积。长方体表面积公式为：S＝（ab＋ah＋bh）×2（a为长，b为宽，h为高）。已知礼品盒长为10厘米，宽为10厘米，高为18厘米，把数据代入公式计算即可。 （2）求礼品盒的容积，即计算长方体体积。长方体体积公式为：V＝abh。礼品盒长为10厘米，宽为10厘米，高为18厘米，把数据代入公式计算即可。 （3）由图可知，侧面装饰纸是4个边长为10厘米的正方形，所以只需计算4个正方形的面积，根据公式：S＝a×a×4（a边长），把数据代入公式计算即可。 （4）已知商品打八折出售，即现价是原价的，折后价是24元，求原价，所以用24除以计算即可。 【详解】（1）（10×10＋10×18＋10×18）×2 ＝（100＋180＋180）×2 ＝460×2 ＝920（平方厘米） 答：制作一个这样的礼品盒至少用纸板920平方厘米。 （2）10×10×18＝1800（立方厘米） 答：礼品盒的容积约是1800立方厘米。 （3）侧面装饰纸是4个边长为10厘米的正方形。 10×10×4＝400（平方厘米） 答：每一个礼品盒至少使用装饰纸400平方厘米。 （4）24÷ ＝24× ＝30（元） 答：原价是30元。 29. 根据下面两幅统计图分析问题： （1）两个人中成绩提高比较快的是（ ）。 （2）王楠用于思考的时间是做题时间的。 （3）请你给两个人中成绩提高比较慢的同学分析原因，并提出建议。 【答案】（1）刘伟 （2） （3）成绩提高较慢的是王楠；原因是用于思考的时间较少，建议增加思考时间，在学习过程中多思考解题的思路和方法等，这样有助于更好地掌握知识，提高成绩。（建议不唯一） 【解析】 【分析】（1）从“刘伟、王楠学习自测成绩统计图”中可以看出，刘伟的成绩从第1次的60分上升到第4次的96分；王楠的成绩从第1次的60分上升到第4次的80分。刘伟的成绩上升幅度更大，所以成绩提高比较快的是刘伟。 （2）从“刘伟、王楠在家学习时间统计图”中可知，王楠用于思考的时间是10分钟，做题时间是30分钟。则王楠用于思考的时间是做题时间的10÷30＝。 （3）成绩提高比较慢的是王楠。原因：从学习时间统计图看，王楠用于思考的时间较少，可能对知识的理解和消化不够深入。建议：王楠可以增加思考的时间，在学习过程中多思考知识的内在联系、解题的思路和方法等，这样有助于更好地掌握知识，提高成绩。 【详解】（1）刘伟的成绩从第1次的60分上升到第4次的96分；王楠的成绩从第1次的60分上升到第4次的80分。 成绩提高比较快的是刘伟。 （2）10÷30＝ 王楠用于思考的时间是做题时间的。 （3）略。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $