专项训练10 功和功率的计算-2025-2026学年浙教版九年级上册科学易错专项练

专项训练10 功和功率的计算 1．（2024秋•南湖区校级期中）小丽用40N的水平推力将一个重90N的箱子水平推动了1m，所用时间2s；小宇又将这个箱子匀速提上了0.4m高的台阶，所用的时间1.5s．比较小丽、小宇所做的功W1、W2和做功的功率P1、P2之间大小的关系是（　　） A．W1＞W2 P1＜P2 B．W1＞W2 P1＞P2 C．W1＜W2 P1＜P2 D．W1＜W2 P1＞P2 【解答】解：W1＝F1S1＝40N×1m＝40J， P120W， 由于物体被匀速提起，则F2＝G＝90N W2＝F2×S2＝90N×0.4m＝36J， P224W。 通过以上计算可知：W1＞W2，P1＜P2。 故选：A。 2．（2024秋•东阳市期中）在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（　　） A．甲车的动能大于乙车的动能 B．甲车的功率小于乙车的功率 C．甲车牵引力大于乙车牵引力 D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力 【解答】解：A、由图象知，甲的速度为v甲5m/s，乙的速度为v乙＝3m/s， 已知两车完全相同，所以质量相同；因为甲的速度大于乙的速度，所以甲的动能大于乙的动能，故A正确。 BCD、甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，两车对地面的压力相等，接触面的粗糙程度相同，则两车受到的摩擦力相等，两车均做匀速直线运动，摩擦力和牵引力是一对平衡力，所以两车的牵引力相等；甲车的速度大于乙车的速度，根据PFv可知，甲车的功率大于乙车的功率，故BCD错误。 故选：A。 3．（2024秋•杭州校级期中）两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，如图所示，则（　　） A．甲做功较多，功率较小 B．甲做功较多，功率较大 C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，乙的功率较大 【解答】解：∵两人举起杠铃质量相同， ∴杠铃重相同， ∵甲比乙高， ∴举起的高度：h甲＞h乙， ∵举起杠铃做功W＝Gh， ∴举起杠铃做的功：W甲＞W乙， ∵P，举起杠铃用的时间相同， ∴做功功率：P甲＞P乙。 故选：B。 4．（2024秋•杭州校级期中）小滨分别用背、抱、平拉、滚拉等四种方式搬运一个装满水的桶，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程的过程中，他克服摩擦力做功最多的方式是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由图可知，A、B中小滨是用背、抱的方式，即力的方向向上，桶是在水平方向上移动的距离，即沿向上的方向没有移动距离，因此人对桶不做功，人在行走的过程中，有摩擦力时没有距离，抬脚时有距离没有力，不做功；C中水桶受滑动摩擦力大于D中的滚动摩擦力，由于所移动的距离s相同，由W＝Fs可知C克服摩擦力做功最多。 故选：C。 5．（2024秋•杭州校级期中）如图所示，跳绳是杭州市初中体育学业水平测试项目之一。某初三女生1分钟完成了180次跳绳，则这个过程中她克服自身重力做功的功率最可能是（　　） A．7.5W B．75W C．750W D．7500W 【解答】解：大多数初三学生的质量约为50kg，跳绳每次起跳的高度约为4cm，学生1min跳绳180次， 做的功约为：W＝Gh＝mgh＝50kg×10N/kg×4×10﹣2m×180＝3600J 学生做功的功率为： ，接近75W。 故选：B。 6．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 【解答】解： CD、由于物体对水平面的压力大小不变（等于物体的重力），各段的粗糙程度相同，所以物体运动时受到摩擦力的大小相同，即f1＝f2，故CD错误； AB、由图可知，在AO段物体在相同时间内运动的距离相同，说明物体做匀速直线运动，根据二力平衡条件可知拉力F1＝f； 在OC段物体在相同时间内运动的距离增大，说明物体做加速直线运动，则拉力F2＞f＝F1， 因F2＞F1，sAO＝sOB，根据W＝Fs可知拉力做的功：W1＜W2，故A错误，B正确。 故选：B。 7．（2023秋•台州期中）如图是我国拥有完全知识产权的第三代核电机组——华龙一号3号机组的内穹顶吊装过程，分为上升、平移、下降三个阶段。下列能表示上升和平移两个阶段中吊车拉力对穹顶做功量（用斜影表示）的是（　　） A． B． C． D． 【解答】解：根据做功包括两个必要因素，华龙一号3号机组的内穹顶吊装上升阶段中吊车拉力对穹顶做功，在平移阶段中吊车拉力对穹顶不做功，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选：A。 8．如图甲所示，同一木块放在同一水平面上，先后两次沿水平方向拉动木块使其做匀速直线运动。两次拉动木块的s﹣t图像分别是图乙中的图线①②。则下列物理量相等的是（　　） A．木块前后两次所受的摩擦力 B．木块前后两次运动的速度 C．前后两次在相同时间内拉力所做的功 D．前后两次拉力的功率 【解答】解： A、两次拉动同一木块在同一水平面上运动，由于木块对水平面的压力大小不变，接触面的粗糙程度不变，所以木块受到的摩擦力不变，即f1＝f2，故A符合题意； B、由s﹣t图像可知，相同时间内第①次木块运动的路程大，由v可知，第①次木块运动的速度较大，即v1＞v2，故B不符合题意； C、木块两次都做匀速直线运动，拉力和滑动摩擦力都是一对平衡力，所以两次木块受到的拉力和摩擦力大小相等，则两次木块受到的拉力相等，即F1＝F2； 由图乙可知，相同时间内第1次通过的路程大于第2次通过的路程，即s1＞s2；由公式W＝Fs可知，拉力所做的功的关系为：W1＞W2，故C不符合题意； D、因F1＝F2，v1＞v2，则根据PFv可知前后两次拉力的功率P1＞P2，故D不符合题意。 故选：A。 9．（2023秋•绍兴期中）如图所示，用大小相等的拉力F分别沿斜面和水平面拉同一个木箱，拉力方向和运动方向始终一致。斜面AB粗糙，长度为sAB，水平面CD光滑，长度为sCD，运动时间分别为tAB、tCD，运动速度分别为vAB、vCD．则（　　） A．若sAB＝sCD，则拉力在AB段做功较多 B．若sAB＞sCD且tAB＝tCD，则拉力在AB段做功较快 C．若sAB＝sCD且tAB＞tCD，则拉力在AB段做功较快 D．若vAB＝vCD，则拉力在AB段和CD段做功一样多 【解答】解： A、沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若sAB＝sCD，则根据W＝Fs可知，拉力在AB段和CD段做功一样多，故A错误； B、沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若sAB＞sCD，则根据W＝Fs可知，拉力在AB段做功较多，因为tAB＝tCD，所以根据P可知，拉力在AB段做功较快，故B正确； C、由A知，拉力在AB段和CD段做功一样多；若tAB＞tCD，根据P可知，拉力在AB段做功较慢，故C错误； D、沿斜面和水平面拉木箱时，所用的力F相等，若vAB＝vCD，根据W＝Fs＝Fvt可知，时间不确定，无法比较做功的多少，故D错误。 故选：B。 10．（2023秋•西湖区校级期中）如图用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.4m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。下列说法错误的是（不计滑轮、弹簧测力计、绳重及滑轮摩擦）（　　） A．地面对A的摩擦力为2N B．1s内绳子拉物体A所做的功为2J C．拉力F的功率为2W D．若将拉力F增大，弹簧测力计的示数也增大 【解答】解：A、B相对于地面是静止的（即处于平衡状态），水平方向上受到向左的拉力和A给它的右向的摩擦力的作用，由力的平衡条件得：B受到的摩擦力fB＝F示＝3N，由力的作用是相互的可知，B对A的摩擦力为fA＝fB＝3N，由图可知，滑轮为动滑轮，根据滑轮受力平衡可知，绳子拉力为F的一半，即F绳F10N＝5N，由力的平衡条件可知，地面对A的摩擦力：f地＝F绳﹣fA＝5N﹣3N＝2N，故A正确； B、由v可知，物体A移动的距离：sA＝vAt＝0.4m/s×1s＝0.4m，则1s内绳子拉物体A所做的功：W绳＝F绳sA＝5N×0.4m＝2J，故B正确； C、由图可知，F作用在动滑轮的轴上，所以动滑轮移动的速度是绳端移动速度的二分之一，物体A的移动速度为0.4m/s，所以拉力F的移动速度为0.2m/s，则拉力F的功率：PFv＝10N×0.2m/s＝2W，故C正确； D、在运动过程中若将拉力F增大，但是AB间的压力大小和接触面的粗糙程度不变，则AB间的摩擦力不变，且物体B仍然静止，由二力平衡条件可知，测力计的示数不变，仍为3N，故D错误。 故选：D。 11．（2023秋•杭州期中）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。下列选项错误的是（　　） A．物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为mgH B．C点距离水平面的高度为2h﹣H C．物体能返回至C点处，可推出H＜2h D．从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为mg（2h﹣H） 【解答】解：A、物体从A点滑到水平面时，在竖直方向上下降的高度为H，所以重力做功为：W＝GH＝mgH，故A正确； BC、物体在A、B两点的高度分别为H、h，从A点滑到B点的过程中，设机械能损失量为ΔE，即克服摩擦力做的功，由能量守恒定律得：ΔE＝G•Δh＝mg（H﹣h）。 物体从B点滑到C点的过程中，物体与水平面间的压力和接触面粗糙程度都不变，长度也不变，即物体克服摩擦力做的功不变，即损失的机械能不变。设C点高度为h′，由能量守恒定律得：ΔE＝G•Δh＝mg（h﹣h′）。 由上面两个等式可得：ΔE＝mg（H﹣h）＝mg（h﹣h′），所以h′＝2h﹣H， 因为BC之间的距离大于0，则有2h﹣H＞0，解得2h＞H，故BC正确； D、根据上面分析，一次克服摩擦力做功ΔE＝mg（H﹣h），从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为2mg（H﹣h），故D错误。 故选：D。 12．（2023秋•下城区期中）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（　　） A．两次物体运动的速度：v1＜v2 B．两次物体所受的拉力：F1＝F2 C．两次拉力0～6 s对物体所做的功：W1＞W2 D．两次拉力0～6 s对物体做功的功率：P1＜P2 【解答】解： A、由图像可知，在相同时间内，物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，所以v1＞v2；故A错误； B、同一物体，则重力不变，对水平面的压力不变；在同一水平面上运动，则接触面的粗糙程度相同，故两次拉动物体时，物体受到的摩擦力相等；由图像可知，两次物体都做匀速直线运动，说明物体受到的拉力和摩擦力是一对平衡力，大小相等，所以，两次物体所受的拉力：F1＝F2＝f；故B正确； C、由图像可知，0～6s物体第一次通过的路程大于第二次通过的路程，又知两次拉力相等，根据W＝Fs可知W1＞W2；故C正确； D、0～6s，时间相同，且W1＞W2；根据P可知，0～6s两次拉力对物体做功的功率：P1＞P2；故D错误。 故选：BC。 13．（2025春•淳安县期中）如图是一种免打孔墙体引体向上器，安装时要让单杠保持水平，调节螺母，单杠两端就能紧紧贴在墙上。 （1）做引体向上时，单杠可能会向下弯曲，这说明力可以 。 （2）小金静止悬挂在单杠中间时，墙体对单杠的摩擦力为f，当小金拉动单杠使自己匀速上升时，墙体对单杠的摩擦力为f，则f1 f2。（填“＞”、“＜”或“＝”） （3）小金的质量为50kg，连续完成了10次引体向上，每次身体重心（身体重力的集中点）升高0.4m。在这个过程中，他一共克服重力做功为 焦。 【解答】解：（1）做引体向上时，单杠可能会向下弯曲，这说明力可以使物体发生形变； （2）小金静止悬挂在单杠中间时，墙体对单杠的摩擦力等于单杠和人的总重力，当小金拉动单杠使自己匀速上升时，墙体对单杠的摩擦力等于单杠和人的总重力，则f1＝f2； （3）小金的质量为50kg，小金的重力G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N， 他一共克服重力做功W＝Gh＝500N×0.4m×10＝＝2000J。 故答案为：（1）使物体发生形变；（2）＝；（3）2000。 14．（2024秋•杭州校级期中）如图甲所示，物体在同一水平地面上做直线运动，通过相等的距离s。当物体的s﹣t图像如图乙所示时，受到的水平推力为F1；当物体的v﹣t图像如图丙所示时，受到的水平推力为F2。若两次推力做的功分别为W1、W2，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1 F2，W1 W2，P1 P2。（均选填“＞”、“＝”或“＜”） 【解答】解：由图像乙可知，物体做匀速直线运动，速度大小为v12m/s，由图像丙可知，物体的速度保持不变，即物体做匀速直线运动，速度大小为v2＝4m/s；则两次速度的大小关系v1＜v2；因为两次都是匀速直线运动，根据二力平衡条件可知，推力都等于摩擦力，物体对地面的压力不变，接触面的粗糙程度不变，则物体受到的摩擦力不变，故受到的水平推力为：F1＝F2， 由题知，两次物体通过的路程相等，故根据W＝Fs可知，两次推力做的功的大小关系W1＝W2； 因为F1＝F2，v1＜v2，由PFv可知两次推力的功率的大小关系P1＜P2。 故答案为：＝；＝；＜。 15．（2024秋•杭州校级期中）如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。 （1）图1中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图2中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1 F2（填“大于”“小于”或“等于”）。 （2）重为600牛的小明按图2做一个引体向上，重力势能增加 焦。 （3）体育中考时，小明在60秒内完成10个引体向上，获得满分，小明引体向上做功的功率为 瓦。 【解答】解：（1）图甲中小明静止时地面对双手的支持力为F1，此时地面对双手的支持力与双脚的支持力之和等于小明自身的重力大小，即地面对双手的支持力F1小于小明自身的重力； 图乙中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力F2等于小明自身的重力，因此F1小于F2； （2）重为600牛的小明按图乙做一个引体向上，需克服自身重力做功：W＝Gh＝600N×0.7m＝420J，因此增加的重力势能大小为420J； （3）完成10个引体向上做的总功：W总＝10W＝10×420J＝4200J， 则小明引体向上做功的功率：P70W。 故答案为：（1）小于；（2）420；（3）70。 16．（2024秋•婺城区校级期中）跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象。按图象中的规律跳绳，小明1min能完成的跳绳个数为 ，若他质量为50kg，则他的体重为 N，在此过程中，他克服重力做功的功率为 W．（g取10N/kg） 【解答】解： （1）从图可知，跳一次所用时间t1＝0.4s， 而t＝1min＝60s， ∴1min内所跳的次数为：n150。 （2）∵m＝50kg， ∴小明的重力为：G＝mg＝50kg×10N/kg＝500N。 （3）从图可知，起跳的高度h＝6cm＝0.06m， ∴跳一次克服重力做的功为：W＝Gh＝500N×0.06m＝30J， 则1min内克服重力做的功为：W总＝nW＝150×30J＝4500J， ∴1min内克服重力做功的功率为：P75W。 故答案为：150；500；75。 17．（2024秋•湖州期中）在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动。如图甲所示，此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示，则从3s至5s内，推力对木块所做的功 J，从0s至1s内，推力对木块所做的功的功率为 W。 【解答】解：从图丙可知，在3～5s内木箱的运动速度v3＝1m/s，受到的推力F3＝60N， 由速度公式可得，在3～5s内移动的距离为：s3＝v3t3＝1m/s×（5s﹣3s）＝2m， 推力做功：W＝F3s3＝60N×2m＝120J； 从图丙可知，从0s至1s内，木块静止，故推力对木块所做的功为0J，功率为0W。 故答案为：120；0。 18．（2024秋•镇海区校级期中）如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F（其他力未画出）使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分别为Wa、Wb、Wc三种情况下拉力做功大小Wa Wb，Wb Wc。（选填：“＜”、“＝”或“＞”） 【解答】解：据题可知，a、b、c三种情况下拉力的大小相同； a中力与物体运动方向垂直，物体在力的方向上通过的距离为0，对物体不做功； b中物体在力的方向上通过的距离为s； c中物体斜向上运动，则物体在力的方向上通过的距离要小于s； 由W＝Fs可得，Wa＜Wc＜Wb。 故答案为：＜；＞。 19．（2024秋•淳安县期中）高空抛物有极大的安全隐患，物体在自由下落过程中运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，功率为P1；在BC段重力做功W2，功率为P2。请回答以下问题： （1）W1 W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （2）P1 P2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （3）物体在下落过程中（空气阻力忽略不计），逐渐增大的是 。 A.重力势能 B.动能 C.质量 D.机械能 【解答】解： （1）由题AB＝BC， 根据W＝Gh可知，物体在AB段和BC段做的功相等，即W1＝W2； （2）由于小球在自由下落时做加速运动， 根据t可知，小球在BC段运动的时间短， 根据公式P可知，物体在AB段重力做功功率小于BC段重力做功功率，即P1＜P2。 （3）物体在下落过程中，质量不变，高度减小，速度变大，所以物体在下落过程中（空气阻力忽略不计），重力势能变小，动能变大，机械能等于重力势能和动能之和，所以机械能也变小，故选B。 故答案为：（1）＝；（2）＜；（3）B。 20．（2024秋•滨江区校级期中）为了提高快递配送效率，某公司使用如图所示的物流机器人完成最后三公里的快速智能配送。该物流机器人空载时质量为350kg，最大承载质量为150kg，匀速行驶时所受阻力是重力的0.2倍，牵引力做功的功率恒为2.1kW。计算（g＝10N/kg）： （1）当物流机器人未装载货物匀速行驶时的牵引力是多少牛。 （2）当物流机器人未装载货物匀速行驶时的速度大小。 （3）某一次机器人装载货物在平直道路上匀速行驶最后3km，用时20min，计算货物的质量及机器人克服阻力所做的功。 【解答】解：（1）因为匀速行驶，所以牵引力为： F＝0.2G＝0.2mg＝0.2×350kg×10N/kg＝700N； （2）根据P＝Fv得物流机器人未装载货物匀速行驶时的速度为： v＝3m/s； （3）某一次机器人装载货物在平直道路上匀速行驶最后s＝3km＝3000m，时间t＝20min＝1200s， 机器人的速度为： v′2.5m/s， 由P＝Fv和平衡力得f′＝F′840N， 物流机器人的总重力为： G总4200N， 物流机器人的总质量为： m总420kg， 货物的质量为： m货＝m总﹣m＝420kg﹣350kg＝70kg； 机器人克服阻力所做的功为： W＝F′s＝840N×3000m＝2.52×106J。 答：（1）物流机器人未装载货物匀速行驶时的牵引力是700N； （2）当物流机器人未装载货物匀速行驶时的速度为3m/s； （3）机器人克服阻力所做的功为2.52×106J。 21．（2024秋•台州期中）引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，该运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。小明同学能连续做10个规范的引体向上动作。课外活动小组的同学想估测小明同学做10个规范动作时的功率。 （1）所需要的测量器材有体重计、刻度尺和秒表。 （2）如表是课外活动小组设计的实验记录表格： 人的质量m/kg 总时间t/s 功率P/W 表格第一行第二格的横线处应填上： 。（表格第二行空格不需要填写数据） （3）写出计算小明同学做引体向上时功率的表达式：P＝ （利用测量的物理量符号表示）。 （4）若小明同学在做的过程中逐渐体力不支，每做一个引体向上需要用的时间变长，那么他做引体向上功率会 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 【解答】解：（2）（3）做10个规范的引体向上动作的功率：P，由此可知，测功率需要测量：质量m、上升的高度h、时间t； 需要测量的物理量是：小明引体向上时，上升的高度h、小明的质量m，时间t；故空白处为：上升的高度h； （4）若小明同学在做的过程中逐渐体力不支，每做一个引体向上需要用的时间变长，P可知，他引体向上功率变小。 故答案为：（2）上升的高度h；（3）；（4）变小。 22．（2024秋•杭州校级期中）某沙滩卡丁车满载时的质量为500kg。该卡丁车满载时在水平沙滩上做匀速直线运动，行驶了10min，共消耗了1.2kg的汽油，其发动机将汽油完全燃烧释放的热量转化为机械能的效率是25%。行驶过程中卡丁车所受阻力为其总重力的0.2倍。（，g＝10N/kg）求此过程中： （1）卡丁车匀速行驶时受到的阻力是多大？（汽油消耗对车重的影响忽略不计） （2）汽油完全燃烧释放的热量是多少？ （3）卡丁车发动机的机械功率是多少？ （4）卡丁车匀速行驶的速度是多少？ 【解答】解：（1）卡丁车匀速行驶时受到的阻力为： f＝0.2G＝0.2mg＝0.2×500kg×10N/kg＝1000N； （2）1.2kg汽油完全燃烧释放的热量为： Q放＝q汽油m＝4.6×107J/kg×1.2kg＝5.52×107J； （3）由η100%可知卡丁车所做的功为： W＝Q放η＝5.52×107J×25%＝1.38×107J。 这段时间内卡丁车发动机的机械功率为： P2.3×104W； （4）卡丁车匀速行驶，处于平衡状态，卡丁车的牵引力与摩擦力是一对平衡力，大小相等，故牵引力大小为F＝f＝1000N， 根据PFv得卡丁车的速度是： v23m/s。 答：（1）卡丁车匀速行驶时受到的阻力是1000N； （2）汽油完全燃烧释放的热量是5.52×107J； （3）这段时间内卡丁车发动机的机械功率是2.3×104W； （4）卡丁车匀速行驶的速度是23m/s。 23．（2024秋•浙江期中）雾炮车喷射的水雾颗粒极为细小，达到微米级，在雾霾天气可以有效缓解雾霾。某型号雾炮车的满载质量为15吨，空载质量5吨。该车注水时利用水泵将水提升至2米高的注水口处，注满水。该车在某次喷雾作业过程中，沿水平直线匀速行驶5分钟，已知受到的阻力是其总重力的0.1倍，行驶速度为14.4千米/小时，试计算分析： （1）注满水时水泵对水至少做功多少焦耳？ （2）求雾炮车刚开始满载喷雾作业时发动机的功率约为多少瓦？ （3）该车喷雾作业中发动机的输出功率如何变化？并分析其中原因。 【解答】解：（1）注水时利用水泵将水提升至2米高的注水口处，注水质量为总质量减去空车质量，故注满水时水泵做功最少是克服水的重力做功W＝Gh＝（15﹣5）×103kg×10N/kg×2m＝2×105J； （2）雾炮车注满水时的重力G＝（m车+m水）g＝15×103kg×10N/kg＝1.5×105N； 雾炮车匀速直线运动，受到的牵引力和阻力相等，为F牵＝f＝0.1G＝0.1×1.5×105N ＝1.5×104N； 发动机功率为 ； （3）因为雾炮车匀速运动，速度不变，但是洒水过程质量减小，重力减小，对路面压力减小，所受的阻力减小，则牵引力减小，功率减小。 答：（1）注满水时水泵对水至少做功2×105J； （2）求雾炮车刚开始满载喷雾作业时发动机的功率约为6×104W； （3）该车喷雾作业中发动机的输出功率变小，总重力减小导致阻力，速度不变，根据P＝Fv知功率减小。 24．（2024秋•淳安县期中）某新型太阳能汽车，动力由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括乘务人员）的质量为1.5t。汽车在水平的路面上匀速直线行驶时所受的阻力为车重的0.02倍。汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示。 （1）汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力为 N。 （2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为多少？ （3）图像中0～20秒，汽车牵引力做了多少功？ 【解答】解：（1）汽车的重力：G＝mg＝1.5×103kg×10N/kg＝1.5×104N， 汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力等于阻力，即F＝f＝0.02G＝0.02×1.5×104N＝300N； （2）由图可知汽车在水平路面上匀速直线运动时速度为v＝15m/s，故牵引力做功的功率：PFv＝300N×15m/s＝4500W； （3）汽车牵引力做功：W＝Pt＝4500W×20s＝90000J。 答：（1）300； （2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为4500W； （3）图像中0～20秒，汽车牵引力做功为90000J。 学科网（北京）股份有限公司 $ 专项训练10 功和功率的计算 1．（2024秋•南湖区校级期中）小丽用40N的水平推力将一个重90N的箱子水平推动了1m，所用时间2s；小宇又将这个箱子匀速提上了0.4m高的台阶，所用的时间1.5s．比较小丽、小宇所做的功W1、W2和做功的功率P1、P2之间大小的关系是（　　） A．W1＞W2 P1＜P2 B．W1＞W2 P1＞P2 C．W1＜W2 P1＜P2 D．W1＜W2 P1＞P2 2．（2024秋•东阳市期中）在探究“汽车的速度”的实验中，甲、乙两辆相同的汽车在同一水平地面上做直线运动，相关数据的图象分别如图（1）、（2）所示。根据图像（空气阻力忽略不计），下列结论正确的是（　　） A．甲车的动能大于乙车的动能 B．甲车的功率小于乙车的功率 C．甲车牵引力大于乙车牵引力 D．甲车受到摩擦力小于乙车受到摩擦力 3．（2024秋•杭州校级期中）两名运动员，甲比乙高，如果他们举起相同质量的杠铃所用时间相等，如图所示，则（　　） A．甲做功较多，功率较小 B．甲做功较多，功率较大 C．甲做功较多，甲、乙功率相等 D．甲、乙做功相等，乙的功率较大 4．（2024秋•杭州校级期中）小滨分别用背、抱、平拉、滚拉等四种方式搬运一个装满水的桶，在粗糙程度相同的水平地面上匀速行走相同路程的过程中，他克服摩擦力做功最多的方式是（　　） A． B． C． D． 5．（2024秋•杭州校级期中）如图所示，跳绳是杭州市初中体育学业水平测试项目之一。某初三女生1分钟完成了180次跳绳，则这个过程中她克服自身重力做功的功率最可能是（　　） A．7.5W B．75W C．750W D．7500W 6．如图所示，在粗糙程度相同的水平面上，先用拉力F1将物体从A拉到O，再改用拉力F2将物体从O拉到C，其中LAO＝LOB，用频闪相机每隔相同的时间拍下物体的位置（用虚线框表示），若拉力F1在AO段所做的功为W1，拉力F2在OB段所做的功为W2，物体在AO段受到的摩擦力为f1，在OC段受到的摩擦力为f2。下列判断正确的是（　　） A．W1＞W2 B．W1＜W2 C．f1＞f2 D．f1＜f2 7．（2023秋•台州期中）如图是我国拥有完全知识产权的第三代核电机组——华龙一号3号机组的内穹顶吊装过程，分为上升、平移、下降三个阶段。下列能表示上升和平移两个阶段中吊车拉力对穹顶做功量（用斜影表示）的是（　　） A． B． C． D． 8．如图甲所示，同一木块放在同一水平面上，先后两次沿水平方向拉动木块使其做匀速直线运动。两次拉动木块的s﹣t图像分别是图乙中的图线①②。则下列物理量相等的是（　　） A．木块前后两次所受的摩擦力 B．木块前后两次运动的速度 C．前后两次在相同时间内拉力所做的功 D．前后两次拉力的功率 9．（2023秋•绍兴期中）如图所示，用大小相等的拉力F分别沿斜面和水平面拉同一个木箱，拉力方向和运动方向始终一致。斜面AB粗糙，长度为sAB，水平面CD光滑，长度为sCD，运动时间分别为tAB、tCD，运动速度分别为vAB、vCD．则（　　） A．若sAB＝sCD，则拉力在AB段做功较多 B．若sAB＞sCD且tAB＝tCD，则拉力在AB段做功较快 C．若sAB＝sCD且tAB＞tCD，则拉力在AB段做功较快 D．若vAB＝vCD，则拉力在AB段和CD段做功一样多 10．（2023秋•西湖区校级期中）如图用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.4m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N。下列说法错误的是（不计滑轮、弹簧测力计、绳重及滑轮摩擦）（　　） A．地面对A的摩擦力为2N B．1s内绳子拉物体A所做的功为2J C．拉力F的功率为2W D．若将拉力F增大，弹簧测力计的示数也增大 11．（2023秋•杭州期中）如图所示，为两个光滑的圆弧槽和一段粗糙的水平面相连接的装置。将质量为m的物体从左侧圆弧槽A点由静止释放，最高到达右侧圆弧槽B点处，然后再次滑下，最高到达左侧圆弧槽C点处，其中A、B两点距离水平面的高度分别为H、h（忽略空气阻力）。下列选项错误的是（　　） A．物体从A点滑到水平面时，重力所做的功为mgH B．C点距离水平面的高度为2h﹣H C．物体能返回至C点处，可推出H＜2h D．从A点到B点又回到C点过程中，克服水平面上摩擦力做功为mg（2h﹣H） 12．（2023秋•下城区期中）两次水平拉动同一物体在同一水平面上做匀速直线运动，两次物体运动的路程（s）﹣时间（t）图像如图所示，根据图像，下列判断正确的是（　　） A．两次物体运动的速度：v1＜v2 B．两次物体所受的拉力：F1＝F2 C．两次拉力0～6 s对物体所做的功：W1＞W2 D．两次拉力0～6 s对物体做功的功率：P1＜P2 13．（2025春•淳安县期中）如图是一种免打孔墙体引体向上器，安装时要让单杠保持水平，调节螺母，单杠两端就能紧紧贴在墙上。 （1）做引体向上时，单杠可能会向下弯曲，这说明力可以 。 （2）小金静止悬挂在单杠中间时，墙体对单杠的摩擦力为f，当小金拉动单杠使自己匀速上升时，墙体对单杠的摩擦力为f，则f1 f2。（填“＞”、“＜”或“＝”） （3）小金的质量为50kg，连续完成了10次引体向上，每次身体重心（身体重力的集中点）升高0.4m。在这个过程中，他一共克服重力做功为 焦。 14．（2024秋•杭州校级期中）如图甲所示，物体在同一水平地面上做直线运动，通过相等的距离s。当物体的s﹣t图像如图乙所示时，受到的水平推力为F1；当物体的v﹣t图像如图丙所示时，受到的水平推力为F2。若两次推力做的功分别为W1、W2，两次推力的功率分别为P1、P2，则F1 F2，W1 W2，P1 P2。（均选填“＞”、“＝”或“＜”） 15．（2024秋•杭州校级期中）如图是小明在做俯卧撑和引体向上的锻炼场景。 （1）图1中小明静止时地面对双手的支持力为F1，图2中小明静止悬挂在单杠上时，单杠对他的作用力为F2，则F1 F2（填“大于”“小于”或“等于”）。 （2）重为600牛的小明按图2做一个引体向上，重力势能增加 焦。 （3）体育中考时，小明在60秒内完成10个引体向上，获得满分，小明引体向上做功的功率为 瓦。 16．（2024秋•婺城区校级期中）跳绳是一种简便易行的锻炼方式。如图所示描绘了小明同学某次跳绳时重心移动的高度h随时间t变化的图象。按图象中的规律跳绳，小明1min能完成的跳绳个数为 ，若他质量为50kg，则他的体重为 N，在此过程中，他克服重力做功的功率为 W．（g取10N/kg） 17．（2024秋•湖州期中）在水平地面上有一长方体木箱，小林用水平推力F把木箱向前推动。如图甲所示，此过程中，推力F随时间t的变化情况如图乙所示，木块前进的速度v的大小随时间t的变化情况如图丙所示，则从3s至5s内，推力对木块所做的功 J，从0s至1s内，推力对木块所做的功的功率为 W。 18．（2024秋•镇海区校级期中）如图所示，a、b、c三种情况下，用大小相同的力F（其他力未画出）使同一物体沿不同的轨迹移动了相同的距离s，对于三种情况下拉力F所做的功分别为Wa、Wb、Wc三种情况下拉力做功大小Wa Wb，Wb Wc。（选填：“＜”、“＝”或“＞”） 19．（2024秋•淳安县期中）高空抛物有极大的安全隐患，物体在自由下落过程中运动速度会越来越快。一个物体由A点自由下落，相继经过B、C两点，已知AB＝BC，如图所示，物体在AB段重力做功W1，功率为P1；在BC段重力做功W2，功率为P2。请回答以下问题： （1）W1 W2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （2）P1 P2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。 （3）物体在下落过程中（空气阻力忽略不计），逐渐增大的是 。 A.重力势能 B.动能 C.质量 D.机械能 20．（2024秋•滨江区校级期中）为了提高快递配送效率，某公司使用如图所示的物流机器人完成最后三公里的快速智能配送。该物流机器人空载时质量为350kg，最大承载质量为150kg，匀速行驶时所受阻力是重力的0.2倍，牵引力做功的功率恒为2.1kW。计算（g＝10N/kg）： （1）当物流机器人未装载货物匀速行驶时的牵引力是多少牛。 （2）当物流机器人未装载货物匀速行驶时的速度大小。 （3）某一次机器人装载货物在平直道路上匀速行驶最后3km，用时20min，计算货物的质量及机器人克服阻力所做的功。 21．（2024秋•台州期中）引体向上是同学们经常做的一项健身运动，如图所示，该运动的规范动作是两手正握单杠，由悬垂开始，上提时下颚须超过杠面；下放时，两臂放直，不能曲臂。这样上拉下放，重复动作，达到锻炼臂力和腹肌的目的。小明同学能连续做10个规范的引体向上动作。课外活动小组的同学想估测小明同学做10个规范动作时的功率。 （1）所需要的测量器材有体重计、刻度尺和秒表。 （2）如表是课外活动小组设计的实验记录表格： 人的质量m/kg 总时间t/s 功率P/W 表格第一行第二格的横线处应填上： 。（表格第二行空格不需要填写数据） （3）写出计算小明同学做引体向上时功率的表达式：P＝ （利用测量的物理量符号表示）。 （4）若小明同学在做的过程中逐渐体力不支，每做一个引体向上需要用的时间变长，那么他做引体向上功率会 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。 22．（2024秋•杭州校级期中）某沙滩卡丁车满载时的质量为500kg。该卡丁车满载时在水平沙滩上做匀速直线运动，行驶了10min，共消耗了1.2kg的汽油，其发动机将汽油完全燃烧释放的热量转化为机械能的效率是25%。行驶过程中卡丁车所受阻力为其总重力的0.2倍。（，g＝10N/kg）求此过程中： （1）卡丁车匀速行驶时受到的阻力是多大？（汽油消耗对车重的影响忽略不计） （2）汽油完全燃烧释放的热量是多少？ （3）卡丁车发动机的机械功率是多少？ （4）卡丁车匀速行驶的速度是多少？ 23．（2024秋•浙江期中）雾炮车喷射的水雾颗粒极为细小，达到微米级，在雾霾天气可以有效缓解雾霾。某型号雾炮车的满载质量为15吨，空载质量5吨。该车注水时利用水泵将水提升至2米高的注水口处，注满水。该车在某次喷雾作业过程中，沿水平直线匀速行驶5分钟，已知受到的阻力是其总重力的0.1倍，行驶速度为14.4千米/小时，试计算分析： （1）注满水时水泵对水至少做功多少焦耳？ （2）求雾炮车刚开始满载喷雾作业时发动机的功率约为多少瓦？ （3）该车喷雾作业中发动机的输出功率如何变化？并分析其中原因。 24．（2024秋•淳安县期中）某新型太阳能汽车，动力由安装在车顶的电池板收集的太阳能提供。汽车（包括乘务人员）的质量为1.5t。汽车在水平的路面上匀速直线行驶时所受的阻力为车重的0.02倍。汽车在水平路面上以恒定功率做直线运动时，其速度和时间的关系如图所示。 （1）汽车在水平路面上匀速直线行驶过程中产生的牵引力为 N。 （2）汽车在水平路面上匀速直线运动时，牵引力做功的功率为多少？ （3）图像中0～20秒，汽车牵引力做了多少功？ 学科网（北京）股份有限公司 $