第二章 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律（课件PPT）-【高考领航】2026年高考物理大一轮复习学案

实验三　 探究两个互成角度的力的合成规律 返回 ‹#› 1.会通过实验探究两个互成角度的力的合成规律。 2．学会用作图法处理实验数据和得出实验结论。 复习 目标 返回 ‹#› 1 考点1　 2 考点2　 3 限时规范训练 栏 目 导 引 返回 ‹#› ◇实验基础◇ 一、实验原理 如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系。 返回 ‹#› 二、实验器材 方木板，白纸，弹簧测力计(两个)，橡皮条，小圆环，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(若干)，铅笔。 三、实验步骤 1．装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE。 2．两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO。用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2。 返回 ‹#› 3．一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F。 4．重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验。 返回 ‹#› ◇实验方法◇ 一、数据处理 1．用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示。 2．以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F′，如图丁。 3．分析多次实验得到的多组数据，比较F与F′在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则。 返回 ‹#› 二、注意事项 1．弹簧相同：使用弹簧测力计前，要先观察指针是否指在零刻度处，若指针不在零刻度处，要设法调整指针，使它指在零刻度处，再将两个弹簧测力计的挂钩钩在一起，向相反方向拉，两个测力计的示数相同方可使用。 2．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时小圆环的位置一定要相同。 3．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜。 返回 ‹#› 4．尽量减少误差：在合力不超出弹簧测力计的量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些；细绳套应适当长一些，便于确定力的方向。 5．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些。 返回 ‹#› (2024·海南卷，15)为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验： 考点一 教材原型实验 返回 ‹#› (Ⅰ)用图钉将白纸固定在水平木板上； (Ⅱ)如图甲、乙、丙所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，大小分别为F1＝ 3.60 N、F2＝ 2.90 N；将拉力F1和F2改用一个弹簧测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向上标记P3点，拉力的大小为F＝ 5.60 N。请回答下列问题： 返回 ‹#› (1)在图丙中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′。 (2)比较F和F′，写出可能产生误差的两点原因：______________________。 返回 ‹#› 解析：(1)按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F′，如图所示。 (2)F和F′不完全重合的误差可能是：①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行；②读数时没有正视弹簧测力计。 答案：(1)见解析图　(2)①没有做到弹簧秤、细绳、橡皮条都与木板平行 ②读数时没有正视弹簧测力计 返回 ‹#› 某学生实验小组设计了一个“验证力的平行四边形定则”的实验，装置如图甲所示，在竖直放置的木板上部附近两侧，固定两个力传感器，同一高度放置两个可以移动的定滑轮，两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接，在两细绳连接的结点O下方悬挂钩码，力传感器1、2的示数分别为F1、F2，调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码，每个钩码质量均为100 g，取g＝9.8 m/s2。 考点二 拓展创新实验 返回 ‹#› (1)(多选)关于实验，下列说法正确的是________。 A．实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内 B．每次实验都必须保证结点位于O点 C．实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向 D．实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于O点钩码的总重力 (2)根据某次实验得到的数据，该同学已经按照力的图示的要求画出了F1、F2(如图乙)，请你作图得到F1、F2的 合力F(只作图，不求大小)，并写出该合 力不完全竖直的一种可能原因：______ _______________。 返回 ‹#› 解析：(1)实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内，以保证钩码重力等于细绳的拉力，选项A正确；该装置不需要每次实验都必须保证结点位于O点，选项B错误；实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三细绳的方向，选项C正确；因为每个钩码的重力已知，所以不需要测钩码总重力，选项D错误。 (2)利用平行四边形定则作出F1和F2的合力F，如图所示， 该合力不完全竖直的可能原因是定滑轮有摩擦、木板未 竖直放置等。 答案：(1)AC　(2)见解析图　定滑轮有摩擦、木板未竖直放置 等(回答出一项合理答案即可) 返回 ‹#› 如图所示，某实验小组同学利用DIS实验装置研究力的平行四边形定则，A、B为两个相同的双向力传感器，该型号传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负。A连接质量不计的细绳，可沿固定的圆弧形轨道移动。B固定不动，通过光滑铰链连接长为0.3 m的杆。将细绳连接在杆右端O点构成支架。保持杆在水平方向，按如下步骤操作： ①测量绳子与水平杆的夹角∠AOB＝θ； ②对两个传感器进行调零； ③用另一根绳在O点悬挂一个钩码，记录两个传感 器的读数； 返回 ‹#› ④取下钩码，移动传感器A改变θ角，重复上述实验步骤，得到表格。 (1)根据表格，A传感器对应的是表中力______(选填“F1”或“F2”)。钩码质量为________kg(g取10 m/s2，结果保留1位有效数字)。 (2)本实验中多次对传感器进行调零，对此操作说明正确的是________。 A．因为事先忘记调零 B．何时调零对实验结果没有影响 C．为了消除水平杆自身重力对结果的影响 D．可以完全消除实验的误差 F1/N 1.001 0.580 … 1.002 … F2/N －0.868 －0.291 … 0.865 … θ 30° 60° … 150° … 返回 ‹#› (3)实验中，让A传感器沿圆心为O的圆弧形(而不是其他形状)轨道移动的主要目的是________。 A．方便改变A传感器的读数 B．方便改变B传感器的读数 C．保持杆右端O的位置不变 D．方便改变细绳与杆的夹角θ 返回 ‹#› 解析：(1)A传感器中的力均为拉力，为正值，故A传感器对应的是表中力F1，平衡时mg＝F1sin θ，当θ＝30°时，F1＝1.001 N，可求得m≈0.05 kg。 (2)在挂钩码之前，对传感器进行调零，是为了消除水平杆自身重力对结果的影响，故C正确。 (3)让A传感器沿圆心为O的圆弧形轨道移动的过程中，传感器与O点的距离保持不变，即O点位置保持不变，故A、B、D错误， C正确。 答案：(1)F1　0.05　(2)C　(3)C 返回 ‹#› 3 4 5 6 1 2 1．(10分)(2023·全国乙卷，22)在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干。完成下列实验步骤： (1)用图钉将白纸固定在水平木板上。 (2)(多选)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，并________。 A．用刻度尺量出橡皮条的长度 B．用刻度尺量出两细线的长度 C．用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置 D．用铅笔在白纸上标记出两细线的方向 限时规范 训练(13) 返回 ‹#› 3 4 5 6 1 2 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到________________________，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (4)选择合适标度，由步骤(2)的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F′的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示。 (5)比较F′和F的________________________，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 返回 ‹#› 3 4 5 6 1 2 解析：(2)将橡皮条的一端固定在木板上，另一端系在轻质小圆环上。将两细线也系在小圆环上，它们的另一端均挂上测力计。用互成一定角度、方向平行于木板、大小适当的力拉动两个测力计，小圆环停止时由两个测力计的示数得到两拉力F1和F2的大小，还需要用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置以及用铅笔在白纸上标记出两细线的方向。故选CD。 (3)撤掉一个测力计，用另一个测力计把小圆环拉到相同位置，由测力计的示数得到拉力F的大小，沿细线标记此时F的方向。 (5)比较F′和F的大小和方向，从而判断本次实验是否验证了力的平行四边形定则。 答案：(2)CD　(3)相同位置　(5)大小和方向 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 2．(8分)(2022·浙江6月选考，17)“探究求合力的方法”的实验装置如图所示，在该实验中： (1)下列说法正确的是________； A．拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同 B．在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的 方向需要再选择相距较远的两点 C．测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦 D．测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板 (2)若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要________(选填“2”“3”或“4”)次把橡皮条结点拉到O点。 返回 ‹#› 2 1 3 4 5 6 解析：(1)在不超出弹簧秤的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只弹簧秤的示数相同，故A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与弹簧秤外壳间没有摩擦，此时弹簧秤的示数即为弹簧对细绳的拉力大小，跟弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于 木板，故D正确。 (2)本实验需要知道两个分力大小和两分力的合力大小， 只有一只弹簧秤，所以需要测量3次，至少需要3次将 橡皮条的结点拉到O点。 答案：(1)D　(2)3 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 3．(10分)在“探究两个互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及实验过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 (1)图丁中弹簧测力计的示数为________N； (2)在实验过程中，不必记录的有________； A．甲图中E的位置 B．乙图中O的位置 C．OB、OC的方向 D．弹簧测力计的示数 (3)下列选项中，与本实验要求相符的是________； A．两细绳OB、OC夹角越大越好 B．读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C．实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同即可 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 (4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，拉力F的方向过P点；三个力的大小分别为：F1＝2.70 N、F2＝2.30 N和F＝4.00 N，得出正确实验结论后，请根据实验结论和图中给出的标度：①在图中作出F1和F2的合力；②根据作图求出该合力大小为________N。 解析：(1)弹簧测力计最小分度值为0.1 N，估读到0.01 N，题图丁中读数为2.35 N。 (2)必须要记录的有两个分力F1和F2的大小和方向、合力F的大小和方向，力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要使小圆环被拉到O点位置，所以必须记录的有B、C、D；不需要记录的是题图甲中E的位置，故选A。 返回 ‹#› 2 3 1 4 5 6 (3)两个细绳OB、OC夹角要适当大一些，但不能太大，合力一定时，两分力夹角太大导致两分力太大，测量误差变大，A错误；读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，规范操作，B正确；实验时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还必须都是沿竖直方向伸长至O点才行，C错误。 (4)①由于标度已经选定，作图时要保证表示F1、F2的线段长度分别为标度的2.7倍和2.3倍，作图如图所示； ②量出作图法求出的合力长度约为标度的3.99倍，所以合力大小为3.99 N。 答案：(1)2.35　(2)A　(3)B　(4)①见解析图　②3.99 返回 ‹#› 2 3 4 1 5 6 4．(10分)做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验，在圆形透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，如图所示，其中滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动，第一次实验中，步骤如下： A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止； B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点 为起点，用同一标度作出三个拉力的图示； C．以绕过滑轮P2、P3绳的两个拉力为邻边作平行四边 形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角 线的长度； D．检验对角线的长度和绕过滑轮P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上。 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 (1)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量M大小的范围是________(用含M、m的不等式表示)； (2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合； (3)实验中，若桌面不水平，________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论；绳与滑轮的摩擦对实验结果________ (选填“有”或“没有”)影响。 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 解析：(1)若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳不共线，两绳子拉力的合力F的范围是2mg－mg<F<mg＋2mg，即mg<F<3mg，则第三根绳挂的钩码质量在m～3m之间，即第三根绳挂的钩码质量m＜M＜3m。 (2)本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变。 (3)若桌面不水平，绳子的拉力仍等于所挂钩码的重力，不会影响实验的结论；若某一滑轮与绳间存在较大摩擦力，则绳的拉力不再等于钩码重力，对实验结论会有影响。 答案：(1)m＜M＜3m　(2)不必　(3)不会　有 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 5．(10分)为了较准确地测量某细线能承受的最大拉力，小聪、小明分别进行了如下实验：小聪在实验室里找到一把弹簧测力计，按图甲所示安装细线和测力计后，他用力缓慢竖直向下拉测力计，直到测力计的示数达到量程(细线没有断裂)，读出测力计的示数F，将F记为细线能承受的最大拉力。 小明在实验室里还找到一把刻度尺和一个玩具小熊，接着进行了如下的操作： ①用刻度尺测出细线的长度L，用弹簧测力计测出玩具小熊的重力G； ②按图乙所示安装玩具小熊、细线(玩具小熊悬挂在细线的中点)； ③两手捏着细线缓慢向两边移动直到细线断裂， 读出此时两手间的水平距离d； ④利用平衡条件算出结果。 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 在不计细线质量和伸长影响的情况下，请回答： (1)小明算出的细线能承受的最大拉力是______(用L、G、d表示)；两位同学中________(填“小聪”或“小明”)的测量结果较准确。 (2)在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的上述过程中，下列说法正确的是________(填选项序号字母)。 A．细线上的拉力大小不变 B．细线上的拉力大小减小 C．细线上拉力的合力大小不变 D．细线上拉力的合力大小增大 返回 ‹#› 2 3 4 5 1 6 解析：(1)当细线断裂时，根据共点力平衡求出细线的最大拉力。细线与竖直方向夹角的正弦值sin θ＝，则cos θ＝，根据平衡条件有2F cos θ＝G，解得最大拉力F＝；小聪方案中，测力计示数达到量程时细线未断裂，细线能承受的最大拉力明显大于测力计的量程，造成测量的误差大，所以小明的测量结果较准确。 (2)在小明两手捏着细线缓慢向两边移动的上述过程中，根据共点力平衡条件得出细线上拉力的合力大小不变，大小 等于玩具小熊重力，细线上的拉力大小增大， C正确。 答案：(1)　小明　(2)C 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 6．(12分)某同学用两根完全相同的轻弹簧和一瓶矿泉水等器材验证“力的平行四边形定则”。实验时，先将一弹簧一端固定在墙上的钉子A上，另一端挂矿泉水瓶，如图甲所示；然后将两弹簧一端分别固定在墙上的钉子A、B上，另一端连接于结点O，在结点O挂矿泉水瓶，静止时用智能手机的测角功能分别测出AO、BO与竖直方向的偏角α、β，如图乙所示。改变钉子B的位置，按照上述方法多测几次。 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 (1)依据上述方案并根据力的平行四边形定则，为画出力的合成图，必需的操作是________(多选，选填选项前的字母)。 A．实验中要使AO、BO长度相同 B．要测量弹簧的原长 C．要测量图甲、乙中弹簧的长度 D．实验中要使结点O的位置始终固定不变 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 (2)根据实验原理及操作，为验证力的平行四边形定则，在作图时，图________(选填“丙”或“丁”)是正确的。 (3)某次实验中测得乙图中α＝30°，β＝45°，保持α偏角不变，将OB从乙图中位置沿顺时针缓慢转到水平位置，则OA中弹簧的长度将________，OB中弹簧的长度将________。(均选填“一直增大”“一直减小”“先减小后增大”或“先增大后减小”)。 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 解析：(1)实验中，题图甲用来测量合力，题图乙用来测量两个分力，根据胡克定律，力的大小与弹簧形变量成正比，力的大小可用弹簧形变量来表示，因此必须测量弹簧的形变量，但AO、BO长度不必相同，A错误，B、C正确；实验中重物重力是定值，所以不必保证O点固定不变，D错误。 (2)实验中矿泉水瓶的重力方向始终竖直向下， 所以x1需要沿着竖直方向，故题图丙是正确的。 返回 ‹#› 2 3 4 5 6 1 (3)对O点受力分析，O点处于动态平衡，重力的大小、方向不变，OA绳中拉力方向不变，根据平行四边形定则易得OA中弹力将一直变大，OB中弹力将先减小后增大，如图所示。所以OA中弹簧的长度将一直增大，OB中弹簧的长度将先减小后增大。 答案：(1)BC　(2)丙　(3) 一直增大　先减小后增大 返回 ‹#› 实验三　探究两个互成角度的力的合成规律 点击进入WORD文档 按ESC键退出全屏播放 返回 ‹#› $