第二章 第13讲 实验三 探究两个互成角度的力的合成规律-【衡中学案】2026年高考物理一轮总复习学案

·考向2实验仪器和实验方法的创新 C.在坐标纸中描点作出n-x图像，如图乙所示； 例某实验小组要测据弹黄的劲度系数，他们利用 D.手托着手机缓慢下移，手离开手机，手机静止 智能手机中自带的定位传感器设计了如图甲 时，打开手机中的定位传感器： 所示的实验，手机软件中的“定位”功能可以测量手机 E.改变钩码个数n,重复上述操作，记录相应的位 竖直方向的位移（以打开定位传感器时手机的位置为 移x,数据如表格所示。 初位置)。 钩码个数/n 1 2 3 4 5 6 手机位移 0.98 2.02 3.01 3.98 5.01 5.99 x/cm 手机 (2)已知每个钩码的质量为50g,重力加速度g= (GPS) 9.8m/s2,由图像可以求得弹簧的劲度系数为 白免色钩码 N/mo 01.02.03.04.05.06.0x/cm (3)若实验中未考虑手机重力使弹簧伸长，这对 甲 弹簧劲度系数的测量结果 (选填“有”或 (1)实验小组进行了如下主要的实验步骤，正确 “无”)影响，说明理由 的顺序是 A.按图安装实验器材，弹簧上端固定在横杆上， 040 下端与手机连接，手机重心和弹簧在同一竖直线上； B.在手机下方悬挂一个钩码，缓慢释放，当手机和 钩码静止时记录下手机下降的位移x; 温馨提示：复习至此，请完成练案[12] 度 第13讲 实验三 探究两个互成 计 角度的力的合成规律 衡 实验知识·自主回顾 一、实验目的 四、实验步骤 探究力的合成的平行四边形定则；理解等效替代 1.装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如 思维方法在物理学中的应用。 图甲，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡 二、实验原理 1.一个力F的作用效果和两个力F,、F2的作用效 皮条的原长为GE。 果都是让同一条一端固定的橡皮筋伸长到同一点，所 以力F就是这两个力F和F,的合力。 2.作出力F,、F2和F的图示，再根据平行四边形 定则作出力F和F2的合力F'的图示。 3.比较F和F的大小和方向，若在实验误差允许 E 范围内相等，则可说明两个共点力的合成遵循平行四 G G 边形定则。 mmmmmm mmmdmm mmmim 甲 乙 丙 三、实验器材 方木板、白纸、弹簧测力计（两个）、橡皮条、轻质 2.两力拉：如图乙，在小圆环上系上两个细绳套， 小圆环、三角板、刻度尺、图钉（若干）细绳，铅笔。 用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆 环，小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为E0。用铅 七、误差分析 笔描下0点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计 产生原因 减小方法 的示数F、F2a 读数不准确 正视、平视弹簧测力计刻度 偶然 (1)两分力夹角在60°~120°之间； 3.一力拉：如图丙，改用一个弹簧测力计单独拉住 误差 作图不规范 (2)弹簧测力计读数尽量大 小圆环，仍使它处于0点，记下细绳套的方向和弹簧测 力计的示数F。 八、注意事项 4.重复实验：改变拉力F,和F2的大小和方向，重 1.实验时，弹簧测力计必须保持与木板 复做几次实验。 且拉力应沿轴线方向。弹簧测力计的指针、拉杆都不 五、数据处理 要与刻度板和刻度板末端的限位孔发生摩擦。 1.用铅笔和刻度尺在O点按选定的标度画出F、 2.规范实验操作 F和F2三个力的图示，如图所示。 (1)位置不变：在同一次实验中，将橡皮条拉长时 结点的位置一定要相同。 (2)角度合适：两个弹簧测力计所拉细绳套的夹 角不宜太小，也不宜太大。 (3)在不超出弹簧测力计量程及在橡皮条弹性限 2.比较F是否是以F,和F2为邻边所作的平行四 度内的前提下，测量数据应尽量大一些。 边形的对角线。 (4)细绳套适当长一些，便于确定力的方向。不 3.对其他两次实验也做上述处理。 要直接沿细绳套方向画直线，应在细绳套两端画投影 六、实验结论 点，去掉细绳套后，连直线确定力的方向。 以F,、F2为邻边，F为对角线所围成的四边形形 高 3.规范作图：在同一次实验中，画力的图示选定的 状是平行四边形，所以两个互成角度的力的合成遵循 标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大 靶 平行四边形定则。 些。 复 核心考点·重点突破 物 理 喜点1 教材原型实验 (基础考点·自主探究) P P 【跟踪训练】 (实验原理、实验操作和数据处理)在“探究两个 1.0 ·0 互成角度的力的合成规律”实验中，实验装置及 戊 实验过程如图甲、乙、丙所示，E为橡皮筋原长时小圆 (1)图丁中弹簧测力计的示数为 环的位置，O为实验时小圆环被拉至的位置。 (2)在实验过程中，不必记录的有 A.甲图中E的位置 B.乙图中O的位置 C.OB、OC的方向 D.弹簧测力计的示数 (3)下列选项中，与本实验要求相符的是 G 777 A.两细绳OB、OC夹角越大越好 甲 丙 B.读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度 C.实验时，只需保证两次橡皮筋伸长量相同 C.记录图中O点的位置和OP,、OP2、OP,的方向 即可 D.不改变OP,所挂钩码的个数和OP,的方向，改 (4)某次实验记录纸如图戊所示，拉力F,和F2的方 变OP2与OP3的夹角重复实验，0点不用在桌面上同 向分别过P,和P2点，拉力F的方向过P点；三 一位置 个力的大小分别为：F,=2.70N、F2=2.30N和 (3)实验中，若桌面不水平 (选填“会”或 F=4.O0N,得出正确实验结论后，请根据实验 “不会”)影响实验的结论。 结论和图中给出的标度：①在图中作出F,和F? ●考向2实验方法的迁移应用 的合力；②根据作图求出该合力大小为 夸点2创新实验提升 例吧某实验小组要测量一铁块的重力。由于铁块 的重力超过了刻度不清的弹簧秤量程，为不损 (能力考点·深度研析) 坏弹簧秤，设计如下实验，可提供选择器材有：一刻度 >考向1实验原理和实验仪器的创新 不清的弹簧秤、细线、铁块、白纸、刻度尺、钩码、定滑 例莱兴趣小组的同学 轮。已知当地重力加速度为g、钩码质量为mo。 为了验证“两个互成P 角度的力的合成规律”，设计 了一个实验方案，在圆形桌名 铁块C 子桌面上平铺一张白纸，在 042 钩码 、B 桌子边缘安装三个光滑的滑轮（滑轮上侧所在平面与 甲 丙 D26 桌面平行)，滑轮P,固定，滑轮P2、P3可沿桌边移动， 如图所示。可供选择的实验器材有：刻度尺、三角板、 该小组利用上述实验器材进行实验： 年 度 铅笔、白纸、一根橡皮筋、三根细线、质量相同的钩码 (1)用弹簧秤竖直挂着钩码，如图甲所示，用刻度 创 新 若干。 尺测出钩码静止时弹簧秤中弹簧的伸长量，即指针移 计 部分实验操作步骤如下： 动的长度x,计算出弹簧的劲度系数k= (用 衡 ①将橡皮筋中央处和两端点分别与三根细线 mg、x1表示)； 学 相连； (2)用弹簧秤与细线互成角度吊起铁块，如图乙 ②将连在橡皮筋中央的细线跨过固定滑轮P,连所示，静止时测出弹簧秤中弹簧的伸长量x,可得此时 接橡皮筋两端点的细线跨过可动滑轮P2、P3; 弹簧秤的弹力FB=x2o ③在三根细线的下端分别挂上一定数量的钩码， (3)现已在图丙中画出细线OA、OB、OC的拉力方 使连在橡皮筋中央的细线与橡皮筋的结点0静止。 向及OB拉力的大小，并标记结点O。请你在图丙中用 (1)为完成本实验，下列物理量必须测量或记录作图法画出OA的拉力FA; 的是 (填选项前字母) (4)用刻度尺量出图丙F4和F。对应线段的长 A.橡皮筋的原长 度，则可得铁块的重力G。 B.两端橡皮筋伸长后的长度 (5)多次实验，测出铁块的重力，需保证∠AOC C.钩码的质量 ∠B0C(选填“>”“<”或“=”)，才不会超过 D.三根细线所挂钩码的个数 弹簧秤量程。 (2)在完成本实验的过程中，下列操作或描述正 确的是 。(填选项前字母) A.连接橡皮筋两端点的细线长度必须相同 温馨提示：复习至此，请完成练案[13] B.细线OP必须在OP2与OP3夹角的角平分 线上(3)由上述分析可知，弹簧的劲度系数是通过图像的斜率与每 个钩码重力的乘积得到的，手机重力使弹簧伸长，这对弹簧劲 第三章运动和力的关系 度系数的测量结果无影响。 第14讲牛顿第一定律牛顿第二定律 第13讲实验三探究两个互成角度的力的合成规律 基础梳理·易错辨析 实验知识·自主回顾 知识梳理 八、1.平行 -、1.(1)匀速直线运动静止(2)惯性维持改变加速度 核心考点·重点突破 2.(1)匀速直线运动(2)大小(3)无关 跟踪训练：(1)2.35(2)A(3)B(4)①见解析图②3.99 二、1.正比反比相同 [解析](1)弹簧测力计最小分度值为0.1N,估读到0.01N, 2.ma 题图丁中读数为2.35N。 3.(1)静止匀速直线运动(2)宏观低速 (2)必须要记录的有两个分力F,和F,的大小和方向、合力F三、1.基本导出3.物理关系 的大小和方向、力的大小通过弹簧测力计读出，两次都要使小 易错辨析 圆环被拉到0点位置，所以必须记录的有B、C、D;不需要记录1.×2.×3.×4.V5.V6.V7.×8.× 的是题图甲中E的位置，故选A。 核心考点·重点突破 (3)两个细绳OB、OC夹角要适当大一些，但不能太大，合力一跟踪训练1：ABD牛顿第一定律描述的是物体在不受外力作用 定时，两分力夹角太大导致两分力太大，测量误差变大，A错误； 时的运动规律，在不受外力作用时总保持匀速直线运动状态或 读数时，视线应正对弹簧测力计的刻度，规范操作，B正确；实验 静止状态不变，A、B正确；牛顿第一定律还揭示了力和运动的 时，不仅需保证两次橡皮筋伸长量相同，还必须都伸长至0点 关系，力是改变物体运动状态的原因，而不是维持物体运动状 才行，C错误。 态的原因。在水平地面上滑动的木块最终停下来，是由于摩擦 (4)①由于标度已经选定，作图时 力的作用而改变了运动状态：奔跑的运动员，遇到障碍而被绊 要保证表示F1、F2的线段长度分 倒，是因为他受到外力作用而改变了运动状态，C错误，D正确。 别为标度的2.70倍和2.30倍，作 ,=2.30N 跟踪训练2：D惯性的大小只取决于物体的质量，和物体的运动 图如图所示； F=2.70N 状态无关，故A错误；当油罐车加速前进时，由于惯性油向后涌 ②量出作图法求出的合力长度约 动，所以油的液面应前低后高，故B错误；当油罐车减速前进 为标度的3.99倍，所以合力大小为3.99N。 时，油向前涌动，油的液面前高后低，故C错误；当挡板间油的 例1：(1)D(2)CD(3)不会 质量相对小，油的惯性小，可以有效减弱变速时油的涌动，故D [解析](1)橡皮筋伸长后的拉力大小等于所挂钩码的重力， 正确。 所以钩码的个数必须记录，又钩码质量相同，则不用测量钩码跟踪训练3：D图甲中通过对斜面上小球运动的研究，合理外推 的质量，橡皮筋的原长和伸长后的长度不用测量。故选D。 得出小球的自由落体运动是匀变速运动，A错误；图甲中先在倾 (2)连接橡皮筋两端点的细线长度不影响橡皮筋的拉力大小， 角较小的斜面上进行实验，来“冲淡”重力的效果，使时间测量 故长度不用相同，A错误；细线OP上力的方向与细线OP2、 更容易，B错误；图乙中完全没有摩擦阻力的斜面实际上是不存 OP3上两力的合力方向相反，由于OP2、OP3上两力的合力方向 在的，不能通过实验直接观察到小球到达等高位置，只能不断 是任意的，故OP,不需要在角平分线上，B错误：实验中，需要 接近，C错误：图乙的实验为“理想实验”，是在实验基础上经过 测量OP、OP,和OP3上力的大小和方向，故必须记录图中O 概括、抽象、推理得出规律的一种方法，伽利略是在实验的基础 点的位置和OP、OP,、OP3的方向以及结点O静止时三根细线 上通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持，D正确。 所挂钩码的个数，C正确；不改变OP所挂钩码的个数和OP1例1：ACD由牛顿第二定律的瞬时性可知，A正确；由牛顿第二定 的方向，改变OP2与OP3的夹角重复实验，OP1上的力大小保 律的矢量性可知，C正确；力是产生加速度的原因，而不是先有 持不变，另两个力的合力只要跟它等大反向即可保持O点平 加速度，才受合外力，B错误：由a=上可知，合外力减小，加速 衡，故O点的位置可以改变，D正确。 m (3)若桌面不水平，三根线上的拉力大小也为各自所挂钩码重 度一定减小，当加速度方向与速度方向一致时，速度增大，D正 力大小，不会影响实验结论。 确。本题正确答案为ACD。 例2：ACD当t=0时，小球所受的阻力f=0,此时加速度为g,A 例2：(1)m8(3)见解析(5)> 正确；由题图乙知，小球的速度从0增加到。的过程中，加速度 [解析](1)弹簧的劲度系数为k=m8 减小，B错误；根据牛顿第二定律有mg-f=ma,解得a=g- 6m”,当a=0时，速度最大，此后小球做匀速运动，最大速度 (3)作图法画出F4如图所示 m A 。=6CD正确。放选AD。 0 例3：B设每根副绳与主绳的夹角为0，根据几何关系得si0= D 2 ,解得0=30°，直升机匀速飞行时，根据平衡条件得 1 、B D (5)由数学知识可知只有满足∠AOC>∠BOC,才能保证F。< 1076ms30°=，解得每根别绳的拉力大小为了一得g,A错 F1=G,才不会超过弹簧秤量程。 误；直升机以大小为α的加速度竖直向上做加速运动时，根据 501