第三章 3.3 商的近似数（讲义）-2025-2026学年人教版数学五年级上册

 

2025-2026学年人教版数学五年级上册 第三章 小数除法

3.3 商的近似数（讲义）

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学习目标

1. 理解用“四舍五入”法求商的近似数的必要性。
2. 掌握根据实际需求保留小数位数的方法。
3. 能正确计算并写出商的近似数，解决实际问题。

知识点梳理及其讲解

1. 为什么需要商的近似数？

• 在除法计算中，有时商的小数位数较多（如无限循环小数），但实际应用时不需要过于精确的结果。
• 例如：购物计算单价、测量数据等，通常保留一定位数的小数即可。

2. 用“四舍五入”法求商的近似数

步骤：
① 计算：先按小数除法规则算出完整的商。
② 确定位数：根据题目要求保留的小数位数（如“保留一位小数”）。
③ 观察下一位：看保留位数后一位的数字。

• 若该数字 ≥5，则向前一位 进1；
• 若该数字 ＜5，则直接 舍去。

示例1：
计算 8.4 ÷ 6，保留一位小数。

• 完整计算：8.4 ÷ 6 = 1.4（恰好除尽，无需近似）。

示例2：
计算 4.6 ÷ 3，保留两位小数。

• 完整计算：4.6 ÷ 3 ≈ 1.533…
• 保留两位小数：观察第三位小数（3），因 3 < 5，舍去。
• 结果：1.53

3. 实际应用中的注意事项

• 明确要求：题目可能要求“保留两位小数”或“精确到百分位”，意义相同。
• 特殊情况：若保留位数后一位是5且后续有非零数字，必须进1。

例：2.455 保留两位小数 → 2.46（因为第三位是5且后面无限）。

知识点总结

 

要点	说明
四舍五入法	根据保留位数后一位的数字决定“舍”或“入”。
保留位数	按题目要求，如无说明，一般保留两位小数。
实际意义	简化计算，适应生活或科学中的近似需求。

口诀：

小数除法商近似，四舍五入要牢记；
保留几位看下位，五或以上就进一！

巩固练习

 

一、单选题

1．在计算除法时，如果要求得数精确到十分位，通常商应除到（　　）

A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位

2．下列问题适合用“”的是（　　）。

A．将2.5kg油分装在玻璃瓶里，每瓶可装0.4kg，需要几个瓶子？

B．红绳长2.5米，蓝绳长0.4米，红绳的长度是蓝绳的多少倍？

C．用2.5米的红绳捆礼盒，每个需要0.4米长，这根红绳能捆多少个礼盒？

D．把2.5米的红绳平均截成4段，每段长多少米？

3．估一估，3.1÷0.99的商大概在（　　）位置。

A．a B．b C．c D．d

4．如图，100元可以买回（　　）本这样的字典。

A．5 B．6 C．5.6

5．学校活动室的张老师带500元去市场买围棋，如果每副围棋36.8元，这些钱可以买(　　)副围棋。

A．11 B．12 C．13 D．14

6．要将680kg脐橙装箱，如果每个箱子最多装15kg，至少需要(　　)个箱子。

A． B． C． D．

7．在解决下面的问题时，计算结果要用“进一法”的是（　　）。

A．每千克面粉3.5元，买0.84千克需要多少钱？

B．一个面包用面粉0.3千克，0.84千克面粉可以做几个这样的面包？

C．一个面包18元，2个面包共多少钱？

D．一个袋子最多装6个面包，20个面包至少要准备几个这样的袋子才能装完？

8．下列式子中，商大于5的是（　　）。

A．5÷1.1 B．8.75÷4.2 C．5.24÷0.85

9．张叔叔打算给卧室的长方形地面铺瓷砖，他至少需要购买(　　)块边长为0.8米的正方形瓷砖。