1.3集合的基本运算课时作业-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

1．3　集合的基本运算

 

一、 单项选择题

1  (2025邵阳练习)已知全集U＝Z，A＝{x|x2＝x}，B＝{－1，0，1，2}，则图中的阴影部分所表示的集合等于(　　)

A. {－1，2}    B. {－1，0}

C. {0，1}      D. {1，2}

2  (2025天津期末)设全集U＝{－2，－1，0，1，2}，集合A＝{－2，0，2}，B＝{－2，1}，则(∁UA)∪B等于(　　)

A. {－2，－1，1，2}    B. {－2，－1，1}

C. {－2，－1}          D. {1}

3  (2025泸州期末)已知集合A＝{(x，y)|2x－y＝0}，B＝{(x，y)|3x＋y＝0}，则A∩B等于(　　)

A. {0}    B. {(0，0)}

C. ∅     D. R

4  已知A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|x＝4n，n∈Z}，则A∩B等于(　　)

A. ∅    B. A

C. B    D. Z

5  已知集合A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0，1，2，4，16}，则实数a的值为(　　)

A. 0    B. 1    C. 2    D. 4

6  (2025杭州模拟)已知集合M＝{x|y＝}，N＝{y|y＝}，则M∪N等于(　　)

A. ∅    B. M

C. N    D. R

7  已知集合A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|x≤2}，则集合{x|x≤－2或x≥1}等于(　　)

A. A∪B       B. A∩B

C. ∁R(A∪B)    D. ∁R(A∩B)

二、 多项选择题

8  (2025杭州期末)已知集合U，S，T，F的关系如图所示，则下列关系中正确的是(　　)

A. S⊆T      B. T⊆∁US

C. F⊆∁US    D. T⊆∁UF

9  设集合A＝{x|y＝x2－4}，B＝{y|y＝x2－4}，C＝{(x，y)|y＝x2－4}，则下列关系中正确的是(　　)

A. A＝B       B. B⊆A

C. A∩C＝∅    D. 2∈C

三、 填空题

10  已知A＝{x|－2＜x＜a＋1}，B＝{x|x≤－a或x≥2－a}，A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．

11  (2024上海期中)某班在一次测验中，有36人数学成绩不低于80分，有20人物理成绩不低于80分，有15人的数学和物理成绩都不低于80分，则这两科成绩中至少有一科不低于80分的人数为________．

12  (2025赣州练习)已知A＝{x|0<x<10}，B＝{x||x－1|≤m}，若(∁RA)⊆(∁RB)，则实数m的取值范围为________．

四、 解答题

13  已知全集U＝{x|x≤4}，集合A＝{x|－2＜x＜3}，B＝{x|－3≤x≤2}，求(∁UA)∪B，A∩(∁UB).