第1章特殊平行四边形精选题检测卷-2025-2026学年北师大版数学九年级上册

 

第1章特殊平行四边形精选题检测卷-2025-2026学年数学九年级上册北师大版

一、选择题

1． 菱形和矩形都具有的性质是（　　）

A．对角线互相垂直

B．对角线相等

C．对角线平分一组对角

D．对角线互相平分并且是中心对称图形

2．如图，菱形ABCD中，，垂足分别为B，D，若（　　）

A．4 B． C． D．5

3． 如图，在中，对角线AC，BD交于点O，下列条件不能判定为菱形的是（　　）

A． B．

C．BD平分 D．

4． 如图，在菱形中，，，则菱形的面积为（　　）

A．48 B．36 C．24 D．12

5．如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，垂直平分于点E，则的长为（　　）

A． B． C．4 D．2

6．如图，DE是△ABC的中位线，直角∠AFB的顶点在DE上，AB＝5，BC＝8，则EF的长为（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．不能确定

7． 如图，在矩形中，，P，Q分别为，上的点，，交于点M，已知与的面积差，若要求矩形的周长，则还需要知道以下哪条线段的长（　　）

A． B． C． D．

8．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接AP，EF．给出下列结论：①AP＝EF且AP⊥EF；②∠PFE＝∠BAP；③△ADP一定是等腰三角形；④四边形PECF的周长为；⑤EF的最小值为；⑥ PB2＋PD2＝2PA2．其中正确结论的个数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

9． 已知直角三角形的两直角边的长分别是6和8，则斜边上的中线长为　     　.

10．如图，O是矩形的对角线的中点，M是的中点，若，，则的长为　     　．

11．“正方形的四条边都相等”的逆命题可以写成　                           　，该逆命题是　     　命题（填写“真”或“假”）．

12．如图，四边形为正方形，点E是的中点，将正方形沿折叠，得到点B的对应点为点F，延长交线段于点P，若，则的长度为　     　．

13．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC与BD相交于点O，DH⊥BC于点H.若AC=8，BD=6，则DH的长度为　     　.