第1章勾股定理精选题检测卷-2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

 

第1章勾股定理精选题检测卷-2025-2026学年数学八年级上册北师大版（2024）

一、选择题

1．下列四组线段中，不能作为直角三角形三条边的是（　　）

A．4，5，6 B．5，12，13

C． D．，，

2．△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长是（　　）

A．42 B．32 C．42或32 D．42或37

3．在中，，、、所对边的长分别为a、b、c，若，，那么的值是（　　）

A．2 B．6 C．20 D．36

4．如图是宝安公园一角的平面地图，利用软件测得起点A到第一个拐角处点B的距离为30米，点B到终点C的距离是30米，如果∠ABC=90°，那么A、C两点的距离大约是（　　）

A．30米 B．40米 C．60米 D．70米

5．如图，在△ABC 中，AB=AC=4，P 是 BC 上异于B，C的一点，则 的值是(　　).

A．16 B．20 C．25 D．30

6．如图，梯子 AB 斜靠在墙面上，AC⊥BC，AC=BC，当梯子的顶端 A 沿AC 方向下滑 xm时，梯足 B 沿CB 方向滑动ym，则x 与y的大小关系是(　　).

A．x=y B．x>y C．x<y D．不确定

7．如图，在的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，为的高，则的长为（　　）

A． B． C． D．

8．“今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问：水深几何？”这是我国数学史上的“葭生池中”问题．即，，，则（　　）

A．8 B．10 C．12 D．13

9．如图，龙城初级中学操场上有两棵树和（都与水平地面垂直），大树高14米，树梢D到树的水平距离（）的长度为9米，小树高2米，一只小鸟从树梢D飞到树梢B，则它至少要飞行的长度为（　　）

A．13米 B．15米 C．16米 D．17米

10．如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作四个正方形，面积分别为若，则（　　）

A．183 B．87 C．119 D．81

二、填空题

11．在直角三角形中，两条直角边的长分别为2和3，则斜边长为　     　.

12．如图，网格小正方形边长为1，以O为圆心为半径画弧，交网格于点B，则长是　     　．

13．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，点P为AC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，则PB+PD的最小值为　     　．

14．如图，圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为　     　cm．