第2单元 第5课时 分数混合运算（三）（1）（Word教案）-【优翼·学练优】2025-2026学年六年级数学上册同步备课（北师大版）

第2单元 分数混合运算 第5课时 分数混合运算（三）（1） 【教学内容】 课本第27～28页及相关内容。 【教学目标】 1. 结合具体情境，引导利用方程解决与分数有关的实际问题。 2.经历画图分析数量关系、找等量关系、并列方程解答实际问题 的过程,培养分析、推理能力，进一步体会数形结合的数学思想和方 法。 3.培养节约意识，提高学习兴趣和解决实际问题的意识。 【重点难点】 重点：让学生自己画图，试着分析数量间的关系找出问题情境中的等量关系。 难点：找到题目中最基本的等量关系，列出方程，解决问题。 【教学过程】 1、 谈话导入 师：同学们，你们知道3月22日是什么日子吗？ (世界水日) 师：水是工业的命脉，是生命的源泉，设立世界水日，目的就是 让人们保护水资源，节约用水。今天这节课，我们一起来解决与水有关的数学问题。 师：同学们想知道淘气家的用水情况吗？我们一起去看看吧!顺便再帮淘气解决一下他遇到的难题。【板书:分数混合运算(三)】 二、探究新知 1.创设情境，初步感知。 课件出示教材第27页主题图： 师：请同学们仔细观察主题图，找一找图中的数学信息。 预设：淘气家九月用水12吨，九月比八月节约了。 师：你能根据图中的数学信息，提出哪些数学问题？ 预设：淘气家八月用水多少吨？ 师：如何解决这个问题呢？ 引导：想一想，哪个月用水多？哪个月用水少？你是从哪看出来 的？学生思考后回答。 预设：八月用水多，九月用水少，从“九月比八月节约了” 可以看出。 师：“九月比八月节约了”是什么意思？ 根据学生的回答总结：把八月用水量看作单位“1”，九月节约的水占八月的。 设疑：能不能找一下等量关系，用方程来解决这个问题呢？ 2.画图理解，深入探究。 师：要用方程解决这个问题，首先要寻找等量关系。请同学们画图表示题里各数量之间的关系。 学生在答题纸上画图，教师巡视指导。 小组展示：在小组里展示自己画的图，并根据图说一说各数量之间的关系。反馈汇报，师适当板书: 3.分清关系，尝试解答。 师：刚才，同学们通过画图、小组交流，找出了等量关系，你 们能根据等量关系，用方程解答问题吗？应该设哪个量为x？ 预设：未知的量是“八月份用水多少吨”，所以应该设八月份用 水量为x。 （根据等量关系列出方程，并解答。学生独立完成，教师巡视指 导。学生列出方程后，鼓励学生思考，还有没有其他的方法可以解决 本题。） 4. 学生反馈汇报。师板书: 方法一，解：设八月用水x吨。方法二，解：设八月用水x吨。 x-x=12 （1-）x=12 x=12 x=12 x=14 x=14 答：八月用水14吨。 检验计算结果。 （1）怎样判断同学们刚才的计算结果对不对呢？(对计算的结果进行检验。)谁能说说怎样对计算的结果进行检验？ 根据学生的回答，小结检验方法：把计算出来的x的值代人原方程，通过计算，比较一下方程两边是否相等，如果相等，求出的x的值就是正确的；如果不相等，那么求出的x的值是错误的，需要重新计算。 （2）请同学们把计算的结果检验一遍，看看自己计算得是否正确。 5.总结方法： 三、巩固运用 1.完成课本第28页“练一练”第1题。 先读懂题意，尝试解决，再画图表示数量关系，列式解决问题。 2.完成课本第28页“练一练”第2题。 先读懂图意，根据图中所表现的数量关系说出信息和要解决的问题，然后尝试解决。 3.完成课本第28页“练一练”第3题。 运用等式的性质解方程，教师帮助有困难的学生。 四、课堂小结 通过这节课的学习，你有什么收获？ 五、课后作业 完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。 【板书设计】 分数混合运算（三）（1） 方法一，解：设八月用水x吨。 方法二，解：设八月用水x吨。 x-x=12 （1-）x=12 x=12 x=12 x=14 x=14 答：八月用水14吨。 【教学反思】 本节课的教学重点是用方程解决较复杂的分数应用题，为了突破这个重点，我尝试分三步进行教学： 第一步，初步感知。引导学生根据题目意思，分析数据，理解题意；第二步，画图找等量关系。用画图法将题中蕴含的抽象的数量关系直观地表达出来，可以更好地启迪学生的思维。通过画图的训练,还可以调动学生思维的积极性，提高学生分析问题和解决问题的能力。学生通过画图，能更快、更准确地找出等量关系，而且在分析画图的过程中，能探索出不同的解题方法。第三步，列出方程，解决问题。在前面两步的基础上，学生能很顺利地完成本步骤的教学任务。 本节课主要以学生的探究学习为主，但是我把注意力过多地集中在了学生的主动学习上，而忽视了对学生参与学习的深度上的把握，没有对问题进行迁移拓展，这是本节课的不足之处，因此以后在教学时要注意这点，尽可能使课堂更加完美。 学科网（北京）股份有限公司 $