04 共点力的平衡 实验：探究弹簧弹力与形变量的关系-【伯乐马】2026年高考物理一轮复习同步考练卷

物理一轮复习同步考练（四） 共点力的平衡实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每 小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1.有三种不同抗拉强度Rm(在拉断前承受的最大拉力值)的 材料a、b、c,其中c的R值最大，a的最小，某次施工时按 如图所示对a、b、c三种材料制成的钢绳进行安装，为了安 全，工程师安装合理的是 混凝水泥柱 A.OA用材料c,OB用材料a,OC用材料b B.OA用材料a,OB用材料c,OC用材料b C.OA用材料a,OB用材料b,OC用材料c D.OA用材料b,OB用材料a,OC用材料c 2.某工厂把完全相同的光滑空油桶按下图所示方式存放在四个 不同的箱子中，则油桶C对A的压力最大的是 人B B 0 3.探究弹力和弹簧伸长的关系时，作出弹力F与弹簧总长度L 的关系图线如图所示。则 A.该弹簧的原长为10m FN 2.5 B.该弹簧的劲度系数为0.25N/m2.0 C.在该弹簧下端悬挂1.0N的重1.5 物时，弹簧的长度为18cm 1.0 D.在该弹簧下端悬挂2.0N的重0.5 物时，弹簧的形变量为10cm 05.010152025L/102m 4.如图所示，两轻质肩带将裙子对称地悬挂在三角形衣架上晾 晒。每根肩带倾斜，A处与衣架臂的夹角>90°，则 A.衣架对裙子的作用力大于裙子的重力 B.每根肩带的拉力等于裙子重力的一半 A C.A处肩带所受的静摩擦力小于肩带的拉力 D.A处肩带所受支持力等于肩带的拉力大小 5.S,和S,表示劲度系数分别为k1和k2的弹簧，k1>k2；a和 b表示质量分别为m。和mb的小物块，m。>mb。将弹簧与 物块按图示方式悬挂起来，要求两根弹簧的总长度最长，则 应使 A.S,在上，a在上 上 B.S1在上，b在上 口 C.S在上，a在上 ▣ D.S在上，b在上 6.一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80cm的 两点上，弹性绳的原长也为80cm。将一钩码挂在弹性绳的 中点，平衡时弹性绳的总长度为100cm；再将弹性绳的两端 缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为（弹性 绳的伸长始终处于弹性限度内) A.86cm B.92cm C.98cm D.104cm 7.将四块重力均为G相同的坚固石块垒成圆弧形的石拱，其中 第3、4块固定在地基上，第1、2块间的接触面是竖直的， 每块石块的两个侧面间所夹的圆心角均为30°。假定石块间 的摩擦力可以忽略不计，则第1、3块石块间的作用力大小为 3 A.2G B. C.G D.2G 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每 小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对 的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8.如图所示，质量为m的木块静止地放在半径为R的半球体 上，半球体与木块均处于静止状态，已知木块与半球体间的 动摩擦因数为以，木块与球心的连线与水平地面的夹角为， 则下列说法正确的是 A.地面对半球体的摩擦力为0 B.木块对半球体的压力大小为ng cost0 C.木块所受摩擦力大小为ng cos0 D.木块所受摩擦力大小为mg cos8 9.如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两M「 端分别固定在竖直杆M、N上的a、b 两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的， 挂于绳上处于静止状态。如果只人为 改变一个条件，当衣架静止时，下列 说法正确的是 2026年伯乐马一轮复习同步考练（四）·物 理·第1页（共2页） A.绳的右端上移到b',绳子拉力不变 B.将杆N向右移一些，绳子拉力变大 C.绳的两端高度差越小，绳子拉力越小 D.若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移 10.如图所示，A、B是两个完全相同的光滑金属球，放在竖直 挡板和倾角为日的斜面之间，均处于静止状态。现缓慢逆时 针转动挡板，在挡板由图示的实线位置转到虚线位置的过 程中，下列说法正确的是 A.A球对挡板的压力一直变大，A、B两球间的弹力保持 不变 B.A球对挡板的压力一直变小，A、B两球间的弹力保持 不变 C.A球对斜面的压力一直变大，B球对斜面的压力保持不变 D.A球对斜面的压力一直变小，B球对斜面的压力保持不变 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11.(8分) 如图甲所示，用铁架台、刻度尺、弹簧和多个已知质量且 相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。 4m×103kg) 汤 abc % 千FA B 10 & 0 101214xmm)0 阿 (1)测量时弹簧应保持静止且轴线 (2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴表示悬挂钩码 的质量m,横轴表示弹簧的形变量x,重力加速度g取9.8 m/s2。由图可知弹簧的劲度系数k= N/m; (3)小明从悬点到标记A作为弹簧的长度L,作出了弹簧 受到的拉力F与长度L间的关系如图丙中实线所示。如果从悬 点到标记B作为弹簧长度L,作出的图线应是丙图中的 (从a、b、c、d、e、f中选取)。 12.(10分) 小明同学为测量某运动鞋鞋底与木板间的动摩棕因数，进 行了如下实验： (1)如图(a)所示，在质量为m的运动鞋内放入质量为 M的铁块，将鞋放在质地均匀的水平木板上，鞋的右端连接一 固定的拉力传感器，然后水平向左拉动木板，拉力传感器的示 数F与时间t的关系如图(b)所示。已知重力加速度为g,则 F一t图像中F。表示 ,运动鞋与木板间的动摩擦因数以 (用已知量和测量量表示)。 0 图(a) 图b) (2)该同学向左拉动木板时，因未控制好拉力方向导致木 板运动时稍许向左上方倾斜，则测得的动摩擦因数与真实的动 摩擦因数相比 (填“偏大”“偏小”或“不变”)。 (3)该同学穿着运动鞋在水平地面走路时，发现当小腿对 脚作用力与地面间的夹角大于某个值0时，无论该同学小腿对 脚沿该方向施加多大的力，鞋与地面间都不会发生相对滑动， 假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则鞋子与地面间的动摩擦 因数4与夹角0应满足的条件为 13.(8分) 一只弹簧测力计由于更换内部弹簧，导致示数与真实值不 符。某同学进行了以下测试：不挂重物时，示数为2N;挂 100N重物且保持静止时，示数为92N。求示数为20N时，所挂 物体的实际重力。 14.(13分) 用三根细线a、b、c将重力为4G的小球1和重力为3G的 小球2连接，并悬挂。如图所示，两小球处于静止状态，细线a 与竖直方向的夹角为37°，细线c与水平方向夹角也是37°。 (sin37°=0.6，c0s37°=0.8)求： (1)细线a对小球1的拉力大小T,和细线c对小球2的拉 力大小T2; (2)细线b对小球2的拉力大小T3。 ∠L∠LU∠ /37c 0大工37 2026年伯乐马一轮复习同步考练（四）·物理·第2页（共2页） 15.(15分) 如图所示，两个相同的直角三角形滑块底角均为53°，滑块 A固定在地面上，质量为m=22.4kg的滑块B与地面间的动摩 擦因数以=0.4。两个滑块中间夹有一个光滑圆弧形轻质容器， 现在容器中缓慢倒人水（假设最大静摩擦力等于滑动摩棕力， cos53°=0.6，sin53°=0.8，重力加速度g=10m/s2)求： (1)当容器中水的质量为m1=2.4kg时，滑块B静止，求 此时容器对B滑块的压力大小； (2)再逐渐倒人水，求滑块B刚刚开始滑动时容器对B滑 块的压力大小。 B 0入 7777777777777777777777777777四、共点力的平衡实验：探究弹簧弹力与形变量的关系 1.答案：A 设OB绳的拉力为T,对O点受力分析可得ToA=2T,Toc= √3T,由题意可知，OA用材料c,OB用材料a,OC用材料b,A正 确。 2.答案：D 设AC圆心连线与竖直方向的夹角为，则对C由平衡知识可 知：2 FN cos0=mg,因为在图D中0最大，则F最大。选D。 3.答案：D 根据胡克定律可知弹簧的弹力为F=k(L一L。)=L一kL。,当 F=0时，根据图像可知弹簧原长为L。=10cm,A错误； 弹簧的劲度系数为图线斜率，所以k二 2N =0.2N/cm= 10cm 20N/m,B错误； 在该弹簧下端悬挂1.0N的重物时，弹簧的伸长量为x1= IN =5cm,则弹簧长度为L1=10cm十5cm=15cm,C错 0.2N/cm 误； 在该弹簧下端悬挂2.0N的重物时，弹簧的伸长量为x2= 2N 0.2N/cm =10cm,D正确。 4.答案：C 由裙子处于静止状态可知，衣架对裙子的作用力大小等于裙子的 重力，A错误； 由于拉力的方向不是竖直向上，根据力的合成与分解，每根肩带 的拉力大于裙子重力的一半，B错误； 由于摩擦力的竖直分力和支持力的竖直分量大小等于肩带拉力， 因摩擦力和支持力相互垂直，A处肩带所受的静摩擦力小于肩带 的拉力大小；同样A处肩带所受支持力也小于肩带的拉力大小， C正确，D错误。 5.答案：D 先对下面的物体受力分析，受重力和下面的弹簧的拉力而平衡， 即下面的弹簧的弹力等于下面弹簧的拉力，有k下x下=m下g, 再对两个物体的整体受力分析，受到总重力和上面弹簧的拉力， 根据共点力平衡条件，有k上x上=(m。十m6)g, 弹簧总长度为 L=L。十L十x上十x下=L,+L6+m,十)g+m下g k上 k下 要使总长度最大，k上要取最小值k2,m下要取最大值m。,k下要 取最大值k1,故S2在上，b在上。故选D。 6.答案：B 轻质弹性绳的两端分别固定在相距80cm的两点 上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长 度为100cm,以钩码为研究对象，受力如图所示， 由胡克定律F=k(1-l。)=0.2k,由共点力的平 mg 衡条件和几何知识得F=mg=5mg 再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长 度变为'，由胡克定律得F'=k('一。)，由共点力的平衡条件 F'-,联立上面各式解得1'=92cm,选项B正确。 7.答案：D 对石块1受力分析，如图所示， 由几何关系可知：0=60°， G 根据平衡条件有：V13= c0s60 =2G, YG D正确。 8.答案：AC 以物体和球体整体为研究对象，整体处于静止 状态，而水平方向不受外力，故半球体不受地面 的摩棕力，故A正确； 对物体受力分析，物体受到重力、支持力及摩擦 力，三力作用下物体处于平衡状态，则合力为 零，物体对球面的压力为ng sin0,故B错误； 物体受到的摩擦力沿切线方向，沿切线方向重力的分力与摩擦力 大小相等，即：f=mg cos0,故D错误，C正确。 9.答案：AB 设两段绳子间的夹角为2a,由平衡条件可知，2 F cosa=mg 所以F=mg 2cosa 设绳子总长为L,两杆间距离为、， 由几何关系L1sina+L2sina=s 得sina=,十L,=i 绳子右端上移，L、s都不变，a不变，绳子张力F也不变，故A正 确； 杆N向右移动一些，s变大，a变大，cosa变小，F变大，故B正 确； 绳子两端高度差变化，不影响、和L,所以L不变，故C错误； 衣服质量增加，绳子上的拉力增加，由于α不会变化，悬挂点不会 右移，故D错误。 2026年伯乐马一轮复习同步考练·物理答案·第1页 10.答案：BD 对B球，受到重力、斜面的支持力和A球的支持力，在挡板转动 的过程中，支持力的方向不变，故两个支持力的大小都不变。 对A球，受到重力、B球的压力、斜面的支持力和挡板的支持 力，在挡板转动的过程中，重力、B球的压力不变，当挡板转到与 斜面垂直时，挡板的支持力和斜面的支持力最小，BD正确。 11.(1)竖直 (2)49 (3)e 解析： (1)测量时弹簧应保持静止且轴线竖直； (2)在m一x图像中，由乙图可知， 斜率'= 70×10-3 14X10-3kg/m=5kg/m, 根据胡克定律可得mg=kx, k 故m=x,k=gk'=9.8×5N/m=49N/m (3)如果从悬点到标记B作为弹簧长度L,弹簧的原长长 了，但弹簧的劲度系数不变，应该与实线平行，故选。 F 12.(1)运动鞋与木板间的最大静摩擦力 (M+m)g (2)偏小 (3)≥ tand 解析： (1)F一t图像中F。表示运动鞋与木板间的最大静摩擦力； 由F一t图像运动鞋与木板间的滑动摩擦力为f=F1 又f=uN,N=(M+m)g F 联立可得运动鞋与木板间的动摩擦因数为“=CM十m)g (2)该同学向左拉动木板时，因未控制好拉力方向导致木板 运动时稍许向左上方倾斜，设倾角为α，如图所示 根据平衡条件可得 (M+m)gcosa=(M+m)gsina+F 又F1=以别(M十m)g 联立可得H测=H年cOsa一sina<年 可知测得的动摩擦因数与真实的动 摩擦因数相比偏小」 (M+m)g (3)设该同学小腿对脚施加的力为F, F 同学的质量为M',受力分析如图所示 由共，点力平衡条件可得f≥Fcos0 其中f=FN,FN=(M'+m)g+Fsin0 Fcos 联立解得μ≥(M+m)g+Fsin6 (M'+m)g 当F→∞时，可得≥1 tan 巧用“摩擦角”，四力变三力 理论依据：由于存在F,=FN,F,与FN等比例变化， 故不论支持力大小如何变化，支持力和摩擦力的合力的方向 保持不变。 具体分析问题时，可将支持力和摩擦力等效成一个力，这 个力方向是不变的。 三力平衡：若将表示三个力的矢量平行移动，使其依次首 尾相接，将构成封闭三角形。 例1：锁角原理 一个物块放在粗糙的水平面上，给物块斜向下的推力，当 推力的方向与水平面的方向大于某角度时，无论用多大的力 物块都不会移动。 ◆N 方向不变 N哈 如图： G G F 显然：当推力的方向与摩擦力和支持力的合力的在一条 直线上时，无论用多大的力物块都不会移动。 例2：水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因 数为以(0<以<1)。现对木箱施加一拉力F,使木箱做匀速直 线运动，设F的方向与水平面的夹角为日，如图所示，在日从0 逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度保持不变，则 AF先减小后增大 0 B.F一直增大 C.F有可能不变 D.F一直减小 解析： 第一步：木箱受力情况； 第二步：据“摩擦角”理论，支持力、摩擦力合成一个力，此力的 方向是不变的；这样就四力变三力； 第三步：再摆成一个“力三角形”； 结果：很显然，在0从0逐渐增大到90°的过程中，F先变小后 变大。 FN F GY GY G 13.答案：20N 100=k(92-2) 比例法：了 G=k(20-2) 解得G=20N,k=g: 10 此处不是弹簧的劲度系数，而是一个比值。 14.(1)把小球1和小球2及绳b看成一个整 T 体，对整体受力分析如图所示 37 根据共点力的平衡条件，在竖直方向上 过37° 有T1cos37°=T2sin37°+G1+G2 T 在水平方向上有T1sin37°=T2cos37 代入数据联立解得{工，：15G (T1=20G G+G2 (2)单独对小球2进行受力分析，小球 T 2受到重力G2、细线c对小球2 的拉力T2、细线b对小球2的拉 力T3共三个力的作用，根据三力 370 平衡可知T3与G2和T2的合力 T=15G G,=3G 等大反向，如图所示 由图可得：T3=√J(T2cos37)2+(T2sin37°+G2) 解得：T3=12√2G 15.(1)对容器进行受力分析如图所示， F 8入 777777777777777777 7777777777 可得F,=F2 根据平衡条件，有2F2cos0=m1g 解得F2=20N 根据牛顿第三定律可得容器对B滑块的压力为 F2'=F2=20N (2)滑块B刚要滑动时，根据平衡条件，可得 F'2 sine=fm,mg+F'2cose=FN,fm=uFN 解得F2'=160N 2026年伯乐马一轮复习同步考练·物理答案·第2页