1.3.1空间直角坐标系-2025-2026学年高二上学期数学人教A版选择性必修第一册

都匀阳光未来外国语学校—高中部—导学案—必修2 编写人：石崇楷 使用时间： 9月 日 1.3.1空间直角坐标系 班级 姓名 小组___________ 【【学习目标】 1. 能够从空间中说出空间直角坐标系； 2. 会运用空间直角坐标系解决简单的空间几何问题； 3. 知道空间直角坐标系的构成要素、点的坐标以及空间中两点间的位置关系。 【学习重难点】 重点：空间直角坐标系的建立。 难点：空间中向量的坐标表示。 【导学流程】 1、 了解感知 阅读课本P16-P17，思考下列问题。 1、类比平面直角坐标系，你能猜想如何构建空间直角坐标系吗？ 2、回顾平面直角坐标系的定义是什么？ 3、 空间直角坐标系如何画呢？ 4、在平面直角坐标系中，每一个点和向量都可以用一对有序实数（即它的坐标）表示，对空间直角坐标系中的每一个点和向量，是否也有类似的表示呢？ 5、空间中任意一点A与哪个向量的坐标相同？ 6、坐标面上和坐标轴上的点的特征是什么？ 点的位置 x轴上 y轴上 z轴上 点的坐标 点的位置 xOy平面 xOz平面 yOz平面 点的坐标 二、探究未知 （小组合作，完成下列问题） 2、在空间直角坐标系Oxyz中, (1)坐标平面____与x轴垂直，_____与y轴垂直，____与z轴垂直； (2)写出点P(2,3,4)在三个坐标平面内的射影的坐标； 在Oyz平面内的射影坐标为____________ 在Oxz平面内的射影坐标为____________ 在Oxy平面内的射影坐标为____________ (3)点P(1,3,5)关于原点成中心对称的点的坐标是___________. (4)点P(1,3,5)在x轴上的射影坐标为_________. 三、知识迁移 1. 在空间直角坐标系中标出下列各点: A(0,2,4), B(1,0,5), C(0,2,0), D(1,3,4). 2.在长方体OABC-D'A'B'C'中，OA=3, OC=4, OD'=3，A'C'与B'D'相交于点P，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz. (1) 写出点C, B', P的坐标； (2) 写出向量 的坐标. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $