河北省邯郸市2025-2026学年高三上学期第一次调研监测数学试题

邯螂市2026届高三年级第一次调研监测 数学试卷 班级 姓名 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名及考号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本 试卷上无效。 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.已知向量a=(一1,2)，b=(3,t),若a仍，则实数t= A-号 B.-6 c D.6 2.已知集合M={x|2x<1},N={x|log2>0},若全集U=R,则M∩(CwN)= A.(-∞，1) B.[1,+∞) C.(-1,1) D.(0,1] 3已知复数=弓-为虑数单位，则 A.1 B.-1 C.1+i D.-1+i 4.若函数f)=sin(2x一答十p)为偶函数，则lp取得最小值时，tan号- A.-√5 B.5 C、3 3 D③ 3 5.“a∈(-∞，-3)U(2,十∞)”是“点(-1，-2)在圆x2+y2-ax-2y十a2-15=0外部”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知A组数据“x1,x2,…,xm”和B组数据“y1y2,…,yn”(m,n∈N,m,n∈[5，十o∞)的 平均数分别为80,90，方差分别为15,20，若m=4n,则由A,B这两组数据构成的所有数据的 总体方差为 A.15 B.32 C.35 D.42 7.已知直线L:y=kz为双曲线C:无-=1(6>a>0)的一条渐近线，1与圆M:x+2)2+ y2=4交于O,P两点(O为坐标原点)，若△POM的面积为3，则双曲线C的离心率为 A2⑤ B.√3 C.2 D.23 3 高三数学第1页（共4页） WWPS OFFice 快拍即存·WPS拍照扫描 8.已知函数f(x)的定义域为(0，+∞)，Hx1,x2∈(0，+∞)，且x1≠x2,(x1-x2)[f(x1)- fx,)]>0,若fFx)+2]=1,则fx)的零点为 x A司 C.1 D.2 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求， 全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知Sn为等差数列{an}的前n项和，则 A.若Sn=2n2十n,则an=2n十1 B.S3n,S6m一S3n,S9n一S6m成等差数列 C.Sn,S2n,Sn可能成等差数列 D.Sm,S2m,S3m可能成等比数列 10.某健身爱好者每周进行两次跑步训练，每次跑步距离为5km或6km,第一次跑步距离为 5km或6km的概率均为2，若第一次跑步距离为5km,则第二次跑步距离为5km的概率 为行，跑步距离为6km的概率为号；若第一次跑步距离为6km,则第二次跑步距离为5km 的概率为号，跑步距离为6km的概率为号若一周跑步距离超过10km可以评定为“运动达 人”，则 A该人一周的跑步距离为12km的概率为号 B该人一周的跑步矩离为1m的概率为品 C,已知该人被评定为”运动达人”，则该人一周内跑步距离为12km的概率为号 D,若该人在连续的4周内被评定为“运动达人”的次数为X,则X的数学期望E(X)= 3 1.如图“四角花裤”图形可以看作由抛物线C-2y(p>0)绕坐标原点分别旋转受元，受后 所得三条曲线与C共同围成的区域（阴影区域），A,B分别为C与另外两条曲线在第一象限、 第二象限的交点，若|AB|=8,阴影部分的面积为S,则 A.力=1 B.△AOB的面积为16 C.S的值比32小 D.直线y=x十b截第二象限“花瓣”的弦长可能为1.4 高三数学第2页（共4页） WWPS OFFice 快拍即存·WPS拍照扫描 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12.已知函数f(x)=x3一2x2一5x,则曲线y=f(x)在点（一1，f(一1）)处的切线方程为 13.已知三棱锥P-ABC中，PA=PC=PB=BA=BC=2,AC=2√2，D为PB的中点，过点D 作三棱锥P-ABC外接球的截面，则截面面积的最小值为】 14.记M是从1,2,3,4,5,6,7中任取三个不同的数字构成的最大的三位数（例如：取1,2,3时 则M为321)；N是从1,2,3,4,5,6中任取三个不同的数字构成的最大的三位数，则M>N 的概率为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(本小题满分13分) 设函数f(x)=2x-ln(x-a),a∈R (1)若a=一1，求函数f(x)的单调区间； (2)若f(x)>≥0恒成立，求a的取值范围. 16.(本小题满分15分) 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sm+1,Sn,Sn+2成等差数列. (1)求等比数列{an}的公比g; (2)若a1=1,bn=log2|an|,求数列{anbn}的前n项和Tn. 17.(本小题满分15分) 在锐角三角形ABC中，内角A,B,C清足2sinA+C)(2cs号-1-3co0s2B=0, (1)求角B; (2)若AC=2,求△ABC面积的取值范围； (3)证明：cos2A+cos2C+25 cos Acos C+3cos2B=0. 高三数学第3页（共4页） WWPS OFFice 快拍即存·WPS拍照扫描 18.(本小题满分17分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，AB=2CD=2AP=2PD=4,PA⊥PD,AB⊥BC,AB∥CD, E为PB的中点. (1)证明：CE/∥平面PAD; (2)若平面PAD⊥底面ABCD,求直线CE与底面ABCD所成角的正切值； (3)若异面直线PA与CD所成的角为买，求平面PAD和平面ADB夹角的余弦值 19.(本小题满分17分) 已知椭圆C+片=1a>60的离心率为号 2 “,短轴的一个顶点到长轴的一个顶点的距离 为√3,0为坐标原点，T(2,0) (1)求C的方程； (2)若C上存在不关于x轴对称的两点M,N,使得∠MTN恰好被x轴平分，求△MTN面 积的取值范围； (3)过T的直线'与C交于不同的两点A,B,C在A,B两点处的切线相交于P,Q为线段 AB的中点，证明：O,P,Q三点共线. 高三数学第4页（共4页） WWPS OFFice 快拍即存·WPS拍照扫描