（单元思维卷）第一单元 圆-2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（北师大版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元 圆（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）半圆有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。 【答案】1 3 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据半圆和等边三角形的特点确定对称轴的数量即可。 【解答】 如图、，半圆有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。 2．（2分）一个硬币的周长是7.85厘米。这个储钱罐（ ）放进一元的硬币。（填“能”或“不能”） 【答案】能 【分析】根据d＝C÷π，求出硬币的直径，把硬币的直径和储蓄罐的入口进行比较即可解答。 【解答】7.85÷3.14＝2.5（厘米） 2.5厘米＜2.6厘米 这个储钱罐能放进一元的硬币。 3．（2分）把一个圆沿半径等分剪开，可以拼成一个近似的长方形。已知长方形的宽是4厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。 【答案】25.12 【分析】确定长方形与圆的关系：把圆沿半径等分剪开拼成近似长方形时，长方形的宽近似为圆的半径，已知长方形的宽是4厘米，即圆的半径，r＝4厘米。求圆的周长：根据圆的周长公式C＝2πr。 【解答】确定圆的半径：因为长方形的宽是4厘米，所以圆的半径，r＝4厘米。圆的周长：由圆的周长公式C＝2πr，可得圆的周长 2×3.14×4 ＝6.28×4 ＝25.12（厘米） 这个圆的周长是25.12厘米 4．（2分）在我们数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如下图所示： 用上面的方法可以将图中阴影部分转化为（ ）形，涂色部分面积是（ ）。（提示：你可以在图中画一画） 【答案】半圆 39.25cm2/39.25平方厘米 【分析】根据平行四边形面积的推导过程可知，我们也可以通过转化，把右图中涂色部分转化半圆形，利用割补法，再利用圆的面积S＝πr2，求出这个半圆的面积即可。 【解答】如图： 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（cm2） 用上面的方法可以将图中阴影部分转化为半圆形，涂色部分面积是39.25cm2。 5．（2分）笑笑把一个半径为4cm的圆形披萨，切成若干个大小相同的小扇形，分给其他小朋友吃。奇思取走3块以后（如下图），剩下的披萨面积是（ ）cm2，周长为（ ）cm。 【答案】37.68 26.84 【分析】观察可知，l圆形披萨平均分成12份，取走的3块刚好是圆的，则剩下的就是圆的，根据圆的面积公式，代入数据计算圆的面积再用乘法计算它的即可得剩下的披萨面积；再根据圆的周长公式，代入数据计算圆的周长，再乘，再加上两条半径，即可得剩下的披萨周长。 【解答】 （cm2） （cm） 剩下的披萨面积是37.68cm2，周长为26.84cm。 6．（2分）广场上画了一个周长是米的圆，小朋友们站在圆上做活动，领队站在圆内，他和每个小朋友之间的距离都相等，那么领队和每个小朋友之间的距离是（ ）米。 【答案】5 【分析】因为小朋友们站在圆上做活动，领队站在圆内，领队和每个小朋友之间的距离都相等，即领队和每个小朋友之间的距离是圆的半径，已知圆的周长是31.4米，根据圆的周长公式：（其中表示圆的周长，是圆的半径），根据圆周长公式的逆运算代入数值即可求解。 【解答】圆的半径： （米） 因此广场上画了一个周长是米的圆，小朋友们站在圆上做活动，领队站在圆内，他和每个小朋友之间的距离都相等，那么领队和每个小朋友之间的距离是5米。 7．（2分）如图有（ ）条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是（ ）cm2。 【答案】2 128 【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，据此即可解答。 根据图可知，圆的直径＝长方形的宽，圆的直径×2＝长方形的长，根据圆的周长＝π×直径，直径＝周长÷π，据此求出圆的直径，进而求出长方形的长，再根据长方形面积＝长×宽，据此求出长方形面积。 【解答】如图： ，有2条对称轴。 25.12÷3.14＝8（厘米） 8×2＝16（厘米） 8×16＝128（平方厘米） 有2条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是128cm2。 8．（2分）如下图，量角器从位置①沿着刻度尺向右滚动一周到位置②，量角器的半径是（ ）厘米，这个量角器的一个面的面积是（ ）平方厘米。 【答案】5 39.25 【分析】量角器从位置①沿着刻度尺向右滚动一周到位置②，就是这样量角器的周长；先用37.7－12，求出这个量角器的周长；因为量角器是半圆，所以根据半圆的周长公式：周长＝（π＋2）×半径，则半径＝周长÷（π＋2），代入数据，求出量角器的半径；求量角器的一个面的面积，就是求圆的面积一半，根据圆的面积公式：面积＝π×半径2÷2，代入数据，即可解答。 【解答】（37.7－12）÷（3.14＋2） ＝25.7÷5.14 ＝5（厘米） 3.14×52÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（平方厘米） 量角器的半径是5厘米，这个量角器的一个面的面积是39.25平方厘米。 9．（2分）在一个长8厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】15.42 14.13 【分析】根据题意，在长8厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆，需确保半圆的半径不超过长方形的宽。若以长方形的长边为直径画半圆，则半圆的半径是8÷2＝4厘米，则半径超过宽；选择以宽3厘米为半圆的半径，则半圆的直径为2×3＝6厘米，没有超过长8厘米；因此确定最大半圆的半径是3厘米。 根据半圆的周长＝圆周长的一半＋直径＝2πr÷2＋2r，代入数据计算，求出这个半圆的周长； 根据半圆的面积＝圆的面积÷2＝πr2÷2，代入数据计算，求出这个半圆的面积。 【解答】最大半圆的半径是3厘米。 2×3.14×3÷2＋3×2 ＝9.42＋6 ＝15.42（厘米） 3.14×32÷2 ＝3.14×9÷2 ＝14.13（平方厘米） 这个半圆形的周长是（15.42）厘米，面积是（14.13）平方厘米。 10．（2分）一张半圆形的硬纸片，量得它的周长是25.7cm，那么它的面积是（ ）。在这张硬纸片上画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）。 【答案】39.25 25 【分析】由题意可知，我们可以设这个半圆形的硬纸片的半径为cm，则根据半圆周长公式＝可列出方程求得半径，再根据半圆的面积＝求得半圆形的硬纸片的面积；在这张硬纸片上画一个最大的三角形，此时底为2cm，高为厘米，再根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。 【解答】设这个半圆形的硬纸片的半径为cm。 3.14×＋2×＝25.7 5.14＝25.7 5.14÷5.14＝25.7÷5.14 ＝5 3.14×÷2 ＝3.14×25÷2 ＝78.5÷2 ＝39.25（） 底：2×5＝10（cm） 高：5cm 三角形面积：10×5÷2 ＝50÷2 ＝25（） 所以，一张半圆形的硬纸片，量得它的周长是25.7cm，那么它的面积是39.25。在这张硬纸片上画一个最大的三角形，这个三角形的面积是25。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在正方形内画一个最大的圆，圆的周长是正方形周长的。（ ） 【答案】√ 【分析】在正方形内画最大的圆，则圆的直径等于正方形的边长，可以设正方形的边长为a，根据正方形的周长＝边长×4求出正方形的周长，又根据圆的周长求出圆的周长，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。据此解答。 【解答】设正方形的边长为a，则正方形周长为4a，圆的周长为。 故答案为：√ 12．（2分）如果一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么这个正方形的面积大于圆的面积。（ ） 【答案】√ 【分析】根据题意，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案。 【解答】设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米 正方形的面积为：4×4＝16（平方厘米） 圆的面积为：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米） 所以正方形的面积大于圆的面积。 故答案为：√ 13．（2分）如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是5cm，阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。（ ） 【答案】√ 【分析】由三角形的内角和是180度，所以阴影部分的面积等于半径是5cm、圆心角是180度的扇形的面积，根据扇形的面积＝，圆的面积＝，用阴影部分的面积除以半径是5cm的圆的面积即可判断。 【解答】÷（） ＝÷1 ＝ 所以阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。 原题说法正确。 故答案为：√ 14．（2分）一个圆有无数条对称轴，两个圆组成的图形也有无数条对称轴。（ ） 【答案】× 【分析】两个圆组成的图形，对称轴的条数取决于两个圆的位置关系。当两个圆组成同心圆时，有无数条对称轴，如下图所示；当两个圆不组成同心圆时，只有一条对称轴，如下图所示。据此解答即可。 【解答】由分析可知： 一个圆有无数条对称轴，两个圆组成的图形也有无数条对称轴。 原说法错误。 故答案为：× 15．（2分）半圆的周长等于圆周长的一半。（ ） 【答案】× 【分析】半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度，可画图进行对比，并由此判断即可。 【解答】半圆的周长如下图所示： 圆周长的一半，如图所示： 所以半圆的周长不等于圆周长的一半，原题说法错误。 故答案为：× 三、选择题（共10分） 16．（2分）如图，一枚1元硬币的周长是7.85厘米，这个长方形的周长是（    ）厘米。 A．39.25 B．31.25 C．30 D．12.5 【答案】C 【分析】观察图形可知，长方形的长等于硬币的直径×5，宽等于硬币的直径；根据圆的周长公式：周长＝π×直径；直径＝周长÷π，代入数据，求出硬币的直径，进而求出长方形的长和宽；再根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，代入数据，即可解答。 【解答】7.85÷3.14＝2.5（厘米） （2.5×5＋2.5）×2 ＝（12.5＋2.5）×2 ＝15×2 ＝30（厘米） 一枚1元硬币的周长是7.85厘米，这个长方形的周长是30厘米。 故答案为：C 17．（2分）下面四幅图中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此解答。 【解答】 A．，有4条对称轴； B．，有3条对称轴； C．，有1条对称轴； D．，有无数条对称轴。 对称轴数量最多的是。 故答案为：D 18．（2分）用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径。这样测量的依据是（    ）。 A．直径是圆中最长的线段 B．圆的直径是相等的 C．圆是轴对称图形 D．圆的半径是直径的一半 【答案】A 【分析】圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，如图测量圆中的线段，其中最长的线段即为圆的直径；据此解答。 【解答】在同一个圆内有无数条直径，直径是圆中最长的线段，如图所示，测量出圆中最长的线段就是圆的直径。 即这样测量的依据是直径是圆中最长的线段。 故答案为：A 19．（2分）圆的周长是31.4cm，把它的半径增加1cm，圆的面积就增加（    ）cm2。 A．3.14 B．6.28 C．28.26 D．34.54 【答案】D 【分析】利用圆的周长公式，求出直径，进而得到原来的半径，再结合圆的面积公式，分别计算出原来的面积和半径增加后的面积，作差即可得到增加的面积。 【解答】31.4÷3.14＝10（cm） 10÷2＝5（cm） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 5＋1＝6（cm） 3.14×62 ＝3.14×36 ＝113.04（cm2） 113.04－78.5＝34.54（cm2） 故答案选：D 20．（2分）如图，长方形的长为，宽为，求阴影部分的面积是（    ）。 A．12 B．11.44 C．8 D．7.44 【答案】D 【分析】长方形OABC的长为6cm，宽为4cm，圆的半径等于长方形的宽，即为4cm。阴影部分的面积可以看作是梯形（上底4cm、下底6cm、高4cm）的面积减去扇形（圆心角90°，半径4cm）的面积。根据梯形面积公式S＝（a＋b）×h÷2（a、b为上底和下底，h为高），因为扇形圆心角为90°，占整个圆。则扇形的面积公式为：S＝πr2（π取3.14，r为半径），把数据分别代入公式计算后，再用梯形的面积减扇形的面积即可得出阴影部分的面积。 【解答】（4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝20（cm2） ×3.14×42 ＝×3.14×16 ＝12.56（cm2） 20－12.56＝7.44（cm2） 所以阴影部分的面积是7.44cm2。 故答案为：D 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下面图形中阴影部分的面积。 【答案】13.76dm2；6.28cm2 【分析】（1）观察图形可知，用正方形的面积减四个空白扇形组成的整圆的面积，即可求出阴影部分的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。 （2）观察图形可知，阴影部分的面积是半径为2厘米圆的面积的一半，根据圆的面积＝πr2，代入数据解答即可。 【解答】（1）8×8－3.14×（8÷2）2 ＝64－3.14×42 ＝64－3.14×16 ＝64－50.24 ＝13.76（dm2） （2）3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（cm2） 五、操作题（共6分） 22．（6分）先仔细观察下左的图案，再照样子利用圆规在下面右边的图里画一画，并涂上颜色。 【答案】见详解 【分析】以正方形的一半为半径，以正方形的4个顶点为圆心，画4个扇形，然后将扇形和圆形重叠的部分涂色。 【解答】如图： 六、解答题（共48分） 23．（6分）奇思和妙想从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，2分钟后两人相遇，妙想每分钟走75米，奇思每分钟走82米，该场地的占地面积是多少平方米？ 【答案】7850平方米 【分析】由题意可知，相遇时两人所走的路程和就是圆形场地的周长，路程和＝速度和×时间，据此算出圆的周长，再根据圆的周长公式C＝2πr，可求出圆的半径，然后根据圆的面积公式S＝πr2，即可解答。 【解答】 （米） （米） （平方米） 答：该场地的占地面积是7850平方米。 24．（6分）三渡水大桥，古称三渡桥，位于温江区城西约7.5公里，横跨天府与永盛之间的金马河，曾经是川藏线上跨金马河的唯一大桥，也是连接川西平原东西地区的主要通道之一。淘气骑自行车从桥上经过，车轮滚动了230圈，已知自行车车轮直径60厘米（如图所示），三渡水大桥全长约多少米？（结果保留整数） 【答案】433米 【分析】自行车车轮直径60厘米，先根据公式：圆的周长＝圆周率×直径，求出车轮的周长； 车轮滚动了230圈，用车轮的周长乘转动的圈数，即可求三渡水大桥全长约多少米。 【解答】60×3.14×230 ＝188.4×230 ＝43332（厘米） 43332厘米＝433.32米 433.32米≈433米 答：三渡水大桥全长约433米。 25．（6分）如图是一个小型运动场地，中间是长方形，两端均是半圆形。乐乐沿外圈跑，东东沿内圈跑，他们跑一圈的路程相差多远？   【答案】6.28米 【分析】观察图形可知，乐乐沿外圈跑，则乐乐跑一圈的路程＝半径为6米的圆的周长＋2个20米的直跑道；东东沿内圈跑，则东东跑一圈的路程＝半径为5米的圆的周长＋2个20米的直跑道； 乐乐和东东跑的直跑道的距离相等，所以他们跑一圈相差的路程＝半径为6米的圆的周长－半径为5米的圆的周长，根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据计算求解。 【解答】3.14×6×2－3.14×5×2 ＝37.68－31.4 ＝6.28（米） 答：他们跑一圈的路程相差6.28米。 26．（6分）如图，小明家周末招待客人，爸爸拿出4瓶啤酒，将这4瓶啤酒用绳子扎在一起。小明测量了瓶底的直径后，马上算出了绳子的长度。你能算出来吗？ 【答案】49.98厘米 【分析】从图中可知，绳子的长度＝直径为7厘米圆的周长＋4条直径，根据圆的周长公式C＝πd，代入数据计算求解。 【解答】3.14×7＋7×4 ＝21.98＋28 ＝49.98（厘米） 答：绳子的长度是49.98厘米。 27．（6分）一个周长为40厘米的正方形，它的边长与一个圆的直径相等。你知道这个正方形的面积比圆的面积大多少平方厘米吗？ 【答案】21.5平方厘米 【分析】正方形的周长＝边长×4，据此用40除以4即可求出正方形的边长，再根据正方形的面积＝边长×边长，代入数据求出正方形的面积；求出的正方形的边长即是圆的直径，根据圆的面积＝πr2即可求出圆的面积。最后把它们相减即可解答。 【解答】40÷4＝10（厘米） 10×10－3.14×（10÷2）2 ＝100－3.14×52 ＝100－3.14×25 ＝100－78.5 ＝21.5（平方厘米） 答：这个正方形的面积比圆的面积大21.5平方厘米。 28．（6分）如下图，要在一个长15米、宽10米的长方形草地上建一个圆形的花坛，花坛的周边留出一条1米宽的小路，请问这个圆形花坛的面积是多少平方米？ 【答案】50.24平方米 【分析】如图所示，大圆的直径等于长方形草地的宽10米，小圆的直径等于大圆的直径减去2米，小圆的直径也就是这个圆形花坛的直径；根据圆的面积＝πr2，代入相应数值计算，所得结果即为这个圆形花坛的面积。 【解答】花坛的半径：（10－1×2）÷2 ＝（10－2）÷2 ＝8÷2 ＝4（米） 3.14×42 ＝3.14×16 ＝50.24（平方米） 答：这个圆形花坛的面积是50.24平方米。 29．（6分）“南昌之星”摩天轮是世界第三高的摩天轮，其转盘半径大约为77m。坐在摩天轮的座椅上转动一周，转过的距离大约是多少米？如果摩天轮上大约每隔8m装挂1个透明座舱，那么大约一共可以装挂多少个座舱？ 【答案】483.56米；60个 【解答】根据圆的周长计算，C＝2πr，代入数据计算即可；根据植树问题的解题方法，封闭图形植树，棵数＝段数，段数＝封闭图形周长÷间隔长，据此列式解答。 答：转过的距离大约是483.56米，那么大约一共可以装挂60个座舱。 30．（6分）一个圆形旱冰场的周长是94.2米，扩建后周长增加了31.4米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？（π取3.14） 【答案】549.5平方米 【分析】先根据圆的周长公式C＝2πr，可知r＝C÷π÷2，分别求出扩建前后圆形旱冰场的半径； 再根据圆的面积公式S＝πr2，分别求出扩建前后圆形旱冰场的面积； 最后用扩建后的面积减去原来的面积，求出增加的面积。 【解答】原旱冰场的半径： 94.2÷3.14÷2 ＝30÷2 ＝15（米） 原旱冰场的面积： 3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方米） 扩建后的半径： （94.2＋31.4）÷3.14÷2 ＝125.6÷3.14÷2 ＝40÷2 ＝20（米） 扩建后的面积： 3.14×202 ＝3.14×400 ＝1256（平方米） 增加的面积： 1256－706.5＝549.5（平方米） 答：扩建后旱冰场的面积增加了549.5平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元 圆（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）半圆有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴。 2．（2分）一个硬币的周长是7.85厘米。这个储钱罐（ ）放进一元的硬币。（填“能”或“不能”） 3．（2分）把一个圆沿半径等分剪开，可以拼成一个近似的长方形。已知长方形的宽是4厘米，这个圆的周长是（ ）厘米。 4．（2分）在我们数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如下图所示： 用上面的方法可以将图中阴影部分转化为（ ）形，涂色部分面积是（ ）。（提示：你可以在图中画一画） 5．（2分）笑笑把一个半径为4cm的圆形披萨，切成若干个大小相同的小扇形，分给其他小朋友吃。奇思取走3块以后（如下图），剩下的披萨面积是（ ）cm2，周长为（ ）cm。 6．（2分）广场上画了一个周长是米的圆，小朋友们站在圆上做活动，领队站在圆内，他和每个小朋友之间的距离都相等，那么领队和每个小朋友之间的距离是（ ）米。 7．（2分）如图有（ ）条对称轴，如果每个圆的周长是25.12cm，长方形的面积是（ ）cm2。 8．（2分）如下图，量角器从位置①沿着刻度尺向右滚动一周到位置②，量角器的半径是（ ）厘米，这个量角器的一个面的面积是（ ）平方厘米。 9．（2分）在一个长8厘米、宽3厘米的长方形中画一个最大的半圆形，这个半圆形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 10．（2分）一张半圆形的硬纸片，量得它的周长是25.7cm，那么它的面积是（ ）。在这张硬纸片上画一个最大的三角形，这个三角形的面积是（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）在正方形内画一个最大的圆，圆的周长是正方形周长的。（ ） 12．（2分）如果一个圆的直径等于一个正方形的边长，那么这个正方形的面积大于圆的面积。（ ） 13．（2分）如图，直角三角形的三个顶点位于三个圆的圆心，圆的半径都是5cm，阴影部分的面积等于一个圆面积的一半。（ ） 14．（2分）一个圆有无数条对称轴，两个圆组成的图形也有无数条对称轴。（ ） 15．（2分）半圆的周长等于圆周长的一半。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）如图，一枚1元硬币的周长是7.85厘米，这个长方形的周长是（    ）厘米。 A．39.25 B．31.25 C．30 D．12.5 17．（2分）下面四幅图中，对称轴数量最多的是（    ）。 A． B． C． D． 18．（2分）用下面的方法可以测量出没有标出圆心的圆的直径。这样测量的依据是（    ）。 A．直径是圆中最长的线段 B．圆的直径是相等的 C．圆是轴对称图形 D．圆的半径是直径的一半 19．（2分）圆的周长是31.4cm，把它的半径增加1cm，圆的面积就增加（    ）cm2。 A．3.14 B．6.28 C．28.26 D．34.54 20．（2分）如图，长方形的长为，宽为，求阴影部分的面积是（    ）。 A．12 B．11.44 C．8 D．7.44 四、计算题（共6分） 21．（6分）计算下面图形中阴影部分的面积。 五、操作题（共6分） 22．（6分）先仔细观察下左的图案，再照样子利用圆规在下面右边的图里画一画，并涂上颜色。 六、解答题（共48分） 23．（6分）奇思和妙想从圆形场地的同一地点出发，沿着场地的边相背而行，2分钟后两人相遇，妙想每分钟走75米，奇思每分钟走82米，该场地的占地面积是多少平方米？ 24．（6分）三渡水大桥，古称三渡桥，位于温江区城西约7.5公里，横跨天府与永盛之间的金马河，曾经是川藏线上跨金马河的唯一大桥，也是连接川西平原东西地区的主要通道之一。淘气骑自行车从桥上经过，车轮滚动了230圈，已知自行车车轮直径60厘米（如图所示），三渡水大桥全长约多少米？（结果保留整数） 25．（6分）如图是一个小型运动场地，中间是长方形，两端均是半圆形。乐乐沿外圈跑，东东沿内圈跑，他们跑一圈的路程相差多远？   26．（6分）如图，小明家周末招待客人，爸爸拿出4瓶啤酒，将这4瓶啤酒用绳子扎在一起。小明测量了瓶底的直径后，马上算出了绳子的长度。你能算出来吗？ 27．（6分）一个周长为40厘米的正方形，它的边长与一个圆的直径相等。你知道这个正方形的面积比圆的面积大多少平方厘米吗？ 28．（6分）如下图，要在一个长15米、宽10米的长方形草地上建一个圆形的花坛，花坛的周边留出一条1米宽的小路，请问这个圆形花坛的面积是多少平方米？ 29．（6分）“南昌之星”摩天轮是世界第三高的摩天轮，其转盘半径大约为77m。坐在摩天轮的座椅上转动一周，转过的距离大约是多少米？如果摩天轮上大约每隔8m装挂1个透明座舱，那么大约一共可以装挂多少个座舱？ 30．（6分）一个圆形旱冰场的周长是94.2米，扩建后周长增加了31.4米，扩建后旱冰场的面积增加了多少平方米？（π取3.14） 学科网（北京）股份有限公司 $