（单元考点梳理）第一单元 分数乘法-2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（人教版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元 分数乘法（单元考点梳理） 目录 考点一分数与整数的乘法计算 3 考点二分数与分数的乘法计算 4 考点三分数与小数的乘法计算 6 考点四分数乘法中因数与积的大小关系 7 考点五分数乘法基础计算 9 考点六分数乘法混合运算 10 考点七分数连续乘法运算 15 考点八分数与整数的乘法在实际问题中的应用 15 考点九分数与分数的乘法在实际问题中的应用 17 考点十求一个数的几分之几是多少的实际问题 19 考点十一连续求一个数的几分之几是多少的实际问题 21 考点十二已知总量及一部分分率，求另一部分量 23 考点十三求比一个数多（或少）几分之几的实际问题 25 考点一分数与整数的乘法计算 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）18    （ ）24÷6×5 【答案】＞ ＜ ＝ 【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原数小。 对于第三组算式，分别计算出两边的结果再比较。 【解答】20＞1，所以×20＞； ＜1，所以18×＜18； 24×＝20 24÷6×5 ＝4×5 ＝20 因此，24×＝24÷6×5。 2．口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性为，估计口袋中有（ ）个红球。 【答案】6 【分析】由题意可知，要使摸到红球的可能性为，则红球的数量占袋子里球的总数量的，红球的数量＝球的总数量×，据此解答。 【解答】9×＝6（个） 所以，估计口袋中有6个红球。 3．五（1）班有学生50人，女生占其中的，女生有（ ）人。 【答案】30 【分析】把五（1）班总人数看作单位“1”，女生占总人数的，单位“1”已知，用总人数乘，求出女生人数。 【解答】50×＝30（人） 女生有30人。 4．15的是（ ），52个是（ ）。 【答案】/ 39 【分析】求15的是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 求52个是多少，根据乘法的意义：表示几个相同加数和的简便运算；列式解答。 【解答】15×＝ ×52＝39 15的是（），52个是（39）。 考点二分数与分数的乘法计算 5．一块正方形菜地的边长是米，它的周长是（ ）米，它的面积是（ ）平方米。 【答案】 /0.49 【分析】由正方形的周长和面积计算公式可知，“”“”把正方形的边长代入公式计算，计算分数乘法时，能约分的先约分，约分之后，分子乘分子的积作积的分子，分母乘分母的积作积的分母，据此解答。 【解答】×4 ＝×2 ＝ ＝（米） × ＝ ＝（平方米） 所以，它的周长是米，它的面积是平方米。 6．8米的是（ ）米；吨的是（ ）吨。 【答案】/ 【分析】求8米的是多少米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求解； 求吨的是多少吨，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求解。 【解答】8×＝（米） ×＝（吨） 8米的是（）米；吨的是（）吨。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）4    （ ）    （ ） 【答案】＜ ＜ ＝ 【分析】和4，因为＜1，根据积的变化规律，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。 和，因为＞1，根据积的变化规律，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。 和，根据乘法交换律对变形：，所以。 【解答】＜1，一个数（0除外）乘小于1的数，积比原数小。 ＜4 ＞1，一个数（0除外）乘大于1的数，积比原数大。 ＜ 8．5个的和是（ ）；的是（ ）；千克比千克多（ ）千克。 【答案】/ 【分析】求几个相同加数的和，用乘法计算，用×5即可解答； 根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用×即可解答； 千克减去千克，即可求出千克比千克多多少千克。 【解答】×5＝ ×＝ －＝－＝ 即5个的和是；的是；千克比千克多千克。 考点三分数与小数的乘法计算 9．2.5kg的是（ ）kg，的1.6倍是（ ）kg。 【答案】1.5 4 【分析】2.5kg的是求一个数 的几分之几是多少，直接用乘法计算即可；kg的1.6倍是求一个数的多少倍，直接相乘即可。 【解答】（1）（kg） （2）（kg） 10．一瓶饮料有1.8升，亮亮已经喝了它的，还剩（ ）升。 【答案】1.2 【分析】把这瓶饮料的总升数看作单位“1”，已经喝了它的，剩下部分占总升数的（1－），剩下饮料的升数＝这瓶饮料的总升数×（1－），据此解答。 【解答】1.8×（1－） ＝1.8× ＝1.2（升） 所以，还剩1.2升。 11．一根5.4米长的竹竿，全长的插到地里，露出地面部分占全长的（ ），露出地面部分长（ ）米。 【答案】 2.16 【分析】一根5.4米长的竹竿，全长的插到地里，把全长看作单位“1”，则露出地面部分占全长的；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用5.4乘，即可求出露出地面长度。 【解答】 （米） 所以露出地面部分占全长的，露出地面部分长2.16米。 12．一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩（ ）kg。 【答案】0.25 【分析】以这袋大米的质量为单位“1”，先吃了这袋大米的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。用2.5×即可求出先吃的质量。再用这袋大米的质量－先吃的质量－又吃的质量即可求出剩下的质量。 【解答】2.5－2.5×－ ＝2.5－1.75－0.5 ＝0.25（kg） 一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩0.25kg。 考点四分数乘法中因数与积的大小关系 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）   （ ）   （ ）   （ ） 【答案】＜ ＜ ＝ ＞ 【分析】小数和分数比大小，将分数化成小数再比较，分数化小数，直接用分子÷分母即可；一个数（0除外），乘小于1的数，积比原数小；不能分析出大小关系的计算出结果再比较，同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再计算。 【解答】＝1÷9≈0.111，＜    ＜1，＜ ＝1、＝1，＝ 、，＞ 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）        35×（ ）35× 【答案】＜ ＞ ＞ 【分析】（1）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小； （2）先求出括号左边算式的结果，再通分比较和的大小关系，最后得出括号两边的大小关系； （3）一个大于0的数乘小于1的数，积比原来的数小；一个大于0的数乘大于1的数，积比原来的数大；先比较括号两边算式与35的大小关系，再比较括号两边算式的大小关系，据此解答。 【解答】（1）＝，因为＜1，则＜，所以＜。 （2） ＝ ＝ ＝＝ ＝＝ 因为＞，则＞，所以＞。 （3）因为＞1，则35×＞35，因为＜1，则35×＜35，所以35×＞35×。 综上所述，＜，＞，35×＞35×。 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ）    （ ） 【答案】＞ ＞ ＝ ＜ 【分析】一个数（0除外），乘大于1的数，积比原数大；乘小于1的数，积比原数小；乘的数越大积越大；不能直接分析出大小关系的，计算出结果再比较。 【解答】＞1，＞    ＜1，＞ ＝1、＝1，＝    4＜，＜ 16．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.1      （ ）×3    ×6（ ）15×         0.25×4（ ）× 【答案】＞ ＜ ＜ ＝ 【分析】（1）先将0.1化成分数，再根据“分子相同时，分母越大的，分数越小”与比较大小； （2）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （3）分别计算出×6和15×的结果，再根据“真分数＜假分数”比较大小； （4）分别计算出0.25×4和×的结果，再比较大小。 【解答】（1）0.1＝，＞，所以＞0.1； （2）3＞1，所以＜×3； （3）×6＝，15×＝，＜，所以×6＜15×； （4）0.25×4＝1，×＝1，所以0.25×4＝×。 考点五分数乘法基础计算 17．直接写得数。                           【答案】；；； ；；； 18．直接写得数。                                                                          【答案】3；1；0； ；；4； 19．直接写出得数。                           【答案】；；；； ；；；2 20．口算。 ＝        ＝       ＝           ＝ ＝        ＝        ＝         ＝ 【答案】；；； ；；； 考点六分数乘法混合运算 21．计算（能简算的要简算）。                                                           【答案】；；； 【分析】（1）观察式子，发现其中和是同分母分数，和也是同分母分数。根据加法交换律和结合律，把同分母的分数先结合在一起相加，能让计算更简便。所以我们可以将与结合，与结合，然后分别计算它们的和，最后再相加。 （2）观察式子，根据运算顺序，有括号要先算括号里面的。所以先计算－，因为这两个分数是异分母分数，所以需要先通分，找到4和6的最小公倍数12，将它们化为同分母分数再相减。算出括号里的结果后，再计算括号外的减法，此时和括号里的结果也是异分母分数，同样要通分，找到10和12的最小公倍数60，化为同分母分数后相减。 （3）观察式子，发现两项中都有因数。根据乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，这里a＝，b＝，c＝，所以可以把提取出来，先计算＋，这样能简化运算。 （4）观察式子，利用乘法分配律a×（b＋c）＝a×b＋a×c来计算，把分别与和相乘，再把所得的积相加。 【解答】 ＝（＋）＋（＋） ＝1＋ ＝ ＝－（－） ＝－ ＝－ ＝ ＝×（） ＝×1 ＝ ＝×＋× ＝＋ ＝＋ ＝＋ ＝ ＝ 22．怎样简便怎样算。                    【答案】2；；22 【分析】根据加法交换、结合律将原式化为：（＋）＋（＋）进行简算。 将小数0.25化为分数是，则原式化为：×－×，再根据乘法分配律进行简算。 根据乘法分配律将原式化为63×＋63×－63×进行简算。 【解答】 ＝63×＋63×－63× ＝49＋15－42 ＝64－42 23．怎样简便就怎样算。                       【答案】5；0 ； 【分析】，利用乘法交换律和结合律进行简便计算。 ，把0.25转化为分数，把看作（×1），然后利用乘法分配律逆运算进行简便计算。 ，利用减法的性质进行简便计算。 ，利用乘法分配律计算后，再利用加法交换律进行计算。 【解答】 ＝ ＝ ＝5 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝0 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 24．巧算： 【答案】123 【分析】先把转化为，转化为，转化为，把算式转化为，再根据乘法分配律，进行简便运算。 【解答】 ＝30＋1＋40＋1＋50＋1 ＝123 考点七分数连续乘法运算 25．计算下面各题。 （1）         （2）            （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】（1）（2）从左往右依次计算； （3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算。 【解答】（1） （2） （3） 考点八分数与整数的乘法在实际问题中的应用 26．一只爬得比较快的蜗牛，每分钟能爬行米，这只蜗牛5分钟能爬行多少米？ 【答案】米 【分析】根据“速度×时间＝路程”，代入数据解答即可。 【解答】×5＝（米） 答：这只蜗牛5分钟能爬行米。 27．一幢楼共有15层，楼高50米，小华家住10楼，他家的地板距离地面有多高？ 【答案】30米 【分析】这幢楼共有15层，那么每层的高度就是（50÷15）米，由于小华家住10楼，那么从地面到小华家的地板就有9层楼的高度，用每层楼的高度乘上9即可求解。 【解答】50÷15×（10－1） ＝×9 ＝30（米） 答：他家的地板距离地面有30米高。 28．某社区组织居民进行垃圾分类，其中厨余垃圾占垃圾总量的，可回收垃圾占垃圾总量的，若该社区一天产生的垃圾总量为30吨，产生的可回收垃圾有多少吨？ 【答案】6吨 【分析】已知垃圾总量为30吨，可回收垃圾占总量的，求可回收垃圾的重量。根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可。 【解答】（吨） 答：产生的可回收垃圾有6吨。 29．甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟210米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程？ 【答案】1650米 【分析】根据题意可知，狗奔跑的时间等于甲、乙两人相遇的时间；根据时间＝路程÷时间，用两地相距的路程÷甲与乙的速度和，求出他们相遇的时间；再根据路程＝速度×时间，用狗奔跑的速度×相遇的时间，即可解答。 【解答】1100÷（65＋75） ＝1100÷140 ＝（分钟） 210×＝1650（米） 答：这只狗共奔跑了1650米。 【点评】明确狗奔跑的时间等于甲、乙两人相遇的时间是解答本题的关键。 考点九分数与分数的乘法在实际问题中的应用 30．一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半，小明一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 【答案】杯；杯 【分析】把这杯纯果汁看作单位“1”，小明第一次喝了杯纯果汁。第一次喝完后，剩下的纯果汁为杯，然后兑满水，此时杯子里还是1杯液体（杯纯果汁和杯水）。接着又喝了一半，这一半中纯果汁的量是剩下纯果汁的一半，即杯。把第一次和第二次喝的纯果汁量相加即可知道小明一共喝了多少杯纯果汁。第一次喝水量为0，第二次喝的水是兑入的水的一半，兑入的水是杯，计算出杯的一半即可。 【解答】（杯） （杯） （杯） （杯） 答：小明一共喝了杯纯果汁，杯水。 31．小恒看一本书，第一天看了这本书的，第二天看的是第一天的。小恒两天看完了这本书吗？ 【答案】没看完 【分析】由题意得，小恒看一本书，第一天看了这本书的，第二天看的是第一天的。可以先用乘算出第二天看了整本书的几分之几，然后再加上算出两天一共看了这本书的几分之几。最后再与1比较大小即可。 【解答】     答：小恒两天没看完这本书。 32．《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车最高速度每分钟不得超过张老师早上骑电动自行车从家去学校，距离上班时间还有分钟。已知张老师家与学校相距，她会迟到吗？ 【答案】不会迟到 【分析】张老师在剩下的分钟，按最高速度每分钟不得超过km，计算骑行的距离，再和家到学校的距离进行比较。如果能骑行的距离大于等于家到学校的距离，就不会迟到；反之则会迟到。 【解答】（千米）       答：她不会迟到。 33．一个长方体木箱的长是米，宽是米，高是米。这个木箱的占地面积最小是多少平方米？ 【答案】平方米 【分析】由题意得，一个长方体木箱的长是米，宽是米，高是米。求这个木箱的占地面积最小是多少平方米，可以先找出较短的两条边，然后把它们相乘即可算出最小的占地面积。 【解答】＝，＝，＝ ＞＞，所以。 （平方米） 答：这个木箱的占地面积最小是平方米。 考点十求一个数的几分之几是多少的实际问题 34．上海到武汉的水路航线全程1125千米。一艘轮船从上海开往武汉，已经航行了全程的。离武汉还有多少千米？ 【答案】450千米 【分析】已知轮船已经航行了全程的，把全程看作单位“1”，那么剩下的路程占全程的（）。因为全程是1125千米，所以离武汉的剩余路程为全程乘剩下路程占比，即用1125乘（）计算解答即可。 【解答】把全程看作单位“1”。 1125×（） ＝1125× ＝450（千米） 答：离武汉还有450千米。 35．某学校三月份用水119吨，四月份用水量比三月份多，四月份比三月份多用水多少吨？ 【答案】34吨 【分析】已知三月份用水119吨，四月份用水量比三月份多，即四月份比三月份多的用水量是三月份用水量的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。据此解答。 【解答】119×＝34（吨） 答：四月份比三月份多用水34吨。 36．微利水果超市运进280千克水果，第一天卖出这些水果的，第二天卖出这些水果的，两天一共卖出多少千克水果？ 【答案】238千克 【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，第一天卖出这些水果的，第一天卖出水果的质量＝运进水果的总质量×，第二天卖出这些水果的，第二天卖出水果的质量＝运进水果的总质量×，最后相加求出两天卖出水果的总质量，据此解答。 【解答】280×＋280× ＝70＋168 ＝238（千克） 答：两天一共卖出238千克水果。 37．阳光小学六年级三个班植树，六（1）班植树的棵数比六（2）班的还多3棵，六（2）班植树的棵数是六（3）班的。若六（3）班植树35棵，则六（1）班植树多少棵？ 【答案】39棵 【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。由题意得，六（3）班植树35棵，六（2）班植树的棵数是六（3）班的，直接用35乘算出六（2）班植树的棵数。六（1）班植树的棵数比六（2）班的还多3棵，直接用前面的得数乘上再加上3即可算出六（1）班植树多少棵。 【解答】35×＝40（棵） 40×＋3 ＝36＋3 ＝39（棵） 答：六（1）班植树39棵。 考点十一连续求一个数的几分之几是多少的实际问题 38．某工厂有A、B、C三个车间，已知A车间人数是B车间人数的，C车间人数又是A车间人数的，已知B车间人数有140人，C车间有人数多少人？ 【答案】24人 【分析】已知B车间人数有140人，A车间人数是B车间人数的，根据“求一个数的几分之几是多少，用乘法”计算出A车间的人数；又已知C车间人数是A车间人数的，同理，用乘法计算出C车间的人数。据此解答。 【解答】140×× ＝60× ＝24（人） 答：C车间有人数24人。 39．一个蔬菜大棚共480平方米，其中一半种萝卜，胡萝卜地的面积占整块萝卜地的，胡萝卜地有多少平方米？ 【答案】60平方米 【分析】把蔬菜大棚的总面积看作单位“1”，其中一半种萝卜，即480平方米的种萝卜，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出种萝卜的面积； 再把种萝卜的面积看作单位“1”，胡萝卜地的面积占整块萝卜地的，单位“1”已知，用种萝卜的面积乘，求出胡萝卜地的面积。 【解答】480×× ＝240× ＝60（平方米） 答：胡萝卜地有60平方米。 40．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。甜甜最近在看《红星照耀中国》，这本书共450页，她第一天看了全书的，第二天看了第一天的。第二天比第一天少看了多少页？ 【答案】30页 【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的，用这本书的总页数×，求出第一天看的页数；再把第一天看的页数看作单位“1”，第二天看了第一天的，用第一天看的页数×，求得第二天看的页数，再用第一天看的页数－第二天看的页数，即可求得第二天比第一天少看的页数，据此解答。 【解答】450×－450×× ＝90－90× ＝90－60 ＝30（页） 答：第二天比第一天少看了30页。 41．习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的，这个区域种植沙枣树多少棵？ 【答案】400棵 【分析】将胡杨棵数看作单位“1”，胡杨棵数×沙柳对应分率＝沙柳棵数；再将沙柳棵数看作单位“1”，沙柳棵数×沙枣对应分率＝沙枣棵数，据此列式解答。 【解答】800×× ＝500× ＝400（棵） 答：这个区域种植沙枣树400棵。 考点十二已知总量及一部分分率，求另一部分量 42．学校购进一批课桌椅，总价3500元，其中买课桌的钱占。买椅子用去多少元？ 【答案】1000元 【分析】将总价看作单位“1”，买课桌的钱占，则买椅子的钱占（1－），总价×买椅子的对应分率＝买椅子的钱，据此列式解答。 【解答】3500×（1－） ＝3500× ＝1000（元） 答：买椅子用去1000元。 43．只列综合算式不计算。 2025年“五一”期间，永州市零陵区为大家呈现了一场前所未有的视听盛宴“一眼千年·零陵古城Cosplay”活动。活动持续时间为45分钟，其中打铁花展示的时间为全程的，其余时间为无人机表演时间，无人机表演的时间为多少分钟？ 【答案】45×（1－） 【分析】把活动的持续时间45分钟看作单位“1”，其中打铁花展示的时间为全程的，则无人机表演时间为全程的（1－），单位“1”已知，用活动的总时间乘（1－），求出无人机表演的时间。 【解答】45×（1－） ＝45× ＝30（分钟） 答：无人机表演的时间为30分钟。 44．中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将，副将有多少人？ 【答案】72人 【分析】把梁山好汉的总人数看作单位“1”，正将占总数的，则副将占总数的（1－），求副将人数，用总人数×（1－），即可解答。 【解答】108×（1－） ＝108× ＝72（人） 答：副将有72人。 45．新时代广告公司要做50块保护环境的标语牌，每块用木料立方米，当完成计划的时，按客户要求改变了标语牌的大小，每块比原来节省了的木料。剩下的标语牌共需要多少木料？ 【答案】13.5立方米 【分析】从题意可知：先以计划总块数（50块）为单位“1”，完成计划的，则剩下计划的1－＝，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用计划总块数×即可求出剩下的块数。再以原来每块用料（立方米）为单位“1”，现在每块用料是原来的1－＝，根据求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算。用原来每块用料×求出现在每块的用料。最后乘剩下的块数，即可求出剩下的标语牌共需要多少木料。 【解答】50×（1） ＝50 ＝30（块） （1）×30 ×30 ＝13.5（立方米） 答：剩下的标语牌共需要13.5立方米。 考点十三求比一个数多（或少）几分之几的实际问题 46．甲、乙两个工程队合作6天修完一条公路，已知甲队每天可以修80米，乙队工作效率比甲队高，这条公路全长多少米？ 【答案】1080米 【分析】已知甲队每天修80米，乙队工作效率比甲队高。把甲队每天修的长度看作单位“1”，那么乙队每天修的长度是甲队的（1＋）。根据求一个数的几分之几是多少用乘法，可得乙队每天修的长度为：80×（1＋）＝80×＝100米。 甲队每天修80米，乙队每天修100米，两队合作6天修完。根据工作总量＝工作时间×（甲队工作效率＋乙队工作效率），代入数据计算即可解答。 【解答】把甲队每天修的长度看作单位“1”。 80×（1＋） ＝80× ＝100（米） 6×（80＋100） ＝6×180 ＝1080（米） 答：这条公路全长1080米。 47．漳江小学举办科技节，六年级交了120件参展作品，五年级参展作品比六年级多交，两个年级一共交了多少件作品？（先画线段图分析数量关系，再列式计算） 【答案】图见详解 ＝264（件） 【分析】画一条线段表示六年级的 120件参展作品，把这条线段平均分成5份，因为五年级比六年级多，所以在六年级线段的基础上，再画1份，这就是五年级比六年级多的部分，那么五年级的线段长度就是这样的 6份。 把六年级交的参展作品120件看作单位“1”，则五年级交的作品数量是六年级的（1＋），两个年级一共交的作品数量是六年级的（1＋1＋），根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，列式为：120×（1＋1＋）。 【解答】如图： 120×（1＋1＋） ＝120×（2＋） ＝120× ＝264（件） 答：两个年级一共交了264件作品。 48．近年来新能源汽车发展迅速，2022年我国新能源汽车销售量约为700万辆，2023年的销售量比2022年增长了。2023年新能源汽车销售量是多少万辆？ 【答案】950万辆 【分析】把2022年销售量看作单位“1”，已知2023年的销售量比2022年增长了，用2022年销售量乘（1＋），就是2023新能源汽车的销售量。 【解答】700×（1＋） ＝700× ＝950（万辆） 答：2023年新能源汽车销售量是950万辆。 49．军舰鸟素有“飞行冠军”之称，它每小时可飞行400千米，信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了。 （1）信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米？ （2）鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米？ 【答案】（1）60千米 （2）72千米 【分析】（1）把军舰鸟的飞行速度看作单位“1”，已知信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，用军舰鸟的飞行速度乘，即可求出信鸽的飞行速度。 （2）把军舰鸟的飞行速度看作单位“1”，已知鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了，即鸵鸟的奔跑速度是军舰鸟的（1－），据此用军舰鸟的飞行速度乘（1－），即可求出鸵鸟的奔跑速度。 【解答】（1）400×＝60（千米） 答：信鸽的飞行速度大约是每小时60千米。 （2）400×（1－） ＝400× ＝72（千米） 答：鸵鸟的奔跑速度大约是每小时72千米。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年六年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元 分数乘法（单元考点梳理） 目录 考点一分数与整数的乘法计算 3 考点二分数与分数的乘法计算 3 考点三分数与小数的乘法计算 4 考点四分数乘法中因数与积的大小关系 5 考点五分数乘法基础计算 6 考点六分数乘法混合运算 7 考点七分数连续乘法运算 8 考点八分数与整数的乘法在实际问题中的应用 8 考点九分数与分数的乘法在实际问题中的应用 9 考点十求一个数的几分之几是多少的实际问题 10 考点十一连续求一个数的几分之几是多少的实际问题 11 考点十二已知总量及一部分分率，求另一部分量 12 考点十三求比一个数多（或少）几分之几的实际问题 13 考点一分数与整数的乘法计算 1．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）18    （ ）24÷6×5 2．口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性为，估计口袋中有（ ）个红球。 3．五（1）班有学生50人，女生占其中的，女生有（ ）人。 4．15的是（ ），52个是（ ）。 考点二分数与分数的乘法计算 5．一块正方形菜地的边长是米，它的周长是（ ）米，它的面积是（ ）平方米。 6．8米的是（ ）米；吨的是（ ）吨。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）4    （ ）    （ ） 8．5个的和是（ ）；的是（ ）；千克比千克多（ ）千克。 考点三分数与小数的乘法计算 9．2.5kg的是（ ）kg，的1.6倍是（ ）kg。 10．一瓶饮料有1.8升，亮亮已经喝了它的，还剩（ ）升。 11．一根5.4米长的竹竿，全长的插到地里，露出地面部分占全长的（ ），露出地面部分长（ ）米。 12．一袋大米重2.5kg，吃了后，又吃了kg，还剩（ ）kg。 考点四分数乘法中因数与积的大小关系 13．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）   （ ）   （ ）   （ ） 14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）        35×（ ）35× 15．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）    （ ）    （ ）    （ ） 16．在（    ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ）0.1      （ ）×3    ×6（ ）15×         0.25×4（ ）× 考点五分数乘法基础计算 17．直接写得数。                           18．直接写得数。                                                                          19．直接写出得数。                           20．口算。 ＝        ＝       ＝           ＝ ＝        ＝        ＝         ＝ 考点六分数乘法混合运算 21．计算（能简算的要简算）。                                                           22．怎样简便怎样算。                    23．怎样简便就怎样算。                       24．巧算： 考点七分数连续乘法运算 25．计算下面各题。 （1）         （2）            （3） 考点八分数与整数的乘法在实际问题中的应用 26．一只爬得比较快的蜗牛，每分钟能爬行米，这只蜗牛5分钟能爬行多少米？ 27．一幢楼共有15层，楼高50米，小华家住10楼，他家的地板距离地面有多高？ 28．某社区组织居民进行垃圾分类，其中厨余垃圾占垃圾总量的，可回收垃圾占垃圾总量的，若该社区一天产生的垃圾总量为30吨，产生的可回收垃圾有多少吨？ 29．甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走75米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟210米的速度向甲奔去，遇到甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才停止。这只狗共奔跑了多少路程？ 考点九分数与分数的乘法在实际问题中的应用 30．一杯纯果汁，小明喝了杯后，兑满水又喝了一半，小明一共喝了多少杯纯果汁？多少杯水？ 31．小恒看一本书，第一天看了这本书的，第二天看的是第一天的。小恒两天看完了这本书吗？ 32．《电动自行车安全技术规范》规定，电动自行车最高速度每分钟不得超过张老师早上骑电动自行车从家去学校，距离上班时间还有分钟。已知张老师家与学校相距，她会迟到吗？ 33．一个长方体木箱的长是米，宽是米，高是米。这个木箱的占地面积最小是多少平方米？ 考点十求一个数的几分之几是多少的实际问题 34．上海到武汉的水路航线全程1125千米。一艘轮船从上海开往武汉，已经航行了全程的。离武汉还有多少千米？ 35．某学校三月份用水119吨，四月份用水量比三月份多，四月份比三月份多用水多少吨？ 36．微利水果超市运进280千克水果，第一天卖出这些水果的，第二天卖出这些水果的，两天一共卖出多少千克水果？ 37．阳光小学六年级三个班植树，六（1）班植树的棵数比六（2）班的还多3棵，六（2）班植树的棵数是六（3）班的。若六（3）班植树35棵，则六（1）班植树多少棵？ 考点十一连续求一个数的几分之几是多少的实际问题 38．某工厂有A、B、C三个车间，已知A车间人数是B车间人数的，C车间人数又是A车间人数的，已知B车间人数有140人，C车间有人数多少人？ 39．一个蔬菜大棚共480平方米，其中一半种萝卜，胡萝卜地的面积占整块萝卜地的，胡萝卜地有多少平方米？ 40．读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气。甜甜最近在看《红星照耀中国》，这本书共450页，她第一天看了全书的，第二天看了第一天的。第二天比第一天少看了多少页？ 41．习近平总书记提出“绿水青山就是金山银山”，我们要像保护眼睛一样保护生态环境。在沙漠植树造林要选择需水量较低的树木。在西北某沙漠的一个区域种植胡杨800棵，种植沙柳的棵数是胡杨棵数的，种植沙枣的棵数又是沙柳棵数的，这个区域种植沙枣树多少棵？ 考点十二已知总量及一部分分率，求另一部分量 42．学校购进一批课桌椅，总价3500元，其中买课桌的钱占。买椅子用去多少元？ 43．只列综合算式不计算。 2025年“五一”期间，永州市零陵区为大家呈现了一场前所未有的视听盛宴“一眼千年·零陵古城Cosplay”活动。活动持续时间为45分钟，其中打铁花展示的时间为全程的，其余时间为无人机表演时间，无人机表演的时间为多少分钟？ 44．中国四大名著之一的《水浒传》中梁山好汉共有108将，其中正将占总数的，其余是副将，副将有多少人？ 45．新时代广告公司要做50块保护环境的标语牌，每块用木料立方米，当完成计划的时，按客户要求改变了标语牌的大小，每块比原来节省了的木料。剩下的标语牌共需要多少木料？ 考点十三求比一个数多（或少）几分之几的实际问题 46．甲、乙两个工程队合作6天修完一条公路，已知甲队每天可以修80米，乙队工作效率比甲队高，这条公路全长多少米？ 47．漳江小学举办科技节，六年级交了120件参展作品，五年级参展作品比六年级多交，两个年级一共交了多少件作品？（先画线段图分析数量关系，再列式计算） 48．近年来新能源汽车发展迅速，2022年我国新能源汽车销售量约为700万辆，2023年的销售量比2022年增长了。2023年新能源汽车销售量是多少万辆？ 49．军舰鸟素有“飞行冠军”之称，它每小时可飞行400千米，信鸽的飞行速度大约是军舰鸟的，鸵鸟的奔跑速度大约比军舰鸟的飞行速度慢了。 （1）信鸽的飞行速度大约是每小时多少千米？ （2）鸵鸟的奔跑速度大约是每小时多少千米？ 学科网（北京）股份有限公司 $