（单元思维卷）第一单元 混合运算-2025-2026学年三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列（北师大版）

编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元 混合运算（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）计算25＋8×6这道题，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 【答案】乘 加 73 【分析】一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。计算25＋8×6时，应先算乘法，再算加法。据此解答。 【解答】25＋8×6 ＝25＋48 ＝73 计算25＋8×6这道题，应先算乘法，再算加法，结果是73。 2．（2分）笑笑今年8岁，妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍大1岁，妈妈今年（ ）岁。 【答案】33 【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用笑笑年龄乘4，再加1，即可求出妈妈今年多少岁，据此解答即可。 【解答】8×4＋1 ＝32＋1 ＝33（岁） 所以妈妈今年33岁。 3．（2分）淘气有1张和7张，他一共有（ ）元钱。 【答案】45 【分析】由题意可知先算7个5元是多少，乘法计算，再加10元即可。 【解答】10＋7×5 ＝10＋35 ＝45（元） 他一共有45元。 4．（2分）小明在计算19＋□×4时，弄错了运算顺序，先算了加法，再算了乘法，结果得数是84，正确的得数应该是（ ）。 【答案】27 【分析】本题采取逆推的方法，后算的乘法，即（19＋□）的和是一个因数，4是另一个因数，积是84，根据因数＝积÷另一个因数，可以求出（19＋□）的值，再根据加数＝和－另一个加数，可得□的值；再把□的值代入算式，按照正确的运算顺序，先算乘法，再算加法。据此解答。 【解答】84÷4－19 ＝21－19 ＝2 19＋2×4 ＝19＋8 ＝27 小明在计算19＋□×4时，弄错了运算顺序，先算了加法，再算了乘法，结果得数是84，正确的得数应该是27。 5．（2分）电影院放映电影， 一张成人票24元，4张儿童票36元。一张儿童票比一张成人票便宜（ ） 元。 【答案】15 【分析】已知4张儿童票为36元，先用除法计算出一张儿童票多少钱；成人票的价钱减去儿童票的价等于便宜的钱数。 【解答】 ＝ ＝15（元） 答：一张儿童票比一张成人票便宜15元。 6．（2分）晶晶花48元买了6支钢笔，小强买1支钢笔花了5元。（ ）买的钢笔便宜，每支便宜（ ）元。 【答案】小强 3 【分析】晶晶花48元买了6支钢笔，48除以6即可求出晶晶买的钢笔的单价，再把所得商与5比较即可知道谁的钢笔便宜，最后求出两个钢笔的差，即可知道每支便宜几元。 【解答】48÷6＝8（元） 8＞5 8－5＝3（元）小强买的钢笔便宜，便宜3元。 【点评】单价＝总价÷数量，此题的关键是先求出晶晶买的钢笔的单价。 7．（2分）篮球有6个，乒乓球有28个，要使乒乓球的个数是篮球的4倍，如果篮球的数量不变，应减少（ ）个乒乓球。如果乒乓球的数量不变，应增加（ ）个篮球。 【答案】4 1 【分析】由题意可得，要使乒乓球的个数是篮球的4倍，如果篮球的数量不变，根据公式“求一个数的几倍用乘法”可得变化后乒乓球的个数；如果乒乓球的数量不变，则用乒乓球的数量除以4可得变化后的篮球个数；据此解答即可。 【解答】28－6×4 ＝28－24 ＝4（个） 28÷4－6 ＝7－6 ＝1（个） 【点评】此题考查了倍数的应用，关键是明确：求一个数的几倍用乘法。 8．（2分）六一儿童节，三（1）班装扮教室需要100朵纸花，手工课上鹏鹏和乐乐做了58朵。剩下的由6个小朋友来做，平均每个小朋友要做（ ）朵。 【答案】7 【分析】用要做的花的朵数减去鹏鹏和乐乐做的朵数，求出还需要做多少朵，再除以小朋友的人数即可。 【解答】（100－58）÷6 ＝42÷6 ＝7（朵） 平均每个小朋友要做7朵。 9．（2分）三年级（2）班有女生18人，男生22人，如果每5人一组做游戏，可以分（ ）组。综合算式为（ ）。 【答案】8 （18＋22）÷5 【分析】先把18与22相加，求出三（2）班的总人数，因为5人一组，再用总人数除以5，即可求出能分几组，因为先算的加法，所以加法应写在小括号里，小括号外是除法，据此解答。 【解答】18＋22＝40（人） 40÷5＝8（组） 三年级（2）班有女生18人，男生22人，如果每5人一组做游戏，可以分8组。综合算式为（18＋22）÷5。 10．（2分）算式3×6－5的结果是（ ），要使结果是3，原式应加上小括号变为（ ）。 【答案】13 3×（6－5） 【分析】计算3×6－5时，先算乘法再算减法，由此计算出结果即可。要使结果是3，只能是3×1＝3，则小括号应加在减法外边，此时先算减法，再算乘法，6－5的结果正好为1，由此解答。 【解答】3×6－5 ＝18－5 ＝13 3×（6－5） ＝3×1 ＝3 算式3×6－5的结果是13，要使结果是3，原式应加上小括号变为3×（6－5）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）32÷8－4和32÷（8－4）计算结果是不相同的。（ ） 【答案】√ 【分析】整数四则混合运算的顺序：如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。 32÷8－4先算除法，后算减法；32÷（8－4）先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法；据此分别求出结果，再作判断即可。 【解答】32÷8－4 ＝4－4 ＝0 32÷（8－4） ＝32÷4 ＝8 0≠8 所以32÷8－4和32÷（8－4）计算结果是不相同的，故原题说法正确。 故答案为：√ 12．（2分）鸭有8只，鸡比鸭多16只，鸡的只数是鸭的3倍。（ ） 【答案】√ 【分析】根据鸡比鸭多16只，8加16即可求出鸡的数量，再用鸡的数量除以鸭的数量即可求出鸡的数量是鸭的几倍。 【解答】（16＋8）÷8 ＝24÷8 ＝3 鸭有8只，鸡比鸭多16只，鸡的只数是鸭的3倍，这句话是对的。 故答案为：√ 13．（2分）一本书，每天看6页，看了8天后还剩45页，这本书一共有103页。（ ） 【答案】× 【分析】由题意分析可知，用每天看的页数乘看的天数，求出已经看的页数，再加上还剩下的页数，就是这本数的总页数，据此解答即可。 【解答】由题意得： 6×8＋45 ＝48＋45 ＝93（页） 所以一本书，每天看6页，看了8天后还剩45页，这本书一共有93页，原题说法错误。 故答案为：× 【点评】根据题意求出已经看的页数，进而求出总页数是解答本题的关键。 14．（2分）8与24的和除以4得数是多少？算式为8＋24÷4。（ ） 【答案】× 【分析】此题求的是商，除数是4，被除数是8与24的和，被除数要先算出来，也就是加法要提到第一步计算，加法算式要加上小括号。 【解答】8与24的和除以4得数是多少？算式为（8＋24）÷4。 故答案为：× 【点评】这种类型的题目要分清先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解。 15．（2分）把5×8＝40，76－40＝36列成一个算式是76－5×8＝36。（ ） 【答案】√ 【分析】先算5乘8的积，再用76减积，据此列式即可解答。 【解答】根据分析可知，把5×8＝40，76－40＝36列成一个算式是76－5×8＝36，原说法正确。 故答案为：√ 【点评】熟练掌握整数混合运算知识是解答本题的关键。 三、选择题（共10分） 16．（2分）乐乐要买27张老虎卡片，按下面方案（    ）买最省钱。 A．买9盒小包装 B．买6盒大包装和1盒小包装 C．买3盒大包装和5盒小包装 【答案】B 【分析】根据题目已知：小包装是3张/盒，4元/盒；大包装是4张/盒，5元/盒。然后再看选项中购买的老虎卡片的费用，最后把它们的费用进行比较，选出花费最少的即可。 【解答】A．4×9＝36元 B．5×6＋4 ＝30＋4 ＝34（元） C．3×5＋5×4 ＝15＋20 ＝35（元） 34＜35＜36 因此按B选项的方案购买最省钱。 故答案为：B 17．（2分）园园制作了计划表，按照这样的练大字速度，剩余的24页大字需要多少天能练完？下面列式正确的是（    ）。 A．24＋4÷2 B．24÷（2×4） C．24÷（2＋4） 【答案】C 【分析】由题意知，园园早晨练大字2页，晚上练大字4页，一天练习页数为（），剩余24页需要的天数用除法计算即可。 【解答】由分析知，列式为：。 故答案为：C 18．（2分）三（1）班有男生20人、女生28人参加合唱比赛，共站成6排，平均每排站（    ）人。 A．4 B．6 C．8 【答案】C 【分析】将男生人数和女生人数相加，求得总人数，除以排数，得到的就是平均每排站多少人。代入数据计算。 【解答】（20＋28）÷6 ＝48÷6 ＝8（人） 所以平均每排站8人。 故答案为：C 19．（2分）下面的算式，计算时应先算加法的是（    ）。 A．60＋8×9 B．32＋27－54 C．15＋72÷8 【答案】B 【分析】四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。 【解答】A．60＋8×9先算乘法，再算加法。 B．32＋27－54先算加法，再算减法。 C．15＋72÷8先算除法，再算加法。 计算时应先算加法的是32＋27－54。 故答案为：B 20．（2分）下列各式中（    ）要先算加法，必须添上小括号。 A．27＋54－60 B．42＋21÷9 C．63÷9－3 【答案】B 【分析】对各个算式的运算顺序进行判断，找出先算加法需要加小括号的算式。 【解答】A．27＋54－60，从左往右依次计算，先算加法，再算减法，要先算加法，不需要添小括号；         B．42＋21÷9，先算除法，再算加法；要先算加法，必须添上小括号；         C．63÷9－3，先算除法，再算减法，没有加法，也不需要添小括号。 故答案为：B 四、计算题（共12分） 21．（12分）脱式计算。 15＋39－21              40÷8×7              12＋（30－14） （29＋7）÷6            37－2×9              72÷（52－44） 【答案】33；35；28 6；19；9 【分析】加减、乘除混合运算按从左到右的顺序计算；有括号的先算括号内的；同时有乘法和加法，先算乘法再算加法。 【解答】15＋39－21 ＝54－21 ＝33 40÷8×7 ＝5×7 ＝35 12＋（30－14） ＝12＋16 ＝28 （29＋7）÷6 ＝36÷6   ＝6 37－2×9 ＝37－18 ＝19 72÷（52－44） ＝72÷8   ＝9 五、解答题（共48分） 22．（6分）小米在假期每天认真练字，完成下面这张字帖，一共要写多少个汉字？ 【答案】37个 【分析】一首诗不算题目有4行，每行7个字，用行数乘每行字的个数再加上题目的字数即是所求。 【解答】4×7＋9 ＝28＋9 ＝37（个） 答：完成这张字帖，一共要写37个汉字。 23．（6分）一个公园的门票价格如图。周末，奶奶、爸爸、妈妈带着乐乐（三年级小学生）去这个公园玩，门票一共需要多少元？ 【答案】28元 【分析】根据题干可知，奶奶、爸爸和妈妈3个人是成年人，乐乐1个人是儿童，用成年人的人数乘成人票的钱加上儿童票的钱就是一共要花的钱，据此列式即可解答。 【解答】3×8＋4 ＝24＋4 ＝28（元） 答：门票一共需要28元。 24．（6分）小明家原来有36只鸽子，又买来了20只。他们家一共有8个笼子。平均每个笼子放几只？ 口答：平均每个笼子放只。 【答案】7只 【分析】根据整数加法的意义，先求出鸽子的总数，再除以笼子的个数，就是平均每个笼子放的只数。 【解答】（36＋20）÷8 ＝56÷8 ＝7（只） 答：平均每个笼子放7只。 【点评】考查了整数加法和整数除法的实际应用，先求出鸽子的总数是解答本题的关键。 25．（6分）学校举行晚会，学生每4人表演一个节目，老师每人表演一个节目，学校文艺队有36名学生和5名老师，一共表演多少个节目？ 【答案】14个 【分析】求一共表演多少个节目，分别算出学生表演多少个节目和老师表演多少个节目，然后加起来即可。 【解答】36÷4＋5÷1 ＝9＋5 ＝14（个） 答：一共表演14个节目。 【点评】本题考查运用除法与加减法混合运算解决实际问题的能力，注意先算除法再加减法。 26．（6分）两年前，小宇比小恒大4岁，今年两人的年龄和是16岁。今年小宇和小恒各是多少岁？ 【答案】小恒6岁，小宇10岁 【分析】根据“2年前，小宇比小恒大4岁”可知，今年小宇和小恒的年龄也相差4岁，又因为今年小宇和小恒的年龄和是16岁，可以先用16减4算出两个小恒的岁数总和，再除以2求出小恒的岁数，再用小恒岁数加4即可求出小宇的年纪。 【解答】小恒：（16－4）÷2 ＝12÷2 ＝6（岁） 小宇：6＋4＝10（岁） 答：今年小恒6岁，小宇10岁。 27．（6分）用下面4张扑克牌上的数算出“24点”，写出算式及计算过程。 【答案】8÷2×（8－2）；2×2×8－8；（2＋2）×8－8；（8÷2＋8）×2；计算过程见详解 【分析】根据题意可知，将4个数进行加减乘除运算或者使用小括号改变运算顺序，使运算结果是24即可。 【解答】根据分析可得： 8÷2×（8－2） ＝8÷2×6 ＝4×6 ＝24 2×2×8－8 ＝4×8－8 ＝32－8 ＝24 （2＋2）×8－8 ＝4×8－8 ＝32－8 ＝24 （8÷2＋8）×2 ＝（4＋8）×2 ＝12×2 ＝24 所以用2、8、8、2四张扑克牌可以写出四种情况的“24点”依次是：8÷2×（8－2）、2×2×8－8、（2＋2）×8－8、（8÷2＋8）×2。（答案不唯一） 28．（12分）动物游乐园。 （1）从图中你得到了哪些数学信息？ （2）小狗和小猴一共能坐满几节车厢？ （3）结合情境说说下面算式表示的意思，并算一算。 3×6－4    48÷（8－2） 【答案】（1）小狗射气球，每行有6个，有3行，已经射掉了4个气球；小狗和小猴坐火车，一节车厢有6个座位，小狗有20只，小猴有16只；有48只小兔去坐船，大船有8个座位，小船比大船少2个座位。（答案不唯一）； （2）6节； （3）见详解 【分析】（1）根据题意，提取图中信息； （2）先根据题意，求出小狗和小猴的数量，再除以一节车厢能坐的人数，求得的就是一共能坐满的车厢数量，代入数据计算； （3）先根据题意，写出算式的意义，3×6－4表示：小狗射气球，每行有6个，有3行，已经射掉了4个气球，还剩下多少只气球；48÷（8－2）表示：有48只小兔去坐船，大船有8个座位，小船比大船少2个座位，那么小兔坐小船需要多少只。再计算出算式。 【解答】（1）小狗射气球，每行有6个，有3行，已经射掉了4个气球；小狗和小猴坐火车，一节车厢有6个座位，小狗有20只，小猴有16只；有48只小兔去坐船，大船有8个座位，小船比大船少2个座位。（答案不唯一）； （2）（16＋20）÷6 ＝36÷6 ＝6（节） 答：小狗和小猴一共能坐满6节车厢。 （3）3×6－4表示：小狗射气球，每行有6个，有3行，已经射掉了4个气球，还剩下多少只气球？ 3×6－4 ＝18－4 ＝14（只） 答：还剩下14只气球。 48÷（8－2）表示：有48只小兔去坐船，大船有8个座位，小船比大船少2个座位，那么小兔坐小船需要多少只？ 48÷（8－2） ＝48÷6 ＝8（只） 答：小兔坐小船需要8只。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编者的话 亲爱的同学们、老师们： 为了帮助同学们更高效地掌握数学知识，精准突破考试重难点，我们精心编写了这套《三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列》。本书紧扣最新课程标准，结合各地考试真题，系统梳理考点，强化解题技巧，助力同学们在各类考试中取得优异成绩！ ​​本套资料特色​​ 1、考点梳理讲义—以单元为单位，系统梳理各单元核心知识点，帮助构建完整的知识体系。 2、单元复习讲义—结合典型例题，深入讲解解题思路，强化理解与运用能力。 3、单元思维卷—每单元配套思维拓展训练，提升逻辑推理和数学思维能力；融入生活实际问题，培养数学应用意识。 4、专项强化训练—针对计算、应用题、几何等重点模块专项突破，精准攻克薄弱环节；总结解题技巧，提高解题速度和正确率。 5、月考、期中、期末模拟卷—仿真试题，贴合考试难度，检验阶段学习成果，增强实战能力。 6、真题汇编·命题规律分析—精选近年考试真题，分析命题趋势，把握考试方向，做到有的放矢。 7、期中期末专项复习—考前冲刺宝典，聚焦核心考点，高效查漏补缺，助力考试高分！ ​​适用对象​ 1、学生：用于课前预习、课后巩固、考前冲刺，全面提升数学成绩。 2、教师：作为课堂补充资料，辅助教学，精准把握考试方向。 3、家长：帮助孩子高效复习，轻松应对各类考试。 ​​编者寄语： 数学学习，方法比努力更重要！本套资料不仅提供全面的知识梳理，更注重解题技巧和思维训练， 帮助同学们在理解中掌握，在练习中突破。愿每一位使用者都能在数学的世界里找到自信，收获优异的成绩！ ​​愿我们携手努力，在2025-2026学年的数学学习中，勇攀高峰，再创佳绩！​ 中小学数学教研 2025-2026学年三年级数学上册（考点•题型•技巧）精讲与精练高分突破系列 第一单元 混合运算（单元思维卷） 一、填空题（共20分） 1．（2分）计算25＋8×6这道题，应先算（ ）法，再算（ ）法，结果是（ ）。 2．（2分）笑笑今年8岁，妈妈的年龄比笑笑年龄的4倍大1岁，妈妈今年（ ）岁。 3．（2分）淘气有1张和7张，他一共有（ ）元钱。 4．（2分）小明在计算19＋□×4时，弄错了运算顺序，先算了加法，再算了乘法，结果得数是84，正确的得数应该是（ ）。 5．（2分）电影院放映电影， 一张成人票24元，4张儿童票36元。一张儿童票比一张成人票便宜（ ） 元。 6．（2分）晶晶花48元买了6支钢笔，小强买1支钢笔花了5元。（ ）买的钢笔便宜，每支便宜（ ）元。 7．（2分）篮球有6个，乒乓球有28个，要使乒乓球的个数是篮球的4倍，如果篮球的数量不变，应减少（ ）个乒乓球。如果乒乓球的数量不变，应增加（ ）个篮球。 8．（2分）六一儿童节，三（1）班装扮教室需要100朵纸花，手工课上鹏鹏和乐乐做了58朵。剩下的由6个小朋友来做，平均每个小朋友要做（ ）朵。 9．（2分）三年级（2）班有女生18人，男生22人，如果每5人一组做游戏，可以分（ ）组。综合算式为（ ）。 10．（2分）算式3×6－5的结果是（ ），要使结果是3，原式应加上小括号变为（ ）。 二、判断题（共10分） 11．（2分）32÷8－4和32÷（8－4）计算结果是不相同的。（ ） 12．（2分）鸭有8只，鸡比鸭多16只，鸡的只数是鸭的3倍。（ ） 13．（2分）一本书，每天看6页，看了8天后还剩45页，这本书一共有103页。（ ） 14．（2分）8与24的和除以4得数是多少？算式为8＋24÷4。（ ） 15．（2分）把5×8＝40，76－40＝36列成一个算式是76－5×8＝36。（ ） 三、选择题（共10分） 16．（2分）乐乐要买27张老虎卡片，按下面方案（    ）买最省钱。 A．买9盒小包装 B．买6盒大包装和1盒小包装 C．买3盒大包装和5盒小包装 17．（2分）园园制作了计划表，按照这样的练大字速度，剩余的24页大字需要多少天能练完？下面列式正确的是（    ）。 A．24＋4÷2 B．24÷（2×4） C．24÷（2＋4） 18．（2分）三（1）班有男生20人、女生28人参加合唱比赛，共站成6排，平均每排站（    ）人。 A．4 B．6 C．8 19．（2分）下面的算式，计算时应先算加法的是（    ）。 A．60＋8×9 B．32＋27－54 C．15＋72÷8 20．（2分）下列各式中（    ）要先算加法，必须添上小括号。 A．27＋54－60 B．42＋21÷9 C．63÷9－3 四、计算题（共12分） 21．（12分）脱式计算。 15＋39－21              40÷8×7              12＋（30－14） （29＋7）÷6            37－2×9              72÷（52－44） 五、解答题（共48分） 22．（6分）小米在假期每天认真练字，完成下面这张字帖，一共要写多少个汉字？ 23．（6分）一个公园的门票价格如图。周末，奶奶、爸爸、妈妈带着乐乐（三年级小学生）去这个公园玩，门票一共需要多少元？ 24．（6分）小明家原来有36只鸽子，又买来了20只。他们家一共有8个笼子。平均每个笼子放几只？ 口答：平均每个笼子放只。 25．（6分）学校举行晚会，学生每4人表演一个节目，老师每人表演一个节目，学校文艺队有36名学生和5名老师，一共表演多少个节目？ 26．（6分）两年前，小宇比小恒大4岁，今年两人的年龄和是16岁。今年小宇和小恒各是多少岁？ 27．（6分）用下面4张扑克牌上的数算出“24点”，写出算式及计算过程。 28．（12分）动物游乐园。 （1）从图中你得到了哪些数学信息？ （2）小狗和小猴一共能坐满几节车厢？ （3）结合情境说说下面算式表示的意思，并算一算。 3×6－4    48÷（8－2） 学科网（北京）股份有限公司 $