专题1 多边形的面积（计算专项配套训练二）数学苏教版五年级上册

专题1 多边形的面积（计算专项配套训练二） 1．计算下面图形的面积。 【答案】595cm2 【分析】观察图形可知，该图形的面积等于梯形的面积加上三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【解答】（20＋30）×7÷2＋30×28÷2 ＝50×7÷2＋30×28÷2 ＝175＋420 ＝595（cm2） 2．求下面涂色部分的面积。 【答案】66dm2 【分析】观察图形可知，涂色部分的面积＝平行四边形的面积－长方形的面积； 根据平行四边形的面积＝底×高，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解。 【解答】12×10－9×6 ＝120－54 ＝66（dm2） 涂色部分的面积是66dm2。 3．计算下面图形的面积。 【答案】195cm2；42cm2；1040m2 【分析】（1）根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解； （2）组合图形的面积＝梯形的面积＋长方形的面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算求解； （3）组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。 【解答】（1）30×13÷2 ＝390÷2 ＝195（cm2） 三角形的面积是195cm2。 （2）（4＋8）×3÷2＋8×3 ＝12×3÷2＋24 ＝18＋24 ＝42（cm2） 组合图形的面积是42cm2。 （3）40×16＋40×20÷2 ＝640＋400 ＝1040（m2） 组合图形的面积是1040m2。 4．求阴影部分的面积。（单位：cm） 【答案】125cm2 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于底为15cm，高为10cm的三角形面积加上底为10cm，高为10cm的三角形的面积，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。 【解答】15×10÷2＋10×10÷2 ＝75＋50 ＝125（cm2） 5．求阴影部分的面积。 【答案】64cm2 【分析】阴影部分面积＝长是10cm，宽是8cm的长方形面积－上底是10cm，下底是6cm，高是2cm的梯形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】10×8－（10＋6）×2÷2 ＝80－16×2÷2 ＝80－32÷2 ＝80－16 ＝64（cm2） 6．求下列图形的面积。（单位：厘米） 【答案】（1）114平方厘米；（2）40平方厘米 【分析】（1）该图形的面积等于梯形的面积加上三角形的面积，由图形可知右边的三角形是一个等腰直角三角形，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可； （2）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，据此用平行四边形的底乘所对应的高即可。 【解答】（1）（6＋10）×8÷2＋10×10÷2 ＝16×8÷2＋10×10÷2 ＝64＋50 ＝114（平方厘米） （2）10×4＝40（平方厘米） 7．求下面图形的面积。（单位：厘米） （1）        （2） 【答案】（1）115平方厘米；（2）148平方厘米 【分析】（1）把该组合图形先拆分成一个长方形和一个梯形，则该图形的面积等于长方形的面积加上梯形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此进行计算即可； （2）该图形的面积等于平行四边形的面积加上三角形的面积，根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此进行计算即可。 【解答】（1）如图所示： 10×6＋（10＋12）×（11－6）÷2 ＝10×6＋22×5÷2 ＝60＋55 ＝115（平方厘米） （2）6×14＋16×8÷2 ＝84＋64 ＝148（平方厘米） 8．计算下列图形的面积。（单位：cm） 【答案】（1）40cm2；（2）55cm2；（3）24cm2；（4）14cm2 【分析】（1）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，用底乘它对应的高即可求出它的面积； （2）根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可； （3）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可； （4）该组合图形的面积等于梯形的面积加上三角形的面积，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此代入数值进行计算即可。 【解答】（1）10×4＝40（cm2） （2）（9＋13）×5÷2 ＝22×5÷2 ＝110÷2 ＝55（cm2） （3）8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（cm2） （4）（3＋5）×2÷2＋4×3÷2 ＝8×2÷2＋4×3÷2 ＝16÷2＋12÷2 ＝8＋6 ＝14（cm2） 9．求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】30平方厘米；180平方厘米 【分析】图1中阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，通过观察图形可知：梯形的上底是8厘米，下底是10厘米，高是6厘米；三角形的面积＝底×高÷2，通过观察图形可知：三角形的底是8厘米，高是6厘米。据此解答。 图2中阴影部分的面积＝梯形的面积＋平行四边形的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，通过观察图形可知：梯形的上底与平行四边形的底一样，是12厘米，下底是16厘米，高是6厘米；平行四边形的面积＝底×高，通过观察图形可知：平行四边形的底是12厘米，高是8厘米。据此解答。 【解答】（8＋10）×6÷2－（8×6÷2） ＝18×6÷2－24 ＝54－24 ＝30（平方厘米） （12＋16）×6÷2＋（12×8） ＝28×6÷2＋96 ＝84＋96 ＝180（平方厘米） 10．求阴影部分的面积。 【答案】50平方厘米 【分析】根据三角形的面积×2÷高＝底，用30×2÷5即可求出空白三角形的底，也就是12厘米；观察题意可知，阴影部分左边的三角形的底是（20－12）厘米，用（20－12）×5÷2即可求出阴影部分左边的面积；阴影部分右边三角形的面积相当于空白部分的面积，将两部分三角形的面积相加，即可求出阴影部分的面积。 【解答】30×2÷5＝12（厘米） （20－12）×5÷2 ＝8×5÷2 ＝20（平方厘米） 20＋30＝50（平方厘米） 阴影部分的面积是50平方厘米。 11．求下面组合图形的面积。 （1）      （2）      （3）   【答案】（1）21；（2）96；（3）100 【分析】（1）组合图形面积＝底为5高为3的平行四边形面积＋底为4高为3的三角形面积；     （2）组合图形面积＝长14宽8的长方形面积－底8高4的三角形面积；     （3）组合图形面积＝长15宽10的长方形面积－2个底5高（10－5）的 三角形面积－一个边长为5的正方形面积。 【解答】（1）5×3＋3×4÷2 ＝15＋6 ＝21     （2）14×8－8×4÷2 ＝112－16 ＝96    （3）15×10－5×（10－5）÷2×2－5×（10－5） ＝150－25－25 ＝100 12．求下面图形涂色部分的面积。 【答案】216cm2；26m2 【分析】第一个图形的阴影部分面积＝底是24cm，高是18cm的平行四边形面积－底是24cm，高是18cm的三角形面积，根据平行四边形面积公式：面积＝底×高；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出阴影部分面积； 第二个图形的阴影部分面积＝底是8m，高是4m的三角形面积＋底是5m，高是4m的三角形面积：根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】24×18－24×18÷2 ＝432－432÷2 ＝432－216 ＝216（cm2） 8×4÷2＋5×4÷2 ＝32÷2＋20÷2 ＝16＋10 ＝26（m2） 13．如图，是某高铁预制箱梁的横截面（斜阴影部分，单位是米），这个横截面的面积是多少平方米？ 【答案】33.5平方米 【分析】根据图示，这个横截面的面积等于上面长方形的面积加下面弯曲部分的面积，长方形面积可以用16×1＝16（平方米）解答；下面的部分可以用上底13米，下底10米，高5米的梯形的面积减去上底11米，下底9米，高4米的梯形的面积，据此解答即可。 【解答】（13＋10）×5÷2－（11＋9）×4÷2＋16×1 ＝57.5－40＋16 ＝33.5（平方米） 这个横截面的面积是33.5平方米。 14．求图中阴影部分的面积。 （1）           （2） 【答案】4216平方米；1300平方厘米 【分析】（1）根据图示，阴影部分的面积等于平行四边形的面积加上三角形面积，据此解答即可。 （2）根据图示，阴影部分的面积等于长方形的面积减去空白梯形的面积，据此解答即可。 【解答】（1）60×50＋64×38÷2 ＝3000＋2432÷2 ＝3000＋1216 ＝4216（平方米） 阴影部分的面积是4216平方米。 （2）52×34－（52＋26）×12÷2 ＝1768－78×12÷2 ＝1768－936÷2 ＝1768－468 ＝1300（平方厘米） 阴影部分的面积是1300平方厘米。 15．计算阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】880平方厘米；288平方厘米 【分析】左边图形阴影部分的面积等于长方形的面积加上平行四边形的面积； 右边图形阴影部分的面积等于长方形面积的一半。据此解答。 【解答】40×10＋40×12 ＝400＋480 ＝880（平方厘米） 32×18÷2 ＝576÷2 ＝288（平方厘米） 16．求阴影部分面积。（单位：厘米） 【答案】8cm2；75cm2 【分析】第一图形阴影部分面积等于底是4cm，高是4cm的三角形面积，根据三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出阴影部分面积； 第二个图形面积等于长是12cm，宽是5cm的长方形面积加上底是（12－6）cm，高是（10－5）cm的三角形面积，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】4×4÷2 ＝16÷2 ＝8（cm2） 12×5＋（12－6）×（10－5）÷2 ＝60＋6×5÷2 ＝60＋30÷2 ＝60＋15 ＝75（cm2） 17．如下图所示，求阴影部分的面积。（单位：米） 【答案】31.5平方米 【分析】由题意可以看出，阴影部分面积等于边长是9米的正方形面积的一半加上边长是6米的正方形面积，再减去底为（9＋6）米，高为6米的三角形面积．根据正方形的面积计算公式“S＝a2”及三角形面积计算公式“S＝ab”即可求出阴影部分面积。 【解答】9×9×＋6×6－×（9＋6）×6 ＝81×＋36－×15×6 ＝40.5＋36－45 ＝76.5－45 ＝31.5（平方米） 阴影部分面积是31.5平方米。 18．求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】116平方厘米 【分析】阴影部分面积等于长是15厘米，宽是10厘米的长方形面积减去上底是（15－4－4）厘米，下底是10厘米，高是4厘米的梯形面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】15×10－（15－4－4＋10）×4÷2 ＝150－（11－4＋10）×4÷2 ＝150－（7＋10）×4÷2 ＝150－17×4÷2 ＝150－68÷2 ＝150－34 ＝116（平方厘米） 19．计算下面图形阴影部分的面积。 【答案】105cm2；26dm2 【分析】由图可知，阴影部分面积＝长方形面积－梯形面积，根据长方形的面积公式：长×宽，梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，即可求解。 由图可知，阴影部分面积＝梯形面积＋平行四边形面积，根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积公式：底×高，即可求解。 【解答】16×10－（6＋16）×5÷2 ＝160－22×5÷2 ＝160－110÷2 ＝160－55 ＝105（cm2） （3＋8）×2÷2＋3×5 ＝11×2÷2＋15 ＝22÷2＋15 ＝11＋15 ＝26（dm2） 20．选择其中一个组合图形求面积。（单位：cm） 【答案】236cm2；250cm2（任选其一作答均可） 【分析】（1）组合图形的面积等于梯形面积加上三角形面积。根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，及三角形的面积公式：底×高÷2，即可求解。 （2）组合图形的面积等于正方形面积加上三角形面积。根据正方形的面积公式：边长×边长，及三角形的面积公式：底×高÷2，即可求解。 【解答】（1）（10＋16）×12÷2＋16×10÷2 ＝26×12÷2＋160÷2 ＝312÷2＋80 ＝156＋80 ＝236（cm2） （2）10×10＋（25－10）×（10＋10）÷2 ＝100＋15×20÷2 ＝100＋300÷2 ＝100＋150 ＝250（cm2） 任选其一作答均可。 21．计算图中阴影部分的面积（单位：厘米）。 【答案】11.25平方厘米 【分析】阴影部分面积＝上底是2.5厘米，下底是3厘米，高是5厘米的梯形面积－底是5厘米，高是1厘米的三角形面积，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，即可解答。 【解答】（2.5＋3）×5÷2－5×1÷2 ＝5.5×5÷2－5÷2 ＝27.5÷2－2.5 ＝13.75－2.5 ＝11.25（平方厘米） 22．求图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】560平方厘米 【分析】观察图形可知，阴影部分面积等于长是40厘米，宽是20厘米长方形面积减去两个底是（40－28）÷2厘米，高是20厘米平行四边形面积；根据长方形面积公式：长×宽；平行四边形面积公式：底×高，代入数据，即可解答。 【解答】40×20－（40－28）÷2×20×2 ＝800－12÷2×20×2 ＝800－6×20×2 ＝800－120×2 ＝800－240 ＝560（平方厘米） 23．计算下面各图形或阴影部分的面积。 【答案】80平方厘米；114平方厘米；360平方厘米 【分析】第一个根据平行四边形的面积公式，平行四边形的底是8厘米，高是10厘米，代入数值计算即可。 第二个根据梯形的面积公式和三角形的面积公式，用梯形的面积加三角形的面积即可。 第三个根据图形可知阴影部分的面积等于底为24厘米，高为30厘米的三角形的面积，根据三角形的面积公式，代入数值计算即可。 【解答】8×10＝80（平方厘米） （6＋10）×8÷2＋10×10÷2 ＝16×8÷2＋100÷2 ＝64＋50 ＝114（平方厘米） 24×30÷2 ＝720÷2 ＝360（平方厘米） 24．计算下图阴影的面积。 【答案】48平方厘米；30平方厘米 【分析】根据三角形的面积公式求解即可；阴影部分的面积＝梯形的面积－三角形的面积，据此解答即可。 【解答】12×8÷2 ＝96÷2 ＝48（平方厘米） （4＋10）×6÷2－4×6÷2 ＝14×6÷2－4×6÷2 ＝84÷2－24÷2 ＝42－12 ＝30（平方厘米） 【点评】本次的关键是熟悉三角形面积和梯形面积公式，对组合图形的面积要能分割成熟悉的图形。 25．计算下图中阴影部分的面积。 【答案】40平方厘米；20平方厘米；245平方厘米 【分析】（1）阴影部分为平行四边形；底为（12−7）cm，高为8cm；平行四边形的面积＝底×高；代入平行四边形面积公式计算即可。（2）阴影部分为梯形；上底是小正方形的边长4cm，下底是大正方形的边长6cm，高是小正方形的边长4cm；梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；代入梯形面积公式计算即可。（3）阴影部分的面积＝梯形的面积−三角形的面积；梯形的上底为10cm，下底为（10＋8＋10）cm，高为15cm；三角形的底为8cm，高为10cm；三角形的面积＝底×高÷2；分别计算梯形的面积、三角形的面积，然后相减即可。 【解答】（12－7）×8 ＝5×8 ＝40（平方厘米） （4＋6）×4÷2 ＝10×4÷2 ＝40÷2 ＝20（平方厘米） 梯形的下底：10＋8＋10＝28（厘米） 梯形的面积：（10＋28）×15÷2 ＝38×15÷2 ＝570÷2 ＝285（平方厘米） 三角形的面积：8×10÷2 ＝80÷2 ＝40（平方厘米） 285−40＝245（平方厘米） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $@学科网·上好课 WWW. 专题1多边形的面积 1.计算下面图形的面积。 20cm 7cm 28cm 2.求下面涂色部分的面积。 12dm 10dm 6dm -9dm 3.计算下面图形的面积。 4cm 13cm 下 30cm n 8cm 4.求阴影部分的面积。（单位：cm) 上好每一堂课 (（计算专项配套训练二) 40m 16m 20m 1/8 西学科网·上好课 www.zxx k.com 10 15 10 5.求阴影部分的面积。 2cm 6cm 8cm 10cm 6.求下列图形的面积。（单位：厘米) 4cm 10cm 45 8cm 10 7.求下面图形的面积。（单位：厘米) -6 (1) 10 （2) 16 148 2/8 卷系一母环丁 ©学科网·上好课 ww 8.计算下列图形的面积。（单位：cm) 4 13 10 9 9.求阴影部分面积。（单位：厘米） 8 6 0 10.求阴影部分的面积。 5cm 30cm2 20cm 11.求下面组合图形的面积。 w.zx×k.com 上好每一堂课 3 16 12 3/8 愈学科网·上好课 www.zxx k com 14 (1) (2) 8 (3) 12.求下面图形涂色部分的面积。 18cm, 6m 4m 24cm 8m 5m 13.如图，是某高铁预制箱梁的横截面（斜阴影部分， 平方米？ 16 13 9 10 14.求图中阴影部分的面积。 (1) 64m 38m (2) 6cm 60m 16cm 4/8 上好每一堂课 不 5 -15→ 单位是米)，这个横截面的面积是多少 @学科网·上好课 www zxxk.com 15.计算阴影部分的面积（单位：厘米)。 40 12 ·32 16.求阴影部分面积。（单位：厘米) 4cm 6cm 4cm 10cm 5cm 4cm 6cm 12cm 17.如下图所示，求阴影部分的面积。（单位：米) 6 9 18.求下面图形中阴影部分的面积（单位：厘米)。 5/8 都系一每环丁 @学科网·上好课 10 19.计算下面图形阴影部分的 5cm 6cm 10cm 16cm 20.选择其中一个组合图形求 10 16 10 21.计算图中阴影部分的面积 www zxxk.com 面积。 3dm 5dm 8dm 2dm 面积。 (单位：cm) 10 10 10 25 (单位：厘米)。 6/8 数系一每环丁 西学科网·上好课 www.zxx k com 2.5 3 22.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米) 20 28 40 23.计算下面各图形或阴影部分的面积。 、10厘米 8厘米 6厘米 米 45 8厘米 10厘米 24.计算下图阴影的面积。 7/8 上好每一堂课 24厘米 30米 36厘米 愈学科网·上好课 WWV 12cm 8cm 12cm 8cm 25.计算下图中阴影部分的面积。 12cm 8cm 7cm 6cm 4cm zxx k com 上好每一堂课 4m 10m 10cm 15cm 10cm 10cm 8cm 10cm 8/8