第2章 有理数的运算 小结与复习（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

新知一览 有理数的运算 有理数的加法与减法 有理数的加法 有理数的乘法 有理数的乘方 有理数的除法 有理数的减法 有理数的乘法与除法 有理数的乘方 科学记数法 近似数 小结与复习 第二章 有理数的运算 人教版 七年级(上) 有理数的运算 加法 乘法 减法 交换律 结合律 分配律 除法 乘方 单元结构图 一、有理数的运算 1. 有理数的加法 (1) 加法法则 (2) 加法的运算律 加法交换律 加法结合律 2. 有理数的减法 减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 知识要点 3. 有理数的乘法 (1) 乘法法则 (2) 乘法的运算律 乘法交换律 乘法结合律 4. 有理数的除法 乘法分配律 除法法则： 除以一个数，等于乘这个数的倒数. 知识要点 (1) 先乘方，再乘除，最后加减； (2) 同级运算，从左到右进行； (3) 如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 5. 有理数的乘方 求几个相同因数的积的运算，叫作乘方. 指数 底数 6. 有理数的混合运算 幂 知识要点 二、科学记数法 三、近似数 1. 按照要求取近似数 2. 由近似数判断精确度 四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到那一位. 1. 1≤a＜10； 2. n 为原数的整数位数减去 1. 把大于 10 的数记成 a×10n 的形式，其中 知识要点 考点1： 有理数的运算 例1 计算： 考点讲练 1. 把减法转化为加法时，要注意符号； 2. 对几个有理数相加减的题目，要注意观察，将哪些数放在一起会使计算简便. 解： 考点1： 有理数的运算 考点讲练 注意符号问题 = 21 - 27 + 30 - 10 = 14. 考点1： 有理数的运算 考点讲练 先确定商的符号，再把绝对值相除 = -2×12×12 = -288. 考点1： 有理数的运算 考点讲练 注意：1. 底数或因数是带分数时，要先将带分数化成假分数； 2. 区分 -24 与 (-2)4. 考点1： 有理数的运算 考点讲练 答案：(1) -17. (2) 33. (3) -3.3. 【练一练】1. 计算： (1) -3 + 8 - 7 - 15； (2) 23 - 6×(-3) + 2×(-4)； 考点1： 有理数的运算 考点讲练 考点2： 科学记数法 例2 地球与太阳的最远距离约为 15 200 万千米，最近距离约为 14 700 万千米，两者相差的距离用科学记数法表示为 ( ) A. 5×102 千米 B. 5×104 千米 C. 5×106 千米 D. 5×108 千米 分析： 15200 - 14700 = 500 万千米 500×104 千米 C 5×106 千米 考点讲练 【练一练】2. 某年，长沙市全年地区生产总值约为 1 400 000 000 000 元，比上年增长 4.5%，其中数据 1 400 000 000 000 用科学记数法表示为( ) A. 1.4×1012 B. 0.14×1013 C. 1.4×1013 D. 14×1011 A 考点2： 科学记数法 考点讲练 考点3： 近似数 例3 用四舍五入法对 0.030 47 取近似值，精确到 0.001 的结果是( ) A. 0.0305 B. 0.04 C. 0.031 D. 0.030 分析： 0.030 47 精确到 0.001 对 4 进行四舍五入 0.030 D 考点讲练 $