1.2.3 相反数（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（人教版2024）

该初中数学课件聚焦“相反数”核心知识点，涵盖代数与几何意义、a与-a的关系及多重符号化简。课堂导入通过“数轴标点接龙游戏”，分组让学生在15秒内标记-5与5等数对，衔接数轴知识，为后续绝对值学习搭建认知支架。 其亮点在于以游戏情境激活几何直观，通过观察数轴上点的距离与符号特点培养抽象能力，如分类讨论a的正负性探究相反数关系。“奇负偶正”等方法总结助力符号意识形成，例题与当堂反馈结合提升应用能力。学生能在互动中深化理解，教师可借助清晰环节提升教学效率。

新知一览 正数和负数 有理数 有理数 有理数 数轴 相反数 绝对值 有理数的大小比较 1.2.3 相反数 第一章 有理数 1.2 有理数及其大小比较 人教版 七年级(上) 1. 理解相反数的代数意义和几何意义，初步体验数形结合的思想方法.（重点） 2. 借助数轴理解相反数的概念，并能求给定数的相反数.（重点） 3. 掌握多重符号的化简.（难点） 素养目标 《数轴标点接龙游戏》游戏规则： ①分组：两人一组，共三组； ②规则：教师同时展示两个数卡片，从第 1 组开始，学生需要在 15 s 内将数字标出在黑板上的数轴上，看哪一组完成又快又准确. －5 和 5 －3 和 3 倒计时 －5 5 －3 3 和 情境导入 思考1： 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原点的距离是 3、 的点分别有几个，分别是哪些数？ －5 5 －3 3 有两个，分别是 3 和 -3； 有两个，分别是 和 . 探究点1：相反数的概念 新知探究 － 3 ＋3 － ＋ 只有符号不同 只有符号不同的两个数，互为相反数. 总结 0 的相反数是 0 . 思考2： 3 和 －3， 和 在形式上有什么特点？ 探究点1：相反数的概念 新知探究 例1 2025 的相反数是 ( ) A. 2026 B. 2025 C. D. －2025 D 探究点1：相反数的概念 新知探究 1.判断题： （1）－1 是 1 的相反数； （ ） （2）－7 是相反数； （ ） （3） 与 互为相反数； （ ） （4）－6 和 6 互为相反数； （ ） （5）相反数等于它本身的数只有 0 ； （ ） （6）符号不同的两个数互为相反数. （ ） × √ × √ √ × 探究点1：相反数的概念 新知探究 思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系. －a a 分析：几组点表示数之间的关系 从数轴上看 到原点的距离相等 从数本身研究 只有数的符号不同 几何意义 代数意义 探究点2: a 与－a 的关系 新知探究 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同. －a a 符号 －a a 两 【知识要点】 探究点2: a 与－a 的关系 新知探究 思考2 对于任意数 a，你能在数轴上画出它的相反数吗？ a 的正负性未知，需要分类讨论. ① a＞0 ② a＝0 ③ a＜0 探究点2: a 与－a 的关系 新知探究 【归纳总结】对于任意数 a 的相反数： a a ＞ 0 a ＝ 0 a ＜ 0 -a 不一定表示一个负数. 相反数 相反数 相反数 正数 负数 0 - a 0 - a 总结 在任意一个数前面添上“ － ”号，新的数就表示原数的相反数. 新知探究 例2 (1) 分别写出－7 和 的相反数； (2) a 的相反数是 2.4， 写出 a 的值 . (2) 因为 2.4 与 －2.4 互为相反数，所以 a 的值是－2.4. 解：(1) －7的相反数是 7； 的相反数是 ； 分析：－7的相反数是－(－7) -7 ＋7 ＝＋7 探究点2: a 与－a 的关系 新知探究 2. 写出下列各数的相反数： 8 ，-3.3 ，0 ，5.4 ， . 解：上面各数的相反数依次是： -8，3.3，0，-5.4， . 探究点2: a 与－a 的关系 新知探究 例3 化简下列各数. (1) －(－8) ＝_______； (2) ＝________； (3) －[－(＋6) ]＝____________； (4) ＝________； 8 －(－6)＝6 (6) －[－(－0) ] ＝__________. 0 (5) －[－(－3.3) ] ＝______. 3.3 探究点2: a 与－a 的关系 新知探究 0 的前面不管有多少个正负号，化简结果都为 0. 【方法总结】化简多重符号时，只需数一下一个非零数字前面有多少负号， 若有偶数个，则结果为正； 若有奇数个，则结果为负. “奇负偶正” 探究点2: a 与－a 的关系 新知探究 相反数 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在正、负半轴上，表示____和_____，这两个数只有______不同. 只有____不同的两个数，互为相反数. a 的相反数是___； 0 的相反数是___. 符号 符号 0 a －a 两 －a －a a 课堂小结 1. －5的相反数是(　A　) A. 5 B. －5 C. D. － A 当堂反馈 2. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表 示－1的相反数的点是(　C　) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D C 3. (1)－ 的相反数是 　 　； (2)－(－8)是 的相反数. 　 －8　 当堂反馈 4. 化简下列各数： (1)－(＋2)； (2)＋(－ )； 解：(2)＋(－ )＝－ . (3)－(－0.5)； 解：(3)－(－0.5)＝0.5. 解：(1)－(＋2)＝－2. 解：(2)＋(－ )＝－ . 解：(3)－(－0.5)＝0.5. (4)－[－(－4)]. 解：(4)－[－(－4)]＝－(＋4)＝－4. 解：(4)－[－(－4)]＝－(＋4)＝－4. 当堂反馈 5. 写出下列各数的相反数：16，－3，0，－ ， m，－n. 解：相反数依次为－16，3，0， ，－m，n. 解：相反数依次为－16，3，0， ，－m，n. 当堂反馈 $