专项能力评估(三) (评估范围：长方体和正方体)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）

专项能力评估（三）】 A卷 一、1.(1)平方厘米毫升(2)平方分米厘米升 2.140052000.70.833.356 4.1601285.86.1287.648.5427 9.0.967210.600 二、1.×2.×3.×4.×5.V 三、1.A2.A3.C4.B5.A6.B 四、2.(1)6×6×6=216（平方米） 6×6×6=216(立方米) (2)(4.5×3.2+4.5×15+3.2×15)×2= 259.8(平方米) 4.5×3.2×15=216(立方米) 3.(1)③②① (2)①11立方厘米②16立方厘米 ③8立方厘米8÷16=50% 五、1.三面涂红色的小方块有8块，两面涂红色的小 方块有12块，一面涂红色的小方块有6块，没 有涂红色的小方块有1块。 2.(24×20+24×15+20×15)×2=2280(平方厘米) 24×20×15=7200(立方厘米) 3.4平方分米=0.04平方米 (12×8+12×4×2+8×4×2)÷0.04=6400(块) 4.0.8×0.8×0.8=0.512(立方米) 0.512立方米=512升 512×0.75=384(千克) 5.设池中水深x米。 7.6×5×x=22.8÷1x=0.6 6.120÷4÷(2+3)=6(厘米) 6×6×(6+2+3)=396(立方厘米) 【解析】由题图可知，减少的表面积就是截去的两 个长方体的侧面积，因为剩下部分是一个正方体， 则原来长方体的上下面和截去的两个长方体的上 下面都是一个正方形，即长和宽相等，截去的两个 长方体的4个侧面面积相等，因此用减少的表面 积除以4，再除以截去的高，求出原来长方体的长 和宽是120÷4÷(2+3)=6（厘米），据此求出原 来长方体的高，最后根据长方体的体积计算公式 即可解题。 B卷 1.6×5×4+5×5×5=245(立方厘米) 245÷5=49(平方厘米) 7×7=49,底面边长是7厘米。 【解析】由题意可知，橡皮泥不管捏成什么形状，体积 是不变的，因此后来这个橡皮泥的体积就是原来长方 体橡皮泥的体积加上原来正方体橡皮泥的体积；利用 “长方体的体积=底面积×高”反求出后来这个橡皮 泥的底面积，再根据“正方形的面积=边长×边长”反 求出后来这个橡皮泥的底面边长。 2.16-2×2=12(厘米)12-2×2=8（厘米） 10-2=8(厘米)40毫升=40立方厘米 12×8×(8-6)+40=232(立方厘米) 【解析】由题意可知，先用长方体玻璃缸的长、宽 高分别减去玻璃缸的厚度求出从里面量的长、宽、 高，再求出缸内水的深度从6厘米上升到10-2= 8(厘米)增加的体积，最后用增加的体积加上溢出 的水的体积即可解题，注意先统一单位再计算。 培优名 期末综合能力评估 -、1.0.52.0380060802.351657.1 3.21454.40150505.号06,20 7.96平方厘米64立方厘米8.136200 9.17【解析】由题意可知，先用大、小两桶油原 来的质量和减去大桶油用去的质量，求出剩下 的大、小两桶油的质量和是27-2=25（千 克)，再根据质量比求出大桶油剩下的油的质 3 量是25×3+2=15（千克），最后用大桶油剩 下的油的质量加上用去的质量即可解题。 二、1.×2.V3.×4.×5.× 三、1.B2.B3.C4.D5.B h冬号；} 237.645 3.35:36 37:3子25：64 25 64 4=分发=子=司 1 .5 五、2.(1)表面积：(6×3+6×3+3×3)×2= 90(平方厘米) 体积：6×3×3=54（立方厘米） (2)20块 六、1.10÷130≈0.077=7.7% 15÷(15+130)≈0.103=10.3% 7.7%<10.3%,小优制成的糖水含糖率高，是 10.3%。 2.故事书：840÷(1+号)=600（本） 艺术书：840×(1-30%)=588（本） 3.5000×3×2.75%=412.5(元) 4.37升=37000立方厘米 50×25×(35-5)-37000=500(立方厘米) 5.540÷3=180(千米/时) 5 180×7+5=75(千米/时) 6.甲商场：800×80%=640（元） 乙商场：800-800÷100×20=640（元） 640=640,在甲、乙两个商场购物一样合算。 【解析】由题意可知，甲商场全场八折，即按商品价 格的80%出售，也就是妈妈在甲商场需要付的钱 是800×80%=640（元），乙商场满100元送20元 现金，先求出800元的商品里有几个100元，用 800÷100=8(个)，即可以送8个20元的现金，用 乙商场商品的价格减去送的现金总数就是妈妈在 乙商场需要付的钱，即800-8×20=640（元），640 =640,因此妈妈在甲、乙两个商场购物一样合算。 (部分答案和解题方法不唯一，仅供参考) 10m培优名卷 数学六年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 专项能力评估（三） 试题讲评 (评估范围：长方体和正方体) 时间：90分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 p 一、知识联网，仔细填空。(22分】 1.在括号里填上合适的单位名称。 (1)一个茶杯的底面积大约20( ),高大约18厘米，大约能盛水300( (2)一个玻璃鱼缸的底面积大约40( ),高大约50( ),大约能盛水180 ( ) 2.1.4dm3=( )cm 5.2L=( )mL 700dm3=( )m3 830cm3=( )L 雪 3.右边的正方体展开图中，“1”的对面是( ),“2”的对面是 456 ( ),“4”的对面是( 123 4.把两个棱长为4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体表面积是( )平方厘 米，体积是( )立方厘米。 5.把一个长方体横截成两个长方体，表面积增加了16平方分米，原来长方体的底面积是 ( )平方分米。 6.一个无盖的长方体铁桶，从里面量长8分米，宽和高都是4分米，这个铁桶的容积是 摇 )立方分米。 7.摆一个棱长4厘米的正方体，一共需要( )个棱长1厘米的小正方体。 8.用一根36厘米长的铁丝做一个正方体框架，这个正方体框架的表面积是( )平方 厘米，体积是( )立方厘米。 9.一个无盖的长方体铁皮水槽，长1.2米，宽0.3米，深0.2米。做这个水槽至少需要 ( )平方米的铁皮，这个水槽最多能盛水( )升。（铁皮的厚度忽略不计） 10.一个长方体纸盒，从里面量长60厘米，宽50厘米，高45厘米。一块肥皂的包装盒长15 厘米，宽5厘米，高3厘米。这个长方体纸盒中一共可以放人( )盒肥皂。 二、火眼金睛，细心判断。（对的打“√”，错的打“×”）(10分】 苹 1.一个文具盒的体积约是120立方米。 ( 2.求一个容器的容积，就是求这个容器的体积。 ( ) 3.把2个棱长都为3分米的正方体拼成一个长方体，表面积不变。 ( ) 容到容 4.体积单位比面积单位大。 ( 供蚁格图 5.把表面积是6平方分米的正方体木块放在地面上，它的占地面积是1平方分米。 ( 培优名卷 三、众说纷纭，慎重选择。(12分) 1.把一个鸡蛋放入量杯中（如下图），鸡蛋的体积是( )立方厘米。 A.42 B.62 C.420 D.882 2.一个长方体的底面是边长为5厘米的正方形，高是9厘米。 计算它的表面积可以列式( 420毫升 462毫升 A.5×5×2+5×9×4 B.5×5×2+5×9×2 C.5×9×2+5×5×4 D.5×5×4+5×9×4 3.小培准备了一个长方体礼盒，每条棱长粘上彩色丝带，一共用了240厘米的彩色丝带，那 么这个长方体礼盒相交于一个顶点的三条棱的长度和是( )厘米。 A.20 B.40 C.60 D.120 4.一个棱长是8分米的正方体水池，蓄水后水面低于池口3分米，此时有( )升水。 A.128 B.320 C.384 D.512 5.一个长方体长8厘米，宽6厘米，高5厘米，把它切成棱长是2厘米的小正方体，最多可 以切( )个。 A.24 B.30 C.36 D.240 6.一个长方体的底面积是28平方分米，如果它的高增加6厘米，那么体积增加( A.168立方分米B.16.8立方分米C.168立方厘米 D.16.8立方厘米 四、按要求做题。(26分)】 1.把下面的长方体、正方体和对应的展开图连一连。(6分) 2.求下面长方体的表面积和体积。（单位：米）(8分) (1) (2) 3.2 4.5 15 培优名卷 90】 3.下面3个图形都是由棱长1厘米的小正方体摆成的。(12分) ① ② ③ (1)下面的图形是豆豆从正面看到的，它们分别是从哪个图形的正面看到的？将序号写 在括号中。(6分) (2)①②③的体积分别是多少？③的体积是②的体积的百分之几？(6分) 五、学以致用，解决问题。(30分)】 1.把下图中正方体木块的外表面涂成红色，再将它平均切割成2”小块。三面涂红色的小方块有多 少块？两面涂红色的小方块有多少块？一面呢？没有涂红色的小方块有多少块？(4分) 2.一种饼干的外包装是一个长方体塑料盒，它的长是24厘米，宽是20厘米，高是15厘米。 做一个这样的塑料盒至少要用多少平方厘米的塑料板？这个塑料盒的体积是多少？ (塑料板的厚度忽略不计)(5分) 3.一个长方体的蓄水池，从里面量长12米，宽8米，高4米，如果在四个内壁和底面贴上面 积为4平方分米的正方形瓷砖，需要多少块？(5分) 培优名卷 4.一个正方体油箱，从里面量棱长是0.8米。如果每升油重0.75千克，这个油箱最多可装 油多少千克？(5分) 5.一个长方体的蓄水池，从里面量长7.6米，宽5米。如果池中已蓄水22.8吨，池中水深 多少？（每立方米水重1吨，列方程解）(5分) 6.一个长方体木块，从上部截去一个高是2厘米的长方体，从下部截去一个高是3厘米的 长方体后，剩下部分是一个正方体（如图）。如果正方体的表面积比原来长方体的表面 积减少了120平方厘米，原来长方体的体积是多少？(6分) 2厘米 43厘米 开拓思维B卷能力提升 1.把一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体橡皮泥和一个棱长是5厘米的正方体橡皮泥 捏成一个底面是正方形，高是5厘米的长方体橡皮泥，它的体积是多少立方厘米？底面边长 是多少厘米？(10分) 2.一个无盖的长方体玻璃缸，长16厘米，宽12厘米，高10厘米，玻璃缸的厚度是2厘米，缸内水深6厘 米，如果在水中放入一个正方体铁块，水溢出40毫升，正方体铁块的体积是多少立方厘米？(10分) 培优名卷 2