第十一周自我诊断练习 (诊断范围：列方程解决稍复杂的百分数实际问题 整理与练习)-【培优名卷】2025-2026学年六年级上册数学（苏教版）

培忧名卷 数学六年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣▣ 第十一周自我诊断练习 司密露 试题讲评 (诊断范围：列方程解决稍复杂的百分数实际问题 整理与练习) 时间：90分钟满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 p 一、知识联网，仔细填空。(18分】 8 )( ):15=0.8=20÷( )=( )%=( )折 2.16.5%读作( ),百分之四十五写作( 3.在225克水中加人25克糖，含糖率是( )%。 4.一箱苹果吃了25%，还剩7.5千克，这箱苹果原来有( )千克。 5.一台饮水机原价420元，打九折后是( )元 雪 6.一桶水用去80千克后，还剩75%，这桶水原来重( )千克。 7. -根水管截去号，还剩4.2米，如果截去，还剩( )米。 8.一件商品打九折后比原来便宜260元，这件商品的原价是( )元。 9.黄叔叔买了5000元两年期的建设债券，若年利率是3.50%，到期时他可得到利息 )元，一共可以取回( )元 10.一台电视机原价2800元，先打八折，在此基础上再优惠10%，这台电视机现在的售价 是( )元。 摇 11.世界上最小的蜂鸟—吸蜜蜂鸟体长约6厘米，比最大的蜂鸟—巨蜂鸟的体长少 70%。巨蜂鸟的体长约是( )厘米。 12.某工程队修一段公路，第一天修了30%，第二天修了40米，两天正好修了全长的一半。 这段公路全长( )米。 二、众说纷纭，慎重选择。(12分】 1.国庆期间，新华书店少儿读物按九五折优惠出售，就是降价( ) A.95% B.15% C.10% D.5% 2.某服装厂第一季度销售服装的收入总额是240万元。按规定应缴纳17%的增值税，一 朵 共要缴纳增值税( )万元。 A.16.8 B.24 C.40.8 D.199.2 3.李爷爷家今年玉米的产量是4600千克，比去年增产25%，去年的产量是( )千克。 T A.3450 B.3680 C.4485 D.5750 到容 4.小飞的爸爸把30000元钱存入银行，存期一年，如果年利率为2.70%，到期时，小飞的爸 恐蚁饰图 爸可以得到利息( )元 A.810 B.8100 C.30810 D.38100 培优名卷 5.某水果超市进了一批水果，以定价的八折将这批水果全部卖完，卖了3000元，按原价能 卖( )元。 A.600 B.1200 C.2400 D.3750 6.一支圆珠笔打八折后便宜了0.4元，求这支圆珠笔的原价x的方程是( A.0.4÷80% B.80%x=0.4 C.x-80%x=0.4 D.0.4×(1-80%) 三、认真计算，自觉检验。(13分) 1.直接写出得数。(3分) 15×40%= 1+30%= 20÷20%= 5.6×10%= 8÷50%= 1.4÷70%= 2.解方程。(6分) x+70%x=510 x-20%x=4.88 x-36%x=0.96 3.看图列方程并计算。(4分) (1) (2) x千克 女生 计划： x人 比女生多10% 实际 280千克比计划 男生 节约30% 99人 四、先填写数量关系式，再列方程解答。(18分) 1.某校游泳馆七月份用水162吨，比六月份多用了8%。六月份用水多少吨？(6分) ( )的用水吨数+( )的用水吨数=( )的用水吨数 2.王叔叔开车从A城去B城，已经行驶了36千米，离B城还有55%的路程。从A城到B 城一共有多少千米？(6分) )的路程-( )的路程=( )的路程 培优名卷 74 3.生产一种零件，技术革新后每个零件的成本是642元，比原来降低了25%。原来每个的 成本是多少元？(6分) )的钱数-( )的钱数=( )的钱数 五、学以致用，解决问题。(39分) 1.一件毛衣现在售价51元，比原来降价15%。原来售价多少元？（4分) 2.小优爸爸因为一项科技发明，获得了8000元奖金。按规定应缴纳20%的个人所得税。 小优爸爸实际获得奖金多少元？(4分) 3.阳光镇修一条路，第一周修了全长的20%，第二周修了全长的25%。已知第二周比第一 周多修200米。这条路长多少米？(5分) 4.小明收集的邮票中，风景邮票占45%，人物邮票占20%。如果风景邮票比人物邮票多50 枚，他收集的邮票一共有多少枚？(5分) 5.一把椅子的价格是一张桌子的12.5%，一套桌椅共1800元。一把椅子和一张桌子各多 少元？(5分) 培优名卷75 6.某仓库要运出一批货物，分两天运完，第一天运出全部的30%，比第二天少运240吨。 这批货物一共有多少吨？(5分) 7.客车、货车同时从甲、乙两地相对开出，3小时后两车相遇，这时客车行驶了全程的60%。 已知客车比货车多行驶72千米。求甲、乙两地的距离。(5分) 8.王阿姨开了一家服装店，在销售反季节服装时，她将两件衣服都卖了180元，结果一件赚 了20%，另一件亏了20%。王阿姨卖掉这两件衣服是赚了，还是亏了？赚了或亏了多少 钱？(6分) 开拓思维B卷能力提升 1.培优小学五、六年级原来有600名学生。五年级学生人数减少10%，六年级学生人数增加 10%后，五、六年级共有596名学生。现在五、六年级各有多少名学生？(10分) 2.某服装店一件羽绒服的标价是800元，第一次打九折出售，每件仍能获利20%，售出这样的 羽绒服80套后，剩下的10套服装再打八五折出售。当全部售完后，该服装店共获利多少 元？(10分) 培优名卷 76第十一周自我诊断练习 A卷 -、1.10122580八 2.百分之十六点五45% 3.104.105.3786.3207.2 8.26009.350535010.201611.20 12.200【解析】由题意可知，把这段公路的全长 看作单位“1”，先用两天修的百分比减去第 天修的百分比，求出第二天修的百分比，再用 第二天修的长度除以对应的百分比即可求出 这段公路的全长。 二、1.D2.C3.B4.A5.D6.C 三、1.61.31000.56162 2.x=300x=6.1x=1.5 3.(1)(1+10%)x=99x=90 (2)(1-30%)x=280x=400 四、1.六月份七月份比六月份多七月份 设六月份用水x吨。 x+8%x=162x=150 2.一共还剩下已经行驶 设从A城到B城一共有x千米。 x-55%x=36x=80 3.原来成本降低现在成本 设原来每个的成本是x元。 x-25%x=642x=856 五、1.51÷(1-15%)=60（元） 2.8000-8000×20%=6400(元) 3.200÷(25%-20%)=4000(米) 4.50÷(45%-20%)=200(枚) 5.设一张桌子x元。 x+12.5%x=1800x=1600 1600×12.5%=200(元) 6.240÷(1-30%-30%)=600(吨) 【解析】由题意可知，把这批货物看作单位 “1”,先用单位“1”减去第一天运出的百分比， 求出第二天运出的百分比，再用第二天运出的 百分比减去第一天运出的百分比求出第一天 比第二天少运的百分比，最后用第一天比第二 天少运的质量除以对应的百分比即可求出这 批货物一共有多少吨。 7.设甲、乙两地的距离是x千米。 60%x-(1-60%)x=72x=360 8.180÷(1+20%)=150(元) 180÷(1-20%)=225(元) 150+225=375(元)180+180=360（元） 375>360,亏了。375-360=15（元） B卷 1.设现在五年级有x名学生，则六年级有(596-x) 名学生。 x÷(1-10%)+(596-x)÷(1+10%)=600 x=288 596-288=308(名) 2.800×90%÷(1+20%)=600(元) 600×20%×80=9600(元) (800×90%×85%-600)×10=120(元) 9600+120=9720(元) 【解析】由题意可知，先用一件羽绒服的标价× 90%求出第一次打折后的售价，再用第一次打折 培优名 后的售价÷(1+20%)求出一件羽绒服的进价 出租房子的价格×(1-2%)，因此租用房子的价格× 再用一件羽绒服的进价×20%×售出的套数求出 获利多少元，然后用第一次打折后的售价×85% ×2%+租用房子的价格×3%=180，即租用房子的 98 求出剩下的10套服装的售价，再用（售价-进 价)×套数求出剩下10套服装获利多少元，最后 价格是80÷（货×2+3%）-35（元） 把两次获利的钱数加在一起即可求出一共获利多 专项能力评估（一） 少元。 A卷 单元学习成果验收（六） A卷 -1.子12.5：8 9 一、1.61512602.百分之二十九71% 3.已经看的页数占故事书总页数的40% 3.61004.55.60÷(1+) 4905.25246 257.10九二 6.号7.8008.0.99.300 300 10号 8.120%9.6010.611.1425 12.4037.5【解析由题意可知，把甲数看作5份， 1山.24【解析】由题意可知，先用100×写求出妈 则乙数是3份，因此乙数比甲数少(5-3)÷5= 40%,乙数占甲、乙两数和的3÷(5+3)=37.5%。 妈给弟弟的钱，再用100×5求出爸爸给姐姐 二、1.V2.×3.×4.×5.× 的钱，然后用爸爸给姐姐的钱×了求出姐姐 三、1.C2.B3.D4.B5.A6.C 四、1.0.451.520.123020 给弟弟的钱，最后用妈妈给弟弟的钱加上姐 200.150.12512.5%0.440% 姐给弟弟的钱即可解题。 20 二、1.×2.×3.V4.×5.× 35%50.44872% 三、1.C2.A3.C4.A5.B6.C 3.x=4.4x=20x=180 四21287石号 4.1568960.758.75 2.2615115 292 五、1.120÷(120+30)=80% 2.280×30%=84(万元) 4 1 14 3.x=3x=9x=99 3.50000×2.75%×3=4125(元) 4125>4000,够。 五，1.280×号=70（千克） 4.5000×0.8%=40(万元) 760+40-650=150(万元) 2.20÷(1-分方)=480（米） 5.设这款手机刚上市时的售价是x元。 x-20%x=2400x=3000 3.设表演唱歌的有x人。 6.设展出的蜡笔画有x幅。 x-7=18x=21 x-60%x=40x=100 水彩画：100×60%=60（幅） 21×7=3(人) 7.甲品牌：3200-500×2=2200（元） 乙品牌：3200×80%×85%=2176（元） 4.25÷1+子)=20（人） 2200>2176,乙品牌更便宜。 2200-2176=24(元) 20÷(1-3)=30(人) 8.50×(1+30%)=65(元) 65×90%×(150×2)-65×150=7800(元) 5.90×分×号-8=12(T米/时) 【解析】由题意可知，先用成本价×(1+30%)求 出每件上衣的定价，再用定价×90%求出每件上 6.27÷(1-；)×2=14(个) 衣打折后的售价，用原来每天的销售量×2求出 【解析】由题意可知，把分给师傅的任务看作单 打折后每天的销售量，要求现在每天比原来每天 多卖多少元，用打折后每件上衣的售价×打折后 位“”，当师傅完成征务时，徒弟只完成了令 每天的销售量-每件上衣的定价×原来每天的 销售量即可。 还剩(1-日)没完成，用徒弟没完成的个数除 B卷 以没完成的分率求出单位“1”的量，最后用单 1.设原有大米x吨。 位“1”的量×2求出这批零件一共有的个数。 1-子）x+4.8=85%=48 B卷 1.36×20=720(元) 2.180÷(10×2%+3%）=3528(元) 98 36×20×(1-g）=640(元) 【解析】由题意可知，出租房子的价格×2%+租用房 子的价格×3%=180，租用房子的价格×(1+3%)= 40×20×(1-)=600(元) 105 培优名 720>640>600,一次购票40张最合算。 2.甲-丙=20 乙-丙0丙0 1.11 三管齐开：甲+乙-丙=20+30+60 1+1+)=10(时) 1÷(20+30+60) 专项能力评估（二） A卷 -、1.76.59%2.4012.52 3.百分之-茹绿五号探测器质量占总质量的，d0 4.295.625766.25 7.92%8.729.8410.608011.0.75 12.92%【解析】由题意可知，假设该商品的原 价是1元，则这时商品的价格是1×(1 20%)×(1+15%)=0.92(元)，因此这时 商品的价格是原价的0.92÷1=92%。 二、1.×2.×3.×4.V5.× 三、1.B2.C3.A4.C5.B6.C 25%0.20520.5%25 四、1.4 9 0.361.4 140%19260% 5 2.x=6.4x=24x=60 3.(1)200×(1+40%)=280(棵) (2)42÷(1-30%)=60(只) 六、1.(380-330)÷330≈0.152=15.2% 2.160÷(1-80%)=800(元) 3.60÷(1-60%)=150(本) 4.1200×(1-子-20%)=60（米） 5.50÷(2×2+6)=5(吨) 5×2=10(吨) 6,4×=1(瓶) 4800÷(2+1)=1600(克) 1600×号=400（克） 7.(1)(5300-5000)×3%=9(元) (2)20000×5×2.75%+20000=22750(元) 【解析】由题意可知，先用张叔叔每月工资减去 5000元，求出需要缴纳个人所得税的工资部分， 再用需要缴纳个人所得税的工资部分×3%，列 综合算式是(5300-5000)×3%=9（元）。要求 到期后张叔叔可以从银行一共取回多少元，就 是求本金和利息的总和，先根据“利息=本金× 利率×存期”求出利息，再用本金加上利息即可 解题。 B卷 1.设这种商品的进价是x元。 (x+200)÷(1-10%)=(x+100)÷(1-20%) x=700 【解析】由题意可知，把现价看作单位“1”，可以 列出等量关系式“（进价+盈利）÷(1-对应降 价的百分比)=（进价+盈利）÷(1-对应降价 的百分比)”，据此设未知数并列方程求解即可。 2.10×8=80(分)80-35=45（分） 45÷(10+5)=3(道)8-3=5（道） 卷 106