单元学习成果验收(七) (验收范围：第八单元 垂线与平行线)-【培优名卷】2025-2026学年四年级上册数学（苏教版）

培优名卷 数学四年级上册 周练+单元+月评+专项+期中+期末 ▣ 单元学习成果验收（七） 音 (验收范围：第八单元) 试题讲评 时间：80分钟 满分：100分+20分 素养探究 A卷 精准练习 救 一、知识联网，仔细填空。(29分】 1.角按大小可分为( )、( )、( )、( )、( )o 2.( )的长度可以测量，( )和( )的长度不能测量。 3.如果两条直线相交成( )时，那么这两条直线互相垂直。其中 一条直线叫作另一条直线的( ),这两条直线的交点叫作( )。 4.过直线外一点向已知直线画垂线，可以画( )条。 量 5.填一填。 (1) 2 )和( )互相平行 )和( )互相平行 ( )和( )互相垂直 )和( )互相垂直 6.写出下列三角尺拼成的角的度数。 ( o ( )o 7.把一个平角分成两个角，其中一个角是锐角，另一个角一定是( )角。 料 8.45°的角是( )角，它的2倍是( )角。（填 奶奶家 “直”“锐”或“钝”) ③ ① 河 H 地 要 9.如图，奶奶从家到河边去洗衣服，她走第( )条路最近。 招蝴帽 ④ 10.右边的四边形中，边( )和边①互相平行，边 做慰佛图 ③ )和边①互相垂直。 ② 培优名卷 73 二、火眼金睛，细心判断。（对的画“√”，错的画“×”）(5分】 1.过直线外一点画已知直线的平行线，可以画无数条。（) 2.直线的长度是射线的2倍。 3.平角是一条直线，周角是一条射线。 ( 4.两条直线相交，它们就互相垂直。 ( 5.3时30分，时针和分针组成的角不是直角。 ( 三、众说纷纭，慎重选择。(14分】 1.同一平面内，过三个点可以画( )条直线。 A.3 B.2 C.1 D.无数 2.如图，∠1=15°，∠1比∠2小( )。 A.50° B.60° C.70° D.90° 3.下列图形中既有互相垂直的线段，又有互相平行的线段的是( ）。 B D 4.一把由11根竹签均匀组成的纸扇完全打开后成180的角，每相邻两根竹签 所形成的角的度数为( ) A.16° B.17° C.18o D.无法确定 5.从A点到直线1画了4条线段，分别长2厘米、5厘米、7厘米、9厘米，其中 ()最可能表示A点到直线的距离。 A.2厘米 B.5厘米 C.7厘米 D.9厘米 6.下面各角中，是65°的是( A.∠1 B.∠2 C.∠3 D.以上都不是 7.如图，下面的几种说法中正确的是(）。 A.AB与BC互相平行 B.AB与DC互相平行 C.AD与BC互相垂直 D.CD与BC互相平行 培优名卷 74 四、分一分，填一填。(9分) 131°65° 92° 28° 90° 178° 76° 19° 103° 38° 156°110° 180° 锐角 直角 钝角 五、身手不凡，动手操作。（15分)】 1.过A点画出已知直线的垂线。(6分) ●A ·A 2.用你喜欢的方法画出下面各度数的角。(9分) 20° 55° 120° 六、按要求做题。(18分)】 1.数一数，填一填。(12分) 有( )条线段 )个锐角 有( )条直线 ( )条线段 有( )条射线 ( )个三角形 2.下面每个图形中有几组互相平行的线段？(6分) )组 )组 )组 培优名卷5 七、学以致用，解决问题。（10分)】 1.一只羊要到河边喝水，它怎样走才能尽快喝到水？在图中画出路线，并说明 理由。(4分) 羊… 2.下面图形中，直线CD和直线EF互相垂直吗？为什么？(6分) 4300 60° 一B D E 开拓思维B卷 能力提升 小培和小优在用正方形拼摆所学的角的有关知识做游戏，请你根据他们分别 拼出的角的情况，完成下面的问题。(20分) (1)小培用2个同样的正方形摆出的角的情况如图所示，∠2和∠3的度数相等 吗？为什么？ (2)小优用3个同样的正方形摆出的角的情况如图所示，已知∠2=30°，∠3= 45°，∠1的度数是多少？ 培优名卷 763.(4)时行(320)千米 (？)时行(560)千米 320÷4=80(千米/时) 560÷80=7(时) 4.(730-570)×4=640(元) 【解析】由题可知，求买4个篮球和4个足球一 共需要多少钱，可以先出买1个篮球和1个足 球的钱数，用买5个篮球和7个足球的钱数减 去买4个篮球和6个足球的钱数即是买1个 篮球和1个足球的钱数，再乘4，即可解题。 第七周自我诊断练习 A卷 一、1.小括号中括号 2.加除乘170【解析】含有小括号的混合 运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3.48+52×19(V)700-432÷24×9(V) 4.13×50-(80+66)=504 5.(8×6+15)÷3=218×(6+15÷3)=88 6.25×(132+108)÷3 7.160【解析】根据题意，可以先求出口所代表 的数，400÷5=80,80-60=20，再求算式60+ 20×5的正确结果，在没有括号的算式里，先 算乘、除法，再算加、减法，最后结果等于160。 8.>=<> 二、1.× 2.V【解析】在没有括号的算式里，先算乘、除 法，再算加、减法。 3.×【解析】小括号没有去掉前，计算结果是 10,小括号去掉后，计算结果是360，结果发生 了改变。 4.×5.V 三、1.C【解析】在一个算式里，有小括号先算小括 号里面的，再算小括号外面的，所以应先算减 法。 2.B3.B4.C 四、1.27633030(54+23×12)÷11=30 19956570÷[(36-17)×5]=6 2.(1)×475(2)×10 3.1221536216 五、1.56+56×3=224（台） 2.(328-48)÷20=14(辆) 3.(8×65+260)×2=1560(米) 4.(120-35+120)×2+50=460(千克) 【解析】先根据二班比一班少摘35千克这一条 件，列减法算式求出二班摘的苹果的质量，再 加上一班摘的苹果的质量求出一班、二班摘苹 果的总质量。最后根据三班摘的苹果质量比 一班、二班的总质量的2倍还多50千克求出 三班摘的苹果的质量。 5.180×80=14400(元) 200×50+160×(80-50)=14800(元) 14400<14800,商场赚钱了。 B卷 (1)120×2÷3-80=40(元)》 培优名 (2)(75-50)÷(25-20)=5(元) 端无限延伸。直线没有端点，可以向两端无限 20×5+75=175(元) 延伸。 单元学习成果验收（六） 6.180140【解析】180°-40°=140° A卷 7.211 一、1.减加乘2.除15 8.直平30【解析】9时整，时针指向9，分针 3.=<<=>> 指向12，钟面上每个大格的夹角是30°，此时 4.(671+29)×4÷2 时针和分针的夹角是90°，是直角。6时整，时 5.350【解析】由题可知，小丽先算的乘法后算 针指向6，分针指向12，钟面上每个大格的夹 的加法，可以先求出口代表的数，然后算小括 角是30°，此时时针和分针的夹角是180°，是 号里面的加法，最后算乘法即可解题。 平角。9时整，时针指向1，分针指向12，钟面 6.(8-6)×4+2=10 上每个大格的夹角是30°，此时时针和分针的 8+6-4-2=8 夹角是30°。 8×6÷4÷2=6 二1.V 8-6+4-2=4(部分答案不唯一) 2.×【解析】射线的一端是无限延长的，无法量 二、1.V2.V3.×4.V 出长度。 三、1.C 3.× 2.A【解析】最大的两位数是99，最小的三位数 4.×【解析】两个锐角的和可能比直角大，也可 是100.(100+99)÷(100-99)=199。 能比直角小。 3.B4.C 5.× 5.B【解析】由题可知，小虎计算的结果与正确 三、1.C2.B 的结果相差25×4-4=96。 3.B【解析】直角等于90°；锐角小于90°；钝角 四、1.(18×600-300)÷2002.(900+8×40)÷4 大于90°，小于180°；平角等于180°，所以一个 3.84÷[(7+7)×6] 直角和一个锐角可以组成的角一定大于90°而 五、1.104167520010600 小于180°，即组成的角是一个钝角。 2.19554580 4.C5.A6.C 3.(1)8014664 五、1.60°110°45°80°2.15810 264÷(20×4-168÷12)=4 3.∠1=(180°-120°)÷2=30° (2)80126 4.∠3=180°-90°-46°=44° 72÷[960÷(245-165)1=6 ∠4=180°-44°=136° 六、1.310-120×2=70（箱） ∠5=180°-136°=44° 2.680÷(48+37)=8(时) 六、1. 【解析】求他们几时可加工完这批零件，先求出 50 他们每时可加工的零件的个数，用零件的总个 03厘米 数除以每时可加工零件的个数即可解题。 2. 3.146×5-68-146=516(只) 42型 人98 140 4.(200-3×28)÷4=29(棵) 3.75°45°150° 【解析】求五年级平均每个班浇树多少棵，先求 4.6条 出五年级一共浇树多少棵，用四、五年级要浇 树的总棵数减去四年级浇树的总棵数，再除以 4,即可解题。 5.120×8÷(8+4)=80(元) 七、相等。第一个图中，∠1和∠2都等于90°减去同 6.(120+80)÷(3+1)=50(千克) 一个角，所以∠1与∠2相等。第二个图中，∠1 80-50=30(千克) 和∠2都等于180°减去同一个角，所以∠1与∠2 B卷 相等。 1.示例：9÷(10-7)×8=24 B卷 【解析】积是24的乘法算式有3×8=24,4×6= (1)∠1=45°∠2=45°∠3=50°∠4=50° 24和2×12=24等。在解决问题的过程中，可以 我发现：台球撞向桌边的路线和桌边形成的角与 把7、8、9、10这四个数想办法通过四则运算，转化 台球弹走的路线和桌边形成的角的大小相等。 成上面几个乘法算式中的一种，即可解题。 (2) 2.300÷(2×3+6)=25(双)25×3=75（双） 第八周自我诊断练习 A卷 第九周自我诊断练习 一、1.无数一02.两一两 A卷 3.锐角直角平角周角 -、(V)(△)(×)(×) 4.射直【解析】射线只有一个端点，可以向一 (△)(×)(×)(V) 卷 103 培优 二、1.无数一三 2.22【解析】周角等于360°，平角等于180°， 直角等于90°，据此即可解题。 3.互相垂直垂线垂足 4.2【解析】周角等于360°，一周即是一圈，720 里面有2个360，所以翻转2圈。 5.120 6.135【解析】180°-45°=135° 7.垂直8.垂直直9.110.无数 三、1.×【解析】直线是向两端无限延伸的，无法测 量出长度。 2.V3.×4.V5.V 四、1.B【解析】在同一平面内，不相交的两条直线 互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行 线，据此即可解题。 2.B 3.A【解析】在同一平面内，垂直于同一条直线 的垂线互相平行，据此即可解题。 4.C 5.D【解析】两条直线相交成直角时，这两条直 线互相垂直。从直线外一点到已知直线的所 有线段中，垂直线段最短，据此即可解题。 6.C A 7.C【解析】把一张圆形纸对折两次后展开，相 当于把这个圆平均分成了4份，一个周角等于 360°，360°÷4=90°，可以得到4个直角。 五、1.80°60°120° 2. 3. 450° 4.10条 B 5.图略，这3条垂线互相平行。 六、10888 七、1. 2.∠1=180°÷(1+3+5)=20° ∠2=20°×3=60° ∠3=20°×5=100° 3.∠2=(180°-30°)÷2=75° B卷 1.我发现∠1的度数等于∠2的度数。 2.直线a和直线b互相垂直。 理由：因为180°-60°-30°=90°，直线a和直线b 的夹角是90°，所以直线a和直线b互相垂直。 【解析】平角是180°，已知其中一个角是30°，另一 个角是60°，可以求出直线α和直线b相交组成的 角是90°，再根据互相垂直的含义作出判断。 单元学习成果验收（七） A卷 一、1.锐角直角钝角平角周角 2.线段射线直线 名卷104 3.直角（或90°）垂线垂足 4.一【解析】过直线外一点，画已知直线的垂线 只能画出一条。 5.(1)b c a d (2)a c d a(c) 6.150751057.钝 8.锐直【解析】45°×2=90°，度数是90°的角 是直角。 9.②【解析】从直线外一点向已知直线画的所 有线段中，垂线段最短。 10.③④ 二、1.×【解析】过直线外一点画已知直线的平行 线，只能画一条。 2.× 3.×【解析】角的两条边都是两条射线，周角不 是一条射线，只是角的两条边重合了。 4.×5.V/ 三、1.A2.B3.B 4.C【解析】由题可知，11根竹签把180°的角平 均分成10份，每相邻的2根竹签所形成角的 度数是180°÷10=18°。 5.A6.A7.B 四、锐角：65°28°76°19°38° 直角：90° 钝角：131°92°178°103°156°110 五、1. A 一。A 20° X55° 120 六、1.621211108 2.213 七、1.羊。 直线外一点与这条直线的所有连线中，垂直线 段最短。 2.直线CD和直线EF互相垂直。 理由：因为∠C0F=180°-30°-60°=90°，所 以直线CD和直线EF互相垂直。 B卷 (1)∠2和∠3的度数相等。因为∠2和∠3的度数 都等于90°减去∠1的度数。 (2)90°-30°=60°90°-45°=45° ∠1=60°+45°-90°=15° 【解析】观察图形可知，∠1与左边相邻的角的度 数之和是90°-45°=45°，∠1与右边相邻的角的 度数之和是90°-30°=60°，60°+45°是一个直角 与∠1的度数和，故∠1=60°+45°-90°=15°。 培优名 专项能力评估（一） B卷 A卷 1.108÷(8+1)=12(支)8×12=96（支） 一、1.30两【解析】三位数除以两位数，可以把除 【解析】这是一道和倍问题，由题可知，铅笔的支数 数看作与它接近的整十数来试商，被除数的前 占总支数的8份，钢笔的支数占总支数的1份，用 两位数大于或等于除数，商是两位数。 总支数÷总份数=每份的支数，据此即可解题。 2.990【解析】被除数和除数同时乘或除以同 2.(28-4)÷(9-6)=8(人)8×9-28=44（本） 一个数(0除外)，商不变，据此即可解题。用 专项能力评估（二） 简便方法计算被除数和除数都有0且有余数 A卷 的除法算式时，被除数和除数的末尾同时划去 一、1.毫升升毫升升【解析】计量比较多的 液体，通常用升作单位；计量比较少的液体，通 几个0，余数的末尾就应添上几个0。 常用毫升作单位。 3.减乘除 2.<=<【解析】先换算成统一单位再进 4.☐☑□☑ 行比较。升与毫升之间的进率是1000，把高级 5.(1)132÷[(60-38)×3]=2 单位换算成低级单位，乘进率；把低级单位换 (2)(185-360÷3)×4=260 算成高级单位，除以进率，据此即可解题。 6.(1+2+3-4)×5=10 3.没有14.180平90直5.163 6×5×(4-3)÷(2+1)=10 6.(1)①②④56(2)①④5⑥ 7.=><>8.11249.白40 7.360【解析】由题可知，求浴缸的容量是多少 10.190【解析】由题可知，☐代表的数是200- 升，就是求30个12是多少，列式为12×30= 30×5=50,正确的结果是200-50÷5=200- 360(升)。 10=190。 8.B【解析】从直线外一点向已知直线画的所 有线段中，垂线段最短，据此即可解题。 二、1.×2.×3.×4.V 9.(1)互相垂直(2)45锐(3)平 5.×【解析】把一根长100米的铁丝每10米截 二、1.×【解析】过两点只能画出一条直线。 成一段，一共可以截成100÷10=10（段），需 2.×【解析】直线可以向两端无限延伸，测量不 要截10-1=9（次）。 出长度，无法与线段的长度进行比较。 三、1.C 3.×【解析】上午10时整，钟面上的时针指向 2.B【解析】480÷35=13（杯）…25（克），剩 10,分针指向12，钟面上每个大格的夹角都是 余的25克不够冲一杯咖啡，所以最多可以冲 30°，此时时针和分针所成的角是60°，是锐角。 13杯咖啡。 4.V5.× 3.B【解析】把一根绳子剪成5段需要剪4次， 三、1.A 平均剪1次需要的时间是20÷4=5（秒），剪 2.D【解析】直线和射线都是无限延伸的，都不 成7段需要剪6次，需要5×6=30（秒）。 可以测量出长度，无法进行比较。 4.A5.B 3.C4.C5.C 四、1.150404801080014159 6.A【解析】同一平面内，垂直于同一条直线的 2.14…4415…6 两条直线互相平行，据此即可解题。 3.29426770198 五、1.685 五、1.大米：550÷46=11（袋）…44（元）》 2.∠1=(180°-90°)÷2=450 面粉：550÷52=10（袋）…30（元） ∠3=180°-45°=135° 2.(480-130)÷10=35(元) 六、1. 35° 6709 140 【解析】由题可知，先求出10把椅子的总价钱， 再把10把椅子的总价钱平均分成10份，即可 求解。 3.(900-2×150)÷3=200(棵) 前面 右面 上面 【解析】先求出2天栽的棵数，再用计划栽的总 A 棵数减去已经栽的就是剩下的棵数，把剩下的 棵数平均分成3份即是平均每天要栽的棵数。 河 4.58+27=85(元) 七、1.40÷10×16=64（毫升） 700÷85=8(套)…20（元） 2.(26+9)÷5+9=16(升) 用700元能买8套这样的课桌椅。 【解析】由题可知，可以先求出从第二桶倒出9 5.60×8÷(8-2)=80(个) 升给第一桶后第一桶里水的量，再求出此时第 卷 105 培优 二桶中水的量，加上9升即是原来第二桶水的 量。 B卷 (1)小培的风筝线与地面的夹角是70°，小优的风筝 线与地面的夹角是45°。 (2)风筝线与地面的夹角越接近90°，风筝就越高。 专项能力评估（三） A卷 -、1.158 2.67【解析】79×3-85×2=67 3.红色2块黄色【解析】可能性的大小与数 量的多少有关，在总数量中所占数量越多，可 能性就越大；所占数量越少，可能性就越小。 要想使摸到两种颜色的橡皮的可能性相等，只 要满足两种颜色的橡皮的数量相等即可。 4.62【解析】(46+66+74)÷3=62 5.36【解析】(33+42+20+53+32)÷5=36（本） 6.(1)4(2)244散文集科幻类(3)60 二、1.C2.C3.(1)C(2)B4.A5.C 6.B【解析】由题可知，骰子上点的点数和是6 的有5种情况，骰子上点的点数和是12的有3 种情况，可能性不相同，所以游戏不公平，小丽 赢的可能性更大。 三、1.39-24=15（棵） 六年级植树最多，四年级植树最少，六年级比 四年级多15棵。 2.示例：平均每个年级植树多少棵？ (27+24+34+39)÷4=31(棵) 四、1.(1)27410562 (2)散量/人 6 0 10分以下10~19分20一29分30~39分40分及以上 (3)27198 2.(27+26+24+26+29+24)÷6=26(本) (27+26+24+26+29+24)÷(9+9+9+9+ 8+8)=3(本) B卷 1.让小优先抽卡片，不管小优抽几张，小培抽的卡片 数都要与小优抽的卡片数的和是6。 【解析】根据54÷(1+5)=9，应让小优先抽卡片， 无论小优抽几张，小培抽的卡片数都要与小优抽 的卡片数的和是6张，小培就能确保获胜。 2.31×5-(23×5-28)=68 期末综合能力评估（一） 一、1.507【解析】笔算除数是两位数的除法时， 通常把除数看作与它接近的整十数来试商，据 此即可解题。 2.加减乘2370 3.100004毫升升4.47 5.75钝【解析】3：30时，钟面上的时针指在3 名卷106