1.5.3 有理数的乘除混合运算（讲解课件）-【优翼·学练优】2025-2026学年新教材七年级数学上册同步备课（湘教版2024）

1.5 有理数的乘法和除法 第1章 有理数 1.5.3 有理数的乘除 ÷ 七年级上册数学（湘教版） 教学目标 1. 掌握有理数的乘、除混合运算顺序，能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的乘除混合运算. 2. 会运用有理数的乘、除混合运算解决简单的实际问题. 重点：有理数乘、除混合运算. 难点：运算顺序的确定与性质符号的处理. 异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘； 任何数与 0 相乘，都得 0； 同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘 1. 叙述有理数的乘法法则. 2. 叙述有理数的除法法则. 同号两数相除得正数， 异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除； 0 除以任何一个不等于 0 的数都得 0. （除以一个不等于零的数等于乘上这个数的倒数） 复习导入 有理数的乘、除混合运算 1 议一议：下面的算式含有乘、除两种运算，怎样进行有理数的乘、除混合运算呢？ 可以按从左到右的顺序依次计算. 也可以先将除法转化为乘法. 探究新知 合作探究 方法一： 原式＝ ＝－32. 方法二： 原式＝ ＝－32. 典例精析 例1 计算： (1) (-5)×6÷(-3)； (2) (-56)÷(-2)÷(-8). 解 (1) (-5)×6÷(-3)＝(-30)÷(-3)＝10. (2) (-56)÷(-2)÷(-8) ＝28÷(-8) ＝ 典例精析 例2 计算： (1) (-10)÷[(-5)×(-2)]； 解 (1) 原式＝ (-10)÷10 ＝-1. ＝-8. ······ 除法转化为乘法 ······ 乘法结合律 (2) 原式＝ ······ 先算括号内 (3) 原式＝ (4) 原式＝ 练一练 解： (1) 原式 (2) 原式 2. 计算： (1) (2) 有理数的乘除混合运算，如果没有括号，遵循________ 的顺序计算．含有除法运算的，利用倒数将除法转化为乘法，在计算时，先定________，然后再进行___________的乘法计算．如果有括号，遵循先算括号内，再算括号外的法则计算． 从左到右 符号 绝对值 归纳总结 议一议 下面是小明同学做的一道计算题，他的计算是否正确？如果不正确，说说他错在哪里. 不正确，应该依次计算 例3 已知海拔每升高 1000 m，气温下降 6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是 8℃，当热气球升空后，测得高空温度是 －1℃，热气球的高度为_____m. 解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题意可得 [8－(－1)]÷6×1000＝1500 (m)，故填 1500. 1500 典例精析 乘除混合运算往往 先将除法化______， 然后确定积的_____最后求出结果 有理数的除法可以化为______，所以可以利用_______的运算性质简化运算 有理数混合运算 乘法 乘法 乘法 符号 课堂小结 1. 计算： （1）24÷(-3)÷(-4) ； （2）(-6)÷(-2)÷3； （3）2÷(-7)×(-4)； （4）18÷6×(-2). 解： （1）24÷(-3)÷(-4)= -8 ÷(-4)= 2. （2）(-6)÷(-2)÷3 = 3÷3 = 1. （4）18 ÷6×(-2) = 3×(-2)= -6. （3）2÷(-7)×(-4) = ×(-4) = . 课堂练习 2. 计算： （1） ； （2） ； （3） ； （4） . 解： （1） （2） （3） （4） 3. 一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是 －1℃，小莉此时在山脚测得温度是 5℃. 已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 0.8℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔 0 米) 解：依题意得 = 6÷0.8×100 = 750 (米) 答：这个山峰的高度为 750 米. [5－(－1)]÷0.8×100 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 本文件著作权为创作公司所有, 仅限于教师教学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、转卖、网络传播等侵权行为, 本公司将依法追究其相应法律责任。 部分素材选自网络, 如有争议, 请联系删改。 声 明 $