精品解析：黑龙江省哈尔滨市南岗区虹桥初级中学2020-2021学年下学期七年级开学测数学(五四制)学科试卷

虹桥中学2020～2021年下学期初一学年开学测 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如果水库的水位高于标准水位3米时，记作米；那么低于标准水位2米时，记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】A 【解析】 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示． 【详解】解：如果水库的水位高于标准水位3米时，记作米；那么低于标准水位2米时，记作米． 故选：A． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2. 4吨的是多少？列式是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法计算，直接利用即可判断． 【详解】解：4吨的是， 故选：D． 3. 一瓶油重8千克，吃掉，又吃掉千克，还剩（ ）千克． A. B. C. 4 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了分数乘法应用，正确确定单位“1”是解题的关键． 把油的重量看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一次吃掉重量，再根据剩余重量等于总重量减去第一次吃掉重量减去第二次吃掉重量即可解答． 【详解】解： = （千克）． 故选：B． 4. 家乐福超市有进口蜂蜜160千克，恰好是国产蜂蜜的，超市有国产蜂蜜（ ）千克． A. 80 B. 128 C. 200 D. 100 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数除法的应用，解题的关键是根据题意列出算式进行计算即可．根据家乐福超市有进口蜂蜜160千克，恰好是国产蜂蜜的，列出算式进行计算即可． 【详解】解：∵家乐福超市有进口蜂蜜160千克，恰好是国产蜂蜜的， ∴超市有国产蜂蜜：（千克）， 故选：C． 5. 丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了除法的应用，掌握求一个数是另一个数的几分之几用除法是解题的关键． 根据分数意义，用节约度数除以上月用的度数，再化成百分数即可解答． 【详解】解：， 答：节约了． 故选：D． 6. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱底面直径与高的比是（ ） A. 1：π B. 1：2π C. 2：π D. π：1 【答案】A 【解析】 【分析】设这个圆柱底面直径为d，高为h，根据“圆柱的侧面展开图是一个正方形”，列出等式即可求出结论． 【详解】解：设这个圆柱底面直径为d，高为h 由题意可得πd=h 则d：h=1：π 故选A． 【点睛】此题考查的是求圆柱底面直径与高的比，解决此题的关键是根据圆柱底面圆的周长等于圆柱的高列出等式． 7. 甲数是乙数，甲乙两数最简的整数比是（ ） A. 2：3 B. 3：2 C. 1：3 D. 3：1 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了比的意义和化简，根据比的意义列式，再进行化简即可求解． 【详解】解：由题意得． 故选：A 8. 在一幅比例尺是的地图上，用（ ）厘米表示60千米． A. 0.06 B. 6 C. 0.6 D. 60 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了比例线段．根据比例尺图上距离：实际距离，列比例式，根据比例的基本性质即可求得结果． 【详解】解：60千米， 设用厘米表示60千米，则： ， 解得． 故选：B． 9. 一个圆的周长是米，半径增加了2米后，面积增加了（ ） A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查圆的周长公式、环形面积公式等知识点，掌握圆的周长公式和面积公式是解题的关键． 根据圆的周长公式：，那么，把数据代入公式求出圆的半径，半径增加后增加部分的面积是环形，再根据环形面积公式，计算即可． 【详解】解：（米），（米） （平方米）． 答：扩大后这个圆的面积增加了平方米． 故选A． 10. 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利，若该彩电的进价为2400元，那么彩电的标价是多少元？（ ） A. 1800元 B. 2880元 C. 2592元 D. 3200元 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了百分数的实际应用，正确确定单位“1”成为解题的关键． 把进价看作单位“1”，获利，也就是售价是进价的，用进价乘得出彩电的售价价，又知商店把彩电按标价九折出售，即是标价的，用除法计算即可求得标价． 【详解】解：彩电的售价为： （元）． 彩电的标价为：（元）. 答：彩电的标价是3200元． 故选D． 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 比较大小：______． 【答案】＞ 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零；负数都小于零；正数大于负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【详解】解：，， ， ． 故答案为：． 12. 、、这三个数中最大的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了小数、百分数、分数之间的大小比较等知识点，掌握小数、百分数、分数的互化是解题的关键． 先把分数、百分数化为小数，然后再进行比较即可． 详解】解：， ∵， ∴在、、这三个数中最大的数是． 故答案为：． 13. 虹桥中学上个月共用电600千瓦时，这个月比上个月节约了，这个月用电______千瓦时． 【答案】550 【解析】 【分析】本题主要考查分数混合运算的应用，根据题意，正确列式是解题的关键． 根据题意列出式子，然后根据分数的混合运算法则求解即可． 【详解】解： （千瓦时）． 答：这个月用电550千瓦时． 故答案为：550． 14. 一种服装原价150元，现在降价，现在售价______元． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分数混合运算的应用，解答本题的关键是明确分数混合运算的计算方法．根据题意可以列出相应的算式，从而可以求得现在的售价，本题得以解决． 【详解】解：由题意得， （元）． 故答案为：． 15. 一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针针尖扫过的面积是______平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了扇形面积的计算．熟记公式是解题的关键．一昼夜时针转过两圈，根据弧长公式求出转过的弧长，再根据可得面积． 【详解】解：一昼夜时针转过两圈， 所以（平方厘米）． 故答案为：． 16. 如果甲比乙多，则乙比甲少______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了百分比运算的应用．对于一个数比另一个数多、少百分之几，弄清单位“1”的量，甲比乙多，把乙看作单位“1”，甲相当于，求乙比甲少百分之几，是把甲看作单位“1”，就是求1比少的部分占的百分之几． 【详解】解：假设乙是1，则甲是， ， 故答案为：． 17. 要在底面外半径是14厘米的圆柱形水桶外面打一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝______米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查圆的周长的计算方法在实际生活中的应用，掌握圆的周长公式是解题的关键． 先利用圆的周长公式计算出水桶的底面周长，再加上接头部分，即可求得需要的铁丝的长度． 【详解】解： （厘米） （米）． 答：需用铁丝米． 故答案为：． 18. 一个底面直径为12的圆锥体沿着它的高切开，表面积增加了120，则这个圆锥的体积是______（保留）． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆锥的计算等知识，熟知圆锥相关概念是解题关键．根据题意得到一个圆锥体沿着它的高切开，切面是两个完全相同的三角形，每个三角形的底为圆锥的底面直径，三角形的高为圆锥的高，据此求出圆锥的高为10，再根据圆锥的体积公式即可求解． 【详解】解：由题意得表面积增加的两个三角形的面积， ∴圆锥的高为， 所以圆锥的体积为． 故答案为： 19. 将一个直角边长分别为2，4的直角三角形绕着它的直角边旋转一周，求旋转所形成的立体图形的体积是______（保留）． 【答案】或 【解析】 【分析】本题主要考查了将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形、圆锥的体积计算等知识点，掌握分类讨论成为解题的关键． 如果以直角边2为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4，高为2的圆锥；如果以直角边4为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为2，高为4的圆锥．然后分别根据圆锥的体积公式求解即可． 【详解】解：如果以直角边2为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为4，高为2的圆锥， 则圆锥体积为：； 如果以直角边4为轴，旋转后组成的图形是一个底面半径为2，高为4的圆锥， 则圆锥的体积为：． 综上，旋转所形成的立体图形的体积是或． 故答案为：或． 20. 某班学生分两队参加劳动，其中甲队人数是乙队人数的2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙队，使得甲队人数比乙队人数的一半少3人，则甲队原有______人． 【答案】28 【解析】 【分析】本题考查的是一元一次方程的应用，设乙队原来的人数为x人，甲队原来的人数为人，根据从甲队抽调16人支援乙队，使得甲队人数比乙队人数的一半少3人列方程解决即可． 【详解】解：设乙队原来的人数为x人，甲队原来的人数为人． 根据题意，得．　　 解得．　　 当时， ， 则甲队原有28人， 故答案为：28． 三、解答题 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键； （1）先计算乘法，再相加即可； （2）分别算乘法和括号里面的，再算加法； （3）先算乘法，再算加法； （4）先算有理数的乘方，再算乘除，再算加减． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 22. 解比例 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查解比例． （1）根据比例的基本性质进行转化，解方程即可； （2）根据比例的基本性质进行转化，解方程即可． 【小问1详解】 解： ∴ ∴； 【小问2详解】 解： ∴ ∴ 23. 在下面的网格中，每个小正方形的边长都是1，把网格中的图中梯形按缩小，然后在网格中画出缩小后的图形，并求出缩小后图形的面积与原图面积比． 【答案】，图见解析 【解析】 【分析】本题考查了比列，解题的关键是掌握按的比例缩小，意味着图中所有线段长度都变为原来的一半，根据平面图形的面积随边长按比例缩放时，面积缩放系数等于边长缩放系数的平方，求出边长放缩系数即可求解． 【详解】解：作图如下： 把网格中的图中梯形按缩小，则所有线段长度都变为原来的一半， 边长缩放系数为， 故面积变化系数， 故缩小后梯形的面积与原面积的比是． 24. 求出下图阴影部分的周长与面积． 【答案】阴影部分的周长是，阴影部分的面积是 【解析】 【分析】本题主要考查了圆的周长公式、面积公式等知识点，掌握圆的周长公式、面积公式成为解题的关键．直接运用圆的周长公式、面积公式以及其所占的比例即可解答． 【详解】解：周长：， 面积：． 答：阴影部分的周长是，面积是． 25. 某数学组兴趣小组在本校六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表： 项目 乒乓球 跳绳 足球 踢毽 其他 人数 a 9 12 6 15 （1）本次共调查多少名学生？ （2）求a值； （3）在扇形统计图中，“踢毽”对应的圆心角是多少度？ （4）如果该年级有320名学生，那么据此估计大约有多少人最喜欢“跳绳”？ 【答案】（1）60人 （2）18 （3） （4）48人 【解析】 【分析】本题主要考查了统计表和扇形统计图，能够从不同的图表中得出有用信息是解题的关键． （1）用喜欢足球的人数除以所占百分比可得调查总人数； （2）用总人数减去跳绳、足球、踢毽和其他的人数可得a的值； （3）用360°乘以踢毽所占的比例即可解答； （4）用全校人数乘以“跳绳”的占比即可解答． 【小问1详解】 解：用喜欢足球的人数除以所占百分比可得调查总人数可得：（名）． 答：本次共调查60名学生． 【小问2详解】 解：乒乓球的人数：（名）． 答：a的值为18． 【小问3详解】 解：， 答：“踢毽”对应的圆心角是． 【小问4详解】 解：（人）， 答：估计大约有48人最喜欢“跳绳”． 26. 如图，是一个粮囤（粮囤厚度忽略不计），（取） （1）若想把圆柱形的侧面包上铁皮，需要多少平方米铁皮？ （2）若每立方米玉米约重700千克，这个粮囤最多能装多少吨玉米？ 【答案】（1）平方米 （2）吨 【解析】 【分析】（1）根据圆柱的侧面积等于底面周长乘以高进行计算即可； （2）根据圆柱和圆锥的体积公式求解即可． 【小问1详解】 解：（平方米）， 答：需要平方米铁皮； 【小问2详解】 解： （立方米）， （吨）， 答：个粮囤最多能装吨玉米． 【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积、圆锥 的体积，熟知圆柱和圆锥的体积公式是解答的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 虹桥中学2020～2021年下学期初一学年开学测 数学试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 如果水库的水位高于标准水位3米时，记作米；那么低于标准水位2米时，记作（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 2. 4吨的是多少？列式是（ ） A. B. C. D. 3. 一瓶油重8千克，吃掉，又吃掉千克，还剩（ ）千克． A. B. C. 4 D. 6 4. 家乐福超市有进口蜂蜜160千克，恰好是国产蜂蜜的，超市有国产蜂蜜（ ）千克． A. 80 B. 128 C. 200 D. 100 5. 丽丽家上月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约（ ） A. B. C. D. 6. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱底面直径与高的比是（ ） A 1：π B. 1：2π C. 2：π D. π：1 7. 甲数是乙数的，甲乙两数最简的整数比是（ ） A. 2：3 B. 3：2 C. 1：3 D. 3：1 8. 在一幅比例尺是的地图上，用（ ）厘米表示60千米． A. 0.06 B. 6 C. 0.6 D. 60 9. 一个圆周长是米，半径增加了2米后，面积增加了（ ） A. 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 10. 一商店把彩电按标价的九折出售，仍可获利，若该彩电的进价为2400元，那么彩电的标价是多少元？（ ） A. 1800元 B. 2880元 C. 2592元 D. 3200元 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 比较大小：______． 12. 、、这三个数中最大的数是______． 13. 虹桥中学上个月共用电600千瓦时，这个月比上个月节约了，这个月用电______千瓦时． 14. 一种服装原价150元，现在降价，现在售价______元． 15. 一个挂钟的时针长5厘米，一昼夜这根时针针尖扫过的面积是______平方厘米． 16. 如果甲比乙多，则乙比甲少______． 17. 要在底面外半径是14厘米的圆柱形水桶外面打一个铁丝箍，接头部分是6厘米，需用铁丝______米． 18. 一个底面直径为12的圆锥体沿着它的高切开，表面积增加了120，则这个圆锥的体积是______（保留）． 19. 将一个直角边长分别为2，4的直角三角形绕着它的直角边旋转一周，求旋转所形成的立体图形的体积是______（保留）． 20. 某班学生分两队参加劳动，其中甲队人数是乙队人数2倍，后因劳动需要，从甲队抽调16人支援乙队，使得甲队人数比乙队人数的一半少3人，则甲队原有______人． 三、解答题 21. 计算 （1） （2） （3） （4） 22. 解比例 （1） （2） 23. 在下面的网格中，每个小正方形的边长都是1，把网格中的图中梯形按缩小，然后在网格中画出缩小后的图形，并求出缩小后图形的面积与原图面积比． 24. 求出下图阴影部分的周长与面积． 25. 某数学组兴趣小组在本校六年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如图图表： 项目 乒乓球 跳绳 足球 踢毽 其他 人数 a 9 12 6 15 （1）本次共调查多少名学生？ （2）求a值； （3）在扇形统计图中，“踢毽”对应圆心角是多少度？ （4）如果该年级有320名学生，那么据此估计大约有多少人最喜欢“跳绳”？ 26. 如图，一个粮囤（粮囤厚度忽略不计），（取） （1）若想把圆柱形的侧面包上铁皮，需要多少平方米铁皮？ （2）若每立方米玉米约重700千克，这个粮囤最多能装多少吨玉米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $