创情境建模型 提高复习效率-《中学生数理化》高中理化2025年9月刊

知识篇知识结构与拓展 中学生数理化高中理化2025年9月 创情境建模型提高复习效率 高中物理力学综合复习 ■西安交通大学苏州附属中学 宋海荣 高中物理知识点多、跨度大，对同学们的 一、探寻力学各章节之间的联系 学习能力、理解能力、分析能力和计算能力都 高考试卷中往往会包含一定比例的基础 有较高的要求。高考试题注重基础性与综合 性试题，所以高三阶段的综合复习要关注主 性相结合，因此高三阶段的物理复习，需要打 干内容，体会各知识点间的联系；高考试题的 破传统章节的局限，将相关的知识点有机整 求解要求考生能够触类旁通，这就要求高三 合在一起，形成较为完整和系统的知识体系。 阶段的综合复习既要关注同一层面、横向的 下面就以力学的综合复习为例，探究提高力 交互融合，也要注意不同层面之间、纵向的融 学相关知识复习效率的有效方法，希望能够 会贯通。比如，在分析研究对象的受力情况 为同学们的复习备考提供助益。 时，就可以参考如图1所示的框架图。 弹性形变 弹力 力 体形变 非弹性形变 常见力 摩擦力 场力(G、F电場力、 体会：物体的受力决定物体的运动 状态的变化（有瞬时对应关系） F隘场力、F分子力、F镜力) F=0,a=0,不变 分析研究对象受力 F与同向（匀变速直线运动） 效果 瞬时效应 力不变 F与不同向（匀变速曲线运动， 力的概念分析是基础 生加速度 如平抛运动) 力的合成与分解是手段 力改变物体的运动状态 F大小变方向不变（变加速运动） 是中心 受 F大小不变方向变（变加速曲线运动 力物体运动状态改变 如匀速圆周运动) 图示 F大小与方向均变（如简谐运动） 合成 力的运算 平行四边形定则 分解 累积效应产生 空间积累（动能定理） 正交分解 运动状态的变化 时间积累（动量定理） 图1 18 如视阳德构宝行骨中学生凝理化 二、促进深度学习，重实效讲方法 上左端A点的物体可视为质点。若已知v 1.分析的方法。 (物体的初速度)、以（物体与水平桌面间的动 (1)研究对象的确定（客观地研究物体及 摩擦因数)、L(物体从A点运动到B点的距 其所经历的物理过程)：根据题述物理现象或 离)、g(重力加速度)，求物体运动到B点时 过程确定研究对象，注意在分析物理现象的 的速度，则选用运动学公式或动能定理列式 范围时宜大不宜小；在研究物理过程时宁长 求解；若已知vo以、g、t(物体从A点运动到 勿短、宁整勿碎。 B点所用的时间)，求物体运动到B点时的 (2)借助形象思维：画好物理过程的流程 速度，则选用运动学公式或动量定理列式求 草图；作出研究对象的受力示意图，填写状态 解；若已知vo、h、t、L、g、m(物体的质量)、P 量，变化量：判断并厘清物理过程的性质及遵 (对物体施加的恒定功率)，求物体运动到B 循的规律。 点时的速度，则选用动能定理列式求解；若已 (3)分解与合成：分解是为了合成：分解 知o、L、g、h(水平桌面到地面的高度)， 是重点突破，合成求综合认识。 求物体从桌边滑出后的落地点到桌边的水平 隔离与整体：隔离涉过程细节，整体求简 距离x,则选用动能定理，并结合平抛运动规 捷方便。 律列式求解。 在处理具体问题时，需要边读题，边画草 4 图，边填已知量，边标未知量和要求的答案， 最终达到题目读完，过程厘清，解题思路产生 的审题目标。 777777777777 2.思考的程序—物理规律的选用。 图2 (1)五把解动力学问题“钥匙”的选用次 情境二：一质点十倾斜轨道。 序：首选守恒定律，研究对象多为系统，解题 质点在倾斜轨道上运动问题的求解方法 过程简捷；次选两个定理，研究对象多为单个 与质点在水平轨道上运动问题的解题思路一 物体（拓腰后可用于系统），与时间相关选动 致，只需要注意各矢量的方向。 量定理，与位移相关选动能定理；末选牛顿运 例1(2024年高考江苏卷)如图3所 动定律，并结合运动学公式，解题思路清晰。 示，粗糙斜面的动摩擦因数为，倾角为日，斜 (2)选用的根据：研究某一物体（系统）受 面长为L。一个质量为m的物块，在电动机 力的瞬时作用与物体的运动状态间的关系， 作用下，从A点由静止加速至B点时达到最 一般选用牛顿运动定律列式求解；研究某一 大速度，之后做匀速运动至C点，关闭电动 物体（系统）受力的持续作用而发生运动状态 机，从C点又恰好到达最高点D。求： 的改变时，一般选用动量定理或动能定理列 电动机 式求解；研究某一物体系统内各物体间的相 互作用与系统的运动状态间的关系，则测考虑 选用两守恒定律（是用动量守恒定律还是用 能量守恒定律依题设条件而定)列式求解。 (3)三个基本观点：力的观点，关注瞬时 图3 效应，涉及加速度a;动量的观点，考虑时间 (1)CD段的长度x。 累积效应，涉及动量变化量△p;能量的观点， (2)BC段电动机的输出功率P。 侧重空间累积效应，涉及能量变化量△E。 (3)全过程中物块增加的机械能E1和电 三、创设合理情境，建立常见模型 动机消耗的总电能E,的比值。 情境一：一质点十水平轨道。 解析：(1)物块在CD段上运动的过程 在如图2所示的情境中，置于水平桌面 中，电动机已关闭，物块仅受重力mg和滑动 19 知识篇知识结构与拓展 中学生数理化高中理化22年9月 摩擦力umg cos0,沿斜面做匀减速运动。在 等效最高点运用动能定理求得初速度。 沿斜面方向上，根据牛顿第二定律得mng sin日 0 十umg cos日=ma,根据运动学公式得0 2ax,解得x=2g(sin0+cos0)9 (2)物块在BC段上做匀速运动，根据平 衡条件得电动机的牵引力F=ng sin0十 umg cos 0,根据功率的定义得电动机的输出 图4 功率P=Fu,解得P=mgu(sin日十cos 0)。 情境四：质点在重力场中运动（没有固定 (3)全过程中物块增加的机械能等于重 轨道)。 力势能的增加量，即E1=ngLsin日。根据能 质点在没有轨道约束的重力场中运动 量守恒定律可知，电动机消耗的总电能转化 时，若仅受重力作用，则做自由落体运动；若 为物块增加的机械能和因摩擦而产生的内 除受重力作用外，还受其他力作用，则需先根 能，故E,=E1十umg cos日·L。因此 E一 据质点的受力情况判断其运动情况，再选用 E。 合适的规律列式求解。 mgLsin 0 sin 0 mgLsin 0+umgLcos 0 sin 0+ucos 0 例2(2025年高考浙江1月卷)有一 情境三：一质点十平直轨道十圆轨道。 离地面高度为20m、质量为2×1013kg稳定 在如图4所示的情境中，置于水平桌面 竖直降落的沙尘颗粒，在其降落过程中受到 上右端B点的物体可视为质点。若已知v。 的阻力与速率v成正比，比例系数为1× (物体的初速度)、：（物体与水平桌面间的动 109kg/s,取重力加速度g=10m/s2,则它 摩擦因数)、L(物体从B点运动到A点的距 降落到地面所用的时间约为( )。 离)、m(物体的质量)、g(重力加速度)，求物 A.0.5h B.3h 体运动到A点时受到的支持力，则选用运动 C.28h D.166h 学公式或动能定理，并结合圆周运动向心力 解析：沙尘颗粒刚开始下落时速度较小， 公式求解；若已知、L、m、R(圆轨道的半 所受阻力较小，则mg一kv=ma;随着沙尘颗 径)，求使得物体运动到圆轨道最高点初速度 粒速率增大，所受阻力增大，加速度减小，当 。需要满足的条件，则先根据物体运动到最 加速度a=0时，沙尘颗粒的速率达到最大且 高点时由重力提供向心力，求出物体到达最 保持稳定，此时有mg=kvmx,解得vmx=2X 高点时的最小速度，再由出发点到最高点运 103m/s。在沙尘颗粒降落到地面的过程 用动能定理求得初速度；若已知、L、m、R、日 中，根据动量定理得ngt一kvt=mwmx,即 (物体从D点离开圆轨道)，求初速度。，则 ngt一kh=mvmx,则沙尘颗粒下落到地面所 先根据物体从D点离开圆轨道的条件为重 用的时间t 力沿指向圆心方向的分力提供向心力，求出 kh十mwm。因为muaa=4× mg 物体到达D点时的速度，再由出发点到D点 10-16kg·m/s,kh=2×10-8kg·m/s,即 运用动能定理求得初速度；若已知以、L、m、 mum《kh,所以t≈=1X10s≈3h。 mg R、m、十q(物体的带电荷量)、电场强度E(圆 轨道处于水平向右的匀强电场中)，物体恰好 答案：B 能沿圆轨道运动（轨道均为绝缘），求初速度 情境五：多物体、多过程运动。 当研究对象是由多个物体组成的系统， 。,则将重力和静电力的合力视为等效重力， 先根据等效重力反方向在圆周上最远的点为 涉及多个运动过程时，需要采用整体与隔离 法正确选取研究对象，并根据题意画出研究 等效最高点，等效重力提供向心力，求出物体 对象在各个阶段的运动示意图，直观呈现每 到达等效最高点的最小速度，再由出发点到 20 如视阳德构宝行骨中学生凝理化 个子运动过程的性质，合理选用规律列式求 摩擦而产生的热量Q=△Ek=2×2mui十 解。常见的多物体、多过程模型包括斜面模 型、传送带模型、板块模型等。 之m=3J,选项C错误。碰撞后到三者相 例3(2025年高 A☐ B 对静止，根据能量关系得Q=mgx相对，解得 考浙江1月卷)如图5所 7777777777777777 x相对=0.6m,选项D正确。 示，光滑水平地面上放置 图5 答案：D 完全相同的两长木板A和B,滑块C(可视为 四、习题归类分析，提高复习效率 质点)置于木板B的右端，三者质量均为 同学们在高三阶段的复习备考过程中要 m=1kg。木板A以速度vA=4m/s向右运 学会对所做习题进行归类分析，实现从“学会 动，木板B和滑块C一起以速度vB=2m/s 什么”到“何以学会”的转变，提高复习效率。 向左运动，木板A和B发生碰撞后粘在一起 1.归类分析的客观基础：习题与习题之 不再分开。已知木板A和B的长度均为 间存在深刻的内在联系。 0.75m,滑块C与木板A、B间的动摩擦因 (1)同一物理过程，必然遵循同一物理规 数均为0.5，取重力加速度g=10m/s2, 律，习题表述的不同，仅是审视角度有异。 则()。 (2)过程的同一，规律的同一，决定解题 A.碰撞瞬间滑块C相对地面静止 思路相似或一致。 B.碰撞后到三者相对静止，经历的时间 (3)不同的物理情境构成的习题也可能 为0.2s 在某些子过程分析或解题方法上存在类似之 C.碰撞后到三者相对静止，因摩擦而产 处，或者具有共同的物理模型。 生的热量为12J 2.归类分析的过程是一种领悟的过程。 D.碰撞后到三者相对静止，滑块C相对 归类分析的过程实质上是综合的思考与 木板滑动的距离为0.6m 分析，是在高质量的复习与不断累积基础上 解析：碰撞瞬间滑块C因惯性将相对地 的认识的深化。没有累积，没有复习，便无法 面向左运动，选项A错误。选水平向右为正 将做过的习题进行归类分析，也便不会产生 方向，在木板A与B碰撞的过程中，根据动 认识上的深化。 量守恒定律得mvA一mvB=2mv1,解得木板 3.归类分析的意义。 A和B的碰后速度v1=1m/s,方向向右；碰 (1)在归类分析中使知识条理化、提纲 撞后，木板A和B粘在一起向右以初速度 化、整体化，形成简单而深刻的记忆。 01=1m/s,加速度大小a1=竖=2.5m/s 2 (2)在归类分析中形成敏锐的、深刻的洞 做匀减速运动，其速度减小到零产生的位移 察力，合理的、科学的思考程序和解题方法。 (3)合理地利用陈题结论，提高解题的速 =0.2m,滑块C向左以初速度 x1=2a1 度和准确性。 vg=2m/s,加速度大小a2=g=5m/s2做 (4)归类分析是高质量、高水平的复习， 匀减速运动，其速度减小到零产生的位移 它和知识网络体系的结构认识具有同等重要 的作用。 x2a2 =0.4m。因为x1十x2=0.6m< 总之，高三阶段的物理复习，不仅要巩固 2×0.75m,所以滑块C未从木板上滑落；当 基础知识，还要提升思维能力，培养应用物理 三者共速时有2mv1一mvc=3mu,解得v= 理论知识去解决实际问题的能力。学会反 0,即最终三者一起静止在水平地面上，经历 思、归纳和总结，掌握求解经典习题的一般思 的时间t=C=0,4S,选项B错误。碰撞后 路和方法，进行合理迁移，顺利跳出题海。 a2 (责任编辑张巧) 到三者相对静止，根据能量守恒定律可知，因 21